2018-2019学年数学苏科版七年级上册2.8 第2课时 较复杂的有理数混合运算 同步练习
一、2018-2019学年数学苏科版七年级上册2.8 第2课时 较复杂的有理数混合运算 同步练习
1．计算(－1)÷5×的结果是（ ）
A．－1 B．1 C． D．25
【答案】C
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：原式=
=
故答案为：
【分析】含乘除运算的混合运算，从左到右依次计算。
2．下列各式运算结果为正数的是（ ）
A．－24×5 B．(1－2)4 ×5 C．(1－24)×5 D．1－(3×5)6
【答案】B
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】A.－24×5<0 ;
B. (1－2)4 ×5>0 ;
C.(1－24)×5 <0;
D. 1－(3×5)6<0.
.所以选择B
【分析】本题主要考查的有理数的乘方的意义(负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数);此题的关键是注意符号.
3．计算(－1＋2)×(－)2÷(－2)的结果是（ ）
A．8 B．－8 C． D．－
【答案】D
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：原式=
=
故答案为：D
【分析】此题的运算顺序是：先算括号里的减法运算及乘方运算，同时将除法转化为乘法，然后利用不等于0的多个有理数相乘的法则计算。
4．下面几种运算正确的是（ ）
A．－33＝－9
B．－22＋22＝0
C．－4×＝－4×22＋4÷＝7
D．(－2)2÷×9＝4÷4＝1
【答案】B
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：A、－33＝-27，故选项A不符合题意；
B、－22＋22＝-4+4=0，故选项B符合题意；
C、=-14，故选项C不符合题意；
D、，故选项D不符合题意；
故答案为：B
【分析】底数和指数不能相乘，可对选项A作出判断；B、先算乘方再算加减法，因此可对选项B作出判断；C、可利用乘法分配律进行计算，可对选项C作出判断；D、先算乘方，然后从左到右依次计算，可对选项D作出判断，综上所述可得出答案。
5．已知119×21＝2499，则119×213－2498×212的值是（ ）
A．431 B．441 C．451 D．461
【答案】B
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】解：原式=212×（119×21-2498）
=212×（2499-2498）
=441
故答案为：B
【分析】先将119×213－2498×212提取公因数转化为212×（119×21-2498），计算可求值。
6．计算：×＝ ．
【答案】0
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：原式=
=0
故答案为：0
【分析】此题的运算顺序：先算括号里的减法运算，再算乘法运算。
7．－×＝ ，－24÷(－2)2＝ .
【答案】；－4
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：=
－24÷(－2)2＝-16÷4=-4
故答案为：、-4
【分析】两题的运算顺序是：先算乘方运算，再算乘除运算，即可解答。
8．计算：
（1）(－2)2×(－1)3－3×[－1－(－2)]；
（2）23－32－(－4)×(－9)×0；
（3）－27÷(－9)＋÷－(－3)2；
（4）－12018＋(－1)5×÷－|－2|；
（5）0.23××(－1)3－19×－×19×(－1)4－0.23×；
（6）(－2)3－[(－4)2＋5]÷(－1)－3÷.
【答案】（1）解：原式＝4×(－1)－3×1
＝－4－3
＝－7
（2）解：原式＝8－9－0＝－1
（3）解：－27÷(－9)＋ ÷ －(－3)2
＝3＋ ×(－12)－9
＝3＋ ×(－12)－ ×(－12)－9＝3－6＋8－9＝－4
（4）解：原式＝－1＋(－1)× ×3－2＝－1＋ －2
＝－2
（5）解：原式＝－0.23× －19× － ×19－0.23×
＝－0.23× －19×
＝－0.23×1－19×1
＝－19.23
（6）解：(－2)3－[(－4)2＋5]÷(－1 )－3 ÷ ＝(－2)3－(16＋5)÷ － ÷
＝－8－21× － ×
＝－8＋12＋ ＝4＋1
＝5 .
