2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 3.2.2圆锥的体积 同步练习
一、单选题。
1．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 3.2.2圆锥的体积 同步练习）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等．圆锥的高是圆柱的高的（ ）
A．9倍 B． C．3倍
2．（人教版数学六年级下学期第三单元圆柱与圆锥（适用于云南地区））圆锥的高有（ ）条。
A．1 B．2 C．无数
3．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 3.2.2圆锥的体积 同步练习）甲、乙两个等高的圆锥，甲圆锥的底面半径是乙圆锥底面半径的3倍，则甲圆锥体积是乙圆锥体积的（ ）倍。
A．3 B．9 C．27
4．（苏教版小学数学六年级下册 第七单元正比例和反比例 同步练习 ）体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是（ ）。
A．1：3 B．3：1 C．2：3
二、判断题。
5．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 3.2.2圆锥的体积 同步练习）等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3∶1。（ ）
6．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 3.2.2圆锥的体积 同步练习）圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积也扩大到原来的3倍。（ ）
7．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 3.2.2圆锥的体积 同步练习）一个圆柱与一个圆锥的体积相等。若圆柱的底面积是圆锥底面积的 ，则圆锥的高与圆柱的高的比是6：1。（ ）
8．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 3.2.2圆锥的体积 同步练习）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的一半。（
）
三、填空题.
9．（2018·长治）一个圆柱形木棒的体积是48立方分米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 立方分米，削去部分体积与原来体积的比是 : 。
10．（2017小升初数学面试题 ）一个圆锥体零件底面半径是2厘米，高是6厘米，这个零件的体积是 立方厘米
11．（2018·凌云）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是 立方分米，圆柱的体积是 立方分米。
12．（小学数学六年级下册 图形的认识与测量8655 10 (24)）工地上运来的沙堆成一个圆锥形，底面积是12.56 ，高是1.2m．每立方米沙约重1.7吨．这堆沙一共有 吨？(得数保留整吨．)
13．（苏教版小学数学六年级下册 第二单元 圆柱和圆锥 单元测试卷）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是12厘米，圆锥的高是 厘米。
14．（苏教版小学数学六年级下册 第二单元 圆柱和圆锥 单元测试卷）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是38.4立方厘米，圆柱的体积比圆锥的体积多 立方厘米。
15．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 3.2.2圆锥的体积 同步练习）一个直角三角形的两条直角边分别长6cm、8cm，以8cm的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是 ，它的体积是 cm3。
四、解决问题。
16．（西师大版数学六年级下学期 第二单元 2.2圆锥同步练习 ）计算下面各圆锥的体积。
（1）底面周长9.42m，高是1.8m。
（2）底面直径是6dm，高是6dm。
17．（北师大版数学六年级下册第一单元第四小节圆锥的体积同步练习）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，高是1.2米，测得底面直径是4米．每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克数）
18．（北师大版数学六年级下册第一单元第四小节圆锥的体积同步练习）一个圆锥形沙堆，高是6米，底面直径4米。把这些沙子铺在一个长为5米，宽为2米的长方体的沙坑里，铺的厚度是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆锥的高是圆柱的高的3倍。
故答案为：C。
【分析】圆锥的高是与它等底等高的圆柱的高的，所以如果一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等．圆锥的高是圆柱的高的3倍。
2．【答案】A
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：根据圆锥的高的定义可知：圆锥只有一条高；
故答案为：A．
【分析】紧扣圆锥的特征：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；即可解决问题．
3．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：甲圆锥体积是乙圆锥体积的3×3=9倍。
故答案为：B。
【分析】圆锥的体积=πr2h，甲圆锥的底面半径是乙圆锥底面半径的3倍，乙圆锥的体积=πr2h，那么甲圆锥的体积=π（r×3）2h=3πr2h=9×乙圆锥的体积。
4．【答案】A
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆柱体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱和圆锥的体积和高相等，则圆柱体和圆锥的底面积之比为1：3.
故答案为：A
【分析】如果圆锥和圆柱的体积和高都相等，那么圆锥的底面积就是圆柱底面积的3倍；如果圆锥和圆柱的体积和底面积相等，那么圆锥的高就是圆柱高的3倍.
5．【答案】正确
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3∶1。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的体积=πr2h，圆锥的体积=πr2h，等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积：圆锥的体积=πr2h：πr2h=3：1。
6．【答案】错误
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的3×3=9倍。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的体积=πr2h，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，现在圆锥的体积=π（r×3）2h=3πr2h=9×原来圆锥的体积。
7．【答案】错误
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆锥的高与圆柱的高的比是2：3。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的体积=×底面积圆锥×高圆锥，圆柱的体积=底面积圆柱×高圆柱， 圆柱的底面积是圆锥底面积的，那么圆柱的体积=×底面积圆锥×高圆柱，因为这个圆柱与这个圆锥的体积相等，所以 ×底面积圆锥×高圆锥 =×底面积圆锥×高圆柱，所以高圆锥：高圆柱=2：3。
8．【答案】正确
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的一半。
故答案为：正确。
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，此时圆锥的体积是圆柱体积的，削去部分的体积是圆柱体积的，所以圆锥的体积是削去部分体积的一半。
9．【答案】32；2；3
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：48-48÷3=32（立方分米），32:48=2:3.
故答案为：32；2；3.
【分析】削去的体积=圆柱体积-圆锥体积，代入数据计算即可求出削去体积，再用削去体积作前项，原来体积作后项写成比的形式即可.
