沪科版七年级数学上册 第2章整式加减 单元检测卷（b）
一、选择题
1．（人教版七年级数学上册期中检测卷A）在式子 ，﹣4x， abc，π， ，0.81， ，0中，单项式共有（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
【答案】B
【知识点】单项式的概念
【解析】【解答】解：式子 ，﹣4x， abc，π，0.81，0是单项式，共6个，
故答案为：B
【分析】根据单项式是指数字与字母的乘积，单独的数或字母也都是单项式，利用单项式的定义判断即可.
2．（沪科版七年级数学上册 第2章整式加减 单元检测卷（b））下列语句中错误的是（ ）
A．数字0也是单项式 B．单项式﹣a的系数与次数都是1
C． xy是二次单项式 D．﹣ 的系数是﹣
【答案】B
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：单独的一个数字也是单项式，故A正确；
单项式﹣a的系数应是﹣1，次数是1，故B错误；
xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确；
﹣ 的系数是﹣ ，故D正确．
故答案为：B.
【分析】对于A利用单独的数字也是单项式即可判断，对于B利用单项式的次数和系数定义进行判断即可，对于C利用单项式的次数是指所有字母的指数的和即可判断，对于D利用单项式的系数定义即可，从而得出结论.
3．（沪科版七年级数学上册 第2章整式加减 单元检测卷（b））下列各式中，不是整式的是（ ）
A．6ab B． C．a+1 D．0
【答案】B
【知识点】整式的概念与分类
【解析】【解答】解：A、6ab是单项式，属于整式；
B、 不是单项式，不是整式；
C、a+1是多项式，属于整式；
D、0是单项式，属于整式；
故答案为：B.
【分析】根据整式包括单项式和多项式，利用单项式和多项式的定义进行判断即可.
4．（沪科版七年级数学上册 第2章整式加减 单元检测卷（b））若A与B都是二次多项式，则A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（ ）个．
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】C
【知识点】多项式的概念；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：∵多项式相减，也就是合并同类项，
而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，
∴结果的次数一定不高于2次，
当二次项的系数相同时，合并后结果为0，
所以（1）和（2）（5）是错误的．
故答案为：C.
【分析】利用整式加减中出现的各种情况结果，然后根据多项式的项和次数的定义对选项进行判断从而可得结论.
5．（沪科版七年级数学上册 第2章整式加减 单元检测卷（b））一个两位数是a，还有一个三位数是b，如果把这个两位数放在这个三位数的前面，组成一个五位数，则这个五位数的表示方法是（ ）
A．10a+b B．100a+b C．1000a+b D．a+b
【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：把这个两位数放在这个三位数的前面，则a扩大了1000倍，
所以这个五位数的表示方法是1000a+b．
故答案为：C.
【分析】根据数位的表示方法可得，两位数放在三位数的前面，两位数相当于扩大了1000倍，而三位数位置不变，据此列出代数式即可.
6．（沪科版七年级数学上册 第2章整式加减 单元检测卷（b））如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
【答案】A
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：设重叠部分面积为c，
a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=16﹣9=7，
故答案为：A.
【分析】根据图形可得a+c和b+c即为大正方形的面积，然后计算减法可得结果.
7．（沪科版七年级数学上册 第2章整式加减 单元检测卷（b））代数式3（1﹣x）的意义是（ ）
A．1与x的相反数的和的3倍 B．1与x的相反数的差的3倍
C．1减去x的3倍 D．1与x的相反数乘3的积
【答案】A
【知识点】代数式的概念
【解析】【解答】解：代数式3（1﹣x）表示的是括号内部分的3倍，而括号内部分表示的1与x的差，也可表示1与x的相反数的和．
故答案为：A.
【分析】根据代数式先表示括号内的差，然后表示差的3倍关系即可确定结论.
8．（沪科版七年级数学上册 第2章整式加减 单元检测卷（b））已知a﹣b=3，c+d=2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5
【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵a﹣b=3，c+d=2，
∴原式=a+c﹣b+d=（a﹣b）+（c+d）=3+2=5．
故答案为：D.
