人教A版高中数学必修三第一章1.1-1.1.2 第3课时循环结构、程序框图的画法 同步训练（1）
一、单选题
1．执行如图所示的程序框图，如果输入的n是6，那么输出的P是( )
A．120 B．720 C．1 440 D．5 040
【答案】B
【知识点】赋值语句；程序框图
【解析】【解答】当k=2，P=2；
当k=3，P=2×3=6；
当k=4，P=6×4=24；
当k=5，P=24×5=120；
当k=6，P=120×6=720，循环结束.
故答案为：B.
【分析】首先将代入程序框图，结合赋值语句对P进行赋值，按照程序顺序进行下去，直到，即可得出答案。
2．如图所示的程序框图中，输出S的值为（ ）
A．10 B．12 C．15 D．8
【答案】C
【知识点】程序框图
【解析】【解答】分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是计算S=1+2+3+4+5
∵S=1+2+3+4+5=15
故选C．
【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算S=1+2+3+4+5的值，计算可得答案．
3．执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )
A．(-2，2) B．(-4，0) C．(-4，-4) D．(0，-8)
【答案】B
【知识点】循环结构；赋值语句；程序框图
【解析】【解答】运行程序：x=1，y=1，k=0；s=1－1=0，t=1＋1=2，x=0，y=2，k=0＋1=1，∵1≥3不成立，∴s=﹣2，t=2，x=﹣2，y=2，k=1＋1=2，∵2≥3不成立，∴s=﹣4，t=0，x=﹣4，y=0，k=2＋1=3，∵3≥3成立，∴输出(﹣4，0).
故答案为：B
【分析】首先将代入程序框图，结合赋值语句将运算后的S，T值分别赋值于x，y，依次进行下去，直到，即可得出答案。
4．某程序框图如图所示，若输出的S=26，则判断框内应填( )
A．k>3 B．k>4 C．k>5 D．k>6
【答案】A
【知识点】循环结构；程序框图
【解析】【解答】程序在运行过程中，各变量的值变化如下表：
可得，当 时， 此时应该结束循环体，并输出 为 ，所以判断框应该填入的条件为 ，
故答案为： .
【分析】首先将代入程序，结合赋值语句对s，k分别进行赋值，分别写出第一圈、第二圈及第三圈的计算结果，知当时输出结果，通过选项进行判断，即可得出答案。
5．执行如图所示的程序框图，若输入的n的值是100，则输出的变量S和T的值依次是( )
A．2 500，2 500 B．2 550，2 550
C．2 500，2 550 D．2 550，2 500
【答案】D
【知识点】循环结构；程序框图
【解析】【解答】n的初始值为100，一步步执行算法步骤，可列出求S与T的算式.由程序框图可知，S=100+98+96+…+2= 2550，T=99+97+95+…+1= 2500.
故答案为：D.
【分析】根据程序框图的基本顺序，首先将代入程序，按照循环结构进行下去，直到时输出结果，即可得出答案。
6．执行如图所示的程序框图，若输出b的值为31，则图中判断框内①处应填( )
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【知识点】循环结构；程序框图
【解析】【解答】第一次运算为b=3，a=2，
第二次运算为b=7，a=3，
第三次运算为b=15，a=4，
第四次运算为b=31，a=5，
第五次运算不满足条件，输出b=31，所以a≤4.
故答案为：B.
【分析】首先将a=1，b=1代入程序，按照循环结构依次进行，分别得到前四次的结果，即第四次的b=31，此时a=5，结合选项分析，即可得出答案。
7．执行如图所示的程序框图，如果输入a=4，那么输出n的值为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【知识点】循环结构；赋值语句；程序框图
【解析】【解答】若输入a=4，则执行P=0，Q=1，判断0<1成立，进行第一次循环；
P=1，Q=3，n=1，判断1<3成立，进行第二次循环；
P=5，Q=7，n=2，判断5<7成立，进行第三次循环；
P=21，Q=15，n=3，判断21<15不成立，故输出n=3.
故答案为：B.
【分析】首先将代入程序，按照循环结构依次进行下去，直到赋值结束的，即可得出答案。
8．已知图①②都是表示输出所有立方小于1 000的正整数的程序框图，则图中应分别补充的条件为( )
①②
A．①n3≥1 000 ②n3<1 000 B．①n3≤1 000 ②n3≥1 000
C．①n3<1 000 ②n3≥1 000 D．①n3<1 000 ②n3<1 000
【答案】C
【知识点】循环结构；程序框图
【解析】【解答】①是当型循环结构， ②是直到型循环结构，执行循环的条件都为n3<1 000，当型循环是条件满足时执行循环，而直到型循环是条件不满足时执行循环，所以应分别补充的条件为①n3<1000 ， ②n3≥1 000 .
