苏教版小学数学六年级下册 第三单元 解决问题的策略 单元测试卷
一、根据问题解答
1．学校有象棋、跳棋共26副，2名学生下1副象棋，6名学生下1副跳棋，恰好可以同时供120名学生活动。象棋与跳棋各有多少副
【答案】解：
象棋 的数量 跳棋 的数量 总人数 和120名比较
13 13 13×2+13×6=104 少了16名
12 14 12×2+14×6=108 少了12名
11 15 11×2+15×6=112 少了8名
10 16 10×2+16×6=116 少了4名
9 17 9×2+17×6=120 正好相等
答：象棋有9副，跳棋有17副。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】根据分析，列表如下：
答： 象棋有9副，跳棋有17副。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用题，利用列表法解答，用下每副象棋的人数×象棋的数量+下每副跳棋的人数×跳棋的数量=总人数，然后与题中的总人数对比，据此列式解答.
2．学校的环形跑道长400米，小月和小欣同时从跑道的同一处出发，相背而行，小月的速度是小欣的 。两人相遇时，各跑了多少米
【答案】解：根据题意可得，小月和小欣所跑的路程之比为3∶5。
小月跑的路程：400× =150(米)
小欣跑的路程：400× =250(米)
答：两人相遇时，小月跑了150米，小欣跑了250米。
【知识点】比的应用
【解析】【解答】 解：根据题意可得，小月和小欣所跑的路程之比为3：5，
小月跑的路程：400×=150（米）
小欣跑的路程：400×=250（米）
答：两人相遇时，小月跑了150米，小欣跑了250米。
【分析】根据时间×速度=路程，相遇时两人用的时间是相同的，利用两人的速度比可以求出两人所跑的路程比，然后用总路程×小月所跑路程占总路程的分率=小月跑的路程，总路程×小欣所跑路程占总路程的分率=小欣跑的路程，据此列式解答.
3．某次数学竞赛共有20道题，做对一道题得5分，做错或不做扣1分。小华一共得了64分，那么小华做错了多少道题
【答案】解：(20×5-64)÷(5+1)
=(100-64)÷6
=36÷6
=6(道)
答：小华做错了6道题。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】（20×5-64）÷（5+1）
=（100-64）÷6
=36÷6
=6（道）
答：小华做错了6道题。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用题，假设全部答对，20道题一共得分为：20×5=100分，然后用全部答对的得分-实际得分=答错扣的分数，最后用答错扣的总分÷答错一题丢失的分数=答错的题数，据此列式解答.
4．寺庙里有100个和尚，要挑140桶水，大和尚每人挑两桶，小和尚每两人挑一桶。大、小和尚各有多少人
【答案】解：
大和尚 的人数 小和尚 的人数 挑水的桶数 和140 桶比较
50 50 50×2+50÷2=125 少了15桶
52 48 52×2+48÷2=128 少了12桶
54 46 54×2+46÷2=131 少了9桶
56 44 56×2+44÷2=134 少了6桶
58 42 58×2+42÷2=137 少了3桶
60 40 60×2+40÷2=140 正好相等
答：大和尚有60人，小和尚有40人。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】根据分析，列表如下：
答： 大和尚有60人，小和尚有40人。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼问题，用列表法解答，用大和尚每人挑的桶数×大和尚的人数+小和尚每人挑的桶数×小和尚的人数=一共要挑的总桶数，据此列式计算，并与题中挑的总桶数对比即可解答.
5．鸡兔同笼，共有262只脚，兔比鸡少20只。鸡和兔各有多少只
【答案】解：设鸡有x只，则兔有(x-20)只。 2x+(x-20)×4=262 2x+4x-80=262 6x=342 x=57x-20=57-20=37答：鸡有57只，兔有37只。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】 解：设鸡有x只，则兔有（x-20）只。
2x+(x-20)×4=262
2x+4x-80=262
6x=342
x=57
x-20=57-20=37
答：鸡有57只，兔有37只。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼问题，设鸡有x只，则兔有（x-20）只，用鸡的只数×每只鸡的脚数+兔的只数×每只兔的脚数=一共的脚数，据此列方程解答.
6．实验中学的学生进行野外军训。晴天每天行20千米，雨天每天行10千米，8天一共行了140千米，这8天中有几天是晴天 有几天是雨天
【答案】解：雨天：(20×8-140)÷(20-10)
=(160-140)÷10
=20÷10
=2(天)
晴天：8-2=6(天)
答：这8天中有6天是晴天，有2天是雨天。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】 雨天：
（20×8-140）÷（20-10）
=（160-140）÷10
=20÷10
=2（天）
晴天：8-2=6（天）
答：这8天中有6天是晴天，有2天是雨天。
【分析】根据题意可知，假设全部是晴天，先求出假设全部晴天的情况下一共行驶的路程，用晴天每天行进的路程×晴天的天数=行进的总路程，然后用假设情况下的总路程-实际行进的路程=实际少行进的路程，然后用实际少行进的路程÷雨天比晴天每天少行的路程=雨天数量，然后用总天数-雨天的数量=晴天的数量，据此列式解答.
