西师大版数学六年级下学期 第二单元 2.2圆锥同步练习
一、判断。
1．体积和底面积都相等的一个圆柱和一个圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。
2．把一根圆柱形木头，削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
3．正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积乘高。
4．一个圆柱的体积是27m3，和它等底等高的圆锥的体积是9m3.
二、填空。
5．一个圆柱形的铅坯，能熔铸成 个与它等底等高的圆锥形铅坯。
6．一个圆柱的体积是24dm3，高是8dm，它的底面积是 dm2.
7．一个圆锥的体积是15dm ，底面积是5dm ，它的高是 dm。
8．圆锥的体积不变，如果半径缩小2倍，那么高应该 。
三、计算
9．计算下面各圆锥的体积。
（1）底面周长9.42m，高是1.8m。
（2）底面直径是6dm，高是6dm。
10．把一个半径是2cm，高是9cm的圆柱形容器装满水，倒入底面积是28.26cm2的圆锥形容器中，水面的高度是多少厘米？
11．下图中的蒙古包是由一个圆锥和一个圆柱组成。这个蒙古包所占的空间是多大？
12．一个圆锥形沙堆，底面半径是2m，高是6m，把这堆沙以2cm厚铺在宽8m的路上，能铺多长？
13．一个圆柱形玻璃杯，底面直径10cm，水深18.4cm，当放入一个底面直径为6cm的圆锥形铁块后，水深19cm，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
四、选择。
14．图（ ）是圆柱的展开图。
A．
B．
C．
15．（如图）这个杯子（ ）装下3000mL牛奶。
A．能 B．不能 C．无法确定
16．将一个圆柱形铅块熔铸成一个圆锥，它的（ ）不变。
A．表面积 B．底面积 C．体积
17．一个长方形的长是6cm，宽是2cm，以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（ ）cm3.
A．75.36 B．56.52 C．226.08
五、判断。
18．（2011·东莞）圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形．
19．一个圆柱的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。
20．两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也相等。
21．一个圆锥的侧面展开图是一个三角形。
六、解决问题。
22．一个圆柱的底面直径是10cm，高是8cm，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？它的体积是多少立方厘米？
23．一个玻璃容器有1200mL水，倒出50%后，刚好装满容量相同的5个小杯，每小杯装多少毫升水？
24．一个粮仓（如图）如果每立方米粮食重550kg，那么这个粮仓可以存放粮食多少吨？
25．一个高为8cm的圆柱，如果把它的高截短3cm，它的表面积就减少37.68cm2，这个圆柱体积是多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】（1）正确
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：设体积和底面积都是1，则圆锥的高：1×3÷1=3，圆柱的高：1÷1=1，所以圆锥的高是圆柱高的3倍.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高× ，可以假设体积和底面积都是1，计算出高后判断倍数关系即可.
2．【答案】（1）正确
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：削成的最大圆锥与这个圆柱等底等高，所以小区部分的体积是圆锥体积的2倍.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍；圆锥体积是1份，削去部分就是2份；由此判断即可.
3．【答案】（1）错误
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：因圆锥体积V=Sh，正方体V=，长方体V=abh；故圆锥不符合。
故答案为：错误。
【分析】正方体和长方体都是规则图形，它们的体积都为底面积乘高；同底等高的圆柱和圆锥：圆柱体积是底面积乘高，圆锥的体积等于圆柱体积的，圆锥和圆柱不等同。
4．【答案】（1）正确
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：27÷3=9(m )，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，这样用圆柱的体积除以3即可求出和它等底等高的圆锥的体积.
5．【答案】3
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：根据等底等高的圆柱和圆锥的体积关系可知，一个圆锥形铅坯能熔铸成3个与它等底等高的圆锥形铅坯.
故答案为：3
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，由此判断即可.
6．【答案】3
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：24÷8=3(dm )
故答案为：3
【分析】圆柱的体积=底面积×高，由此用圆柱的体积除以高即可求出底面积.
7．【答案】9
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：15×3÷5
=45÷5
=9(dm)
故答案为：9
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，由此用圆锥体积的3倍除以底面积即可求出它的高.
8．【答案】扩大4倍
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：如果半径缩小2倍，那么底面积就缩小4倍，要使体积不变，高应该扩大4倍.
故答案为：扩大4倍
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据底面半径缩小的倍数判断出底面积缩小的倍数，把高扩大相同的倍数即可.
9．【答案】（1）解：9.42÷3.14÷2=1.5(m)
3.14×1.5 ×1.8×
=3.14×2.25×0.6
=4.239(立方米)
（2）解：3.14×(6÷2) ×6×
=3.14×9×2
=56.52(立方分米)
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，第一题要用底面周长除以3.14再除以2先求出底面半径，然后根据公式分别计算即可.