故答案为：C.
【分析】根据两个程序框图分析，对于①，通过“否”输出最终结果，对于②，通过“是”输出结果，所以两者结果必然互补，综合分析，即可得出答案。
二、填空题
9．为求 内的所有偶数的和而设计的一个程序框图如图所示，请将空白处补上.
① ；② .
【答案】；
【知识点】循环结构；程序框图
【解析】【解答】求1~1 000内的所有偶数的和利用累加的方法，即S=0+2+4+…+1 000，这里i是累加变量，每次自动增加2.
答案： .
【分析】根据题意得知该程序设计为求出从1到1000的求和，首先输入，根据循环条件依次进行，得知i为累加变量，依次递加2，s为求和，即可得出答案。
10．按如图所示的程序框图输入n=4，则输出C的值是 .
【答案】3
【知识点】循环结构；程序框图
【解析】【解答】当k=2时，C=2，A=1，B=2；
当k=3时，C=3，A=2，B=3；
当k=4时，不满足k答案：3.
【分析】首先将代入程序，按照程序框图的基本顺序依次进行，即可得出答案。
11．若执行如图所示的程序框图，输入x1=1，x2=2，x3=3， =2，则输出的数等于 .
【答案】
【知识点】循环结构；程序框图
【解析】【解答】i=1，s=0+(x1- )2=(1-2)2=1；
i=2，s=1+(x2- )2=1+(2-2)2=1；
i=3，s=1+(x3- )2=1+(3-2)2=2；
s= ×==×2=.
答案： .
【分析】首先将代入程序，按照程序的步骤依次进行，即可得出答案。
12．按下列程序框图来计算：
如图 ，应该运算 次才停止．
【答案】4
【知识点】赋值语句；循环语句；程序框图
【解析】【解答】xn+1=3xn-2，x1=5，x2=13，x3=37，x4=109，x5=325>200，所以运行4次.
答案：4.
【分析】首先将代入程序框图，结合赋值语句对x进行赋值，通过循环条件，依次执行，即可得出答案
13．按如图所示的程序框图运算，若输出 ，则输入 的取值范围是 。
【答案】
【知识点】程序框图
【解析】【解答】由程序框图已知程序执行2次，就输出结果，因此有： 解得：28＜x≤57．
【分析】根据题意，首先输入k=0，当进行两次时即可得出结果，所以第一次的结果不满足循环条件（小于115），第二次的结果输出，即满足条件（大于115），即可得出答案。
14．执行如图所示的程序框图，若输入l=2，m=3，n=5，则输出的y值是 .
【答案】68
【知识点】循环语句；程序框图
【解析】【解答】第一次循环： ；第二次循环： ；第三次循环： ；结束循环，输出
【分析】首先根据输入的l，m，n值，结合第一次循环条件，执行相应语句，然后执行第二次循环，最终通过第三次循环进行判断，依次进行，即可得出答案。
三、解答题
15．设计程序框图，求出 的值.
【答案】解：程序框图如图所示：
【知识点】设计程序框图解决实际问题
【解析】【分析】首先通过题目所给意思，结合循环及条件语句，即可得出答案。
16．画出求12-22+32-42+…+992-1002的值的算法的程序框图.
【答案】解：程序框图如图所示：
【知识点】设计程序框图解决实际问题
【解析】【分析】首先输入，结合判断输入的i值是奇数还是偶数，分别代入相应执行语句（），直到当循环后：，即可得出答案。
17．已知函数f(x)=(x+1)2，将区间[1，10]九等分，画出求函数在各等分点及端点处所取得函数值算法的程序框图.
【答案】解：算法步骤如下：第一步，令i=1第二步，x=i；第三步，f(x)=(x+1)2；第四步，i=i+1；第五步，输出f(x)；第六步，若i>10成立，则结束算法；否则，返回第二步.
