2018-2019学年数学北师大版七年级上册1.4《从三个方向看物体的形状》同步训练
一、选择题
1．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】三视图主要考查学生们的空间想象能力，是近几年中考的必考点，从图中我们可以知道正面为三个正方形，（下面两个，上面一个），左视图即从左边观看，上边有一个正方形，下
面两个正方体重叠，从而看到一个正方形，故答案为：C．
【分析】左视图是指在左边从前向后看，所以可知几何体的左视图是上下两个正方体重叠。
2．如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】从上面看，是一个矩形和一个与长边相切的圆，且没有圆心（与圆锥的区别）。故答案为：D。
【分析】俯视图是指在正面从上向下看，于是可知几何体的俯视图是一个矩形和一个与长边相切的圆，且没有圆心（与圆锥的区别）。
3．圆锥的三视图是（ ）
A．主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆。
B．主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆。
C．主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心。
D．主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆和圆心。
【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】圆锥的三视图是：主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心.
故答案为：C.
【分析】根据几何体的三视图的概念可知，圆锥的主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心.
4．（2017·响水模拟）如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（ ）
A．几何体是圆柱体，高为2 B．几何体是圆锥体，高为2
C．几何体是圆柱体，半径为2 D．几何体是圆锥体，半径为2
【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：观察该几何体知道，该几何体的主视图与左视图均为边长为2的正方形，俯视图为圆，从而确定该几何体是高为2的圆柱体，
故选A．
【分析】利用该几何体的三视图确定其形状并确定其尺寸即可．
5．一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（ ）
A．15个 B．13个 C．11个 D．5个
【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：综合主视图与左视图，第一行第1列最多有2个，第一行第2列最多有1个，第一行第3列最多有2个；
第二行第1列最多有1个，第二行第2列最多有1个，第二行第3列最多有1个；
第三行第1列最多有2个，第三行第2列最多有1个，第三行第3列最多有2个；
所以最多有：2+1+2+1+1+1+2+1+2=13（个）．不可能为15个，
故选A．
【分析】易得此几何体有三行，三列，判断出各行各列最多有几个正方体组成即可．
二、填空题
6．观察图1中的几何体，指出图2的三幅图分别是从哪个方向看到的．
甲是从 看到的，乙是从 看到的，丙是从 看到的．
【答案】上面；正面；左面
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】由三视图概念结合图像易得，甲是从上面 看到的，乙是从正面 看到的，丙是从左面看到的．
【分析】根据三视图的概念即可求解。
7．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体 ．
【答案】球（答案不唯一）
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：正方体的三视图都是正方形，球体的三视图都是圆.
故答案为：正方体（或球体）.
【分析】答案不唯一。正方体的三视图都是正方形，所以三视图的形状都相同的立体图形有正方体。
8．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是 36，则它的表面积是 .
【答案】72
【知识点】几何体的表面积
【解析】【解答】解：∵由主视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是36，
∴设高为h，则6×2×h=36，
解得：h=3，
∴它的表面积是：2×3×2+2×6×2+3×6×2=72．
故答案为：72．
【分析】根据主视图和左视图可知长方体的长是6，宽是2，再由长方体的体积=长宽高=36可求得长方体的高，则表面积可求解。
9．如图两个图形分别是某个几何体的俯视图和主视图，则该几何体是 ．
【答案】圆柱
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：主视图是一个矩形，俯视图为一个圆，符合该条件的几何体是圆柱．
故答案为：圆柱．
【分析】由几何体的俯视图和主视图可知，几何体是圆柱。
10．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要 个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为 ．
【答案】19；48
【知识点】几何体的表面积
【解析】【解答】∵王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，
∴该长方体需要小立方体4×32=36个，
∵张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，
∴王亮至少还需36﹣17=19个小立方体，
表面积为：2×（9+7+8）=48．
【分析】根据王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体可知，大长方体所需的小长方体=312=36，则王亮至少还需要小立方体=36-17=19个；由题意可得，王亮所搭几何体的表面积=2×（9+7+8）=48．
三、解答题
11．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．
【答案】解：如图所示，
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【分析】由俯视图中的小正方体的个数即可画出图形：
主视图：从左至右的小正方体的个数依次是1、2、2、1，按照这个数据画图即可；
左视图：画出的图形是一个田字。
12．如图是一个几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）求此几何体表面展开图的面积．
【答案】（1）解：根据题意，这个几何体是圆柱
