第二章 有理数及其运算 同步练习 （无答案） 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

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七年级数学(上册)第二章 有理数及其运算
(本试题满分: 100分, 考试时间: 60分钟)
一、选择题(30分)
1. 已知a为有理数, 定义运算符号为※: 当a≥b时, a※b=2a; 当aA. 5 B. 1 C. -6 D. 10
2.2023年2月合肥轨道交通日客运量超过100万人次的有22天，日均107.6万人次，107.6万用科学记数法表示为( )
3. 数轴上有一个点 B表示的数是3，点 C到点 B的距离为2个单位长度，则点 C表示的数为( )
A. 1 B. 5 C. 3或2 D. 1或5
4. a、 b两数在数轴上的位置如图所示, 将a、 b、-a、-b用 “<”连接, 正确的是( )
A. -b5. 1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+L+(-2022)+2023 的结果是 ( )
A. 0 B. 1012 C. -1011 D. -2018
6. 若非零实数a, b, c满足 的所有可能值为( )
A. 0 B. 1或-1 C. 2或-2 D. 0 或-2
7. 下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数； 是无限循环小数；⑤正数中没有最小的数，负数中没有最大的数. 其中错误的说法为( )
A. ①②③④⑤ B. ①②③④ C. ②③④⑤ D. ①②④⑤
8. 有理数a，b，c在数轴上位置如图，则化简 的值为( )
A. -2c B. 2b C. 0 D. 2c
9. 如图,在数轴上,点A、B分别表示 a、b,且a+b=0,若|a-b|=6,则点A表示的数为( )
A. -3 B. 0 C. 3 D. -6
10. 观察下列算式：2 =2,2 =4,2 =8,2 =16,2 =32,2 =64,2 =128,2 =256,…,3 =3,3 =9,3 =27, ，根据上述算式中的规律， 的末位数字是( )
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
1
二、填空题(18分)
11. 已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是 .
12. 已知|x|=|-3|, 则x的值为 .
13. 若 则m +2n的值为 .
14. 若“方框”表示运算x-y+z+w, 则“方框”P36的运算结果是= .
15. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，请你判定墨迹盖住部分的整数共有 个.
16. 如图，是一个数值转换机. 若输入数3，则输出数是 .
三、解答题
17.(16分) 计算:
2
18. (6分) 某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结来如表所示：
售出件数 7 6 7 8 2
售价(元) +5 +1 0 -2 -5
请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱
19. (6分)计算:
20. (6分)
已知 且 求 的值.
3
21.(9分) 邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到 C村，最后回到邮局.
(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1kan，请你在数轴上表示出
A、B、 C三个村庄的位置；
(2) C村离A村有多远
(3)若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升
22. (9分)阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数 a、b，则 A、B两点之间的距离可以表示为
根据阅读材料与你的理解回答下列问题：
(1)数轴上表示3与· 的两点之间的距离是 .
(2)数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为 .
(3)代数式 | 可以表示数轴上有理数x与有理数 所对应的两点之间的距离；若 则.
(4) 求代数式 | l 的最小值.