2018-2019学年西师大版小学数学四年级下册 8.1 平均数 同步训练
一、单选题
1．下面统计图中，虚线所在的位置反映三个数平均数的图是（ ）。
A．
B．
C．
2．如果甲>乙>丙，甲、乙、丙三个数的平均数是6.54，那么（ ）。
A．乙一定小于6.54
B．乙一定等于6.54
C．乙可能大于6.54，也可能小于6.54，还可能等于6.54
3．下列关于平均数的说法错误的是（ ）。
A．5，6，7，8，9这组数据中，任何一个数变化，平均数都会有变化
B．5，6，7，8，9的平均数是7，和这组数据中的7表示的意义相同
C．计算一组数据的平均数，有时可以去掉最高值和最低值
二、填空题
4．完成表格
语文 数学 英语 平均分
李刚 98 92 88
肖强 96 98 91
王浩 98 84 82
5．小明和4名同学一起测量1分钟脉搏跳动的次数，结果分别是：75次、67次、72次、70次、76次。这几名同学1分钟脉搏跳动的平均次数为 次。
6．一组数按从小到大排列是10，15， ，48，50。当 = 时，这组数的平均数是30。
7．小明外出春游，去时速度为每小时a千米，回来时速度为每小时b千米，来回的平均速度是 千米每小时。
三、解答题
8．李芳参加歌咏比赛，七位评委的打分分别是89分、91分、61分、91分、92分、92分、93分。
（1）这七位评委打分的平均分是多少
（2）如果去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少
9．王军读一本故事书，前4天每天读16页，后5天读了71页正好读完，这本书共有多少页 王军平均每天读几页
10．有7名裁判为一名体操运动员打分，去掉一个最高分平均分为9.25分，再去掉一个最低分，平均分是9.31分，那么最低分为多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：A、虚线所在的位置小于平均数；
B、虚线所在的位置等于平均数；
C、虚线所在的位置大于平均数。
故答案为：B。
【分析】平均数表示一组数据的平均水平，由此根据每个选项中三个长条的长度以及虚线的位置选择即可。
2．【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】 如果甲>乙>丙，甲、乙、丙三个数的平均数是6.54，那么乙可能大于6.54，也可能小于6.54，还可能等于6.54。
故答案为：C.
【分析】 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，根据题意可知，如果甲>乙>丙，甲、乙、丙三个数的平均数是6.54，那么乙可能大于6.54，也可能小于6.54，还可能等于6.54。
3．【答案】B
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】 下列关于平均数的说法错误的是：5，6，7，8，9的平均数是7，和这组数据中的7表示的意义相同.
故答案为：B.
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；平均数中任何一个数变化，平均数都会有变化；计算一组数据的平均数，有时可以去掉最高值和最低值.
4．【答案】74；95；88
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：李刚：88×3-（98+92）=264-190=74；
肖强：（96+98+91）÷3=285÷3=95；
王浩：（98+84+82）÷3=264÷3=88。
故答案为：74；95；88。
【分析】用李刚的平均分乘3求出总分数，用总分数减去数学和英语的分数即可求出语文的分数；计算肖强和王浩的平均分时用每人的总分数除以3即可求出各自的平均分。
5．【答案】72
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：（75+67+72+70+76）÷5
=360÷5
=72（次）
故答案为：72。
【分析】用5人1分钟脉搏跳动的总次数除以5即可求出这几名同学1分钟脉搏跳动的平均次数。
6．【答案】27
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】10+15+x+48+50=30×5
解：25+x+48+50=30×5
123+x=150
123+x-123=150-123
x=27
故答案为：27.
【分析】根据平均数的公式可知，已知平均数和总份数，求总数量，用平均数×总份数=总数量，据此将5个数相加等于总数量，据此列方程解答.
7．【答案】
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：(1+1)÷()
=2÷
=(千米/小时)。
故答案为：。
【分析】把两地的路程看作“1”，然后根据“路程÷速度=时间”分别用分数表示出往返的时间，然后用往返的路程和除以往返的时间和求出平均速度。
8．【答案】（1）解：(89+91+61+91+92+92+93)÷7=87(分)
答：这七位评委打分的平均分是87分。
（2）解：(89+91+91+92+92)÷5=91(分)
答：如果去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是91分。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】（1）用七位评委的总分数除以7即可求出平均分；
（2）把去掉最高分和去掉最低分的分数相加，然后除以5即可求出平均分。
9．【答案】解：16×4=64(页)
64+71=135(页)
135÷(4+5)=15(页)
答：这本书共有135页，王军平均每天读15页。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】用前4天每天读的页数乘4求出读的总页数，用前4天读的总页数加上后5天读的总页数即可求出共有的页数；用共有的页数除以读的总天数即可求出平均每天读的页数。
10．【答案】解：9.25×6-9.31×5
=55.5-46.55
=8.95(分)
答：最低分为8.95分。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】用9.25乘6就是不不包括最高分、包括最低分在内的总分，用9.31乘5就是不包括最低分和最高分的平均分，这两个分数的差就是最低分。
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一、单选题
1．下面统计图中，虚线所在的位置反映三个数平均数的图是（ ）。
A．
B．
C．
【答案】B
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：A、虚线所在的位置小于平均数；
B、虚线所在的位置等于平均数；
C、虚线所在的位置大于平均数。
故答案为：B。
【分析】平均数表示一组数据的平均水平，由此根据每个选项中三个长条的长度以及虚线的位置选择即可。
2．如果甲>乙>丙，甲、乙、丙三个数的平均数是6.54，那么（ ）。
A．乙一定小于6.54
B．乙一定等于6.54
C．乙可能大于6.54，也可能小于6.54，还可能等于6.54
【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】 如果甲>乙>丙，甲、乙、丙三个数的平均数是6.54，那么乙可能大于6.54，也可能小于6.54，还可能等于6.54。
故答案为：C.
