北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二）
一、填空。
1．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））一个长方形的长是12m，宽是长的 ，这个长方形的面积是 m2。
2．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二）） × ＋ × ＝ × ，这里运用了 律进行简算。
3．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））45kg的 是 kg，比45kg多 是 kg，45kg比 kg多 。
4．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））修一段铁路，已修的比未修的少 ，已修的是全长的 ，未修的是全长的 。
5．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））甲数比乙数多 ，乙数是甲数的 ，乙数比甲数少 。
6．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））一个数的 是80，这个数的 是 。
7．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））兄弟俩集邮，哥哥集了160张，比弟弟多集了 ，哥哥多集了 张。
8．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））甲数的 等于乙数的 ，甲数是乙数的 ，如果甲数是20，那么乙数是 。
9．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））一根钢管长 m，如果先锯下 ，再锯下 m，还剩下 m。
10．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））一本书共有120页，奇思第一天读了全书的 ，第二天读了余下的 ，第三天应从第 页读起。
二、判断。
11．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））10÷ ×10÷ ＝1
12．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））今年大豆每公顷产量是去年的 ，今年比去年增产 。
13．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二）） × × ＝ × 只运用了乘法结合律。
14．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））一台电脑先涨价 ，又降价 ，现价与原价相同。
15．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））计算 ×8×12的简便算法是 ×8×12＝ ×8＋ ×12。
三、选择。
16．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））一条公路修了全长的 ，还剩90 km，这条公路全长是（ ）。
A．270 km B．135 km C．30 km D．60 km
17．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））文艺书的本数的 等于科技书的 ，文艺书有308本，求科技书有多少本。正确列式是（ ）。
A．308× ÷ B．308÷ ÷
C．308× ÷ D．308× ×
18．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））两袋饼干，第一袋吃了 ，第二袋吃了 kg，两袋剩下的相比，（ ）。
A．第一袋多 B．第二袋多 C．一样多 D．无法比较
19．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））计算 ×98时，可以运用（ ）进行简算。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律
20．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））甲是100的 ，乙的 是60，丙比100少 ，则（ ）。
A．甲＞乙＞丙 B．乙＞丙＞甲 C．甲＞丙＞乙 D．乙＞甲＞丙
四、计算。
21．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））直接写得数。
×3＝ ×6＝ ÷ ＝
× ＝ ×0.25＝ ÷6＝
22．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））计算下列各题，能简算的要简算。
（1）48×
（2） × ＋ ÷3
（3） ×
（4） × ＋
23．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二）） 解方程。
（1） x－ ＝1.2
（2）x＋ x＝
五、看图列式计算。
24．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））看图列式计算
六、解决问题。
25．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））只列式，不计算。
学校图书馆有科普书3000本，（ ），文学书有多少本？
（1）文学书比科普书多 ：
（2）科普书比文学书少 ：
26．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））某校五年级有学生240人，六年级学生人数是四年级的 ，是五年级的 ，四年级有学生多少人？
27．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））一捆电线长400 m，已经用去120 m，再用去多少米就一共用去这捆电线的 ？
28．（人教版数学六年级上册第一单元 分数乘法 单元测试卷1）某家电商城运来1000台冰箱，第一天卖出 ，第二天比第一天多卖出了 ，两天一共卖出冰箱多少台？
29．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））水果超市运进一批苹果，第一天卖了这批苹果的 ，第二天卖了这批苹果的 ，还剩40kg。这批苹果共有多少千克？(列方程解答)
30．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））停车场大客车的数量是小汽车的 ，大客车和小汽车一共有180辆。停车场停了多少辆小汽车？(列方程解答)
答案解析部分
1．【答案】96
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：这个长方形的宽是：12×=8m，面积是12×8=96m2。
故答案为：96。
【分析】长方形的面积=长×宽。
2．【答案】乘法分配
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【解答】解：等式前面的两个乘法算式中，有两个因数是一样的，等式后面将不一样的两个数加起来，用小括号括住，小括号外面乘相同的那个因数，所以运用了乘法分配律。
故答案为：乘法分配
【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
3．【答案】36；81；25
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：45×=36kg，45×（1+）=81kg，45÷（1+）=25kg。
故答案为：36；81；25。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，即：要求的数=这个数×几分之几；求比一个数多几分之几是多少用乘法，即要求的数=这个数×（1+几分之几），一个数比另一个数多几分之几，那么另一个数=这个数÷（1+几分之几）。
4．【答案】；
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：将未修的铁路看作“单位1”，已修的比未修的少，已修的是：1-1×=，已修的是全长的÷（1+）=，未修的是全长的1-=。
故答案为：；。
【分析】已修的比未修的少几分之几，所以将未修的铁路看作“单位1”，已修的是1-1×几分之几，已修的是全长的几分之几=已修的÷（已修的+未修的），未修的是全长的几分之几=1-已修的占全长的几分之几。
5．【答案】；
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：甲数比乙数多，将乙数看作"单位1"，甲数是1+1×=，乙数是甲数的1÷=，乙数比甲数少（-1）÷=。
故答案为：；。
【分析】甲数比乙数多几分之几，将乙数看作“单位1”，甲数=1+1×几分之几，乙数是甲数的几分之几=乙数÷甲数，乙数比甲数少几分之几=（乙数-甲数）÷甲数。
6．【答案】75
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【解答】解：80÷=200，200×=75.
