3.3解一元一次方程（二）-去括号与去分母同步练习（含答案）2023—2024学年人教版七年级数学上册

3.3解一元一次方程（二）-去括号与去分母同步练习2023—2024学年人教版数学
一、单选题
1．若5-2(x-1)=1，则x等于（ ）
A．-4 B．4 C．-3 D．3
2．方程﹣＝1去分母后正确的是（　　）
A．3（x+1）﹣2（2﹣x）＝1 B．2（x+1）﹣3（2﹣x）＝6
C．3（x+1）﹣2（2﹣x）＝6 D．3（x+4）﹣4﹣2x＝1
3．如果关于x的方程无解，那么m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．解方程时，下列去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列解方程变形正确的是（ ）
A．方程，移项，得
B．方程，去分母，得
C．方程，系数化为1，得
D．方程，去括号，得
6．已知关于x的方程有正整数解，则整数a的所有可能的取值的积为（ ）
A． B． C．45 D．
7．若关于x的一元一次方程的解，比关于x的一元一次方程﹣2（3x﹣4m）＝1﹣5（x﹣m）的解大15，则m＝（　　）
A．2 B．1 C．0 D．﹣1
8．规定一种新运算：，若，则的值为（ ）
A．-1 B．1 C．2 D．-2
二、填空题
9．如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项符号与原来 ．
10．已知，则x的值为 ．
11．当 时，方程解是？
12．小军同学在解关于的方程去分母时，方程右边的没有乘2，因而求得方程的解为3，则方程的正确解为 ．
13．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad-bc，则满足等式 =1的x的值为 .
三、解答题
14．解方程
(1)
(2)
15．解下列方程：
(1)4＋3(x－2)＝x.
(2)＝1－.
(3)＋x＝.
16．如果方程的解与方程的解相同，求的值．
17．阅读材料：
学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道题，解方程：．
小东同学的解答过程如下：
解方程：．
解： ……第①步
……第②步
……第③步
……第④步
……第⑤步
解决问题：
(1)解答过程中的第①步依据是_______________________________________；
(2)检验是否为这个方程的解？___________．（填“是”或“否”）
18．我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．
请根据上述规定解答下列问题：
(1)下列关于x的一元一次方程是“和解方程”的有 　 　．
①；②；③．
(2)已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，求m的值；
(3)若关于x的一元一次方程和都是“和解方程”，求代数式的值．
参考答案：
1．D
2．C
3．A
4．D
5．D
6．C
7．A
8．A
9．负数 相反
10．
11．1
12．
13．-10
14．(1)
(2)
15．（1）x＝1；（2）x＝；（3）x＝.
16．
17．(1)等式的性质：等式两边同时乘以一个不为零的数(或整式)，等式仍然成立
(2)否
18．(1)②
(2)
(3)32