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）先算乘方及括号里的减法运算，再算乘法运算，然后算加减法。
（2）先算乘方运算及乘法运算，再利用有理数的减法法则计算。
（3）先算乘方运算、除法及括号里的减法运算，再算乘法运算，然后利用有理数的加减法法则计算可求解。
（4）先算乘方运算，化简绝对值及括号里的减法运算，再算乘法运算，然后利用有理数的加减法法则计算可求解。注意：-12018≠1，-12018≠-2018。
（5）观察各项数字的特点，可利用乘法分配律的逆运算，将原式进行转化，然后计算可解答。
（6）先算乘方运算，再算括号里面的，然后算乘除法及加减法，即可求值。
9．如图是一数值转换机，若输入的x的值为－6，y的值为－2，则输出的结果是多少？
【答案】解：由图知(－6)2÷9＋(－2－4)×2.5
＝36÷9＋(－6)×2.5
＝4＋(－15)
＝－11.
【知识点】代数式求值；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】观察转换机，可得出代数式x2÷9+（y-4）×2.5，再将x、y的值代入计算，可得出输出的结果。
10．下列计算：
( 1 )78－23÷70＝70÷70＝1；
( 2 )12－7×(－4)＋8÷(－2)＝12＋28－4＝36；
( 3 )12÷(2×3)＝12÷2×3＝6×3＝18；
( 4 )32×3.14＋3×(－9.42)＝3×9.42＋3×(－9.42)＝0.
其中错误的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：( 1 )78－23÷70＝，故( 1 )错误；
( 2 )12－7×(－4)＋8÷(－2)＝12＋28－4＝36，故( 2 )正确；
( 3 )12÷(2×3)＝12÷6＝2，故( 3 )错误；
( 4 )32×3.14＋3×(－9.42)＝3×9.42＋3×(－9.42)＝0，故( 4 )正确；
因此错误的有（1）和（3）一共2个。
故答案为：B
【分析】利用有理数的混合运算顺序，对各选项逐一计算，可得出错误的个数，即可解答。
11．计算：(－5)×－9×＋4×＋×(－24)．
【答案】解：原式＝ ×(－5＋9－4)－ ×24－ ×24＋ ×24
＝0－33－56＋90＝1.
【知识点】有理数的巧算（奥数类）
【解析】【分析】观察式子，发现式子中有非常大的分式，但前三项都含有，因此把前三项提取，后面部分利用乘法分配律计算，即可解答。
12．阅读下列计算过程：
3－22÷ ×5.
解：原式＝ 3－22÷×5 ①
＝3＋4÷(－2)×5 ②
＝3－③
＝2.
回答下列问题：
（1）步骤①错在 ；
（2）步骤①到步骤②错在 ；
（3）步骤②到步骤③错在 ；
（4）此题的正确解法是什么？
【答案】（1）去小括号符号错误
（2）乘方计算错误
（3）运算顺序错误
（4）解：原式＝3 －4÷ ×5
＝3 －4÷ ×5
＝3 －4× ×5
＝3 －8
＝－4 .
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：(1)去小括号符号错误；
(2)乘方计算错误；
(3)运算顺序错误。
【分析】认真观察每一步，指出错误的原因，再利用有理数的混合运算求出此题的正确答案。
13．某个体服装店老板以32元/件的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元/件为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表所示：
售出件数 7 6 3
4 5
售价(元/件) ＋3 ＋2 ＋1 0 －1 －2
该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
【答案】解：30－7－6－3－4－5＝5，则7×(47＋3)＋6×(47＋2)＋3×(47＋1)＋5×47＋4×(47－1)＋5×(47－2)＝350＋294＋144＋235＋184＋225＝1432，
30×32＝960，1432－960＝472，
所以该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了472元钱．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】先求出售价为47元/件连衣裙的数量，再求出30件连衣裙的总进价和总售价，然后利用总利润=总售价-总进价，可解答。
14．观察式子：＝×，＝×，＝×，…，由此计算：＋＋＋…＋.
