2018-2019学年人教版高中物理 选修1-1 1.4 电容器 同步练习
一、选择题
1．下列那些措施可以使电介质为空气的平行板电容器的电容变大些
A．使两板间变为真空 B．减小两板正对面积
C．增大两板距离 D．两板间插入玻璃
2．有一电学元件，上面标有“450V，250μF”字样，由此可知该电学元件是（ ）
A．电源 B．电阻器 C．电容器 D．电感器
3．有一个电容器，当它所带的电荷量 时，电容器两极板间的电压 ，这个电容器的电容大小是
A． B． F C． F D．
4．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地。一带正电的点电荷固定于P点。现将平行板电容器的上极板竖直向上平移一小段距离，则（ ）
A．P点的电势将降低，点电荷的电势能增大
B．P点的电势将降低，点电荷的电势能减小
C．P点的电势将升高，点电荷的电势能增大
D．P点的电势将升高，点电荷的电势能减小
5．两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关，电源即给电容器充电：
保持K接通，减少两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减少
保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大
断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
断开K，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大
以上说法正确的有
A． B． C． D．
6．如图所示，电源电压100V，两个电容器完全相同，静电计读数U和电压表 ，以下说法正确的是
A． ， B． ，
C． ， D． ，
7．用两节相同的电池分别给两个电容器 和 充电，已知 ，当达到稳定状态时，两电容器的带电量Q，两极板间的电势差U，关系正确的是
A． ， B． ，
C． ， D． ，
8．关于电容器的概念下列说法中正确的是（ ）
A．两个彼此绝缘又互相靠近的导体就可以看成是一个电容器
B．用电源对平板电容器充电后，两板一定带有等量异种电荷
C．电容器两极板的正对面积越大，它的电容就越小
D．电容器两极板的距离越大，它的电容就越大
9．一平行板电容器，充电后与电源断开，现将一块均匀的电介质板插进电容器，恰好充满电容器两板间的空间，与未插电介质板时相比（ ）
A．电容器所带电荷量变大 B．电容器的电容增大
C．两极板间的场强变大 D．两极板间的电势差减小
10．在如图所示的电路中，电源的电动势、内电阻恒定．要想使电容器所带电量增加，可以（ ）
A．增大R1 B．减小R1 C．增大R2 D．减小R2
11．如图所示，水平放置的平行板电容器M、N与一电源相连 在电容器的两板间有一带电的小球P处于静止状态 现将电容器两板间的距离增大，则
A．电容变大 B．小球向上运动
C．电容变小 D．小球向下运动
12．如图所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长 ，两板间距离 ，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度 从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两极板间不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为 ，电荷量 ，则下列说法正确的是
A．微粒的入射速度
B．电容器上板接电源正极时，微粒有可能从平行板电容器的右边射出电场
C．电源电压为180V时微粒可以从平行板电容器的右边射出电场
D．电源电压为100V时微粒可以从平行板电容器的右边射出电场
二、解答题
13．如图所示的电路中，电源电动势 ，电阻 ，电阻 ，电容器 ，电池内阻 ．
（1）闭合S，求稳定后通过电路的总电流；
（2）闭合S，求稳定后电容器所带的电荷量；
（3）然后将开关S断开，求这以后流过 的总电量．
14．在如图所示的电路中，R1＝3Ω，R2＝6Ω，R3＝1.5Ω，C＝20μF，当开关S断开时，电源的总功率为2W；当开关S闭合时，电源的总功率为4W，求：
（1）电源的电动势和内电阻；
（2）闭合S时，电源的输出功率；
（3）S断开和闭合时，电容器所带的电荷量各是多少？
15．用四个阻值均为R的电阻连成如图所示的电路，电键S闭合时，有一质量为m带电荷量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的中点，平行板电容器的下极板接地 现打开电键S，这个带电小球便向平行板电容器的一个极板运动，并和此板板碰撞，设两极板间距离为d，电源内阻也为R，重力加速度为 求：
（1）电源电动势E为多大？
（2）从打开电键S到小球碰撞到极板所需时间？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】使两板间变为真空，相对介电常量减小，根据电容的决定式 ，可知电容变小，A不符合题意；根据电容的决定式 知，减小正对面积，其它量不变，电容器的电容变小，不符合题意，B不符合题意；根据电容的决定式 知，增大两板距离，其它量不变，电容器的电容变小，不符合题意，C不符合题意；根据电容的决定式 知，两板间插入玻璃， 增大，其它量不变，电容器的电容会变大，D符合题意．
故答案为：D
【分析】本题考查电容器电容大小的决定因素。电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量，电容器的电容由电容器本身性质决定，根据可分析电容的变化。
2．【答案】C
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】有一电学元件，上面标有“450V，250μF”字样，μF是电容器电容的单位，所以该电学元件是电容器.
