北师大版数学五年级上册 第五单元第七课时约分 同步测试
一、填空题
1．a是自然数， 化成最简分数是 。
2．约分是根据分数的 进行的，约分前后分数的 没有变化。
3．乙数是甲数的6倍， 是 。
4．一个分数的分母是65，经过约分后得，则这个分数的分子是 。
5． 约分后得 ， 约分后是 。
二、判断对错。
6．分子和分母都是偶数，这个分数就不是最简分数。
7．约分后的分数比原数小．
8．最简分数的分母和分子也有公因数1。
9．A是B的因数， 可以用A去约分。
10． 是最简分数。
三、选择。
11． 可以用（ ）去约分。
A．1 B．5 C．3 D．4
12． 的分子、分母的最大公因数是（ ）。
A．2 B．3 C．1 D．0
13． （ ）最简分数。
A．是 B．不是 C．无法确定 D．/
14．把 约分的最后结果是（ ）。
A． B． C． D．
15．一个分数约分为最简分数后大小不变，分数单位（ ）。
A．不变 B．变了 C．无法确定 D．/
四、解答。
16．在括号里填上适当的数。
=5÷ = ；
12÷ = = .
17．约分。
18．明明的头长是20cm，身高是120cm，明明头长是身高的几分之几？
19．一个分数被2、3、5分别约了一次后得到 ，这个分数原来是多少？
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：化成最简分数是。
故答案为：。
【分析】中的分母可以写成3×（3+a），此时分数的分子和分母都有公因数3+a，将分数的分子和分母同时除以3+a进行化简，所得的最简分数是。
2．【答案】基本性质；大小
【知识点】分数的基本性质；约分的认识与应用
【解析】【解答】解：约分是根据分数的基本性质进行的，约分前后分数的大小没有变化。
故答案为：基本性质；大小。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；约分就是把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变。
3．【答案】
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解： = .
故答案为： 。
【分析】乙数是甲数的6倍，所以乙数=6×甲数，那么只需将分数中的乙数替换成6×甲数，然后将分子、分母同时除以甲数即可。
4．【答案】26
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：65÷5=13，这个分数的分子是13×2=26。
故答案为：26。
【分析】这个分数的分母约分后是5，所以，这个分数约掉的数是：这个分数的分母÷约分后的分数的分母，用约分后的分数的分子乘这个分数约掉的数就是这个分数的分子。
5．【答案】；
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：约分后得，约分后是。
故答案为：；。
【分析】约分就是把分数的分子、分母同时除以它们的公因数，约分要把分数约成最简分数。
6．【答案】（1）正确
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：分子和分母都是偶数，这个分数就不是最简分数，它们至少还有公因数2。
故答案为：正确。
【分析】不能再约分的分数是最简分数。
7．【答案】（1）错误
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：约分后的分数与原数相等。
故答案为：错误。
【分析】约分就是把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变。
8．【答案】（1）正确
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：最简分数的分母和分子也有公因数1。
故答案为：正确。
【分析】不能再约分的分数是最简分数，而最简分数的分母和分子也有公因数1。
9．【答案】（1）正确
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：A是B的因数，那么A能整除B，可以用A去约分。
故答案为：正确。
【分析】一个数是另一个数的因数，那么这两个数组成的分数可以用这个数整除。
10．【答案】（1）正确
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：是最简分数。
故答案为：正确。
【分析】不能再约分的分数是最简分数。
11．【答案】D
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：可以用4去约分。
故答案为：D。
【分析】约分就是把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，12和16都有公因数4，所以可以用4去约分。
12．【答案】C
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：的分子分母的最大公因数是1。
故答案为：C。
【分析】最简分数的分子和分母的最大公因数是1。
13．【答案】A
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：是最简分数。
故答案为：A。
【分析】不能再约分的分数是最简分数。
14．【答案】B
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：把约分的最后结果是。
故答案为：B。
【分析】约分就是把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，约分时要把分数化成最简分数。
15．【答案】B
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：一个分数约分为最简分数后大小不变，分数单位变了。
故答案为：B。
【分析】一个分数约分为最简分数后大小不变，分数单位会改变。
16．【答案】15；4；；16；12；21
【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质
【解析】【解答】解：==5÷4=；12÷16===。
故答案为：15；4；；16；12；21。
【分析】分数的分子，分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；在分数与除法的关系中，分数的分子相当于除法算式中的被除数，分数的分母相当于除法算式中的除数。
17．【答案】解： ＝ ； ＝ ； ＝ ； ＝ ； ＝ .