故答案为：75。
【分析】一个数的几分之几是另一个数，这个数=另一个数÷几分之几；另一个数=这个数×几分之几。
7．【答案】60
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【解答】解：哥哥比弟弟多集了，弟弟集了160÷（1+）=100张，哥哥多集了160-100=60张。
故答案为：60。
【分析】弟弟集邮的张数=哥哥集邮的张数÷（1+）， 再用哥哥集邮的张数-弟弟集邮的张数可得哥哥多集的张数。
8．【答案】；16
【知识点】除数是分数的分数除法；分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：甲数的等于乙数的，甲数是乙数的÷=，如果甲数是20，那么乙数是20÷=16。
故答案为：；16。
【分析】甲数的等于乙数的，甲数×=乙数×，甲数=乙数×÷，所以甲数是乙数的÷=，乙数=甲数÷。
9．【答案】
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：还剩下-×-=m。
故答案为：
【分析】先锯下几分之几，就是先锯下这根钢管的几分之几，即先锯下钢管的长度=钢管的总长度×几分之几，再锯下一部分，还剩下的长度=总长度-先锯下的长度-再锯下的长度。
10．【答案】57
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：奇思第一天读了120×=24页，还剩下120-24=96页，第二天读了96×=32页，两天一共读了24+32=56页，所以第三天应从第57页读起。
故答案为：57
【分析】第一天读了全书的几分之几，那么第一天读的页数=全书×几分之几；第二天读了余下的几分之几，第二天读的页数=余下的页数×几分之几；第三天应从前两天读的总页数的下一页读起。
11．【答案】错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：10÷×10÷=100×10÷=1000÷=10000。
故答案为：错误。
【分析】算式中如果只有乘、除运算，要从左往右依次计算。
12．【答案】正确
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：将去年大豆每公顷产量看作“单位1”，今年大豆每公顷产量=1×=，今年比去年增产（-1）÷1=。
故答案为：正确。
【分析】今年大豆每公顷产量是去年的几分之几，将去年大豆每公顷产量看作“单位1”，今年大豆每公顷产量=1×几分之几，今年比去年增产=（今年大豆每公顷产量-去年大豆每公顷产量）÷去年大豆每公顷产量。
13．【答案】错误
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【解答】解：既运用了乘法交换律，又运用了乘法结合律。
故答案为：错误。
【分析】乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）。
14．【答案】错误
【知识点】单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：先涨价，将电脑的原价看作“单位1”，涨价后的价钱=1×（1+）=，又降价，降价后的价钱=-（×）=，所以，现价与原价不同。
故答案为：错误。
【分析】电脑先涨价几分之几，是涨了电脑原价的几分之几，后又降价几分之几，是降了涨价后电脑的价钱的几分之几，所以现价和原价不同。
15．【答案】错误
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【解答】解：计算（+）×8×12的简便算法是（+）×8×12=×8×12+×12×8=7×12+7×8=7×（12+8）=7×20=140。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），要把括号外面的数看作一个整体。
16．【答案】B
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：还剩下全长的1-=，这条公路全长是90÷=135km。
故答案为：B。
【分析】一条公路修了全长的几分之几，还剩下全长的（1-几分之几），已知还剩下的长度，所以这条公路全长=还剩下的长度÷还剩下全长的几分之几。
17．【答案】A
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：文艺书有308本，文艺书的本数的等于科技书的，科技书的列式是308×，科技书的本数=308×÷。
故答案为：A。
【分析】一个数的几分之几是另一个数，另一个数=这个数×几分之几，这个数=另一个数÷几分之几。
18．【答案】D
【知识点】单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：不知道两袋饼干原来各自的重量，所以两袋剩下的无法比较。
