3.1车轮为什么做成圆形

课件25张PPT。北师大版九年级数学（下）第三章 圆3.1 圆课内检测：
1、若圆的半径为r，则圆的周长为 ，圆的面积为 。
2、以已知点O为圆心作圆，可以作 个圆；以2cm为半径可以作 个圆；以已知点O为圆心，以2cm为半径可以作 个圆。
3、⊙O的半径为5cm，⊙O所在的平面内有一点P,当PO= 时，点P在⊙O上；当PO< 时，点P在⊙O内；当PO> 时，点P在⊙O外。
圆圆奥运五环小憩片刻祥子一石激起千层浪乐在其中福建土楼观察车轮，
你发现了什么？ 车轮为什么做成圆形?探 求 新 知车轮做成三角形、正方形可以吗？投圈游戏 活学活用 为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长的绳子,你准备怎么办? 圆的定义 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。以点O为圆心的圆记作： 注意: 1、从圆的定义可知: 圆是指圆周而不是圆面。2、确定圆的要素是：圆心、半径。定义一：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小“⊙O”，读作:“圆O”。定义二：点与圆的位置关系如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，
C点在圆外，那么OA＜r， OB＝r， OC＞r．反过来也成立，即点的位置可以确定该点到圆心的距
离与半径的关系，反过来，已知点
到圆心的距离与半径的关系可以确
定该点到圆的位置关系。归纳（答：点A在圆上、点B在圆内、点C在圆外）画一画，想一想：2、根据图形回答下列问题：（1）看图想一想， Rt△ABC的各个顶点与⊙B在位置上有什么关系？（2）在以上三种关系中，点到圆心的距离与圆的半径在数量上有什么关系？1、画图：已知Rt△ABC，AB(1)当OP 时，点P在⊙O上；
(2)当OA=1cm时，点A在 ；
(3)当OB=4cm时，点B在 。=2cm⊙O内⊙O外 点与圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内。例2 已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，
试猜想：矩形的四个顶点在同一个圆上吗？2、如果在同一个圆上，是在怎样一个圆上，并给予证明？如果不在同一个圆上，试说明为什么？3、若Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是ＯＡ、ＯＢ、ＯＣ、ＯＤ的中点，Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ是在同一个圆上吗？巩固练习：上内部外部上点Ａ在⊙Ｏ内部点Ａ在⊙Ｏ上点Ａ在⊙Ｏ外部（以点Ａ为圆心，２厘米长为半径的圆）（以点Ａ为圆心，２厘米长为半径的圆的内部）（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长为半径的⊙Ａ和⊙ Ｂ的交点）（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长为半径的⊙Ａ的内部与⊙ Ｂ的内部的公共部分）思考题： 　已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系．
（1）若PO=5.5，则点P在 ；
（2）若PO=4，则点P在 ；
（3）若PO= ，则点P在圆上． 练 习3、一个点到已知圆上的点的最大距离是8，最小距离是2，则圆的半径是____2、如图，⊿ABC中，∠C=90°，
BC=3，AC=6，CD为中线，
以C为圆心,以 为半径作圆，
则点A、B、D与圆C的关系如何？1、已知圆P的半径为3，点Q在圆P外，点R在圆P上，点H在圆P内，则PQ___3，PR____3,PH_____3.课堂小结：定义一： 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆。 固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。１、从运动和集合的观点理解圆的定义：定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域. 用一用 如图,一根6m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域. 6正确答案 一个8×10米的长方形草地，现要安装自动喷水装置,这种装置喷水的半径为5米,你准备安装几个? 怎样安装? 请说明理由.合作活动二例1、如图，已知矩形ABCD
的边AB=3厘米，AD=4厘米。
（1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？