（2）解：该圆柱的高为40，底面直径为20，
表面积为：2×π×102+20π×40=1000π
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】（1）由三视图可知，这个几何体是圆柱；
（2）这个几何体表面展开图的面积=2底面圆的面积+矩形的面积，将三视图中的已知量代入即可求解。
13．如图是用几个小正方体搭成的几何体，画出它的三视图。
【答案】解：
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】主视图：左边重叠的2个小正方体，右前方1个小正方体；
左视图：左边重叠的2个小正方体，中前方1个小正方体，右前方1个小正方体；
俯视图：左边重叠的3个小正方体，右后方1个小正方体。
14．如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）画出它的一种表面展开图；
（3）若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．
【答案】（1）解：正三棱柱
（2）解：
（3）解：3×3×2=18cm2
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】（1）由三视图可知这个几何体是正三棱柱；
（2）其表面展开图是：中间是相同的三个矩形，上下各有一个正三角形；
（3）这个几何体的侧面积=3矩形的面积，由题意可得矩形的面积=长宽=3×2。
15．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和从上面看的形状图如图所示．从上面看的形状图中，小方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题．
（1）x，z各表示多少
（2）y可能是多少 这个几何体最少由几个小立方块搭成 最多呢
【答案】（1）解：x=1，z=3
（2）解：y可能是1或2，
3+2+1+1+2+1+1=11
3+2+1++2+1+1=12
这个几何体最少由11个立方体搭成，最多由12个立方体搭成
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】（1）由主视图和俯视图可知，x=1，z=3；
（2）从主视图看，中间一列最高有2个小立方块，由俯视图看，最后一列有2个小立方块，所以中间可以是1个小立方块，即y=1或2；所以由题意可得这个几何体最少由11个立方体搭成，最多由12个立方体搭成。
1 / 12018-2019学年数学北师大版七年级上册1.4《从三个方向看物体的形状》同步训练
一、选择题
1．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
3．圆锥的三视图是（ ）
A．主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆。
B．主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆。
C．主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心。
D．主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆和圆心。
4．（2017·响水模拟）如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（ ）
A．几何体是圆柱体，高为2 B．几何体是圆锥体，高为2
C．几何体是圆柱体，半径为2 D．几何体是圆锥体，半径为2
5．一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（ ）
A．15个 B．13个 C．11个 D．5个
二、填空题
6．观察图1中的几何体，指出图2的三幅图分别是从哪个方向看到的．
甲是从 看到的，乙是从 看到的，丙是从 看到的．
7．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体 ．
8．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是 36，则它的表面积是 .
9．如图两个图形分别是某个几何体的俯视图和主视图，则该几何体是 ．
10．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要 个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为 ．
三、解答题
11．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．
12．如图是一个几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）求此几何体表面展开图的面积．
13．如图是用几个小正方体搭成的几何体，画出它的三视图。
14．如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）画出它的一种表面展开图；
（3）若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．
15．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和从上面看的形状图如图所示．从上面看的形状图中，小方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题．
（1）x，z各表示多少
（2）y可能是多少 这个几何体最少由几个小立方块搭成 最多呢
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】三视图主要考查学生们的空间想象能力，是近几年中考的必考点，从图中我们可以知道正面为三个正方形，（下面两个，上面一个），左视图即从左边观看，上边有一个正方形，下
面两个正方体重叠，从而看到一个正方形，故答案为：C．
【分析】左视图是指在左边从前向后看，所以可知几何体的左视图是上下两个正方体重叠。
2．【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】从上面看，是一个矩形和一个与长边相切的圆，且没有圆心（与圆锥的区别）。故答案为：D。
【分析】俯视图是指在正面从上向下看，于是可知几何体的俯视图是一个矩形和一个与长边相切的圆，且没有圆心（与圆锥的区别）。
3．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】圆锥的三视图是：主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心.
故答案为：C.
【分析】根据几何体的三视图的概念可知，圆锥的主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心.