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【分析】约分就是把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，约分时要把分数化成最简分数。
18．【答案】解：20÷120＝ ＝ ，
答：明明头长是身高的 。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】明明头长是身高的几分之几=明明的头长÷明明的身高。
19．【答案】解：2×3×5＝30，分子是2×30＝60，分母是3×30＝90。这个分数是 。
答：这个分数原来是 。
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【分析】这个分数被2、3、5分别约了一次后得到的分数是，说明原来分数的分子除以2、3、5后商是2，分母除以2、3、5后商是3，所以原来分数的分子=2×3×5×2，原来分数的分母=2×3×5×3。
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一、填空题
1．a是自然数， 化成最简分数是 。
【答案】
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：化成最简分数是。
故答案为：。
【分析】中的分母可以写成3×（3+a），此时分数的分子和分母都有公因数3+a，将分数的分子和分母同时除以3+a进行化简，所得的最简分数是。
2．约分是根据分数的 进行的，约分前后分数的 没有变化。
【答案】基本性质；大小
【知识点】分数的基本性质；约分的认识与应用
【解析】【解答】解：约分是根据分数的基本性质进行的，约分前后分数的大小没有变化。
故答案为：基本性质；大小。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；约分就是把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变。
3．乙数是甲数的6倍， 是 。
【答案】
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解： = .
故答案为： 。
【分析】乙数是甲数的6倍，所以乙数=6×甲数，那么只需将分数中的乙数替换成6×甲数，然后将分子、分母同时除以甲数即可。
4．一个分数的分母是65，经过约分后得，则这个分数的分子是 。
【答案】26
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：65÷5=13，这个分数的分子是13×2=26。
故答案为：26。
【分析】这个分数的分母约分后是5，所以，这个分数约掉的数是：这个分数的分母÷约分后的分数的分母，用约分后的分数的分子乘这个分数约掉的数就是这个分数的分子。
5． 约分后得 ， 约分后是 。
【答案】；
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：约分后得，约分后是。
故答案为：；。
【分析】约分就是把分数的分子、分母同时除以它们的公因数，约分要把分数约成最简分数。
二、判断对错。
6．分子和分母都是偶数，这个分数就不是最简分数。
【答案】（1）正确
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：分子和分母都是偶数，这个分数就不是最简分数，它们至少还有公因数2。
故答案为：正确。
【分析】不能再约分的分数是最简分数。
7．约分后的分数比原数小．
【答案】（1）错误
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：约分后的分数与原数相等。
故答案为：错误。
【分析】约分就是把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变。
8．最简分数的分母和分子也有公因数1。
【答案】（1）正确
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：最简分数的分母和分子也有公因数1。
故答案为：正确。
【分析】不能再约分的分数是最简分数，而最简分数的分母和分子也有公因数1。
9．A是B的因数， 可以用A去约分。
【答案】（1）正确
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：A是B的因数，那么A能整除B，可以用A去约分。
故答案为：正确。
【分析】一个数是另一个数的因数，那么这两个数组成的分数可以用这个数整除。
10． 是最简分数。
【答案】（1）正确
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：是最简分数。
故答案为：正确。
【分析】不能再约分的分数是最简分数。
三、选择。
11． 可以用（ ）去约分。
A．1 B．5 C．3 D．4
【答案】D
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：可以用4去约分。
故答案为：D。
【分析】约分就是把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，12和16都有公因数4，所以可以用4去约分。
12． 的分子、分母的最大公因数是（ ）。
A．2 B．3 C．1 D．0
【答案】C
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：的分子分母的最大公因数是1。
故答案为：C。
【分析】最简分数的分子和分母的最大公因数是1。
13． （ ）最简分数。
A．是 B．不是 C．无法确定 D．/
【答案】A
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：是最简分数。
故答案为：A。
【分析】不能再约分的分数是最简分数。
14．把 约分的最后结果是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：把约分的最后结果是。
故答案为：B。
【分析】约分就是把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，约分时要把分数化成最简分数。
15．一个分数约分为最简分数后大小不变，分数单位（ ）。
A．不变 B．变了 C．无法确定 D．/
【答案】B
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：一个分数约分为最简分数后大小不变，分数单位变了。
故答案为：B。
【分析】一个分数约分为最简分数后大小不变，分数单位会改变。
四、解答。
16．在括号里填上适当的数。
=5÷ = ；
12÷ = = .
【答案】15；4；；16；12；21
【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质
【解析】【解答】解：==5÷4=；12÷16===。
故答案为：15；4；；16；12；21。
【分析】分数的分子，分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；在分数与除法的关系中，分数的分子相当于除法算式中的被除数，分数的分母相当于除法算式中的除数。
17．约分。
【答案】解： ＝ ； ＝ ； ＝ ； ＝ ； ＝ .
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【分析】约分就是把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，约分时要把分数化成最简分数。
18．明明的头长是20cm，身高是120cm，明明头长是身高的几分之几？
【答案】解：20÷120＝ ＝ ，
答：明明头长是身高的 。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】明明头长是身高的几分之几=明明的头长÷明明的身高。
19．一个分数被2、3、5分别约了一次后得到 ，这个分数原来是多少？
【答案】解：2×3×5＝30，分子是2×30＝60，分母是3×30＝90。这个分数是 。
答：这个分数原来是 。
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【分析】这个分数被2、3、5分别约了一次后得到的分数是，说明原来分数的分子除以2、3、5后商是2，分母除以2、3、5后商是3，所以原来分数的分子=2×3×5×2，原来分数的分母=2×3×5×3。
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