2021-2022学年人教版数学六年级上册3.1倒数的认识
一、选择题
1．（2021六上·前郭尔罗斯蒙古族自治期末）最小质数的倒数是（ ）
A． B． C．
【答案】C
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷2=
故答案为：C。
【分析】最小的质数是2，求它的倒数，用1除以这个数。
2．（2020六上·菏泽月考）下列各组数中，（ ）互为倒数。
A．0.6和 B． 和0.5 C． 和
【答案】C
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：选项A，0.6×≠1，即错误；
选项B，×0.5≠1，即错误；
选项C，1×=1，即正确。
故答案为：C。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，本题据此判断即可。
3．（2020六上·淮安期中）（ ）的倒数比它本身大。
A．带分数 B．真分数 C．假分数 D．整数
【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；倒数的认识
【解析】【解答】解：真分数的倒数比它本身大。
故答案为：B。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，要使一个数的倒数比它本身大，则这个数需要大于0小于1，本题据此进行解答即可。
4．（2020六上·宿迁期中）一个分数的倒数比它本身大，这个分数一定是（ ）.
A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．1
【答案】A
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】 一个分数的倒数比它本身大，这个分数一定是真分数。
故答案为：A。
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；求一个真分数的倒数，把分子分母交换位置即可。据此解答即可。
5．（2020六上·红桥期末）若a=5，b= ，则 × 的值是（ ）
A．1 B． C．25 D．0
【答案】A
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：因为a=5，b=，
所以=，=5，
所以×=×5=1。
故答案为：A。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，本题先分别计算出a与b的倒数，再进行计算即可。
二、判断题
6．（2020六上·四会期末）因为 × ×2 =1，所以 、 和2这三个数互为倒数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：、和2不是互为倒数的三个数。
故答案为：错误。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
7．（2020六上·洪洞期中）a是一个整数，它的倒数一定是 。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】 a是一个整数，它的倒数一定是 。说法错误。
故答案为：错误。
【分析】0是整数，但0没有倒数。
8．（2019六上·宜宾期中）因为 ，所以 和 互为倒数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】因为乘积是 的两个数互为倒数，和等于1的两个数不能说互为倒数。
故答案为：错误。
【分析】根据倒数的意义，乘积是 的两个数互为倒数，据此判断即可。
9．（2019六下·祁县开学考）所有的自然数都有倒数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：不是所有的自然数都有倒数，0没有倒数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，因为0与任何数相乘还得0，所以0没有倒数。
10．（2015·吉安）互为倒数的两个分数中，如果其中一个是真分数，那么另一个一定是假分数．（判断对错）
【答案】（1）正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：由真分数和倒数的定义可知：一个真分数的倒数一定是一个假分数．
故答案为：正确．
【分析】由于真分数小于1，根据倒数的意义可知真分数的倒数大于1，依此即可作出判断．
三、填空题
11．（2021六下·大洼月考）5的倒数的 ，0.26的倒数是 ， 的倒数是 。
【答案】；；
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷5=；
1÷0.26=；
1÷=。
故答案为：；；。
【分析】求一个数的倒数，用1除以这个数。
12．（2020六上·安溪期中） + = ÷ = - = ×2.5=1
【答案】；；；
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：+=1；
÷=1；
1-=1；
×2.5=1。
故答案为：；；1；。
【分析】一个加数=和-另一个加数；相同的两个数相除，商是1；被减数=减数+差；一个因数=积÷另一个因数，本题据此进行解答。
13．（2020六上·宿迁期中）两个自然数的倒数的和是 ，这两个自然数分别是 和 。
【答案】3；4
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】=+，，分别是3和4 的倒数，所以这两个自然数分别是3和4。
故答案为：3；4。
【分析】一个自然数的倒数是，据此解答即可。
14．（2020六上·昆明期中）最小合数的倒数与最小质数的和是
【答案】
【知识点】合数与质数的特征；倒数的认识
【解析】【解答】解：最小合数的倒数与最小质数的和是+2=。
故答案为：。
【分析】最小的合数是4，它的倒数是，最小的质数是2，然后把它们加起来即可。
四、计算题
15．（2020六上·蒸湘期中）写出下面各数的倒数。
（1）
（2）
（3）12
（4）
【答案】（1）解：的倒数是。
（2）解：的倒数是。
（3）解：12的倒数是。
（4）解：的倒数是。
【知识点】倒数的认识
【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数。把分数的分子和分母调换位置即可求出这个分数的倒数；把整数写成分子是1，分母是这个整数的分数就是这个整数的倒数。
五、解答题
16．如果 = =1，那么5x-2y等于多少？
【答案】解： 互为倒数，x= ； 互为倒数，y= ；将x和y的值代入式子，
5x-2y=5× -2× =14- =11
【知识点】倒数的认识
【解析】【分析】求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换一下位置。
两个数相乘的积是1，这两个数互为倒数；的倒数是，的倒数是，然后代入求值。
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一、选择题
1．（2021六上·前郭尔罗斯蒙古族自治期末）最小质数的倒数是（ ）
A． B． C．
2．（2020六上·菏泽月考）下列各组数中，（ ）互为倒数。
A．0.6和 B． 和0.5 C． 和
3．（2020六上·淮安期中）（ ）的倒数比它本身大。
A．带分数 B．真分数 C．假分数 D．整数
4．（2020六上·宿迁期中）一个分数的倒数比它本身大，这个分数一定是（ ）.