4．【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：观察该几何体知道，该几何体的主视图与左视图均为边长为2的正方形，俯视图为圆，从而确定该几何体是高为2的圆柱体，
故选A．
【分析】利用该几何体的三视图确定其形状并确定其尺寸即可．
5．【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：综合主视图与左视图，第一行第1列最多有2个，第一行第2列最多有1个，第一行第3列最多有2个；
第二行第1列最多有1个，第二行第2列最多有1个，第二行第3列最多有1个；
第三行第1列最多有2个，第三行第2列最多有1个，第三行第3列最多有2个；
所以最多有：2+1+2+1+1+1+2+1+2=13（个）．不可能为15个，
故选A．
【分析】易得此几何体有三行，三列，判断出各行各列最多有几个正方体组成即可．
6．【答案】上面；正面；左面
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】由三视图概念结合图像易得，甲是从上面 看到的，乙是从正面 看到的，丙是从左面看到的．
【分析】根据三视图的概念即可求解。
7．【答案】球（答案不唯一）
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：正方体的三视图都是正方形，球体的三视图都是圆.
故答案为：正方体（或球体）.
【分析】答案不唯一。正方体的三视图都是正方形，所以三视图的形状都相同的立体图形有正方体。
8．【答案】72
【知识点】几何体的表面积
【解析】【解答】解：∵由主视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是36，
∴设高为h，则6×2×h=36，
解得：h=3，
∴它的表面积是：2×3×2+2×6×2+3×6×2=72．
故答案为：72．
【分析】根据主视图和左视图可知长方体的长是6，宽是2，再由长方体的体积=长宽高=36可求得长方体的高，则表面积可求解。
9．【答案】圆柱
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：主视图是一个矩形，俯视图为一个圆，符合该条件的几何体是圆柱．
故答案为：圆柱．
【分析】由几何体的俯视图和主视图可知，几何体是圆柱。
10．【答案】19；48
【知识点】几何体的表面积
【解析】【解答】∵王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，
∴该长方体需要小立方体4×32=36个，
∵张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，
∴王亮至少还需36﹣17=19个小立方体，
表面积为：2×（9+7+8）=48．
【分析】根据王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体可知，大长方体所需的小长方体=312=36，则王亮至少还需要小立方体=36-17=19个；由题意可得，王亮所搭几何体的表面积=2×（9+7+8）=48．
11．【答案】解：如图所示，
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【分析】由俯视图中的小正方体的个数即可画出图形：
主视图：从左至右的小正方体的个数依次是1、2、2、1，按照这个数据画图即可；
左视图：画出的图形是一个田字。
12．【答案】（1）解：根据题意，这个几何体是圆柱
（2）解：该圆柱的高为40，底面直径为20，
表面积为：2×π×102+20π×40=1000π
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】（1）由三视图可知，这个几何体是圆柱；
（2）这个几何体表面展开图的面积=2底面圆的面积+矩形的面积，将三视图中的已知量代入即可求解。
13．【答案】解：
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】主视图：左边重叠的2个小正方体，右前方1个小正方体；
左视图：左边重叠的2个小正方体，中前方1个小正方体，右前方1个小正方体；
俯视图：左边重叠的3个小正方体，右后方1个小正方体。
14．【答案】（1）解：正三棱柱
（2）解：
（3）解：3×3×2=18cm2
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】（1）由三视图可知这个几何体是正三棱柱；
（2）其表面展开图是：中间是相同的三个矩形，上下各有一个正三角形；
（3）这个几何体的侧面积=3矩形的面积，由题意可得矩形的面积=长宽=3×2。
15．【答案】（1）解：x=1，z=3
（2）解：y可能是1或2，
3+2+1+1+2+1+1=11
3+2+1++2+1+1=12
这个几何体最少由11个立方体搭成，最多由12个立方体搭成
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】（1）由主视图和俯视图可知，x=1，z=3；
（2）从主视图看，中间一列最高有2个小立方块，由俯视图看，最后一列有2个小立方块，所以中间可以是1个小立方块，即y=1或2；所以由题意可得这个几何体最少由11个立方体搭成，最多由12个立方体搭成。
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