2014-2015学年湘教版七年级下册教学课件：第一章 第1节 二元一次方程组（共23张PPT）
文档属性
| 名称 | 2014-2015学年湘教版七年级下册教学课件：第一章 第1节 二元一次方程组（共23张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-03-17 19:55:40 | ||
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文档简介
课件23张PPT。1.1建立二元一次方程组 小亮家今年1月份的天然气费和水费共60元，
其中天然气费比水费多20元. 你能算出1月份小亮家
的天然气费和水费分别是多少吗？ 可以设小亮家1月份的天然气费是x元，则水费是 元.
由题意列出一元一次方程：
.60 –x或x-2060-x = x-20 可以设小亮家1月份的天然气费是x元，水费是y元.
由题意得 x+y=60 ， ①
x-y=20 ． ② 想一想，还有其他方法吗？ 经过观察，我们发现方程①和②各含有两
个未知数，且含未知数的每一项(例如，①中x
是一项，y是另一项)的次数都是一次.由题意得 x+y=60 ， ①
x-y=20 ． ② 像x+y=60，x-y=20这样，含有两个未知数(二元)，并且含未知数的项的次数都是1，称这样的方程为二元一次方程. 在方程①和②中，x都表示小亮家1月份的天然
气费，y都表示1月份的水费，它们必须同时满足方
程①和②，因此把方程①和②用大括号联立起来，
得 像这样把两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一个二元一次方程，一个一元一次方程)联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组. 满足方程①，且符合问题的实际意义的x，y的
值有哪些？把它们填入下表中. 由上表可知，
x=0，y=60；x=1，y=59；…； 使方程x+y=60两边的值相等，它们是方程
x+y=60的解.x=40，y=20；x=41，y=19；…；x=0.5，y=59.5；x=1.5，y=58.5； 如果不考虑方程x+y=60与上面实际问题的联系，
那么x=-1，y=61；x=-2，y=62；…也都是这个方程的
解. 同样, 我们也可以找到许多组使方程②成立的两
个未知数x，y的值. 我们还发现，x=40，y=20既满足方程①，又满足
方程②. 也就是说，它们是方程①与方程②的公共解.
我们把 x=40，y=20 叫做二元一次方程组
的一个解. 这个解通常记做 联系前面的问题可知，小亮家1月份的天然气费为40
元，水费为20元. 在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左、右
两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的
一个解. 在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左、右
两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的
一个解. 求方程组的解的过程叫做解方程组. 若还知道小亮家1月份共用了16m3天然气，10t水，
那么1m3天然气费多少元？1t水费又是多少元呢？让我们
在下一节继续讨论.（1）已知方程x+y=100，填写下表： 555453525150……（2）已知方程y=x+4，填写下表： 495051525354……（3）有没有这样的解，它是x+y=100的一个解，
又是方程y=x+4的一个解？ 答：当 时，
它是x+y=100的一个解，
又是方程y=x+4的一个解.2. 二元一次方程组
的解是 .（3）例1 二元一次方程组 的解集是（ ）.B 通过计算得 x=2，y=1或用“特殊值法”，将A、B、C、D逐一代入方程组检验，只有B项正确，故选B.解析
A． B． C． D．解析例2关于x、y的方程组 的解是 ，则
的值是（ ）.
A．5 B．3 C．2 D．1
因为方程组
Ｄ的解是 所以 所以 .解得 , 故选D．回顾本节课的学习过程，回答以下问题：
（1）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的概念是什么？像 这样把两个含有相同未知数的二元一次
方程(或者一个二元一次方程，一个一元一次方程)联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组.
答：像 这样含有两个未知数，并且含未知数
的项的次数都是1，称这样的方程为二元一次方程.
（2）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的解的概念是什么？答：像 或 这样使方程 左、右两
边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解.像 这样，使方程组 的每一个方程
的左、右两边都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解.
1、教科书第5页习题1.1 A组第1题：
已知两个自然数的和是 98， 差是 4. 设这两个自然数分别是 x、y，（其中 x > y）， 请你列出关于x，y 的方程组.
2、教科书第5页习题1.1 A组第3题：是下列哪个方程组的解？3、教科书第5页习题1.1 B组第5题：
甲 ，乙两人从相距 6 km 的 A、 B 两地匀速相向而行， 1 h 后相遇. 已知甲的速度比乙的速度快 1 km/h．为了求出甲、 乙的速度， 请你列出相应的方程组．4、教科书第5页习题1.1B组第6题：某阶梯教室从第 2 排起，每一排都比前一排增加相同数目的座位．已知第5排有36个座位．第 20排有66个座位．为了知道第１排有多少个座位， 以及每一排比前一排多几个座位， 你能列出相应的方程组吗？
其中天然气费比水费多20元. 你能算出1月份小亮家
的天然气费和水费分别是多少吗？ 可以设小亮家1月份的天然气费是x元，则水费是 元.