A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．1
5．（2020六上·红桥期末）若a=5，b= ，则 × 的值是（ ）
A．1 B． C．25 D．0
二、判断题
6．（2020六上·四会期末）因为 × ×2 =1，所以 、 和2这三个数互为倒数。（ ）
7．（2020六上·洪洞期中）a是一个整数，它的倒数一定是 。（ ）
8．（2019六上·宜宾期中）因为 ，所以 和 互为倒数。（ ）
9．（2019六下·祁县开学考）所有的自然数都有倒数。（ ）
10．（2015·吉安）互为倒数的两个分数中，如果其中一个是真分数，那么另一个一定是假分数．（判断对错）
三、填空题
11．（2021六下·大洼月考）5的倒数的 ，0.26的倒数是 ， 的倒数是 。
12．（2020六上·安溪期中） + = ÷ = - = ×2.5=1
13．（2020六上·宿迁期中）两个自然数的倒数的和是 ，这两个自然数分别是 和 。
14．（2020六上·昆明期中）最小合数的倒数与最小质数的和是
四、计算题
15．（2020六上·蒸湘期中）写出下面各数的倒数。
（1）
（2）
（3）12
（4）
五、解答题
16．如果 = =1，那么5x-2y等于多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷2=
故答案为：C。
【分析】最小的质数是2，求它的倒数，用1除以这个数。
2．【答案】C
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：选项A，0.6×≠1，即错误；
选项B，×0.5≠1，即错误；
选项C，1×=1，即正确。
故答案为：C。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，本题据此判断即可。
3．【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；倒数的认识
【解析】【解答】解：真分数的倒数比它本身大。
故答案为：B。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，要使一个数的倒数比它本身大，则这个数需要大于0小于1，本题据此进行解答即可。
4．【答案】A
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】 一个分数的倒数比它本身大，这个分数一定是真分数。
故答案为：A。
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；求一个真分数的倒数，把分子分母交换位置即可。据此解答即可。
5．【答案】A
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：因为a=5，b=，
所以=，=5，
所以×=×5=1。
故答案为：A。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，本题先分别计算出a与b的倒数，再进行计算即可。
6．【答案】（1）错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：、和2不是互为倒数的三个数。
故答案为：错误。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
7．【答案】（1）错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】 a是一个整数，它的倒数一定是 。说法错误。
故答案为：错误。
【分析】0是整数，但0没有倒数。
8．【答案】（1）错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】因为乘积是 的两个数互为倒数，和等于1的两个数不能说互为倒数。
故答案为：错误。
【分析】根据倒数的意义，乘积是 的两个数互为倒数，据此判断即可。
9．【答案】（1）错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：不是所有的自然数都有倒数，0没有倒数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，因为0与任何数相乘还得0，所以0没有倒数。
10．【答案】（1）正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：由真分数和倒数的定义可知：一个真分数的倒数一定是一个假分数．
故答案为：正确．
【分析】由于真分数小于1，根据倒数的意义可知真分数的倒数大于1，依此即可作出判断．
11．【答案】；；
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷5=；
1÷0.26=；
1÷=。
故答案为：；；。
【分析】求一个数的倒数，用1除以这个数。
12．【答案】；；；
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：+=1；
÷=1；
1-=1；
×2.5=1。
故答案为：；；1；。
【分析】一个加数=和-另一个加数；相同的两个数相除，商是1；被减数=减数+差；一个因数=积÷另一个因数，本题据此进行解答。
13．【答案】3；4
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】=+，，分别是3和4 的倒数，所以这两个自然数分别是3和4。
故答案为：3；4。
【分析】一个自然数的倒数是，据此解答即可。
14．【答案】
【知识点】合数与质数的特征；倒数的认识
【解析】【解答】解：最小合数的倒数与最小质数的和是+2=。
故答案为：。
【分析】最小的合数是4，它的倒数是，最小的质数是2，然后把它们加起来即可。
15．【答案】（1）解：的倒数是。
（2）解：的倒数是。
（3）解：12的倒数是。
（4）解：的倒数是。
【知识点】倒数的认识
【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数。把分数的分子和分母调换位置即可求出这个分数的倒数；把整数写成分子是1，分母是这个整数的分数就是这个整数的倒数。
16．【答案】解： 互为倒数，x= ； 互为倒数，y= ；将x和y的值代入式子，
5x-2y=5× -2× =14- =11
【知识点】倒数的认识
【解析】【分析】求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换一下位置。
两个数相乘的积是1，这两个数互为倒数；的倒数是，的倒数是，然后代入求值。
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