故答案为：C
【分析】根据电学元件的单位可判断是何种电学元件。
3．【答案】C
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】这个电容器的电容大小为 ，代入数据可知 ，C符合题意．
故答案为：C
【分析】根据电容定义式可得电容器电容。
4．【答案】B
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】平行板电容器的上极板竖直向上平移一小段距离，电容器间的电场强度减小，根据 确定出P与下极板电势差的变化，从而确定出P点电势的变化，根据 确定电势能的变化．
平行板上极板向上运动，两极板间的距离增大，根据公式 可知电容减小，又知道电容器两极板与电源相连，所以两极板间的电势差恒定，根据公式 可知两极板间的电场场强减小，而下极板电势为零，P点到下极板的距离不变，根据 可知P点的电势降低，因为下极板电势为零，所以两极板间的电势都为正值，根据 可知正点电荷的电势降低，B符合题意．
故答案为：B
【分析】本题考查电容器动态变化分析问题。解决这类问题的关键是分清题中的不变量U（或Q），在根据和、分析其余物理量的变化。题中P点电势等于P点与下极板的电势差，由可得电势能。
5．【答案】C
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】保持K接通，则两板间的电势差不变，因d减小，由 可知，两极板间的电场的电场场强增大， 错误；保持K接通，两板间的电势差不变，在两极板间插入介质后， 增大，根据电容的决定式 知电容增大，由 可知，极板上的电量增大， 正确；断开K，减小距离d，根据电容的决定式 电容增大，而两板上所带电量不变，由 可得 ，则知两极板间的电势差U减小， 正确；断开K，插入介质后，根据电容的决定式 ，电容增大，两板上所带电量不变，由 可知极板上的电势差减小， 错误，C符合题意．
故答案为：C
【分析】本题考查电容器动态变化分析问题。解决这类问题的关键是分清题中的不变量：电容器保持与电源连接时U不变，断开开关时Q不变；再根据 和 分析其余物理量的变化。
6．【答案】C
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】电容器对于直流电来说，它在正负两极充满电荷之后相当于开路的；电压表在这个电路中，相对于电容来说，就是一个很大的电阻，所以和电压表并联的电容器就可以直接去掉，电路性质不变。此时电压表可以视为静电计连接电源的导线；由于电压表中没有电流，所以电压表没有示数；而静电计它的性质和电容差不多，也是在充满电荷之后就相当于开路。所以静电计所测电压实际为电源电源100V，C符合题意．
故答案为：C
【分析】本题根据电容器在电路中中的工作原理分析解答。电容器在直流电路中工作时，当电路稳定后，电容器相当于开路的，电压表中没有电流通过，没有示数，静电计测量它的两极间电势差，数值上等于电源电压。
7．【答案】C
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】电容器两端的电势差等于电池的电动势，因为电池的电动势相同，则 ；因为 ，根据 知 ，C符合题意．
故答案为：C
【分析】根据分析比较。
8．【答案】A,B
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】解：A、任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体就能储存电荷，可以看成是一个电容器．A符合题意．
B、电源对平板电容器充电后，由于异种电荷相互吸引，两极板一定带有等量异种电荷．B符合题意．
C、D由决定式 知电容器两极板的正对面积越大，它的电容就越大，电容器两极板的距离越大，它的电容就越小．CD不符合题意．
故答案为：AB
【分析】本题考查电容器的构成、工作原理和电容大小的决定因素。电容器由两个彼此绝缘又互相靠近的导体组成，电源对平板电容器充电后，由于异种电荷相互吸引，两极板一定带有等量异种电荷，电容器的电容大小由其本身性质决定，根据可分析电容的变化。
9．【答案】B,D
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】由电容 可知插入电介质后电容增大，B对；因为电容器与电源断开电量不变，由U=Q/C可知电压U变小，A不符合题意；由 可知场强不变，C不符合题意；D对；
故答案为：BD
【分析】本题考查电容器动态变化分析问题。解决这类问题的关键是分清题中的不变量U（或Q），再根据和 、 分析其余物理量的变化。
10．【答案】A,C
【知识点】含容电路分析
【解析】【解答】解：在恒定电流电路中，电容器相当于断路；
电容器两端直接连接电压的两端，电容器带电量与两端电压成正比，故要使电容器所带电量增加，需要增加路端电压，即增加外电阻；而外电路由三个电路构成，增加其中的任意一个电阻，外电阻都增加，外电压也会增加；AC符合题意，BD不符合题意；
故答案为：AC．
【分析】本题涉及电容器在电路中的工作原理，在稳定后的直流电路中，电容器相当于断路，电容器两端电压等于与之并联的用电器两端电压。因此本题中电容器电压等于电源路端电压，根据可知，题中只需分析什么情况下会使电路的路端电压增大即可。