【分析】先去括号，然后根据已知条件进行整理，整体代入计算可得结果.
9．（2016七上·庆云期末）如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（ ）
A．m=2，n=2 B．m=﹣1，n=2 C．m=﹣2，n=2 D．m=2，n=﹣1
【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：由同类项的定义，
可知2=n，m+2=1，
解得m=﹣1，n=2．
故选B．
【分析】本题考查同类项的定义，单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，意思是x2ym+2与xny是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出．
10．（沪科版七年级数学上册 第2章整式加减 单元检测卷（b））如果|a|+a+|b|=10，|a|+|b|﹣b=14，那么a+b的值为（ ）
A．0 B．4 C．﹣4 D．﹣1
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；代数式求值
【解析】【解答】解：∵|a|+a+|b|=10，|a|+|b|﹣b=14，
∴|a|+a+|b|﹣（|a|+|b|﹣b）=10﹣14=﹣4，
则a+b=﹣4．
故答案为：C.
【分析】根据已知条件让两个等式进行减法运算，整理即可得出a+b的值.
11．（人教版七年级数学上册期中检测卷A）合并同类项m﹣3m+5m﹣7m+…+2013m的结果为（ ）
A．0 B．1007m
C．m D．以上答案都不对
【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：m﹣3m+5m﹣7m+…+2013m
=﹣2m﹣2m﹣2m…﹣2m+2013m
=﹣2m×503+2013m
=1007m．
故答案为：B
【分析】根据所给的系数的规律，利用合并同类项法则计算从而可得结果.
12．（2017七上·台州期中）如图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时刻，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示．图中x1，x2，x3分别表示该时段单位时间通过路段AB，BC，CA的机动车辆数（假设单位时间内在上述路段中同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则有（ ）
A．x1＞x2＞x3 B．x1＞x3＞x2 C．x2＞x3＞x1 D．x3＞x2＞x1
【答案】C
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：依题意，有x1=50+x3﹣55=x3﹣5=x1＜x3，
同理，x2=30+x1﹣20=x1+10 x1＜x2，
同理，x3=30+x2﹣35=x2﹣5 x3＜x2．
故选C．
【分析】给出一个交通环岛，通过图形给出一些数据，其实问题就是加减法，但要抓住主线，即车辆的来源．据此列方程比较其大小一眼可见．
二、填空题
13．（人教版七年级数学上册期中检测卷B）已知54xn与5nx3是同类项，则n= .
【答案】3
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：因为54xn与5nx3是同类项，
所以n=3，
故答案为：3
【分析】根据同类项是指相同字母的指数也相同可得n的值.
14．（沪科版七年级数学上册 第2章整式加减 单元检测卷（b））若两个单项式2xmyn与﹣3xy3n的和也是单项式，则（m+n）m的值是 ．
【答案】1
【知识点】代数式求值；单项式的概念
【解析】【解答】解：∵两个单项式2xmyn与﹣3xy3n的和也是单项式，
∴2xmyn与﹣3xy3n是同类项，
∴m=1，n=3n，
∴m=1，n=0，
∴（m+n）m=（1+0）1=1，
故答案为：1.
【分析】根据和是单项式可得两个单项式是同类项，然后根据同类项的定义可得字母的值，最后代入计算可得结果.
15．（人教版七年级数学上册 第二章整式的加减 单元检测c卷）若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y中不含三次项，则（m﹣3n）2013= ．
【答案】-1
【知识点】代数式求值；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：∵代数式mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y中不含三次项，
∴m=﹣2，﹣3n=1，
解得：m=﹣2，n=﹣ ，
∴（m﹣3n）2013=﹣1．
故答案为：﹣1
【分析】根据题意可知三次项的系数为0，即m=-2，-3n=1，由此即可求出m和n的值，再代入求值即可.
16．（人教版七年级数学上册 第二章整式的加减 单元检测c卷）三个连续奇数中，最小的一个是2n﹣1，则这三个连续奇数的和是 ．
【答案】6n+3
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：∵三个连续奇数中，最小的一个是2n﹣1，
∴这三个连续的奇数为：2n﹣1，2n+1，2n+3，
∴其和=（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）=2n﹣1+2n+1+2n+3=6n+3．
故答案为：6n+3
【分析】三个连续的奇数中每两个之间相差2，最小的一个是2n-1，则另外两个分别为2n+1和2n+3，然后将三个数相加，去括号，合并同类项即可.