7．营业员把一张5元、一张1元和一张5角的人民币换成了29枚面值分别为1元和1角的硬币，求换成的这两种硬币各有多少枚。
【答案】解：5角=0.5元 5+1+0.5=6.5(元) 1角=0.1元 解：设1元硬币有x枚，则1角硬币有(29-x)枚。1×x+(29-x)×0.1=6.5 x+2.9-0.1x=6.5 0.9x=3.6 x=429-x=29-4=25答：换成的1元硬币有4枚，1角硬币有25枚。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】 5角=0.5元，1角=0.1元；
5+1+0.5=6.5（元）；
解：设1元硬币有x枚，则1角硬币有（29-x）枚。
1×x+（29-x）×0.1=6.5
x+2.9-0.1x=6.5
0.9x=3.6
x=4
29-x=29-4=25
答：换成的1元硬币有4枚，1角硬币有25枚。
【分析】根据1元=10角，将角化成元，除以进率10，再设1元硬币有x枚，则1角硬币有（29-x）枚，用1元硬币的数量×面额+1角硬币的数量×面额=总钱数，据此列方程解答.
8．在某次车展中，第一天的成交量为65辆，第二天的成交量比第一天增加了 ，这两天的成交量一共是多少
【答案】解：65× +65
=65× +65
=78+65
=143(辆)
答：这两天的成交量一共是143辆。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】 65×（1+）+65
=65×+65
=78+65
=143（辆）
答：这两天的成交量一共是143辆。
【分析】根据条件“ 第一天的成交量为65辆，第二天的成交量比第一天增加了”可知，用第一天的成交量×（1+）=第二天的成交量，然后用第一天的成交量+第二天的成交量=这两天的成交量总和，据此列式解答.
9．某小学六年级三个班共有300人，一班的人数是二班的 ，二班的人数是三班的 ，三个班各有多少人
【答案】解：根据题意得，一班、二班、三班人数的比是4∶5∶6。
一班：300× =80(人)
二班：300× =100(人)
三班：300× =120(人)
答：一、二、三班分别有80人、100人、120人。
【知识点】比的应用
【解析】【解答】 根据分析得，一班、二班、三班人数的比是4∶5∶6。
一班：300×=80（人）
二班：300×=100（人）
三班：300×=120（人）
答：一、二、三班分别有80人、100人、120人。
【分析】此题主要考查了按比分配的应用题，先求出三个班的人数比，然后用三个班的总人数×一班占总人数的分率=一班人数，同样的方法可以求出其他两个班的人数，据此列式解答.
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一、根据问题解答
1．学校有象棋、跳棋共26副，2名学生下1副象棋，6名学生下1副跳棋，恰好可以同时供120名学生活动。象棋与跳棋各有多少副
2．学校的环形跑道长400米，小月和小欣同时从跑道的同一处出发，相背而行，小月的速度是小欣的 。两人相遇时，各跑了多少米
3．某次数学竞赛共有20道题，做对一道题得5分，做错或不做扣1分。小华一共得了64分，那么小华做错了多少道题
4．寺庙里有100个和尚，要挑140桶水，大和尚每人挑两桶，小和尚每两人挑一桶。大、小和尚各有多少人
5．鸡兔同笼，共有262只脚，兔比鸡少20只。鸡和兔各有多少只
6．实验中学的学生进行野外军训。晴天每天行20千米，雨天每天行10千米，8天一共行了140千米，这8天中有几天是晴天 有几天是雨天
7．营业员把一张5元、一张1元和一张5角的人民币换成了29枚面值分别为1元和1角的硬币，求换成的这两种硬币各有多少枚。
8．在某次车展中，第一天的成交量为65辆，第二天的成交量比第一天增加了 ，这两天的成交量一共是多少
9．某小学六年级三个班共有300人，一班的人数是二班的 ，二班的人数是三班的 ，三个班各有多少人
答案解析部分
1．【答案】解：
象棋 的数量 跳棋 的数量 总人数 和120名比较
13 13 13×2+13×6=104 少了16名
12 14 12×2+14×6=108 少了12名
11 15 11×2+15×6=112 少了8名
10 16 10×2+16×6=116 少了4名
9 17 9×2+17×6=120 正好相等
答：象棋有9副，跳棋有17副。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】根据分析，列表如下：
答： 象棋有9副，跳棋有17副。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用题，利用列表法解答，用下每副象棋的人数×象棋的数量+下每副跳棋的人数×跳棋的数量=总人数，然后与题中的总人数对比，据此列式解答.
2．【答案】解：根据题意可得，小月和小欣所跑的路程之比为3∶5。
小月跑的路程：400× =150(米)
小欣跑的路程：400× =250(米)
答：两人相遇时，小月跑了150米，小欣跑了250米。
【知识点】比的应用
【解析】【解答】 解：根据题意可得，小月和小欣所跑的路程之比为3：5，
小月跑的路程：400×=150（米）
小欣跑的路程：400×=250（米）
答：两人相遇时，小月跑了150米，小欣跑了250米。
【分析】根据时间×速度=路程，相遇时两人用的时间是相同的，利用两人的速度比可以求出两人所跑的路程比，然后用总路程×小月所跑路程占总路程的分率=小月跑的路程，总路程×小欣所跑路程占总路程的分率=小欣跑的路程，据此列式解答.