程序框图如图所示：
【知识点】设计程序框图解决实际问题；赋值语句；循环语句
【解析】【分析】根据题意，首先输入，结合赋值语句及相应执行语句依次进行，直到循环后的，即可得出答案。
1 / 1人教A版高中数学必修三第一章1.1-1.1.2 第3课时循环结构、程序框图的画法 同步训练（1）
一、单选题
1．执行如图所示的程序框图，如果输入的n是6，那么输出的P是( )
A．120 B．720 C．1 440 D．5 040
2．如图所示的程序框图中，输出S的值为（ ）
A．10 B．12 C．15 D．8
3．执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )
A．(-2，2) B．(-4，0) C．(-4，-4) D．(0，-8)
4．某程序框图如图所示，若输出的S=26，则判断框内应填( )
A．k>3 B．k>4 C．k>5 D．k>6
5．执行如图所示的程序框图，若输入的n的值是100，则输出的变量S和T的值依次是( )
A．2 500，2 500 B．2 550，2 550
C．2 500，2 550 D．2 550，2 500
6．执行如图所示的程序框图，若输出b的值为31，则图中判断框内①处应填( )
A．3 B．4 C．5 D．6
7．执行如图所示的程序框图，如果输入a=4，那么输出n的值为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
8．已知图①②都是表示输出所有立方小于1 000的正整数的程序框图，则图中应分别补充的条件为( )
①②
A．①n3≥1 000 ②n3<1 000 B．①n3≤1 000 ②n3≥1 000
C．①n3<1 000 ②n3≥1 000 D．①n3<1 000 ②n3<1 000
二、填空题
9．为求 内的所有偶数的和而设计的一个程序框图如图所示，请将空白处补上.
① ；② .
10．按如图所示的程序框图输入n=4，则输出C的值是 .
11．若执行如图所示的程序框图，输入x1=1，x2=2，x3=3， =2，则输出的数等于 .
12．按下列程序框图来计算：
如图 ，应该运算 次才停止．
13．按如图所示的程序框图运算，若输出 ，则输入 的取值范围是 。
14．执行如图所示的程序框图，若输入l=2，m=3，n=5，则输出的y值是 .
三、解答题
15．设计程序框图，求出 的值.
16．画出求12-22+32-42+…+992-1002的值的算法的程序框图.
17．已知函数f(x)=(x+1)2，将区间[1，10]九等分，画出求函数在各等分点及端点处所取得函数值算法的程序框图.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】赋值语句；程序框图
【解析】【解答】当k=2，P=2；
当k=3，P=2×3=6；
当k=4，P=6×4=24；
当k=5，P=24×5=120；
当k=6，P=120×6=720，循环结束.
故答案为：B.
【分析】首先将代入程序框图，结合赋值语句对P进行赋值，按照程序顺序进行下去，直到，即可得出答案。
2．【答案】C
【知识点】程序框图
【解析】【解答】分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是计算S=1+2+3+4+5
∵S=1+2+3+4+5=15
故选C．
【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算S=1+2+3+4+5的值，计算可得答案．
3．【答案】B
【知识点】循环结构；赋值语句；程序框图
【解析】【解答】运行程序：x=1，y=1，k=0；s=1－1=0，t=1＋1=2，x=0，y=2，k=0＋1=1，∵1≥3不成立，∴s=﹣2，t=2，x=﹣2，y=2，k=1＋1=2，∵2≥3不成立，∴s=﹣4，t=0，x=﹣4，y=0，k=2＋1=3，∵3≥3成立，∴输出(﹣4，0).
故答案为：B
【分析】首先将代入程序框图，结合赋值语句将运算后的S，T值分别赋值于x，y，依次进行下去，直到，即可得出答案。
4．【答案】A
【知识点】循环结构；程序框图
【解析】【解答】程序在运行过程中，各变量的值变化如下表：
可得，当 时， 此时应该结束循环体，并输出 为 ，所以判断框应该填入的条件为 ，
故答案为： .
【分析】首先将代入程序，结合赋值语句对s，k分别进行赋值，分别写出第一圈、第二圈及第三圈的计算结果，知当时输出结果，通过选项进行判断，即可得出答案。
5．【答案】D
【知识点】循环结构；程序框图
【解析】【解答】n的初始值为100，一步步执行算法步骤，可列出求S与T的算式.由程序框图可知，S=100+98+96+…+2= 2550，T=99+97+95+…+1= 2500.
故答案为：D.
【分析】根据程序框图的基本顺序，首先将代入程序，按照循环结构进行下去，直到时输出结果，即可得出答案。
6．【答案】B
【知识点】循环结构；程序框图
【解析】【解答】第一次运算为b=3，a=2，
第二次运算为b=7，a=3，
第三次运算为b=15，a=4，
第四次运算为b=31，a=5，
第五次运算不满足条件，输出b=31，所以a≤4.