17．（沪科版七年级数学上册 第2章整式加减 单元检测卷（b））已知，如图为一日历的一部分，粗线所在的框刚好框住了9个数，设中间的一个数为x，那么这9个数的和为 ，右下角的数y用含x的代数式表示为 ．
【答案】9x；x+8
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：我们可以用含一个字母的代数式表示其他8个字母了，从左至右，从上到下，分别为x﹣8，x﹣7，x﹣6，x﹣1，x+1，x+6，x+7，x+8．所以这9个数的和是9x，y为x+8.
故答案为：9x；x+8.
【分析】根据日历表格中上下左右数据之间的关系列出代数式，然后9个相加整理可得结果.
18．（人教版七年级数学上册期中检测卷B）观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…，﹣37x19，39x20，…写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面解题思路：
（1）这组单项式的系数的符号规律是 ，系数的绝对值规律是 ；
（2）这组单项式的次数的规律是 ；
（3）根据上面的归纳，可以猜想第n个单项式是（只能填写一个代数式） ；
（4）请你根据猜想，写出第2008个、第2009个单项式，它们分别是 ， ．
【答案】（1）（﹣1）n；（2n﹣1）
（2）从1开始的连续自然数
（3）（﹣1）n（2n﹣1）xn
（4）4015x2008；﹣4017x2009
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：数字为﹣1，3，﹣5，7，﹣9，11，…，为奇数且奇次项为负数，可得规律：
（﹣1）n（2n﹣1）；
字母因数为x，x2，x3，x4，x5，x6，…，可得规律：xn，于是得：
⑴这组单项式的系数的符号规律是（﹣1）n，系数的绝对值规律是（2n﹣1）
⑵易得，这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．
⑶（﹣1）n（2n﹣1）xn．
⑷把n=2008、n=2009直接代入解析式即可得到：4015x2008；﹣4017x2009
【分析】（1）根据单项式的次数总结规律，即可得出结论；
（2）根据所给的单项式的次数，总结规律即可；
（3）由规律可得结论；
（4）根据规律写出符合要求的单项式即可.
三、解答题
19．（沪科版七年级数学上册 第2章整式加减 单元检测卷（b））已知（a﹣1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式，试求下列代数式的值：
（1）a2+2a+1
（2）（a+1）2
（3）由（1）（2）两小题的结果，你有什么想法．
【答案】（1）解：∵（a﹣1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式，
∴a﹣1≠0，a+1=3，
即a=2．
当a=2时a2+2a+1
=22+2×2+1
=4+4+1
=9
（2）解：当a=2时（a+1）2
=（2+1）2
=9
（3）解：由（1）（2）我们发现：a2+2a+1=（a+1）2.
【知识点】代数式求值；单项式的概念
【解析】【分析】（1）（2）根据多项式的相关概念可得a的值，然后把字母的值分别代入代数式进行计算可得结果；
（3）观察（1）（2）计算的结果即可得出结论.
20．（沪科版七年级数学上册 第2章整式加减 单元检测卷（b））已知关于x，y的多项式（m+4）xy+x+y﹣1不含二次项，求m的值．
【答案】解：∵关于x，y的多项式（m+4）xy+x+y﹣1不含二次项，
∴m+4=0，
解得：m=﹣4.
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】根据多项式不含的项的系数为零可得关于m的方程，解方程可得m的值.
21．（沪科版七年级数学上册 第2章整式加减 单元检测卷（b））如果﹣a|m﹣3|b与 是同类项，且m、n互为负倒数．求：n﹣mn﹣m的值．
【答案】解：∵﹣a|m﹣3|b与 是同类项，
∴|m﹣3|=1，|4n|=1，
解得：m=4或2，n= ，
又∵m、n互为负倒数，
∴m=4，n=﹣
∴n﹣mn﹣m=﹣ ﹣（﹣1）﹣4= =
【知识点】有理数的倒数；代数式求值；同类项的概念
【解析】【分析】根据同类项的定义可得含有绝对值的方程，解方程可得字母的值，根据负倒数是乘积为-1的数，然后分情况代入代数式进行计算可得结果.