3．【答案】解：(20×5-64)÷(5+1)
=(100-64)÷6
=36÷6
=6(道)
答：小华做错了6道题。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】（20×5-64）÷（5+1）
=（100-64）÷6
=36÷6
=6（道）
答：小华做错了6道题。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用题，假设全部答对，20道题一共得分为：20×5=100分，然后用全部答对的得分-实际得分=答错扣的分数，最后用答错扣的总分÷答错一题丢失的分数=答错的题数，据此列式解答.
4．【答案】解：
大和尚 的人数 小和尚 的人数 挑水的桶数 和140 桶比较
50 50 50×2+50÷2=125 少了15桶
52 48 52×2+48÷2=128 少了12桶
54 46 54×2+46÷2=131 少了9桶
56 44 56×2+44÷2=134 少了6桶
58 42 58×2+42÷2=137 少了3桶
60 40 60×2+40÷2=140 正好相等
答：大和尚有60人，小和尚有40人。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】根据分析，列表如下：
答： 大和尚有60人，小和尚有40人。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼问题，用列表法解答，用大和尚每人挑的桶数×大和尚的人数+小和尚每人挑的桶数×小和尚的人数=一共要挑的总桶数，据此列式计算，并与题中挑的总桶数对比即可解答.
5．【答案】解：设鸡有x只，则兔有(x-20)只。 2x+(x-20)×4=262 2x+4x-80=262 6x=342 x=57x-20=57-20=37答：鸡有57只，兔有37只。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】 解：设鸡有x只，则兔有（x-20）只。
2x+(x-20)×4=262
2x+4x-80=262
6x=342
x=57
x-20=57-20=37
答：鸡有57只，兔有37只。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼问题，设鸡有x只，则兔有（x-20）只，用鸡的只数×每只鸡的脚数+兔的只数×每只兔的脚数=一共的脚数，据此列方程解答.
6．【答案】解：雨天：(20×8-140)÷(20-10)
=(160-140)÷10
=20÷10
=2(天)
晴天：8-2=6(天)
答：这8天中有6天是晴天，有2天是雨天。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】 雨天：
（20×8-140）÷（20-10）
=（160-140）÷10
=20÷10
=2（天）
晴天：8-2=6（天）
答：这8天中有6天是晴天，有2天是雨天。
【分析】根据题意可知，假设全部是晴天，先求出假设全部晴天的情况下一共行驶的路程，用晴天每天行进的路程×晴天的天数=行进的总路程，然后用假设情况下的总路程-实际行进的路程=实际少行进的路程，然后用实际少行进的路程÷雨天比晴天每天少行的路程=雨天数量，然后用总天数-雨天的数量=晴天的数量，据此列式解答.
7．【答案】解：5角=0.5元 5+1+0.5=6.5(元) 1角=0.1元 解：设1元硬币有x枚，则1角硬币有(29-x)枚。1×x+(29-x)×0.1=6.5 x+2.9-0.1x=6.5 0.9x=3.6 x=429-x=29-4=25答：换成的1元硬币有4枚，1角硬币有25枚。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】 5角=0.5元，1角=0.1元；
5+1+0.5=6.5（元）；
解：设1元硬币有x枚，则1角硬币有（29-x）枚。
1×x+（29-x）×0.1=6.5
x+2.9-0.1x=6.5
0.9x=3.6
x=4
29-x=29-4=25
答：换成的1元硬币有4枚，1角硬币有25枚。
【分析】根据1元=10角，将角化成元，除以进率10，再设1元硬币有x枚，则1角硬币有（29-x）枚，用1元硬币的数量×面额+1角硬币的数量×面额=总钱数，据此列方程解答.
8．【答案】解：65× +65
=65× +65
=78+65
=143(辆)
答：这两天的成交量一共是143辆。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】 65×（1+）+65
=65×+65
=78+65
=143（辆）
答：这两天的成交量一共是143辆。
【分析】根据条件“ 第一天的成交量为65辆，第二天的成交量比第一天增加了”可知，用第一天的成交量×（1+）=第二天的成交量，然后用第一天的成交量+第二天的成交量=这两天的成交量总和，据此列式解答.
9．【答案】解：根据题意得，一班、二班、三班人数的比是4∶5∶6。
一班：300× =80(人)
二班：300× =100(人)
三班：300× =120(人)
答：一、二、三班分别有80人、100人、120人。
【知识点】比的应用
【解析】【解答】 根据分析得，一班、二班、三班人数的比是4∶5∶6。
一班：300×=80（人）
二班：300×=100（人）
三班：300×=120（人）
答：一、二、三班分别有80人、100人、120人。
【分析】此题主要考查了按比分配的应用题，先求出三个班的人数比，然后用三个班的总人数×一班占总人数的分率=一班人数，同样的方法可以求出其他两个班的人数，据此列式解答.
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