西师大版小学数学五年级上学期 第三单元课题4 《循环小数》
一、填空。
1．一个小数，从小数部分某一位起， 或 依次不断 出现，这样的小数叫做 。
2．在3.8288888，5.6，0.35， ，2.75，3.2727……中，是有限小数的是 ，是循环小数的是 。
3．8.375375……的循环节是 ，可以简便写作
4． 保留两位小数是 ，精确到十分位是
5．在 ，4.23，4. ，4.32中最大的数是 ，最小的数是 。
6．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”
0.66 0. 8. 8.25 5.414 5.4 3.888 3.0 7.28 7. 0. 0.9999
7．用简便方法写出下面各数。
3.2525…… 17.0651651……
1.066…… 0.333……
8．写出下面的循环小数的近似数。（保留三位小数）
0.333……≈ 13.67373……≈
8.534534……≈ 4.888……≈
二、判断。
9．1.4545……（保留一位小数）≈1.4
10．2.453453……的循环节是435
11．循环小数是无限小数。
12．1.2323……的小数部分最后一位上的数是3.
13．无限小数都是循环小数。
三、选择.
14．2.235235……的循环节是（ ）
A．2.235 B．2.35 C．235 D．352
15．下面各数中，最大的一个数是（ ）
A．3. B．3.8 C．3.81 D．3.
16．得数要求保留三位小数，计算时应算到小数后面第（ ）位。
A．二位 B．三位 C．四位 D．五位
四、计算，除不尽的用循环小数表示商。
17．13÷11 = 57÷32= 11.625÷9.3= 30.1÷33 =
五、解决问题。
18．五年级三个班的同学参加植树活动，共植树220棵，一班植的棵数是二班的2倍，二班比三班多植20棵，三个班各植树多少棵？
19．两个数的和是11.63，小强由于粗心，在计算时将一个加数的小数点向左移动了一位，结果得5.87，原来两个加数各是多少？
答案解析部分
1．【答案】一个数字；几个数字；重复出现；循环
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：一个小数，从小数部分某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
故答案为：一个数字；几个数字；重复出现；循环
【分析】注意循环小数一定是无限小数，一定是一个或几个数字依次不断重复出现。
2．【答案】3.8288888，5.6，0.35，2.75；，3.2727……
【知识点】循环小数的认识；有限小数与无限小数的认识与区分
【解析】【解答】解：有限小数是3.8288888，5.6，0.35，2.75；循环小数是：，3.2727……
故答案为：3.8288888，5.6，0.35，2.75；，3.2727
【分析】有限小数的小数部分的位数是有限的，无限小数的小数部分的位数是无限的；一个无限小数的小数部分有一个或连续几个数字依次不断重复出现，这样的小数就是循环小数。
3．【答案】375；
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：循环解是“375”，简便写作：。
故答案为：375；
【分析】循环节是循环小数中依次不断重复出现的一个或几个数字；简便写法：只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各点一个小圆点。
4．【答案】4.91；4.9
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：
≈4.91；
≈4.9
故答案为：4.91；4.9
【分析】这个小数的千分位是9，所以保留两位小数时要向百分位进1；百分位是0，所以精确到十分位时直接舍去十分位后面的数字。
5．【答案】4.32；
【知识点】多位小数的大小比较
【解析】【解答】解：=4.222……，=1.2323……，所以4.32＞＞0.23＞，最大的数是4.32，最小的数是。
故答案为：4.32；4.2
【分析】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相等就比较小数部分的十分位数字，十分位数字相等就比较百分位数字，这样依次比较，直到比较出大小为止。注意把循环小数用普通方法表示出来再比较大小。
6．【答案】＜；＞；＞；＞；＜；＞
【知识点】多位小数的大小比较
【解析】【解答】解：0.66＜；＞8.25；5.414＞；3.888＞；；＞0.9999
故答案为：＜；＞；＞；＞；＜；＞
【分析】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相等就比较小数部分的十分位数字，十分位数字相等就比较百分位数字，这样依次比较，直到比较出大小为止。注意把循环小数用普通表示法表示出来再比较大小，
7．【答案】；；；
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：3.2525……≈；17.0651651……≈；1.066……≈；0.333……≈
故答案为：；；；
【分析】先确定循环小数的循环节，写时只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各点一个小圆点即可。
8．【答案】0.333；13.674；8.535；4.889
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：0.333……≈0.333；13.67373……≈13.674；8.534534……≈8.535；4.888……≈4.889
故答案为：0.333；13.674；8.535；4.889
【分析】保留三位小数，要根据小数点后第四位数字四舍五入，第四位数字大于或等于5就向前一位进1再舍去后面的尾数，第四位数字小于5就直接舍去。
9．【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】保留一位小数就是把百分位上的5向前一位进一，结果1.5。
【分析】考查如何求循环小数的近似数。
10．【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：2.453453……的循环节是“453”。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字就是这个小数的循环节。
11．【答案】（1）正确
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：循环小数一定是无限小数，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】一个无限小数的小数部分的某一位或几位数字依次不断重复出现，这个小数就是循环小数。
12．【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】节：1.2323……的小数部分没有最后一位数字。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】这个循环小数是一个无限小数，无限小数的小数部分的数位是无限的，无法确定最后一个数字是几。