10．【答案】解：3.14×2 ×9×3÷28.26=3.14×108÷28.26=339.12÷28.26=12(厘米)答：水面高12厘米.
【知识点】体积的等积变形
【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×；根据圆圆柱的体积公式计算出圆柱形容器的容积，用这个容积乘3再除以圆锥形容器的底面积即可求出水面的高度.
11．【答案】解：3.14×（ ） ×2+3.14×（ ） ×(3-2) × =3.14×2.25×2+3.14×2.25×=14.13+2.355=16.485(立方米)答：蒙古包所占空间16.485立方米.
【知识点】组合体的体积的巧算
【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据体积公式计算所占空间的大小即可.
12．【答案】解：2cm=0.02m ×3.14×2 ×6÷(0.02×8)=3.14×8÷0.16=25.12÷0.16=157(米 )答：要铺157米长.
【知识点】体积的等积变形
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据圆锥的体积公式计算出沙子的体积，用沙子的体积除以路面的宽与厚度的积即可求出铺的长度.
13．【答案】解：3.14×(10÷2) ×(19-18.4)×3÷[3.14×(6÷2) ]=3.14×25×0.6×3÷3.14÷9=45÷9=5(厘米)答：这个圆锥形铁块的高是5厘米.
【知识点】体积的等积变形
【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥形铁块的体积，根据圆柱的体积公式计算出水面上升部分水的体积，也就是铁块的体积；根据圆锥的体积公式用体积乘3再除以圆锥的底面积即可求出圆锥的高.
14．【答案】A
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：A、3.14×3=9.42，侧面的长等于底面周长，是圆柱的展开图；
B、C，侧面的长不等于底面周长，不是圆柱的展开图.
故答案为：A
【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的一条边与圆柱的底面周长相等，另一条边与圆柱的高相等；由此判断并选择即可.
15．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×(14÷2) ×20
=3.14×49×20
=3077.2(mL)
3077.2>3000，所以能装下3000mL牛奶.
故答案为：A
【分析】圆柱的体积=底面积×高，根据圆柱的体积公式计算出容积，然后与3000mL比较后即可判断能不能装下.
16．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：将一个圆柱形铅块熔铸成一个圆锥，它的体积不变.
故答案为：C
【分析】将一个圆柱形铅块熔铸成一个圆锥，形状变化了，表面积一定会变化，底面积可能不会不会，但是体积是一定不变的.
17．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×2 ×6
=3.14×24
=75.36(cm )
故答案为：A
【分析】以长边为轴旋转后得到一个圆柱，圆柱的底面半径是2cm，高是6cm，用底面积乘高求出体积即可.
18．【答案】（1）错误
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开图可能是平行四边形，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】圆柱的侧面沿高剪开后是一个长方形或正方形，如果斜着剪开，就会得到一个平行四边形.
19．【答案】（1）正确
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：根据圆柱的体积公式可知，一个圆柱的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】圆柱的体积=底面积×高，根据积不变的规律判断体积是不变的.
20．【答案】（1）错误
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：两个圆柱的侧面积相等，它们的体积不一定相等.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】两个圆柱的侧面积相等，并不能说明圆柱的底面周长和高都相等，也就是不能确定体积是否相等.
21．【答案】（1）错误
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：一个圆锥的侧面展开图是一个扇形，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】圆锥是由一个圆形的底面和一个曲面组成的，曲面展开后是一个扇形.
22．【答案】解：3.14×10×8+3.14×( ) ×2=3.14×80+3.14×50=3.14×130=408.2(平方厘米)3.14×( ） ×8=3.14×25×8=628(立方厘米)答：圆柱表面积是408.2平方厘米，体积是628立方厘米.
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，由此根据公式计算即可.
23．【答案】解：1200×50%÷5=600÷5=120(毫升)答：每个小杯装120毫升水.
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】倒出50%，也就是剩下50%，用水的总体积乘50%再除以5即可求出每个小杯的容积.
24．【答案】解：550×[3.14×( ) ×1.5+×3.14×( ) ×0.6]÷1000
=550×(3.14×1.5+3.14×0.2)÷1000
=550×5.338÷1000
=2.9359(吨)
答：这个粮仓可以存放粮食2.9359吨.
【知识点】组合体的体积的巧算
【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据体积公式计算出体积和，再乘每平方米的重量即可求出总重量，注意换算单位.
25．【答案】解：3.14×(37.68÷3÷2÷3.14) ×8
=3.14×2 ×8
=3.14×32
=100.48(立方厘米)
答：圆柱的体积是100.48立方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；立方体的切拼
【解析】【分析】截短3cm，表面积减少的是3cm高的圆柱的侧面积，用表面积减少的部分除以高即可求出底面周长，用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径；然后用底面积乘原来圆柱的高即可求出圆柱的体积.