故答案为：D。
【分析】由于不知道两袋饼干原来各自的重量，无论各自吃了多少，两袋剩下的都是无法比较的。
19．【答案】C
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【解答】解：计算×98时，可以运用乘法分配律进行简算，即：×98=×（97+1）=×97+×1=17+=。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
20．【答案】D
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【解答】解：甲=100×=60，乙=60÷=100，丙=100×（1-）=40，所以乙＞甲＞丙。
故答案为：D。
【分析】一个数的几分之几是另一个数，另一个数=这个数×几分之几，这个数=另一个数÷几分之几；一个数比另一个数少几分之几，那么这个数=另一个数×（1-几分之几）。
21．【答案】×3= ×6== ÷=×=16
×= ×0.25=×= ÷6=×=
【知识点】分数与小数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数乘整数 ，分母不变，用分数的分子乘整数，整数和分母能约分的先约分；分数除法计算中，除以一个数等于乘这个数的倒数。分数乘分数 ，用分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子，能约分的先约分；分数乘小数，可以先将小数化成分数再计算。
22．【答案】（1）48×（-+）
=48×-48×+48×
=36-24+40
=52
（2）×+÷3
=×+×
=（+）×
=1×
=
（3）[1-（+）]×
=1×-（+）×
=-×-×
=--
=
（4）×+
=+
=
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】在带有小括号的分数运算中，当括号外面的数和括号里面的每个数都可以进行约分时，考虑用乘法分配律，即：乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
23．【答案】（1）x-=1.2
x=1.2+
x=2
x=2÷
x=3
（2）x+x=
x=
x=
【知识点】除数是分数的分数除法；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】在解方程的计算中，先移项，即把带未知数的放在等号的左边，把不带未知数的放在等号的右边，然后用等号右边的数除以未知数前面的数字，即得到方程的解。
24．【答案】解：15÷（1-）=24kg
答：一共有面粉24千克。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】图中将面粉的总质量看作“单位1”，吃了几分之几，没吃的占面粉总质量的（1-几分之几），题目中告诉了还剩下的面粉的质量，所以面粉的总质量=还剩下的面粉的质量÷（1-几分之几）。
25．【答案】（1）解：3000×（1＋）
（2）解：3000÷（1-）
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【分析】一个数比另一个数多几分之几，这个数=另一个数×（1+几分之几）；一个数比另一个数少几分之几，另一个数=这个数÷（1-几分之几）。
26．【答案】解：240×÷=308（人）
答：四年级有学生308人。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】一个量是另一个量的几分之几，另一个量=这个量×几分之几，这个量=另一个量÷几分之几。
27．【答案】解：400×-120=130（米）
答：再用去130米就一共用去这捆电线的。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】题目中求再用去多少米就一共用去这捆电线的，先算出这捆电线的是多少，即：这捆电线的长度×，再减去用去的即可。
28．【答案】1000×+1000××(1+)
=1000×+1000××
=250+300
=550（台）
答：两天一共卖出冰箱550台.
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据题意可知，把运来的冰箱总量看作单位“1”，已知单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算，用运来的冰箱总量×第一天卖出的占总量的分率=第一天卖出的台数，然后根据条件“第二天比第一天多卖出了”，用第一天卖出的台数×(1+)=第二天卖出的台数，最后将两天卖出的台数相加即可得到两天一共卖出冰箱的总台数，据此列式解答.