22．（2018-2019学年数学浙教版七年级上册 第四章代数式 单元测试卷）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2．其中a=1，b=﹣3．
【答案】解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2
=ab2，
当a=1，b=﹣3时，原式=1×（﹣3）2=9
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】去括号合并同类项进行化简，再将a，b的值代入求值
23．（人教版七年级数学上册 第二章整式的加减 单元检测c卷）已知 A=2x2﹣9x﹣11，B=﹣6x+3x2+4，且B+C=A
（1）求多项式C；
（2）求 A+2B的值．
【答案】（1）解：∵B+C=A，
∴C=A﹣B=（2x2﹣9x﹣11）﹣（﹣6x+3x2+4）
=2x2﹣9x﹣11+6x﹣3x2﹣4
=﹣x2﹣3x﹣15
（2）解： A+2B= （2x2﹣9x﹣11）+2（﹣6x+3x2+4）
=x2﹣ x﹣ ﹣12x+6x2+8
=7x2﹣ x+
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）根据B+C=A，得出C=A-B，然后将A和B表示的式子代入，去括号化简即可；
（2）直接将A和B表示的式子代入A+2B，然后去括号化简即可.
24．（沪科版七年级数学上册 2.2 整式加减（1）同步练习）化简：5x2y﹣2xy2﹣5+3x2y+xy2+1，并说出化简过程中所用到的运算律．
【答案】解：5x2y﹣2xy2﹣5+3x2y+xy2+1
=5x2y+3x2y+xy2﹣2xy2﹣5+1（加法交换律）
=8x2y﹣xy2﹣4（加法结合律）
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】根据合并同类项的法则和步骤即可解答。
25．（人教版七年级数学上册 第二章整式的加减 单元检测b卷）如果关于x的多项式5x2﹣（2yn+1﹣mx2）﹣3（x2+1）的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值．
【答案】解：5x2﹣（2yn+1﹣mx2）﹣3（x2+1）
=5x2﹣2yn+1+mx2﹣3x2﹣3
=（5+m﹣3）x2﹣2yn+1﹣3
=（2+m）x2﹣2yn+1﹣3
由题意得，2+m=0，n+1=3，
解得，m=﹣2，n=2
【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】运用整式的加减法合并同类项化多项式为（2+m）x2﹣2yn+1﹣3，根据题意可知：x的系数为零、y的次数为三次，即2+m=0，n+1=3，解得m=﹣2，n=2
26．（沪科版七年级数学上册 第2章整式加减 单元检测卷（b））先观察下列等式，然后用你发现的规律解答问题．
第1个等式：a1= = ×（1﹣ ）；
第2个等式：a2= = ×（ ﹣ ）；
第3个等式：a3= = ×（ ﹣ ）；
第4个等式：a4= = ×（ ﹣ ）；
…
请回答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5= = ；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an= = （n为正整数）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+an的值．
【答案】（1）； ×（ ﹣ ）
（2）； （ ﹣ ）
（3）解：a1+a2+a3+a4+…+an
= ×（1﹣ ）+ ×（ ﹣ ）+ ×（ ﹣ ）+ ×（ ﹣ ）+…+ ×（ ﹣ ）
= ×（1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ）
= ×（1﹣ ）
= ×
=
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：根据观察知，
（1） = ×（ ﹣ ），
故答案为： ， ×（ ﹣ ）；
（2）第n个等式为 = （ ﹣ ）；
故答案为： ， （ ﹣ ）.
【分析】（1）观察所给的等式，即可确定分子和分母的变化与不变化的地方，从而进一步得出下一个等式；
（2）根据所给的等式进行总结即可；
（3）根据括号前都有相同的分数，然后进行计算可得结果.