1 / 1西师大版数学六年级下学期 第二单元 2.2圆锥同步练习
一、判断。
1．体积和底面积都相等的一个圆柱和一个圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。
【答案】（1）正确
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：设体积和底面积都是1，则圆锥的高：1×3÷1=3，圆柱的高：1÷1=1，所以圆锥的高是圆柱高的3倍.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高× ，可以假设体积和底面积都是1，计算出高后判断倍数关系即可.
2．把一根圆柱形木头，削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
【答案】（1）正确
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：削成的最大圆锥与这个圆柱等底等高，所以小区部分的体积是圆锥体积的2倍.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍；圆锥体积是1份，削去部分就是2份；由此判断即可.
3．正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积乘高。
【答案】（1）错误
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：因圆锥体积V=Sh，正方体V=，长方体V=abh；故圆锥不符合。
故答案为：错误。
【分析】正方体和长方体都是规则图形，它们的体积都为底面积乘高；同底等高的圆柱和圆锥：圆柱体积是底面积乘高，圆锥的体积等于圆柱体积的，圆锥和圆柱不等同。
4．一个圆柱的体积是27m3，和它等底等高的圆锥的体积是9m3.
【答案】（1）正确
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：27÷3=9(m )，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，这样用圆柱的体积除以3即可求出和它等底等高的圆锥的体积.
二、填空。
5．一个圆柱形的铅坯，能熔铸成 个与它等底等高的圆锥形铅坯。
【答案】3
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：根据等底等高的圆柱和圆锥的体积关系可知，一个圆锥形铅坯能熔铸成3个与它等底等高的圆锥形铅坯.
故答案为：3
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，由此判断即可.
6．一个圆柱的体积是24dm3，高是8dm，它的底面积是 dm2.
【答案】3
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：24÷8=3(dm )
故答案为：3
【分析】圆柱的体积=底面积×高，由此用圆柱的体积除以高即可求出底面积.
7．一个圆锥的体积是15dm ，底面积是5dm ，它的高是 dm。
【答案】9
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：15×3÷5
=45÷5
=9(dm)
故答案为：9
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，由此用圆锥体积的3倍除以底面积即可求出它的高.
8．圆锥的体积不变，如果半径缩小2倍，那么高应该 。
【答案】扩大4倍
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：如果半径缩小2倍，那么底面积就缩小4倍，要使体积不变，高应该扩大4倍.
故答案为：扩大4倍
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据底面半径缩小的倍数判断出底面积缩小的倍数，把高扩大相同的倍数即可.
三、计算
9．计算下面各圆锥的体积。
（1）底面周长9.42m，高是1.8m。
（2）底面直径是6dm，高是6dm。
【答案】（1）解：9.42÷3.14÷2=1.5(m)
3.14×1.5 ×1.8×
=3.14×2.25×0.6
=4.239(立方米)
（2）解：3.14×(6÷2) ×6×
=3.14×9×2
=56.52(立方分米)
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，第一题要用底面周长除以3.14再除以2先求出底面半径，然后根据公式分别计算即可.
10．把一个半径是2cm，高是9cm的圆柱形容器装满水，倒入底面积是28.26cm2的圆锥形容器中，水面的高度是多少厘米？
【答案】解：3.14×2 ×9×3÷28.26=3.14×108÷28.26=339.12÷28.26=12(厘米)答：水面高12厘米.
【知识点】体积的等积变形
【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×；根据圆圆柱的体积公式计算出圆柱形容器的容积，用这个容积乘3再除以圆锥形容器的底面积即可求出水面的高度.
11．下图中的蒙古包是由一个圆锥和一个圆柱组成。这个蒙古包所占的空间是多大？
【答案】解：3.14×（ ） ×2+3.14×（ ） ×(3-2) × =3.14×2.25×2+3.14×2.25×=14.13+2.355=16.485(立方米)答：蒙古包所占空间16.485立方米.
【知识点】组合体的体积的巧算
【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据体积公式计算所占空间的大小即可.
12．一个圆锥形沙堆，底面半径是2m，高是6m，把这堆沙以2cm厚铺在宽8m的路上，能铺多长？
【答案】解：2cm=0.02m ×3.14×2 ×6÷(0.02×8)=3.14×8÷0.16=25.12÷0.16=157(米 )答：要铺157米长.
【知识点】体积的等积变形
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据圆锥的体积公式计算出沙子的体积，用沙子的体积除以路面的宽与厚度的积即可求出铺的长度.
13．一个圆柱形玻璃杯，底面直径10cm，水深18.4cm，当放入一个底面直径为6cm的圆锥形铁块后，水深19cm，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
【答案】解：3.14×(10÷2) ×(19-18.4)×3÷[3.14×(6÷2) ]=3.14×25×0.6×3÷3.14÷9=45÷9=5(厘米)答：这个圆锥形铁块的高是5厘米.