29．【答案】解：设：这批苹果共有x千克
x-x-x=40
x=40
x=96
答：这批苹果共有96千克。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】题目中要求这批苹果的总的重量，所以设这批苹果的总的重量为x，第一天卖了这批苹果的，即第一天卖了xkg，第二天卖了这批苹果的，即第二天卖了xkg，所以方程的等号前面是x-x-x，等号后面是还剩的苹果的千克数。
30．【答案】解：设：停车场停了x辆小汽车，
x+x=180
x=100
答：停车场停了100辆小汽车。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】题目中要求停车场停了多少辆小汽车，将小汽车的辆数设为x，大客车的数量是小汽车的，大客车的数量=x，大客车和小汽车一共有180辆，所以方程等号左边是x+x，等号右边是大客车和小汽车一共有的辆数，即180。
1 / 1北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二）
一、填空。
1．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））一个长方形的长是12m，宽是长的 ，这个长方形的面积是 m2。
【答案】96
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：这个长方形的宽是：12×=8m，面积是12×8=96m2。
故答案为：96。
【分析】长方形的面积=长×宽。
2．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二）） × ＋ × ＝ × ，这里运用了 律进行简算。
【答案】乘法分配
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【解答】解：等式前面的两个乘法算式中，有两个因数是一样的，等式后面将不一样的两个数加起来，用小括号括住，小括号外面乘相同的那个因数，所以运用了乘法分配律。
故答案为：乘法分配
【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
3．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））45kg的 是 kg，比45kg多 是 kg，45kg比 kg多 。
【答案】36；81；25
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：45×=36kg，45×（1+）=81kg，45÷（1+）=25kg。
故答案为：36；81；25。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，即：要求的数=这个数×几分之几；求比一个数多几分之几是多少用乘法，即要求的数=这个数×（1+几分之几），一个数比另一个数多几分之几，那么另一个数=这个数÷（1+几分之几）。
4．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））修一段铁路，已修的比未修的少 ，已修的是全长的 ，未修的是全长的 。
【答案】；
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：将未修的铁路看作“单位1”，已修的比未修的少，已修的是：1-1×=，已修的是全长的÷（1+）=，未修的是全长的1-=。
故答案为：；。
【分析】已修的比未修的少几分之几，所以将未修的铁路看作“单位1”，已修的是1-1×几分之几，已修的是全长的几分之几=已修的÷（已修的+未修的），未修的是全长的几分之几=1-已修的占全长的几分之几。
5．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））甲数比乙数多 ，乙数是甲数的 ，乙数比甲数少 。
【答案】；
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：甲数比乙数多，将乙数看作"单位1"，甲数是1+1×=，乙数是甲数的1÷=，乙数比甲数少（-1）÷=。
故答案为：；。
【分析】甲数比乙数多几分之几，将乙数看作“单位1”，甲数=1+1×几分之几，乙数是甲数的几分之几=乙数÷甲数，乙数比甲数少几分之几=（乙数-甲数）÷甲数。
6．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））一个数的 是80，这个数的 是 。
【答案】75
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【解答】解：80÷=200，200×=75.
故答案为：75。
【分析】一个数的几分之几是另一个数，这个数=另一个数÷几分之几；另一个数=这个数×几分之几。
7．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））兄弟俩集邮，哥哥集了160张，比弟弟多集了 ，哥哥多集了 张。
【答案】60
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【解答】解：哥哥比弟弟多集了，弟弟集了160÷（1+）=100张，哥哥多集了160-100=60张。
故答案为：60。
【分析】弟弟集邮的张数=哥哥集邮的张数÷（1+）， 再用哥哥集邮的张数-弟弟集邮的张数可得哥哥多集的张数。
8．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））甲数的 等于乙数的 ，甲数是乙数的 ，如果甲数是20，那么乙数是 。
【答案】；16
【知识点】除数是分数的分数除法；分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：甲数的等于乙数的，甲数是乙数的÷=，如果甲数是20，那么乙数是20÷=16。
故答案为：；16。
【分析】甲数的等于乙数的，甲数×=乙数×，甲数=乙数×÷，所以甲数是乙数的÷=，乙数=甲数÷。
9．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））一根钢管长 m，如果先锯下 ，再锯下 m，还剩下 m。
【答案】
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：还剩下-×-=m。
故答案为：
【分析】先锯下几分之几，就是先锯下这根钢管的几分之几，即先锯下钢管的长度=钢管的总长度×几分之几，再锯下一部分，还剩下的长度=总长度-先锯下的长度-再锯下的长度。
10．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））一本书共有120页，奇思第一天读了全书的 ，第二天读了余下的 ，第三天应从第 页读起。
【答案】57