13．【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：无限小数不一定是循环小数。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。
14．【答案】C
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：“235”三个数字依次不断重复出现，这个小数的循环节是“235”。
故答案为：C
【分析】一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字就是这个小数的循环节。
15．【答案】D
【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识
【解析】【解答】解：前三个小数的十分位数字都是1，的十分位数字是8，所以这个小数最大。
故答案为：D
【分析】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相等就比较小数部分的十分位数字，十分位数字相等就比较百分位数字，这样依次比较，直到比较出大小为止。
16．【答案】C
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：根据四舍五入法可知，得数要求保留三位小数，计算时应算到小数后面第四位。
故答案为：C
【分析】保留小数的近似数就要根据所要保留的数位的下一位数字四舍五入，下一位数字大于或等于5就向前一位进1后再舍去后面的尾数；下一位数字小于5就直接舍去。
17．【答案】解：13÷11=1.18…
57÷32=1.78125
11.625÷9.3=1.25
30.1÷33=0.91212…
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数除以整数，按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够商1要商0，除到后面有余数，要在余数后面补上0继续除；除数是小数，根据除数中小数点的位置把被除数和除数的小数点向右移动相同的位数，使除数转化成整数，然后按照除数是整数的除法计算方法计算。
18．【答案】解：(220+20)÷(2+1+1)=240÷4=60(棵)60×2=120(棵)，60-20=40(棵)答：一班植树120棵，二班植树60棵，三班植树40棵。
【知识点】和倍问题
【解析】【分析】假如把三班植树的棵数加上20，那么三班就和二班植树棵数相等，这样总数也会增加20。那么二班和三班都是1份，那么一班就是2份，因此用现在植树的总数除以份数和即可求出1份是多少棵，也就是二班的棵数，用二班的棵数乘2就是一班的棵数，用二班的棵数减去20就是三班的棵数。
19．【答案】解：(11.63-5.87)÷(10-1)=5.76÷9=0.64所以一个加数是0.64×10=6.4，另一个加数是：11.63-6.4=5.23答：原来两个加数分别是6.4、5.23。
【知识点】差倍问题
【解析】【分析】将一个加数的小数点向左移动了一位，说明这个加数缩小了10倍，和一共缩小了(11.63-5.87)，如果现在这个加数是1份，那么原来的加数就是10份，用和缩小的数除以这个加数少的份数即可求出现在这个加数，把这个加数乘10就是原来的加数；然后用和减去原来的加数即可求出另一个加数。
1 / 1西师大版小学数学五年级上学期 第三单元课题4 《循环小数》
一、填空。
1．一个小数，从小数部分某一位起， 或 依次不断 出现，这样的小数叫做 。
【答案】一个数字；几个数字；重复出现；循环
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：一个小数，从小数部分某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
故答案为：一个数字；几个数字；重复出现；循环
【分析】注意循环小数一定是无限小数，一定是一个或几个数字依次不断重复出现。
2．在3.8288888，5.6，0.35， ，2.75，3.2727……中，是有限小数的是 ，是循环小数的是 。
【答案】3.8288888，5.6，0.35，2.75；，3.2727……
【知识点】循环小数的认识；有限小数与无限小数的认识与区分
【解析】【解答】解：有限小数是3.8288888，5.6，0.35，2.75；循环小数是：，3.2727……
故答案为：3.8288888，5.6，0.35，2.75；，3.2727
【分析】有限小数的小数部分的位数是有限的，无限小数的小数部分的位数是无限的；一个无限小数的小数部分有一个或连续几个数字依次不断重复出现，这样的小数就是循环小数。
3．8.375375……的循环节是 ，可以简便写作
【答案】375；
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：循环解是“375”，简便写作：。
故答案为：375；
【分析】循环节是循环小数中依次不断重复出现的一个或几个数字；简便写法：只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各点一个小圆点。
4． 保留两位小数是 ，精确到十分位是
【答案】4.91；4.9
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：
≈4.91；
≈4.9
故答案为：4.91；4.9
【分析】这个小数的千分位是9，所以保留两位小数时要向百分位进1；百分位是0，所以精确到十分位时直接舍去十分位后面的数字。
5．在 ，4.23，4. ，4.32中最大的数是 ，最小的数是 。
【答案】4.32；
【知识点】多位小数的大小比较
【解析】【解答】解：=4.222……，=1.2323……，所以4.32＞＞0.23＞，最大的数是4.32，最小的数是。
故答案为：4.32；4.2
【分析】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相等就比较小数部分的十分位数字，十分位数字相等就比较百分位数字，这样依次比较，直到比较出大小为止。注意把循环小数用普通方法表示出来再比较大小。
6．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”
0.66 0. 8. 8.25 5.414 5.4 3.888 3.0 7.28 7. 0. 0.9999
【答案】＜；＞；＞；＞；＜；＞
【知识点】多位小数的大小比较
【解析】【解答】解：0.66＜；＞8.25；5.414＞；3.888＞；；＞0.9999
故答案为：＜；＞；＞；＞；＜；＞
【分析】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相等就比较小数部分的十分位数字，十分位数字相等就比较百分位数字，这样依次比较，直到比较出大小为止。注意把循环小数用普通表示法表示出来再比较大小，
