14..2乘法公式 同步练习 （无答案） 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版数学八年级上册 14..2乘法公式 同步练习
一、选择题
运用乘法公式计算 的结果是
A． B． C． D．
下列多项式乘法中，不能用平方差公式进行计算的是
A．
B．
C．
D．
利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，根据图①，可以得到两数和的平方公式：．根据图②能得到的数学公式是
A． B．
C． D．
已知 ，，那么 的值为
A． B． C． D．
若 ，那么代数式 应为
A． B． C． D．
实数 满足 ，则 的值是
A． B． C． D．
的计算结果的个位数字是
A． B． C． D．
二、填空题
．
如果二次三项式 是一个完全平方式，则 ．
现定义运算“”，对于任意有理数 ，，都有 ，例如：，由此算出 ．
若 ，，则 的值为 ．
一个正方形的边长增加了 ，面积相应增加了 ，则原来这个正方形的边长为 ．
已知代数式 可以利用完全平方公式变形为 ，进而可知 的最小值是 ．依此方法，代数式 的最小值是 ．
三、解答题
计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ．
(4) ．
先化简，再求值：，其中 ，．
已知 ，，求下列各式的值．
(1) ．
(2) ．
对于算式 ．
(1) 计算出算式的结果；
(2) 结果的个位数字是几？
图 是一个长为 ，宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图 的方法拼成一个边长为 的正方形，
(1) 请用两种不同的方法求图 中阴影部分的面积．
方法 ： ；
方法 ： ；
(2) 观察图 写出 ，， 三个代数式之间的等量关系： ；
(3) 根据（）中你发现的等量关系，解决如下问题：若 ，，求 的值．
阅读下列解题过程：
【例 】已知 ，求 的值．
解：
，
，
，
，，即 ，，
．
根据你的观察，探究下面的问题：
(1) 已知 ，则 ， ．
(2) 已知 ，， 是 的三边长，且满足 ，若边 的值为奇数，求 的值．
(3) 试说明不论 ， 取什么有理数时，多项式 的值总是正数．