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：奇思第一天读了120×=24页，还剩下120-24=96页，第二天读了96×=32页，两天一共读了24+32=56页，所以第三天应从第57页读起。
故答案为：57
【分析】第一天读了全书的几分之几，那么第一天读的页数=全书×几分之几；第二天读了余下的几分之几，第二天读的页数=余下的页数×几分之几；第三天应从前两天读的总页数的下一页读起。
二、判断。
11．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））10÷ ×10÷ ＝1
【答案】错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：10÷×10÷=100×10÷=1000÷=10000。
故答案为：错误。
【分析】算式中如果只有乘、除运算，要从左往右依次计算。
12．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））今年大豆每公顷产量是去年的 ，今年比去年增产 。
【答案】正确
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：将去年大豆每公顷产量看作“单位1”，今年大豆每公顷产量=1×=，今年比去年增产（-1）÷1=。
故答案为：正确。
【分析】今年大豆每公顷产量是去年的几分之几，将去年大豆每公顷产量看作“单位1”，今年大豆每公顷产量=1×几分之几，今年比去年增产=（今年大豆每公顷产量-去年大豆每公顷产量）÷去年大豆每公顷产量。
13．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二）） × × ＝ × 只运用了乘法结合律。
【答案】错误
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【解答】解：既运用了乘法交换律，又运用了乘法结合律。
故答案为：错误。
【分析】乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）。
14．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））一台电脑先涨价 ，又降价 ，现价与原价相同。
【答案】错误
【知识点】单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：先涨价，将电脑的原价看作“单位1”，涨价后的价钱=1×（1+）=，又降价，降价后的价钱=-（×）=，所以，现价与原价不同。
故答案为：错误。
【分析】电脑先涨价几分之几，是涨了电脑原价的几分之几，后又降价几分之几，是降了涨价后电脑的价钱的几分之几，所以现价和原价不同。
15．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））计算 ×8×12的简便算法是 ×8×12＝ ×8＋ ×12。
【答案】错误
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【解答】解：计算（+）×8×12的简便算法是（+）×8×12=×8×12+×12×8=7×12+7×8=7×（12+8）=7×20=140。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），要把括号外面的数看作一个整体。
三、选择。
16．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））一条公路修了全长的 ，还剩90 km，这条公路全长是（ ）。
A．270 km B．135 km C．30 km D．60 km
【答案】B
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：还剩下全长的1-=，这条公路全长是90÷=135km。
故答案为：B。
【分析】一条公路修了全长的几分之几，还剩下全长的（1-几分之几），已知还剩下的长度，所以这条公路全长=还剩下的长度÷还剩下全长的几分之几。
17．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））文艺书的本数的 等于科技书的 ，文艺书有308本，求科技书有多少本。正确列式是（ ）。
A．308× ÷ B．308÷ ÷
C．308× ÷ D．308× ×
【答案】A
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：文艺书有308本，文艺书的本数的等于科技书的，科技书的列式是308×，科技书的本数=308×÷。
故答案为：A。
【分析】一个数的几分之几是另一个数，另一个数=这个数×几分之几，这个数=另一个数÷几分之几。
18．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））两袋饼干，第一袋吃了 ，第二袋吃了 kg，两袋剩下的相比，（ ）。
A．第一袋多 B．第二袋多 C．一样多 D．无法比较
【答案】D
【知识点】单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：不知道两袋饼干原来各自的重量，所以两袋剩下的无法比较。
故答案为：D。
【分析】由于不知道两袋饼干原来各自的重量，无论各自吃了多少，两袋剩下的都是无法比较的。
19．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））计算 ×98时，可以运用（ ）进行简算。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律
【答案】C
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【解答】解：计算×98时，可以运用乘法分配律进行简算，即：×98=×（97+1）=×97+×1=17+=。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
20．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））甲是100的 ，乙的 是60，丙比100少 ，则（ ）。
A．甲＞乙＞丙 B．乙＞丙＞甲 C．甲＞丙＞乙 D．乙＞甲＞丙
【答案】D
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【解答】解：甲=100×=60，乙=60÷=100，丙=100×（1-）=40，所以乙＞甲＞丙。
故答案为：D。
【分析】一个数的几分之几是另一个数，另一个数=这个数×几分之几，这个数=另一个数÷几分之几；一个数比另一个数少几分之几，那么这个数=另一个数×（1-几分之几）。
四、计算。
21．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））直接写得数。