【答案】解： ＋ ＋ ＋…＋
＝ ×(1－ )＋ ×( － )＋ ×( － )＋…＋ ×( － )
＝ ×(1－ )
＝
【知识点】有理数的巧算（奥数类）
【解析】【分析】根据所给的式子，发现规律为：，然后利用抵消的方法进行计算，可求值。
1 / 12018-2019学年数学苏科版七年级上册2.8 第2课时 较复杂的有理数混合运算 同步练习
一、2018-2019学年数学苏科版七年级上册2.8 第2课时 较复杂的有理数混合运算 同步练习
1．计算(－1)÷5×的结果是（ ）
A．－1 B．1 C． D．25
2．下列各式运算结果为正数的是（ ）
A．－24×5 B．(1－2)4 ×5 C．(1－24)×5 D．1－(3×5)6
3．计算(－1＋2)×(－)2÷(－2)的结果是（ ）
A．8 B．－8 C． D．－
4．下面几种运算正确的是（ ）
A．－33＝－9
B．－22＋22＝0
C．－4×＝－4×22＋4÷＝7
D．(－2)2÷×9＝4÷4＝1
5．已知119×21＝2499，则119×213－2498×212的值是（ ）
A．431 B．441 C．451 D．461
6．计算：×＝ ．
7．－×＝ ，－24÷(－2)2＝ .
8．计算：
（1）(－2)2×(－1)3－3×[－1－(－2)]；
（2）23－32－(－4)×(－9)×0；
（3）－27÷(－9)＋÷－(－3)2；
（4）－12018＋(－1)5×÷－|－2|；
（5）0.23××(－1)3－19×－×19×(－1)4－0.23×；
（6）(－2)3－[(－4)2＋5]÷(－1)－3÷.
9．如图是一数值转换机，若输入的x的值为－6，y的值为－2，则输出的结果是多少？
10．下列计算：
( 1 )78－23÷70＝70÷70＝1；
( 2 )12－7×(－4)＋8÷(－2)＝12＋28－4＝36；
( 3 )12÷(2×3)＝12÷2×3＝6×3＝18；
( 4 )32×3.14＋3×(－9.42)＝3×9.42＋3×(－9.42)＝0.
其中错误的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．计算：(－5)×－9×＋4×＋×(－24)．
12．阅读下列计算过程：
3－22÷ ×5.
解：原式＝ 3－22÷×5 ①
＝3＋4÷(－2)×5 ②
＝3－③
＝2.
回答下列问题：
（1）步骤①错在 ；
（2）步骤①到步骤②错在 ；
（3）步骤②到步骤③错在 ；
（4）此题的正确解法是什么？
13．某个体服装店老板以32元/件的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元/件为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表所示：
售出件数 7 6 3
4 5
售价(元/件) ＋3 ＋2 ＋1 0 －1 －2
该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
14．观察式子：＝×，＝×，＝×，…，由此计算：＋＋＋…＋.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：原式=
=
故答案为：
【分析】含乘除运算的混合运算，从左到右依次计算。
2．【答案】B
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】A.－24×5<0 ;
B. (1－2)4 ×5>0 ;
C.(1－24)×5 <0;
D. 1－(3×5)6<0.
.所以选择B
【分析】本题主要考查的有理数的乘方的意义(负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数);此题的关键是注意符号.
3．【答案】D
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：原式=
=
故答案为：D
【分析】此题的运算顺序是：先算括号里的减法运算及乘方运算，同时将除法转化为乘法，然后利用不等于0的多个有理数相乘的法则计算。
4．【答案】B
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：A、－33＝-27，故选项A不符合题意；
B、－22＋22＝-4+4=0，故选项B符合题意；
C、=-14，故选项C不符合题意；
D、，故选项D不符合题意；
故答案为：B
【分析】底数和指数不能相乘，可对选项A作出判断；B、先算乘方再算加减法，因此可对选项B作出判断；C、可利用乘法分配律进行计算，可对选项C作出判断；D、先算乘方，然后从左到右依次计算，可对选项D作出判断，综上所述可得出答案。
5．【答案】B
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】解：原式=212×（119×21-2498）
=212×（2499-2498）
=441
故答案为：B
【分析】先将119×213－2498×212提取公因数转化为212×（119×21-2498），计算可求值。
6．【答案】0
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：原式=
=0
故答案为：0
【分析】此题的运算顺序：先算括号里的减法运算，再算乘法运算。
7．【答案】；－4
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：=
－24÷(－2)2＝-16÷4=-4
故答案为：、-4
【分析】两题的运算顺序是：先算乘方运算，再算乘除运算，即可解答。
8．【答案】（1）解：原式＝4×(－1)－3×1
＝－4－3
＝－7
（2）解：原式＝8－9－0＝－1
（3）解：－27÷(－9)＋ ÷ －(－3)2
＝3＋ ×(－12)－9
＝3＋ ×(－12)－ ×(－12)－9＝3－6＋8－9＝－4
（4）解：原式＝－1＋(－1)× ×3－2＝－1＋ －2
＝－2
（5）解：原式＝－0.23× －19× － ×19－0.23×
＝－0.23× －19×
＝－0.23×1－19×1
＝－19.23
（6）解：(－2)3－[(－4)2＋5]÷(－1 )－3 ÷ ＝(－2)3－(16＋5)÷ － ÷
＝－8－21× － ×
＝－8＋12＋ ＝4＋1
＝5 .