【知识点】体积的等积变形
【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥形铁块的体积，根据圆柱的体积公式计算出水面上升部分水的体积，也就是铁块的体积；根据圆锥的体积公式用体积乘3再除以圆锥的底面积即可求出圆锥的高.
四、选择。
14．图（ ）是圆柱的展开图。
A．
B．
C．
【答案】A
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：A、3.14×3=9.42，侧面的长等于底面周长，是圆柱的展开图；
B、C，侧面的长不等于底面周长，不是圆柱的展开图.
故答案为：A
【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的一条边与圆柱的底面周长相等，另一条边与圆柱的高相等；由此判断并选择即可.
15．（如图）这个杯子（ ）装下3000mL牛奶。
A．能 B．不能 C．无法确定
【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×(14÷2) ×20
=3.14×49×20
=3077.2(mL)
3077.2>3000，所以能装下3000mL牛奶.
故答案为：A
【分析】圆柱的体积=底面积×高，根据圆柱的体积公式计算出容积，然后与3000mL比较后即可判断能不能装下.
16．将一个圆柱形铅块熔铸成一个圆锥，它的（ ）不变。
A．表面积 B．底面积 C．体积
【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：将一个圆柱形铅块熔铸成一个圆锥，它的体积不变.
故答案为：C
【分析】将一个圆柱形铅块熔铸成一个圆锥，形状变化了，表面积一定会变化，底面积可能不会不会，但是体积是一定不变的.
17．一个长方形的长是6cm，宽是2cm，以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（ ）cm3.
A．75.36 B．56.52 C．226.08
【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×2 ×6
=3.14×24
=75.36(cm )
故答案为：A
【分析】以长边为轴旋转后得到一个圆柱，圆柱的底面半径是2cm，高是6cm，用底面积乘高求出体积即可.
五、判断。
18．（2011·东莞）圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形．
【答案】（1）错误
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开图可能是平行四边形，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】圆柱的侧面沿高剪开后是一个长方形或正方形，如果斜着剪开，就会得到一个平行四边形.
19．一个圆柱的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。
【答案】（1）正确
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：根据圆柱的体积公式可知，一个圆柱的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】圆柱的体积=底面积×高，根据积不变的规律判断体积是不变的.
20．两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也相等。
【答案】（1）错误
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：两个圆柱的侧面积相等，它们的体积不一定相等.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】两个圆柱的侧面积相等，并不能说明圆柱的底面周长和高都相等，也就是不能确定体积是否相等.
21．一个圆锥的侧面展开图是一个三角形。
【答案】（1）错误
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：一个圆锥的侧面展开图是一个扇形，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】圆锥是由一个圆形的底面和一个曲面组成的，曲面展开后是一个扇形.
六、解决问题。
22．一个圆柱的底面直径是10cm，高是8cm，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？它的体积是多少立方厘米？
【答案】解：3.14×10×8+3.14×( ) ×2=3.14×80+3.14×50=3.14×130=408.2(平方厘米)3.14×( ） ×8=3.14×25×8=628(立方厘米)答：圆柱表面积是408.2平方厘米，体积是628立方厘米.
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，由此根据公式计算即可.
23．一个玻璃容器有1200mL水，倒出50%后，刚好装满容量相同的5个小杯，每小杯装多少毫升水？
【答案】解：1200×50%÷5=600÷5=120(毫升)答：每个小杯装120毫升水.
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】倒出50%，也就是剩下50%，用水的总体积乘50%再除以5即可求出每个小杯的容积.
24．一个粮仓（如图）如果每立方米粮食重550kg，那么这个粮仓可以存放粮食多少吨？
【答案】解：550×[3.14×( ) ×1.5+×3.14×( ) ×0.6]÷1000
=550×(3.14×1.5+3.14×0.2)÷1000
=550×5.338÷1000
=2.9359(吨)
答：这个粮仓可以存放粮食2.9359吨.
【知识点】组合体的体积的巧算
【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据体积公式计算出体积和，再乘每平方米的重量即可求出总重量，注意换算单位.
25．一个高为8cm的圆柱，如果把它的高截短3cm，它的表面积就减少37.68cm2，这个圆柱体积是多少立方厘米？
【答案】解：3.14×(37.68÷3÷2÷3.14) ×8
=3.14×2 ×8
=3.14×32
=100.48(立方厘米)
答：圆柱的体积是100.48立方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；立方体的切拼
【解析】【分析】截短3cm，表面积减少的是3cm高的圆柱的侧面积，用表面积减少的部分除以高即可求出底面周长，用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径；然后用底面积乘原来圆柱的高即可求出圆柱的体积.
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