1 / 1沪科版七年级数学上册 第2章整式加减 单元检测卷（b）
一、选择题
1．（人教版七年级数学上册期中检测卷A）在式子 ，﹣4x， abc，π， ，0.81， ，0中，单项式共有（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
2．（沪科版七年级数学上册 第2章整式加减 单元检测卷（b））下列语句中错误的是（ ）
A．数字0也是单项式 B．单项式﹣a的系数与次数都是1
C． xy是二次单项式 D．﹣ 的系数是﹣
3．（沪科版七年级数学上册 第2章整式加减 单元检测卷（b））下列各式中，不是整式的是（ ）
A．6ab B． C．a+1 D．0
4．（沪科版七年级数学上册 第2章整式加减 单元检测卷（b））若A与B都是二次多项式，则A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（ ）个．
A．5 B．4 C．3 D．2
5．（沪科版七年级数学上册 第2章整式加减 单元检测卷（b））一个两位数是a，还有一个三位数是b，如果把这个两位数放在这个三位数的前面，组成一个五位数，则这个五位数的表示方法是（ ）
A．10a+b B．100a+b C．1000a+b D．a+b
6．（沪科版七年级数学上册 第2章整式加减 单元检测卷（b））如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
7．（沪科版七年级数学上册 第2章整式加减 单元检测卷（b））代数式3（1﹣x）的意义是（ ）
A．1与x的相反数的和的3倍 B．1与x的相反数的差的3倍
C．1减去x的3倍 D．1与x的相反数乘3的积
8．（沪科版七年级数学上册 第2章整式加减 单元检测卷（b））已知a﹣b=3，c+d=2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5
9．（2016七上·庆云期末）如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（ ）
A．m=2，n=2 B．m=﹣1，n=2 C．m=﹣2，n=2 D．m=2，n=﹣1
10．（沪科版七年级数学上册 第2章整式加减 单元检测卷（b））如果|a|+a+|b|=10，|a|+|b|﹣b=14，那么a+b的值为（ ）
A．0 B．4 C．﹣4 D．﹣1
11．（人教版七年级数学上册期中检测卷A）合并同类项m﹣3m+5m﹣7m+…+2013m的结果为（ ）
A．0 B．1007m
C．m D．以上答案都不对
12．（2017七上·台州期中）如图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时刻，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示．图中x1，x2，x3分别表示该时段单位时间通过路段AB，BC，CA的机动车辆数（假设单位时间内在上述路段中同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则有（ ）
A．x1＞x2＞x3 B．x1＞x3＞x2 C．x2＞x3＞x1 D．x3＞x2＞x1
二、填空题
13．（人教版七年级数学上册期中检测卷B）已知54xn与5nx3是同类项，则n= .
14．（沪科版七年级数学上册 第2章整式加减 单元检测卷（b））若两个单项式2xmyn与﹣3xy3n的和也是单项式，则（m+n）m的值是 ．
15．（人教版七年级数学上册 第二章整式的加减 单元检测c卷）若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y中不含三次项，则（m﹣3n）2013= ．
16．（人教版七年级数学上册 第二章整式的加减 单元检测c卷）三个连续奇数中，最小的一个是2n﹣1，则这三个连续奇数的和是 ．
17．（沪科版七年级数学上册 第2章整式加减 单元检测卷（b））已知，如图为一日历的一部分，粗线所在的框刚好框住了9个数，设中间的一个数为x，那么这9个数的和为 ，右下角的数y用含x的代数式表示为 ．
18．（人教版七年级数学上册期中检测卷B）观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…，﹣37x19，39x20，…写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面解题思路：
（1）这组单项式的系数的符号规律是 ，系数的绝对值规律是 ；
（2）这组单项式的次数的规律是 ；
（3）根据上面的归纳，可以猜想第n个单项式是（只能填写一个代数式） ；
（4）请你根据猜想，写出第2008个、第2009个单项式，它们分别是 ， ．
三、解答题
19．（沪科版七年级数学上册 第2章整式加减 单元检测卷（b））已知（a﹣1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式，试求下列代数式的值：
（1）a2+2a+1
（2）（a+1）2
（3）由（1）（2）两小题的结果，你有什么想法．