11．【答案】C,D
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】因质点原来处于静止状态，则有 ，且电场力向上；由 可知，当d增大时，电容C减小，因电容器与电池相连，所以两端的电势差不变，因d增大，由 可知，极板间的场强减小，故电场力小于重力，质点将向下运动，B不符合题意．
故答案为：CD
【分析】本题根据可分析电容的变化，而带电小球的运动取决于小球受力的变化，故只需知道平行板间场强的变化就可以知道小球所受电场力的变化从而知道它的运动。
12．【答案】A,C
【知识点】带电粒子在电场中的偏转
【解析】【解答】粒子刚进入平行板时，两极板不带电，粒子做的是平抛运动，则有：水平方向有 ，竖直方向有 ，解得 ，A符合题意；由于带电粒子的水平位移增加，在板间的运动时间变大，而竖直方向位移不变，所以在竖直方向的加速度减小，所以电场力方向向上，又因为是正电荷，所以上极板与电源的负极相连，B不符合题意；当所加电压为U时，微粒恰好从下板的右边缘射出，则有：根据牛顿第二定律得： ，解得 ，C符合题意，D不符合题意．
故答案为：AC
【分析】本题考查带电粒子在电场中的偏转问题。当开关不闭合时，粒子作平抛运动，已知水平位移和竖直位移，根据平抛运动的位移规律可得粒子的初速度；当开关闭合后，粒子作类平抛运动，平行极板方向匀速运动，垂直极板方向匀加速运动，根据平抛运动规律可分析解决本题。
13．【答案】（1）解：电容器相当于断路，根据闭合电路欧姆定律，有
（2）解：电阻 的电压为： ，
故电容器带电量为：
（3）解：断开S后，电容器两端的电压等于电源的电动势，电量为：
故流过 的电荷量为：
【知识点】含容电路分析
【解析】【分析】本题属于含容电路的问题。在含容电路中，当电路稳定时，电容器相当于断路，电容器两端电压等于与之并联的用电器两端电压，此时根据闭合电路欧姆定律可求电阻R2两端电压，也就是电容去两端电压，根据可得电容器所带的电荷量；当开关断开后，电容器两端电压等于电源电动势，由此可求此时电容器所带的电荷量，两种情况下电容器电荷量的变化也就是流过 R1 的总电量。
14．【答案】（1）解：S断开，R2、R3串联根据闭合电路欧姆定律可得：
总功率为：
S闭合，R1、R2并联再与R3串联，总外电阻
根据闭合电路欧姆定律可得：
所以总功率为：
联立解得：E=4V，r=0.5Ω
（2）解：闭合S，总外电阻R′=3.5Ω 干路电流为
输出功率P出=EI′-I′2r=4×1-1×0.5=3.5W
（3）解：S断开时，C两端电压等于电阻R2两端电压：
可得电量为：Q=CU2=20×10-6×3=6×10-5C
【知识点】含容电路分析
【解析】【分析】本题属于含容电路的问题，在含容电路中，当电路稳定时，电容器相当于断路，电容器两端电压等于与之并联的用电器两端电压，根据 可得电容器所带电荷量。本题根据开关断开和闭合两种情况下电路的连接方式，由闭合电路欧姆定律和电路中的功率关系可解本题。
15．【答案】（1）解：当S闭合时，电容器电压为U，则：U＝ ，对带电小球受力分析得： ，由两式解得：
（2）解： ；E1q=mg；E1＝ ； = ；E2= ；
小球向下运动 ； ；所以t=
【知识点】含容电路分析
【解析】【分析】本题是电路问题与带电粒子在电场中的运动问题的综合。解决本题时根据带电小球在电场中静止的平衡条件可得电容器两极间电压，再在电路中由闭合电路欧姆定律可得电源电动势；当打开开关后解题思路相反，先根据电路中由闭合电路欧姆定律求得电容器两极板间电压，在根据带电小球在电场中作匀加速运动的规律求运动时间。
1 / 12018-2019学年人教版高中物理 选修1-1 1.4 电容器 同步练习
一、选择题
1．下列那些措施可以使电介质为空气的平行板电容器的电容变大些
A．使两板间变为真空 B．减小两板正对面积
C．增大两板距离 D．两板间插入玻璃
【答案】D
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】使两板间变为真空，相对介电常量减小，根据电容的决定式 ，可知电容变小，A不符合题意；根据电容的决定式 知，减小正对面积，其它量不变，电容器的电容变小，不符合题意，B不符合题意；根据电容的决定式 知，增大两板距离，其它量不变，电容器的电容变小，不符合题意，C不符合题意；根据电容的决定式 知，两板间插入玻璃， 增大，其它量不变，电容器的电容会变大，D符合题意．
故答案为：D
【分析】本题考查电容器电容大小的决定因素。电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量，电容器的电容由电容器本身性质决定，根据可分析电容的变化。
2．有一电学元件，上面标有“450V，250μF”字样，由此可知该电学元件是（ ）
A．电源 B．电阻器 C．电容器 D．电感器
【答案】C
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】有一电学元件，上面标有“450V，250μF”字样，μF是电容器电容的单位，所以该电学元件是电容器.