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）先算乘方及括号里的减法运算，再算乘法运算，然后算加减法。
（2）先算乘方运算及乘法运算，再利用有理数的减法法则计算。
（3）先算乘方运算、除法及括号里的减法运算，再算乘法运算，然后利用有理数的加减法法则计算可求解。
（4）先算乘方运算，化简绝对值及括号里的减法运算，再算乘法运算，然后利用有理数的加减法法则计算可求解。注意：-12018≠1，-12018≠-2018。
（5）观察各项数字的特点，可利用乘法分配律的逆运算，将原式进行转化，然后计算可解答。
（6）先算乘方运算，再算括号里面的，然后算乘除法及加减法，即可求值。
9．【答案】解：由图知(－6)2÷9＋(－2－4)×2.5
＝36÷9＋(－6)×2.5
＝4＋(－15)
＝－11.
【知识点】代数式求值；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】观察转换机，可得出代数式x2÷9+（y-4）×2.5，再将x、y的值代入计算，可得出输出的结果。
10．【答案】B
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：( 1 )78－23÷70＝，故( 1 )错误；
( 2 )12－7×(－4)＋8÷(－2)＝12＋28－4＝36，故( 2 )正确；
( 3 )12÷(2×3)＝12÷6＝2，故( 3 )错误；
( 4 )32×3.14＋3×(－9.42)＝3×9.42＋3×(－9.42)＝0，故( 4 )正确；
因此错误的有（1）和（3）一共2个。
故答案为：B
【分析】利用有理数的混合运算顺序，对各选项逐一计算，可得出错误的个数，即可解答。
11．【答案】解：原式＝ ×(－5＋9－4)－ ×24－ ×24＋ ×24
＝0－33－56＋90＝1.
【知识点】有理数的巧算（奥数类）
【解析】【分析】观察式子，发现式子中有非常大的分式，但前三项都含有，因此把前三项提取，后面部分利用乘法分配律计算，即可解答。
12．【答案】（1）去小括号符号错误
（2）乘方计算错误
（3）运算顺序错误
（4）解：原式＝3 －4÷ ×5
＝3 －4÷ ×5
＝3 －4× ×5
＝3 －8
＝－4 .
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：(1)去小括号符号错误；
(2)乘方计算错误；
(3)运算顺序错误。
【分析】认真观察每一步，指出错误的原因，再利用有理数的混合运算求出此题的正确答案。
13．【答案】解：30－7－6－3－4－5＝5，则7×(47＋3)＋6×(47＋2)＋3×(47＋1)＋5×47＋4×(47－1)＋5×(47－2)＝350＋294＋144＋235＋184＋225＝1432，
30×32＝960，1432－960＝472，
所以该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了472元钱．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】先求出售价为47元/件连衣裙的数量，再求出30件连衣裙的总进价和总售价，然后利用总利润=总售价-总进价，可解答。
14．【答案】解： ＋ ＋ ＋…＋
＝ ×(1－ )＋ ×( － )＋ ×( － )＋…＋ ×( － )
＝ ×(1－ )
＝
【知识点】有理数的巧算（奥数类）
【解析】【分析】根据所给的式子，发现规律为：，然后利用抵消的方法进行计算，可求值。
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