7．用简便方法写出下面各数。
3.2525…… 17.0651651……
1.066…… 0.333……
【答案】；；；
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：3.2525……≈；17.0651651……≈；1.066……≈；0.333……≈
故答案为：；；；
【分析】先确定循环小数的循环节，写时只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各点一个小圆点即可。
8．写出下面的循环小数的近似数。（保留三位小数）
0.333……≈ 13.67373……≈
8.534534……≈ 4.888……≈
【答案】0.333；13.674；8.535；4.889
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：0.333……≈0.333；13.67373……≈13.674；8.534534……≈8.535；4.888……≈4.889
故答案为：0.333；13.674；8.535；4.889
【分析】保留三位小数，要根据小数点后第四位数字四舍五入，第四位数字大于或等于5就向前一位进1再舍去后面的尾数，第四位数字小于5就直接舍去。
二、判断。
9．1.4545……（保留一位小数）≈1.4
【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】保留一位小数就是把百分位上的5向前一位进一，结果1.5。
【分析】考查如何求循环小数的近似数。
10．2.453453……的循环节是435
【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：2.453453……的循环节是“453”。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字就是这个小数的循环节。
11．循环小数是无限小数。
【答案】（1）正确
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：循环小数一定是无限小数，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】一个无限小数的小数部分的某一位或几位数字依次不断重复出现，这个小数就是循环小数。
12．1.2323……的小数部分最后一位上的数是3.
【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】节：1.2323……的小数部分没有最后一位数字。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】这个循环小数是一个无限小数，无限小数的小数部分的数位是无限的，无法确定最后一个数字是几。
13．无限小数都是循环小数。
【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：无限小数不一定是循环小数。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。
三、选择.
14．2.235235……的循环节是（ ）
A．2.235 B．2.35 C．235 D．352
【答案】C
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：“235”三个数字依次不断重复出现，这个小数的循环节是“235”。
故答案为：C
【分析】一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字就是这个小数的循环节。
15．下面各数中，最大的一个数是（ ）
A．3. B．3.8 C．3.81 D．3.
【答案】D
【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识
【解析】【解答】解：前三个小数的十分位数字都是1，的十分位数字是8，所以这个小数最大。
故答案为：D
【分析】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相等就比较小数部分的十分位数字，十分位数字相等就比较百分位数字，这样依次比较，直到比较出大小为止。
16．得数要求保留三位小数，计算时应算到小数后面第（ ）位。
A．二位 B．三位 C．四位 D．五位
【答案】C
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：根据四舍五入法可知，得数要求保留三位小数，计算时应算到小数后面第四位。
故答案为：C
【分析】保留小数的近似数就要根据所要保留的数位的下一位数字四舍五入，下一位数字大于或等于5就向前一位进1后再舍去后面的尾数；下一位数字小于5就直接舍去。
四、计算，除不尽的用循环小数表示商。
17．13÷11 = 57÷32= 11.625÷9.3= 30.1÷33 =
【答案】解：13÷11=1.18…
57÷32=1.78125
11.625÷9.3=1.25
30.1÷33=0.91212…
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数除以整数，按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够商1要商0，除到后面有余数，要在余数后面补上0继续除；除数是小数，根据除数中小数点的位置把被除数和除数的小数点向右移动相同的位数，使除数转化成整数，然后按照除数是整数的除法计算方法计算。
五、解决问题。
18．五年级三个班的同学参加植树活动，共植树220棵，一班植的棵数是二班的2倍，二班比三班多植20棵，三个班各植树多少棵？
【答案】解：(220+20)÷(2+1+1)=240÷4=60(棵)60×2=120(棵)，60-20=40(棵)答：一班植树120棵，二班植树60棵，三班植树40棵。
【知识点】和倍问题
【解析】【分析】假如把三班植树的棵数加上20，那么三班就和二班植树棵数相等，这样总数也会增加20。那么二班和三班都是1份，那么一班就是2份，因此用现在植树的总数除以份数和即可求出1份是多少棵，也就是二班的棵数，用二班的棵数乘2就是一班的棵数，用二班的棵数减去20就是三班的棵数。
19．两个数的和是11.63，小强由于粗心，在计算时将一个加数的小数点向左移动了一位，结果得5.87，原来两个加数各是多少？
【答案】解：(11.63-5.87)÷(10-1)=5.76÷9=0.64所以一个加数是0.64×10=6.4，另一个加数是：11.63-6.4=5.23答：原来两个加数分别是6.4、5.23。
【知识点】差倍问题
【解析】【分析】将一个加数的小数点向左移动了一位，说明这个加数缩小了10倍，和一共缩小了(11.63-5.87)，如果现在这个加数是1份，那么原来的加数就是10份，用和缩小的数除以这个加数少的份数即可求出现在这个加数，把这个加数乘10就是原来的加数；然后用和减去原来的加数即可求出另一个加数。
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