故答案为：C
【分析】根据电学元件的单位可判断是何种电学元件。
3．有一个电容器，当它所带的电荷量 时，电容器两极板间的电压 ，这个电容器的电容大小是
A． B． F C． F D．
【答案】C
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】这个电容器的电容大小为 ，代入数据可知 ，C符合题意．
故答案为：C
【分析】根据电容定义式可得电容器电容。
4．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地。一带正电的点电荷固定于P点。现将平行板电容器的上极板竖直向上平移一小段距离，则（ ）
A．P点的电势将降低，点电荷的电势能增大
B．P点的电势将降低，点电荷的电势能减小
C．P点的电势将升高，点电荷的电势能增大
D．P点的电势将升高，点电荷的电势能减小
【答案】B
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】平行板电容器的上极板竖直向上平移一小段距离，电容器间的电场强度减小，根据 确定出P与下极板电势差的变化，从而确定出P点电势的变化，根据 确定电势能的变化．
平行板上极板向上运动，两极板间的距离增大，根据公式 可知电容减小，又知道电容器两极板与电源相连，所以两极板间的电势差恒定，根据公式 可知两极板间的电场场强减小，而下极板电势为零，P点到下极板的距离不变，根据 可知P点的电势降低，因为下极板电势为零，所以两极板间的电势都为正值，根据 可知正点电荷的电势降低，B符合题意．
故答案为：B
【分析】本题考查电容器动态变化分析问题。解决这类问题的关键是分清题中的不变量U（或Q），在根据和、分析其余物理量的变化。题中P点电势等于P点与下极板的电势差，由可得电势能。
5．两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关，电源即给电容器充电：
保持K接通，减少两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减少
保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大
断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
断开K，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大
以上说法正确的有
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】保持K接通，则两板间的电势差不变，因d减小，由 可知，两极板间的电场的电场场强增大， 错误；保持K接通，两板间的电势差不变，在两极板间插入介质后， 增大，根据电容的决定式 知电容增大，由 可知，极板上的电量增大， 正确；断开K，减小距离d，根据电容的决定式 电容增大，而两板上所带电量不变，由 可得 ，则知两极板间的电势差U减小， 正确；断开K，插入介质后，根据电容的决定式 ，电容增大，两板上所带电量不变，由 可知极板上的电势差减小， 错误，C符合题意．
故答案为：C
【分析】本题考查电容器动态变化分析问题。解决这类问题的关键是分清题中的不变量：电容器保持与电源连接时U不变，断开开关时Q不变；再根据 和 分析其余物理量的变化。
6．如图所示，电源电压100V，两个电容器完全相同，静电计读数U和电压表 ，以下说法正确的是
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】C
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】电容器对于直流电来说，它在正负两极充满电荷之后相当于开路的；电压表在这个电路中，相对于电容来说，就是一个很大的电阻，所以和电压表并联的电容器就可以直接去掉，电路性质不变。此时电压表可以视为静电计连接电源的导线；由于电压表中没有电流，所以电压表没有示数；而静电计它的性质和电容差不多，也是在充满电荷之后就相当于开路。所以静电计所测电压实际为电源电源100V，C符合题意．
故答案为：C
【分析】本题根据电容器在电路中中的工作原理分析解答。电容器在直流电路中工作时，当电路稳定后，电容器相当于开路的，电压表中没有电流通过，没有示数，静电计测量它的两极间电势差，数值上等于电源电压。
7．用两节相同的电池分别给两个电容器 和 充电，已知 ，当达到稳定状态时，两电容器的带电量Q，两极板间的电势差U，关系正确的是
