课件20张PPT。7.2与三角形有关的角 腾鳌二中 刘芳三角形内角和定理:
三角形三个内角的和等于180o
7.2.1三角形的内角把三个角拼在一起试试看？ 从刚才拼角的过程中你能想出用推理的方法证明吗?MN为了证明三角形的内角和为1800,常将其转化为一个平角或同旁内角互补,这是一种转化的数学思想三角形的内角和等于1800.过点A作EF∥BC， (两直线平行,内错角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°（平角的定义）
∴∠B=∠2
∠1 =∠C∴∠B+∠C+∠BAC=180 °证法:1议一议：ACBPQ341D证法2：延长BC到D，作CE∥BA
∵ CE∥BA
∴∠1=∠A，
(两直线平行，内错角相等).
∴∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等).
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
（平角的定义）
∴∠A+∠B+∠ACB=180°三角形的内角和等于1800.又∵∠1＋∠2＋∠ACB＝1800DE12ABCEFD1234102 °80 °60 °40 °新知应用 （5）一个三角形中最多有 个直角.
（6）一个三角形中最多有 个钝角.11一填空（2）∠C =90°，∠A=30°，则∠B =
（3）∠B =80°，∠A =3∠C，则∠A =600750C东 分析:
A 、B 、C三岛的连线构成?ABC,所求的∠ACB是?ABC的一个内角.如果能求出∠ＢＡＣ、 ∠ＡＢＣ,就能求出∠ ACB.50°80 °40 °∵ AD ∥BE
∴∠DAB+∠EBA＝180°∵∠DAC=50° ∠EBC=40°∴∠DAC + ∠EBC=90°∴∠CAB+∠CBA=90°∴在△ABC中∠C=90° 如图:B处在A处的南偏西45°方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处的北偏东80°方向,求∠ACBABC北南45°15°80°12DE解∵AE∥BD
∴∠BAE=∠1= 45°
∵ ∠2= ∠DBC- ∠1= 80°- 45°=35°
∠BAC=∠BAE+∠EAC
= 45°+ 15°=60°
∴ 在△ ABC中
∠ACB=180°- ∠2- ∠BAC=85°1、如图,小花猫把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃,那么最省事的办法是 ( )(A)带①去 (B)带②去 (C)带③去 (D)带①和②去C练习问题2：由于市政需要，需要测量电视塔各角的度数，由于电视塔很高很高，只能测量两个底角的度数，要想知道顶角的度数，应该怎么办呢？这节课你有那些收获?3 已知：在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上 的高， 求∠DBC的度数.分析：在△BDC中，∠BDC=900，为求∠DBC的度数，只要求出∠C的度数即可.解：设∠A= x ，则∠C=∠ABC=2x. ∴x+ 2x+ 2x=180°(三角形内角和定理).解方程，得x=360.
∴ ∠C=2×360=720.在△BDC中，
∵∠BDC=900（已知），
∴∠DBC=1800-900-720（三角形内角和定理).
∴∠DBC=180.ABCD 4.如图所示,∠B=∠C ,∠1 =∠2,
则DE与BC的位置关系是什么?并说明理由.∵在△ADE中 ∠A=180- (∠1+ ∠2)在△ABC中 ∠A=180- (∠B+ ∠C)∴ 180- (∠1+ ∠2) =180- (∠B+ ∠C)∴ ∠1+ ∠2 =∠B+ ∠C又∵ ∠B=∠C ,∠1 =∠2∴ ∠1 =∠B ∴ DE∥BCABDCE12解 DE∥BC5.如图：已知在△ABC中，EF与AC交于点G，
与BC 的延长线交于点F，∠B=450 ，∠F=300∠1=700，
求∠A的度数.AEGFCB123解∵在△CGF中 ∠1+ ∠2+ ∠F=1800∠F=300 ∠1=70°∴ ∠2＝80°又∵ ∠2+ ∠3=180°∴ ∠3＝100°∵在△ABC中 ∠B+ ∠3+ ∠A=180°
∠B=45°∴ ∠A＝45°数学，并不遥远，它就在你身边！用数学的眼光看生活，生活多美好！数学，并不神秘，它其实很浅显！用数学的眼光看世界，世界真奇妙！再见再见！