20．（沪科版七年级数学上册 第2章整式加减 单元检测卷（b））已知关于x，y的多项式（m+4）xy+x+y﹣1不含二次项，求m的值．
21．（沪科版七年级数学上册 第2章整式加减 单元检测卷（b））如果﹣a|m﹣3|b与 是同类项，且m、n互为负倒数．求：n﹣mn﹣m的值．
22．（2018-2019学年数学浙教版七年级上册 第四章代数式 单元测试卷）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2．其中a=1，b=﹣3．
23．（人教版七年级数学上册 第二章整式的加减 单元检测c卷）已知 A=2x2﹣9x﹣11，B=﹣6x+3x2+4，且B+C=A
（1）求多项式C；
（2）求 A+2B的值．
24．（沪科版七年级数学上册 2.2 整式加减（1）同步练习）化简：5x2y﹣2xy2﹣5+3x2y+xy2+1，并说出化简过程中所用到的运算律．
25．（人教版七年级数学上册 第二章整式的加减 单元检测b卷）如果关于x的多项式5x2﹣（2yn+1﹣mx2）﹣3（x2+1）的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值．
26．（沪科版七年级数学上册 第2章整式加减 单元检测卷（b））先观察下列等式，然后用你发现的规律解答问题．
第1个等式：a1= = ×（1﹣ ）；
第2个等式：a2= = ×（ ﹣ ）；
第3个等式：a3= = ×（ ﹣ ）；
第4个等式：a4= = ×（ ﹣ ）；
…
请回答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5= = ；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an= = （n为正整数）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+an的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】单项式的概念
【解析】【解答】解：式子 ，﹣4x， abc，π，0.81，0是单项式，共6个，
故答案为：B
【分析】根据单项式是指数字与字母的乘积，单独的数或字母也都是单项式，利用单项式的定义判断即可.
2．【答案】B
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：单独的一个数字也是单项式，故A正确；
单项式﹣a的系数应是﹣1，次数是1，故B错误；
xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确；
﹣ 的系数是﹣ ，故D正确．
故答案为：B.
【分析】对于A利用单独的数字也是单项式即可判断，对于B利用单项式的次数和系数定义进行判断即可，对于C利用单项式的次数是指所有字母的指数的和即可判断，对于D利用单项式的系数定义即可，从而得出结论.
3．【答案】B
【知识点】整式的概念与分类
【解析】【解答】解：A、6ab是单项式，属于整式；
B、 不是单项式，不是整式；
C、a+1是多项式，属于整式；
D、0是单项式，属于整式；
故答案为：B.
【分析】根据整式包括单项式和多项式，利用单项式和多项式的定义进行判断即可.
4．【答案】C
【知识点】多项式的概念；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：∵多项式相减，也就是合并同类项，
而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，
∴结果的次数一定不高于2次，
当二次项的系数相同时，合并后结果为0，
所以（1）和（2）（5）是错误的．
故答案为：C.
【分析】利用整式加减中出现的各种情况结果，然后根据多项式的项和次数的定义对选项进行判断从而可得结论.
5．【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：把这个两位数放在这个三位数的前面，则a扩大了1000倍，
所以这个五位数的表示方法是1000a+b．
故答案为：C.
【分析】根据数位的表示方法可得，两位数放在三位数的前面，两位数相当于扩大了1000倍，而三位数位置不变，据此列出代数式即可.
6．【答案】A
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：设重叠部分面积为c，
a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=16﹣9=7，
故答案为：A.
【分析】根据图形可得a+c和b+c即为大正方形的面积，然后计算减法可得结果.
7．【答案】A
【知识点】代数式的概念
【解析】【解答】解：代数式3（1﹣x）表示的是括号内部分的3倍，而括号内部分表示的1与x的差，也可表示1与x的相反数的和．
故答案为：A.
【分析】根据代数式先表示括号内的差，然后表示差的3倍关系即可确定结论.
8．【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵a﹣b=3，c+d=2，
∴原式=a+c﹣b+d=（a﹣b）+（c+d）=3+2=5．
故答案为：D.