【分析】 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，根据题意可知，如果甲>乙>丙，甲、乙、丙三个数的平均数是6.54，那么乙可能大于6.54，也可能小于6.54，还可能等于6.54。
3．下列关于平均数的说法错误的是（ ）。
A．5，6，7，8，9这组数据中，任何一个数变化，平均数都会有变化
B．5，6，7，8，9的平均数是7，和这组数据中的7表示的意义相同
C．计算一组数据的平均数，有时可以去掉最高值和最低值
【答案】B
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】 下列关于平均数的说法错误的是：5，6，7，8，9的平均数是7，和这组数据中的7表示的意义相同.
故答案为：B.
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；平均数中任何一个数变化，平均数都会有变化；计算一组数据的平均数，有时可以去掉最高值和最低值.
二、填空题
4．完成表格
语文 数学 英语 平均分
李刚 98 92 88
肖强 96 98 91
王浩 98 84 82
【答案】74；95；88
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：李刚：88×3-（98+92）=264-190=74；
肖强：（96+98+91）÷3=285÷3=95；
王浩：（98+84+82）÷3=264÷3=88。
故答案为：74；95；88。
【分析】用李刚的平均分乘3求出总分数，用总分数减去数学和英语的分数即可求出语文的分数；计算肖强和王浩的平均分时用每人的总分数除以3即可求出各自的平均分。
5．小明和4名同学一起测量1分钟脉搏跳动的次数，结果分别是：75次、67次、72次、70次、76次。这几名同学1分钟脉搏跳动的平均次数为 次。
【答案】72
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：（75+67+72+70+76）÷5
=360÷5
=72（次）
故答案为：72。
【分析】用5人1分钟脉搏跳动的总次数除以5即可求出这几名同学1分钟脉搏跳动的平均次数。
6．一组数按从小到大排列是10，15， ，48，50。当 = 时，这组数的平均数是30。
【答案】27
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】10+15+x+48+50=30×5
解：25+x+48+50=30×5
123+x=150
123+x-123=150-123
x=27
故答案为：27.
【分析】根据平均数的公式可知，已知平均数和总份数，求总数量，用平均数×总份数=总数量，据此将5个数相加等于总数量，据此列方程解答.
7．小明外出春游，去时速度为每小时a千米，回来时速度为每小时b千米，来回的平均速度是 千米每小时。
【答案】
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：(1+1)÷()
=2÷
=(千米/小时)。
故答案为：。
【分析】把两地的路程看作“1”，然后根据“路程÷速度=时间”分别用分数表示出往返的时间，然后用往返的路程和除以往返的时间和求出平均速度。
三、解答题
8．李芳参加歌咏比赛，七位评委的打分分别是89分、91分、61分、91分、92分、92分、93分。
（1）这七位评委打分的平均分是多少
（2）如果去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少
【答案】（1）解：(89+91+61+91+92+92+93)÷7=87(分)
答：这七位评委打分的平均分是87分。
（2）解：(89+91+91+92+92)÷5=91(分)
答：如果去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是91分。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】（1）用七位评委的总分数除以7即可求出平均分；
（2）把去掉最高分和去掉最低分的分数相加，然后除以5即可求出平均分。
9．王军读一本故事书，前4天每天读16页，后5天读了71页正好读完，这本书共有多少页 王军平均每天读几页
【答案】解：16×4=64(页)
64+71=135(页)
135÷(4+5)=15(页)
答：这本书共有135页，王军平均每天读15页。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】用前4天每天读的页数乘4求出读的总页数，用前4天读的总页数加上后5天读的总页数即可求出共有的页数；用共有的页数除以读的总天数即可求出平均每天读的页数。
10．有7名裁判为一名体操运动员打分，去掉一个最高分平均分为9.25分，再去掉一个最低分，平均分是9.31分，那么最低分为多少？
【答案】解：9.25×6-9.31×5
=55.5-46.55
=8.95(分)
答：最低分为8.95分。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】用9.25乘6就是不不包括最高分、包括最低分在内的总分，用9.31乘5就是不包括最低分和最高分的平均分，这两个分数的差就是最低分。
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