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】C
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】电容器两端的电势差等于电池的电动势，因为电池的电动势相同，则 ；因为 ，根据 知 ，C符合题意．
故答案为：C
【分析】根据分析比较。
8．关于电容器的概念下列说法中正确的是（ ）
A．两个彼此绝缘又互相靠近的导体就可以看成是一个电容器
B．用电源对平板电容器充电后，两板一定带有等量异种电荷
C．电容器两极板的正对面积越大，它的电容就越小
D．电容器两极板的距离越大，它的电容就越大
【答案】A,B
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】解：A、任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体就能储存电荷，可以看成是一个电容器．A符合题意．
B、电源对平板电容器充电后，由于异种电荷相互吸引，两极板一定带有等量异种电荷．B符合题意．
C、D由决定式 知电容器两极板的正对面积越大，它的电容就越大，电容器两极板的距离越大，它的电容就越小．CD不符合题意．
故答案为：AB
【分析】本题考查电容器的构成、工作原理和电容大小的决定因素。电容器由两个彼此绝缘又互相靠近的导体组成，电源对平板电容器充电后，由于异种电荷相互吸引，两极板一定带有等量异种电荷，电容器的电容大小由其本身性质决定，根据可分析电容的变化。
9．一平行板电容器，充电后与电源断开，现将一块均匀的电介质板插进电容器，恰好充满电容器两板间的空间，与未插电介质板时相比（ ）
A．电容器所带电荷量变大 B．电容器的电容增大
C．两极板间的场强变大 D．两极板间的电势差减小
【答案】B,D
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】由电容 可知插入电介质后电容增大，B对；因为电容器与电源断开电量不变，由U=Q/C可知电压U变小，A不符合题意；由 可知场强不变，C不符合题意；D对；
故答案为：BD
【分析】本题考查电容器动态变化分析问题。解决这类问题的关键是分清题中的不变量U（或Q），再根据和 、 分析其余物理量的变化。
10．在如图所示的电路中，电源的电动势、内电阻恒定．要想使电容器所带电量增加，可以（ ）
A．增大R1 B．减小R1 C．增大R2 D．减小R2
【答案】A,C
【知识点】含容电路分析
【解析】【解答】解：在恒定电流电路中，电容器相当于断路；
电容器两端直接连接电压的两端，电容器带电量与两端电压成正比，故要使电容器所带电量增加，需要增加路端电压，即增加外电阻；而外电路由三个电路构成，增加其中的任意一个电阻，外电阻都增加，外电压也会增加；AC符合题意，BD不符合题意；
故答案为：AC．
【分析】本题涉及电容器在电路中的工作原理，在稳定后的直流电路中，电容器相当于断路，电容器两端电压等于与之并联的用电器两端电压。因此本题中电容器电压等于电源路端电压，根据可知，题中只需分析什么情况下会使电路的路端电压增大即可。
11．如图所示，水平放置的平行板电容器M、N与一电源相连 在电容器的两板间有一带电的小球P处于静止状态 现将电容器两板间的距离增大，则
A．电容变大 B．小球向上运动
C．电容变小 D．小球向下运动
【答案】C,D
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】因质点原来处于静止状态，则有 ，且电场力向上；由 可知，当d增大时，电容C减小，因电容器与电池相连，所以两端的电势差不变，因d增大，由 可知，极板间的场强减小，故电场力小于重力，质点将向下运动，B不符合题意．
故答案为：CD
【分析】本题根据可分析电容的变化，而带电小球的运动取决于小球受力的变化，故只需知道平行板间场强的变化就可以知道小球所受电场力的变化从而知道它的运动。
12．如图所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长 ，两板间距离 ，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度 从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两极板间不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为 ，电荷量 ，则下列说法正确的是