故答案为：B.
【分析】首先将a=1，b=1代入程序，按照循环结构依次进行，分别得到前四次的结果，即第四次的b=31，此时a=5，结合选项分析，即可得出答案。
7．【答案】B
【知识点】循环结构；赋值语句；程序框图
【解析】【解答】若输入a=4，则执行P=0，Q=1，判断0<1成立，进行第一次循环；
P=1，Q=3，n=1，判断1<3成立，进行第二次循环；
P=5，Q=7，n=2，判断5<7成立，进行第三次循环；
P=21，Q=15，n=3，判断21<15不成立，故输出n=3.
故答案为：B.
【分析】首先将代入程序，按照循环结构依次进行下去，直到赋值结束的，即可得出答案。
8．【答案】C
【知识点】循环结构；程序框图
【解析】【解答】①是当型循环结构， ②是直到型循环结构，执行循环的条件都为n3<1 000，当型循环是条件满足时执行循环，而直到型循环是条件不满足时执行循环，所以应分别补充的条件为①n3<1000 ， ②n3≥1 000 .
故答案为：C.
【分析】根据两个程序框图分析，对于①，通过“否”输出最终结果，对于②，通过“是”输出结果，所以两者结果必然互补，综合分析，即可得出答案。
9．【答案】；
【知识点】循环结构；程序框图
【解析】【解答】求1~1 000内的所有偶数的和利用累加的方法，即S=0+2+4+…+1 000，这里i是累加变量，每次自动增加2.
答案： .
【分析】根据题意得知该程序设计为求出从1到1000的求和，首先输入，根据循环条件依次进行，得知i为累加变量，依次递加2，s为求和，即可得出答案。
10．【答案】3
【知识点】循环结构；程序框图
【解析】【解答】当k=2时，C=2，A=1，B=2；
当k=3时，C=3，A=2，B=3；
当k=4时，不满足k答案：3.
【分析】首先将代入程序，按照程序框图的基本顺序依次进行，即可得出答案。
11．【答案】
【知识点】循环结构；程序框图
【解析】【解答】i=1，s=0+(x1- )2=(1-2)2=1；
i=2，s=1+(x2- )2=1+(2-2)2=1；
i=3，s=1+(x3- )2=1+(3-2)2=2；
s= ×==×2=.
答案： .
【分析】首先将代入程序，按照程序的步骤依次进行，即可得出答案。
12．【答案】4
【知识点】赋值语句；循环语句；程序框图
【解析】【解答】xn+1=3xn-2，x1=5，x2=13，x3=37，x4=109，x5=325>200，所以运行4次.
答案：4.
【分析】首先将代入程序框图，结合赋值语句对x进行赋值，通过循环条件，依次执行，即可得出答案
13．【答案】
【知识点】程序框图
【解析】【解答】由程序框图已知程序执行2次，就输出结果，因此有： 解得：28＜x≤57．
【分析】根据题意，首先输入k=0，当进行两次时即可得出结果，所以第一次的结果不满足循环条件（小于115），第二次的结果输出，即满足条件（大于115），即可得出答案。
14．【答案】68
【知识点】循环语句；程序框图
【解析】【解答】第一次循环： ；第二次循环： ；第三次循环： ；结束循环，输出
【分析】首先根据输入的l，m，n值，结合第一次循环条件，执行相应语句，然后执行第二次循环，最终通过第三次循环进行判断，依次进行，即可得出答案。
15．【答案】解：程序框图如图所示：
【知识点】设计程序框图解决实际问题
【解析】【分析】首先通过题目所给意思，结合循环及条件语句，即可得出答案。
16．【答案】解：程序框图如图所示：
【知识点】设计程序框图解决实际问题
【解析】【分析】首先输入，结合判断输入的i值是奇数还是偶数，分别代入相应执行语句（），直到当循环后：，即可得出答案。
17．【答案】解：算法步骤如下：第一步，令i=1第二步，x=i；第三步，f(x)=(x+1)2；第四步，i=i+1；第五步，输出f(x)；第六步，若i>10成立，则结束算法；否则，返回第二步.
程序框图如图所示：
【知识点】设计程序框图解决实际问题；赋值语句；循环语句
【解析】【分析】根据题意，首先输入，结合赋值语句及相应执行语句依次进行，直到循环后的，即可得出答案。
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