由题意列出一元一次方程：
.60 –x或x-2060-x = x-20 可以设小亮家1月份的天然气费是x元，水费是y元.
由题意得 x+y=60 ， ①
x-y=20 ． ② 想一想，还有其他方法吗？ 经过观察，我们发现方程①和②各含有两
个未知数，且含未知数的每一项(例如，①中x
是一项，y是另一项)的次数都是一次.由题意得 x+y=60 ， ①
x-y=20 ． ② 像x+y=60，x-y=20这样，含有两个未知数(二元)，并且含未知数的项的次数都是1，称这样的方程为二元一次方程. 在方程①和②中，x都表示小亮家1月份的天然
气费，y都表示1月份的水费，它们必须同时满足方
程①和②，因此把方程①和②用大括号联立起来，
得 像这样把两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一个二元一次方程，一个一元一次方程)联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组. 满足方程①，且符合问题的实际意义的x，y的
值有哪些？把它们填入下表中. 由上表可知，
x=0，y=60；x=1，y=59；…； 使方程x+y=60两边的值相等，它们是方程
x+y=60的解.x=40，y=20；x=41，y=19；…；x=0.5，y=59.5；x=1.5，y=58.5； 如果不考虑方程x+y=60与上面实际问题的联系，
那么x=-1，y=61；x=-2，y=62；…也都是这个方程的
解. 同样, 我们也可以找到许多组使方程②成立的两
个未知数x，y的值. 我们还发现，x=40，y=20既满足方程①，又满足
方程②. 也就是说，它们是方程①与方程②的公共解.
我们把 x=40，y=20 叫做二元一次方程组
的一个解. 这个解通常记做 联系前面的问题可知，小亮家1月份的天然气费为40
元，水费为20元. 在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左、右
两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的
一个解. 在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左、右
两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的
一个解. 求方程组的解的过程叫做解方程组. 若还知道小亮家1月份共用了16m3天然气，10t水，
那么1m3天然气费多少元？1t水费又是多少元呢？让我们
在下一节继续讨论.（1）已知方程x+y=100，填写下表： 555453525150……（2）已知方程y=x+4，填写下表： 495051525354……（3）有没有这样的解，它是x+y=100的一个解，
又是方程y=x+4的一个解？ 答：当 时，
它是x+y=100的一个解，
又是方程y=x+4的一个解.2. 二元一次方程组
的解是 .（3）例1 二元一次方程组 的解集是（ ）.B 通过计算得 x=2，y=1或用“特殊值法”，将A、B、C、D逐一代入方程组检验，只有B项正确，故选B.解析
A． B． C． D．解析例2关于x、y的方程组 的解是 ，则
的值是（ ）.
A．5 B．3 C．2 D．1
因为方程组
Ｄ的解是 所以 所以 .解得 , 故选D．回顾本节课的学习过程，回答以下问题：
（1）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的概念是什么？像 这样把两个含有相同未知数的二元一次
方程(或者一个二元一次方程，一个一元一次方程)联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组.
答：像 这样含有两个未知数，并且含未知数
的项的次数都是1，称这样的方程为二元一次方程.
（2）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的解的概念是什么？答：像 或 这样使方程 左、右两
边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解.像 这样，使方程组 的每一个方程
的左、右两边都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解.
1、教科书第5页习题1.1 A组第1题：
已知两个自然数的和是 98， 差是 4. 设这两个自然数分别是 x、y，（其中 x > y）， 请你列出关于x，y 的方程组.
2、教科书第5页习题1.1 A组第3题：是下列哪个方程组的解？3、教科书第5页习题1.1 B组第5题：
甲 ，乙两人从相距 6 km 的 A、 B 两地匀速相向而行， 1 h 后相遇. 已知甲的速度比乙的速度快 1 km/h．为了求出甲、 乙的速度， 请你列出相应的方程组．4、教科书第5页习题1.1B组第6题：某阶梯教室从第 2 排起，每一排都比前一排增加相同数目的座位．已知第5排有36个座位．第 20排有66个座位．为了知道第１排有多少个座位， 以及每一排比前一排多几个座位， 你能列出相应的方程组吗？