×3＝ ×6＝ ÷ ＝
× ＝ ×0.25＝ ÷6＝
【答案】×3= ×6== ÷=×=16
×= ×0.25=×= ÷6=×=
【知识点】分数与小数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数乘整数 ，分母不变，用分数的分子乘整数，整数和分母能约分的先约分；分数除法计算中，除以一个数等于乘这个数的倒数。分数乘分数 ，用分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子，能约分的先约分；分数乘小数，可以先将小数化成分数再计算。
22．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））计算下列各题，能简算的要简算。
（1）48×
（2） × ＋ ÷3
（3） ×
（4） × ＋
【答案】（1）48×（-+）
=48×-48×+48×
=36-24+40
=52
（2）×+÷3
=×+×
=（+）×
=1×
=
（3）[1-（+）]×
=1×-（+）×
=-×-×
=--
=
（4）×+
=+
=
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】在带有小括号的分数运算中，当括号外面的数和括号里面的每个数都可以进行约分时，考虑用乘法分配律，即：乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
23．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二）） 解方程。
（1） x－ ＝1.2
（2）x＋ x＝
【答案】（1）x-=1.2
x=1.2+
x=2
x=2÷
x=3
（2）x+x=
x=
x=
【知识点】除数是分数的分数除法；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】在解方程的计算中，先移项，即把带未知数的放在等号的左边，把不带未知数的放在等号的右边，然后用等号右边的数除以未知数前面的数字，即得到方程的解。
五、看图列式计算。
24．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））看图列式计算
【答案】解：15÷（1-）=24kg
答：一共有面粉24千克。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】图中将面粉的总质量看作“单位1”，吃了几分之几，没吃的占面粉总质量的（1-几分之几），题目中告诉了还剩下的面粉的质量，所以面粉的总质量=还剩下的面粉的质量÷（1-几分之几）。
六、解决问题。
25．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））只列式，不计算。
学校图书馆有科普书3000本，（ ），文学书有多少本？
（1）文学书比科普书多 ：
（2）科普书比文学书少 ：
【答案】（1）解：3000×（1＋）
（2）解：3000÷（1-）
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【分析】一个数比另一个数多几分之几，这个数=另一个数×（1+几分之几）；一个数比另一个数少几分之几，另一个数=这个数÷（1-几分之几）。
26．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））某校五年级有学生240人，六年级学生人数是四年级的 ，是五年级的 ，四年级有学生多少人？
【答案】解：240×÷=308（人）
答：四年级有学生308人。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】一个量是另一个量的几分之几，另一个量=这个量×几分之几，这个量=另一个量÷几分之几。
27．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））一捆电线长400 m，已经用去120 m，再用去多少米就一共用去这捆电线的 ？
【答案】解：400×-120=130（米）
答：再用去130米就一共用去这捆电线的。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】题目中求再用去多少米就一共用去这捆电线的，先算出这捆电线的是多少，即：这捆电线的长度×，再减去用去的即可。
28．（人教版数学六年级上册第一单元 分数乘法 单元测试卷1）某家电商城运来1000台冰箱，第一天卖出 ，第二天比第一天多卖出了 ，两天一共卖出冰箱多少台？
【答案】1000×+1000××(1+)
=1000×+1000××
=250+300
=550（台）
答：两天一共卖出冰箱550台.
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据题意可知，把运来的冰箱总量看作单位“1”，已知单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算，用运来的冰箱总量×第一天卖出的占总量的分率=第一天卖出的台数，然后根据条件“第二天比第一天多卖出了”，用第一天卖出的台数×(1+)=第二天卖出的台数，最后将两天卖出的台数相加即可得到两天一共卖出冰箱的总台数，据此列式解答.
29．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））水果超市运进一批苹果，第一天卖了这批苹果的 ，第二天卖了这批苹果的 ，还剩40kg。这批苹果共有多少千克？(列方程解答)
【答案】解：设：这批苹果共有x千克
x-x-x=40
x=40
x=96
答：这批苹果共有96千克。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】题目中要求这批苹果的总的重量，所以设这批苹果的总的重量为x，第一天卖了这批苹果的，即第一天卖了xkg，第二天卖了这批苹果的，即第二天卖了xkg，所以方程的等号前面是x-x-x，等号后面是还剩的苹果的千克数。
30．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（二））停车场大客车的数量是小汽车的 ，大客车和小汽车一共有180辆。停车场停了多少辆小汽车？(列方程解答)
【答案】解：设：停车场停了x辆小汽车，
x+x=180
x=100
答：停车场停了100辆小汽车。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】题目中要求停车场停了多少辆小汽车，将小汽车的辆数设为x，大客车的数量是小汽车的，大客车的数量=x，大客车和小汽车一共有180辆，所以方程等号左边是x+x，等号右边是大客车和小汽车一共有的辆数，即180。
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