2014-2015学年湘教版七年级下册教学课件：第一章 第4节 三元一次方程组（共14张PPT）

课件14张PPT。三元一次方程组1.4小丽家三口人的年龄之和为80岁，小丽的爸爸比
妈妈大6岁，小丽的年龄是爸爸与妈妈年龄和的 .试问
这家人的年龄分别是多少岁？问题：这个问题有几个未知量？答：有三个未知量，所以可设爸爸的年龄为x岁，
妈妈的年龄为y岁，小丽的年龄为z岁. 小丽家三口人的年龄之和为80岁，小丽的爸爸比
妈妈大6岁，小丽的年龄是爸爸与妈妈年龄和的 .试问
这家人的年龄分别是多少岁？根据题意，得三人的年龄必须同时满足这三个方程，
所以三个方程联立一起，写成 方程组中含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数均为1，并且一共有三个方程.像这样的方程组叫做三元一次方程组.
在三元一次方程组中，适合每一个方程的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解.如何解这个三元一次方程组呢？（1）二元一次方程组是如何求解的？ （2）三元一次方程组可不可以用类似的方法求解？ 解：把①②两式相加得到一个只含x和z的二元一次方程，
即2x + z =86，
再把②③两式相加又得到一个只含x和z的二元一次方程，
即2x =6+7z .由此可得一个关于x，z 的二元一次方程组① ② ③解这个方程组，得把 x=38， z=10 代入①式，得 38+y +10=80，
解得 y =32.因此，三元一次方程组的解为 解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程. 消元的基本方法仍然是：代入法和加减法举
例例 解三元一次方程组： 对于这个方程组，先消哪个元比较方便？理由是什么？解：②×4-①，得 7x-17z=4, ②-③，得 2x-5z=3.代入③，得y=42.两次消元必须消去同一个未知数.所以，原方程组的解为解这个二元一次方程组，得① ② ③由此得到请你用其他的方法解上例中的方程组.解下列三元一次方程组：① ② ③解：②+③，得 x+2y=13.由此得到解这个二元一次方程组，得代入③，得 z= -6.所以，原方程组的解为由此得到解这个二元一次方程组，得所以，原方程组的解为① ② ③解：①-②，得③×2- ② ，得代入③，得