【分析】先去括号，然后根据已知条件进行整理，整体代入计算可得结果.
9．【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：由同类项的定义，
可知2=n，m+2=1，
解得m=﹣1，n=2．
故选B．
【分析】本题考查同类项的定义，单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，意思是x2ym+2与xny是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出．
10．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；代数式求值
【解析】【解答】解：∵|a|+a+|b|=10，|a|+|b|﹣b=14，
∴|a|+a+|b|﹣（|a|+|b|﹣b）=10﹣14=﹣4，
则a+b=﹣4．
故答案为：C.
【分析】根据已知条件让两个等式进行减法运算，整理即可得出a+b的值.
11．【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：m﹣3m+5m﹣7m+…+2013m
=﹣2m﹣2m﹣2m…﹣2m+2013m
=﹣2m×503+2013m
=1007m．
故答案为：B
【分析】根据所给的系数的规律，利用合并同类项法则计算从而可得结果.
12．【答案】C
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：依题意，有x1=50+x3﹣55=x3﹣5=x1＜x3，
同理，x2=30+x1﹣20=x1+10 x1＜x2，
同理，x3=30+x2﹣35=x2﹣5 x3＜x2．
故选C．
【分析】给出一个交通环岛，通过图形给出一些数据，其实问题就是加减法，但要抓住主线，即车辆的来源．据此列方程比较其大小一眼可见．
13．【答案】3
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：因为54xn与5nx3是同类项，
所以n=3，
故答案为：3
【分析】根据同类项是指相同字母的指数也相同可得n的值.
14．【答案】1
【知识点】代数式求值；单项式的概念
【解析】【解答】解：∵两个单项式2xmyn与﹣3xy3n的和也是单项式，
∴2xmyn与﹣3xy3n是同类项，
∴m=1，n=3n，
∴m=1，n=0，
∴（m+n）m=（1+0）1=1，
故答案为：1.
【分析】根据和是单项式可得两个单项式是同类项，然后根据同类项的定义可得字母的值，最后代入计算可得结果.
15．【答案】-1
【知识点】代数式求值；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：∵代数式mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y中不含三次项，
∴m=﹣2，﹣3n=1，
解得：m=﹣2，n=﹣ ，
∴（m﹣3n）2013=﹣1．
故答案为：﹣1
【分析】根据题意可知三次项的系数为0，即m=-2，-3n=1，由此即可求出m和n的值，再代入求值即可.
16．【答案】6n+3
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：∵三个连续奇数中，最小的一个是2n﹣1，
∴这三个连续的奇数为：2n﹣1，2n+1，2n+3，
∴其和=（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）=2n﹣1+2n+1+2n+3=6n+3．
故答案为：6n+3
【分析】三个连续的奇数中每两个之间相差2，最小的一个是2n-1，则另外两个分别为2n+1和2n+3，然后将三个数相加，去括号，合并同类项即可.
17．【答案】9x；x+8
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：我们可以用含一个字母的代数式表示其他8个字母了，从左至右，从上到下，分别为x﹣8，x﹣7，x﹣6，x﹣1，x+1，x+6，x+7，x+8．所以这9个数的和是9x，y为x+8.
故答案为：9x；x+8.
【分析】根据日历表格中上下左右数据之间的关系列出代数式，然后9个相加整理可得结果.
18．【答案】（1）（﹣1）n；（2n﹣1）
（2）从1开始的连续自然数
（3）（﹣1）n（2n﹣1）xn
（4）4015x2008；﹣4017x2009
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：数字为﹣1，3，﹣5，7，﹣9，11，…，为奇数且奇次项为负数，可得规律：
（﹣1）n（2n﹣1）；
字母因数为x，x2，x3，x4，x5，x6，…，可得规律：xn，于是得：
⑴这组单项式的系数的符号规律是（﹣1）n，系数的绝对值规律是（2n﹣1）
⑵易得，这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．
⑶（﹣1）n（2n﹣1）xn．
⑷把n=2008、n=2009直接代入解析式即可得到：4015x2008；﹣4017x2009
【分析】（1）根据单项式的次数总结规律，即可得出结论；
（2）根据所给的单项式的次数，总结规律即可；
（3）由规律可得结论；
（4）根据规律写出符合要求的单项式即可.