A．微粒的入射速度
B．电容器上板接电源正极时，微粒有可能从平行板电容器的右边射出电场
C．电源电压为180V时微粒可以从平行板电容器的右边射出电场
D．电源电压为100V时微粒可以从平行板电容器的右边射出电场
【答案】A,C
【知识点】带电粒子在电场中的偏转
【解析】【解答】粒子刚进入平行板时，两极板不带电，粒子做的是平抛运动，则有：水平方向有 ，竖直方向有 ，解得 ，A符合题意；由于带电粒子的水平位移增加，在板间的运动时间变大，而竖直方向位移不变，所以在竖直方向的加速度减小，所以电场力方向向上，又因为是正电荷，所以上极板与电源的负极相连，B不符合题意；当所加电压为U时，微粒恰好从下板的右边缘射出，则有：根据牛顿第二定律得： ，解得 ，C符合题意，D不符合题意．
故答案为：AC
【分析】本题考查带电粒子在电场中的偏转问题。当开关不闭合时，粒子作平抛运动，已知水平位移和竖直位移，根据平抛运动的位移规律可得粒子的初速度；当开关闭合后，粒子作类平抛运动，平行极板方向匀速运动，垂直极板方向匀加速运动，根据平抛运动规律可分析解决本题。
二、解答题
13．如图所示的电路中，电源电动势 ，电阻 ，电阻 ，电容器 ，电池内阻 ．
（1）闭合S，求稳定后通过电路的总电流；
（2）闭合S，求稳定后电容器所带的电荷量；
（3）然后将开关S断开，求这以后流过 的总电量．
【答案】（1）解：电容器相当于断路，根据闭合电路欧姆定律，有
（2）解：电阻 的电压为： ，
故电容器带电量为：
（3）解：断开S后，电容器两端的电压等于电源的电动势，电量为：
故流过 的电荷量为：
【知识点】含容电路分析
【解析】【分析】本题属于含容电路的问题。在含容电路中，当电路稳定时，电容器相当于断路，电容器两端电压等于与之并联的用电器两端电压，此时根据闭合电路欧姆定律可求电阻R2两端电压，也就是电容去两端电压，根据可得电容器所带的电荷量；当开关断开后，电容器两端电压等于电源电动势，由此可求此时电容器所带的电荷量，两种情况下电容器电荷量的变化也就是流过 R1 的总电量。
14．在如图所示的电路中，R1＝3Ω，R2＝6Ω，R3＝1.5Ω，C＝20μF，当开关S断开时，电源的总功率为2W；当开关S闭合时，电源的总功率为4W，求：
（1）电源的电动势和内电阻；
（2）闭合S时，电源的输出功率；
（3）S断开和闭合时，电容器所带的电荷量各是多少？
【答案】（1）解：S断开，R2、R3串联根据闭合电路欧姆定律可得：
总功率为：
S闭合，R1、R2并联再与R3串联，总外电阻
根据闭合电路欧姆定律可得：
所以总功率为：
联立解得：E=4V，r=0.5Ω
（2）解：闭合S，总外电阻R′=3.5Ω 干路电流为
输出功率P出=EI′-I′2r=4×1-1×0.5=3.5W
（3）解：S断开时，C两端电压等于电阻R2两端电压：
可得电量为：Q=CU2=20×10-6×3=6×10-5C
【知识点】含容电路分析
【解析】【分析】本题属于含容电路的问题，在含容电路中，当电路稳定时，电容器相当于断路，电容器两端电压等于与之并联的用电器两端电压，根据 可得电容器所带电荷量。本题根据开关断开和闭合两种情况下电路的连接方式，由闭合电路欧姆定律和电路中的功率关系可解本题。
15．用四个阻值均为R的电阻连成如图所示的电路，电键S闭合时，有一质量为m带电荷量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的中点，平行板电容器的下极板接地 现打开电键S，这个带电小球便向平行板电容器的一个极板运动，并和此板板碰撞，设两极板间距离为d，电源内阻也为R，重力加速度为 求：
（1）电源电动势E为多大？
（2）从打开电键S到小球碰撞到极板所需时间？
【答案】（1）解：当S闭合时，电容器电压为U，则：U＝ ，对带电小球受力分析得： ，由两式解得：
（2）解： ；E1q=mg；E1＝ ； = ；E2= ；
小球向下运动 ； ；所以t=
【知识点】含容电路分析
【解析】【分析】本题是电路问题与带电粒子在电场中的运动问题的综合。解决本题时根据带电小球在电场中静止的平衡条件可得电容器两极间电压，再在电路中由闭合电路欧姆定律可得电源电动势；当打开开关后解题思路相反，先根据电路中由闭合电路欧姆定律求得电容器两极板间电压，在根据带电小球在电场中作匀加速运动的规律求运动时间。
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