19．【答案】（1）解：∵（a﹣1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式，
∴a﹣1≠0，a+1=3，
即a=2．
当a=2时a2+2a+1
=22+2×2+1
=4+4+1
=9
（2）解：当a=2时（a+1）2
=（2+1）2
=9
（3）解：由（1）（2）我们发现：a2+2a+1=（a+1）2.
【知识点】代数式求值；单项式的概念
【解析】【分析】（1）（2）根据多项式的相关概念可得a的值，然后把字母的值分别代入代数式进行计算可得结果；
（3）观察（1）（2）计算的结果即可得出结论.
20．【答案】解：∵关于x，y的多项式（m+4）xy+x+y﹣1不含二次项，
∴m+4=0，
解得：m=﹣4.
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】根据多项式不含的项的系数为零可得关于m的方程，解方程可得m的值.
21．【答案】解：∵﹣a|m﹣3|b与 是同类项，
∴|m﹣3|=1，|4n|=1，
解得：m=4或2，n= ，
又∵m、n互为负倒数，
∴m=4，n=﹣
∴n﹣mn﹣m=﹣ ﹣（﹣1）﹣4= =
【知识点】有理数的倒数；代数式求值；同类项的概念
【解析】【分析】根据同类项的定义可得含有绝对值的方程，解方程可得字母的值，根据负倒数是乘积为-1的数，然后分情况代入代数式进行计算可得结果.
22．【答案】解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2
=ab2，
当a=1，b=﹣3时，原式=1×（﹣3）2=9
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】去括号合并同类项进行化简，再将a，b的值代入求值
23．【答案】（1）解：∵B+C=A，
∴C=A﹣B=（2x2﹣9x﹣11）﹣（﹣6x+3x2+4）
=2x2﹣9x﹣11+6x﹣3x2﹣4
=﹣x2﹣3x﹣15
（2）解： A+2B= （2x2﹣9x﹣11）+2（﹣6x+3x2+4）
=x2﹣ x﹣ ﹣12x+6x2+8
=7x2﹣ x+
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）根据B+C=A，得出C=A-B，然后将A和B表示的式子代入，去括号化简即可；
（2）直接将A和B表示的式子代入A+2B，然后去括号化简即可.
24．【答案】解：5x2y﹣2xy2﹣5+3x2y+xy2+1
=5x2y+3x2y+xy2﹣2xy2﹣5+1（加法交换律）
=8x2y﹣xy2﹣4（加法结合律）
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】根据合并同类项的法则和步骤即可解答。
25．【答案】解：5x2﹣（2yn+1﹣mx2）﹣3（x2+1）
=5x2﹣2yn+1+mx2﹣3x2﹣3
=（5+m﹣3）x2﹣2yn+1﹣3
=（2+m）x2﹣2yn+1﹣3
由题意得，2+m=0，n+1=3，
解得，m=﹣2，n=2
【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】运用整式的加减法合并同类项化多项式为（2+m）x2﹣2yn+1﹣3，根据题意可知：x的系数为零、y的次数为三次，即2+m=0，n+1=3，解得m=﹣2，n=2
26．【答案】（1）； ×（ ﹣ ）
（2）； （ ﹣ ）
（3）解：a1+a2+a3+a4+…+an
= ×（1﹣ ）+ ×（ ﹣ ）+ ×（ ﹣ ）+ ×（ ﹣ ）+…+ ×（ ﹣ ）
= ×（1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ）
= ×（1﹣ ）
= ×
=
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：根据观察知，
（1） = ×（ ﹣ ），
故答案为： ， ×（ ﹣ ）；
（2）第n个等式为 = （ ﹣ ）；
故答案为： ， （ ﹣ ）.
【分析】（1）观察所给的等式，即可确定分子和分母的变化与不变化的地方，从而进一步得出下一个等式；
（2）根据所给的等式进行总结即可；
（3）根据括号前都有相同的分数，然后进行计算可得结果.
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