10．【答案】25.12
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×2×2×6×=25.12（立方厘米）
故答案为：25.12.
【分析】圆锥体积=底面积×高×，代入数据计算即可.
11．【答案】12；36
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：48÷（3+1）=12（立方分米），圆锥体积是12立方分米，圆柱体积为：12×3=36（立方分米）.
故答案为：12；36。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，再用体积和除以（3+1）求出一份是多少，再用3乘12求出圆柱体积.
12．【答案】9
【知识点】积的近似数；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】12.56×1.2××1.7
=8.5408≈9（吨）
【分析】解答此题要根据圆锥体积=底面积×高×，先求出它的体积，再乘1.7即可。
13．【答案】36
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】12×3=36（厘米）.
故答案为：36.
【分析】根据圆柱的体积公式：V=Sh，圆锥的体积公式：V=Sh，由此可得：一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此列式解答.
14．【答案】76.8
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】38.4×（3-1）
=38.4×2
=76.8（立方厘米）
故答案为：76.8。
【分析】 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱的体积比圆锥体积多圆锥体积的（3-1）倍，据此列式解答.
15．【答案】圆锥；301.44
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：得到的立体图形是圆锥，它的体积是×3.14×62×8≈301.44cm3。
故答案为：圆锥；301.44cm3。
【分析】以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥，这条直角边是这个圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，圆锥的体积=πr2h。
16．【答案】（1）解：9.42÷3.14÷2=1.5(m)
3.14×1.5 ×1.8×
=3.14×2.25×0.6
=4.239(立方米)
（2）解：3.14×(6÷2) ×6×
=3.14×9×2
=56.52(立方分米)
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，第一题要用底面周长除以3.14再除以2先求出底面半径，然后根据公式分别计算即可.
17．【答案】解答： ×3.14×（4÷2） ×1.2＝5.024（立方米）
5.024×735≈3693（千克）
答：这堆麦子大约重量是3693千克。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】分析：先根据圆锥的体积V＝ πr h，求出麦子的体积，再根据每立方米小麦重735千克，用求得的体积乘735，即可求出这堆麦子的重量。
18．【答案】解答：3.14×（4÷2) ×6× ÷（5×2)
＝3.14×8÷10
＝2.512（米）
2.512米＝251.2厘米
答：铺的厚度是251.2厘米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】分析：由题意知，“沙堆”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式V＝ sh求出沙的体积，再利用长方体的体积公式求出“厚度”来即可。
1 / 12018-2019学年小学数学人教版六年级下册 3.2.2圆锥的体积 同步练习
一、单选题。
1．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 3.2.2圆锥的体积 同步练习）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等．圆锥的高是圆柱的高的（ ）
A．9倍 B． C．3倍
【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆锥的高是圆柱的高的3倍。
故答案为：C。
【分析】圆锥的高是与它等底等高的圆柱的高的，所以如果一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等．圆锥的高是圆柱的高的3倍。
2．（人教版数学六年级下学期第三单元圆柱与圆锥（适用于云南地区））圆锥的高有（ ）条。
A．1 B．2 C．无数
【答案】A
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：根据圆锥的高的定义可知：圆锥只有一条高；
故答案为：A．
【分析】紧扣圆锥的特征：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；即可解决问题．
3．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 3.2.2圆锥的体积 同步练习）甲、乙两个等高的圆锥，甲圆锥的底面半径是乙圆锥底面半径的3倍，则甲圆锥体积是乙圆锥体积的（ ）倍。
A．3 B．9 C．27
【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：甲圆锥体积是乙圆锥体积的3×3=9倍。
故答案为：B。
【分析】圆锥的体积=πr2h，甲圆锥的底面半径是乙圆锥底面半径的3倍，乙圆锥的体积=πr2h，那么甲圆锥的体积=π（r×3）2h=3πr2h=9×乙圆锥的体积。
4．（苏教版小学数学六年级下册 第七单元正比例和反比例 同步练习 ）体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是（ ）。
A．1：3 B．3：1 C．2：3
【答案】A
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆柱体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱和圆锥的体积和高相等，则圆柱体和圆锥的底面积之比为1：3.
故答案为：A
【分析】如果圆锥和圆柱的体积和高都相等，那么圆锥的底面积就是圆柱底面积的3倍；如果圆锥和圆柱的体积和底面积相等，那么圆锥的高就是圆柱高的3倍.
二、判断题。
5．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 3.2.2圆锥的体积 同步练习）等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3∶1。（ ）
【答案】正确
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3∶1。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的体积=πr2h，圆锥的体积=πr2h，等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积：圆锥的体积=πr2h：πr2h=3：1。
6．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 3.2.2圆锥的体积 同步练习）圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积也扩大到原来的3倍。（ ）
【答案】错误
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的3×3=9倍。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的体积=πr2h，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，现在圆锥的体积=π（r×3）2h=3πr2h=9×原来圆锥的体积。
7．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 3.2.2圆锥的体积 同步练习）一个圆柱与一个圆锥的体积相等。若圆柱的底面积是圆锥底面积的 ，则圆锥的高与圆柱的高的比是6：1。（ ）
【答案】错误
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆锥的高与圆柱的高的比是2：3。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的体积=×底面积圆锥×高圆锥，圆柱的体积=底面积圆柱×高圆柱， 圆柱的底面积是圆锥底面积的，那么圆柱的体积=×底面积圆锥×高圆柱，因为这个圆柱与这个圆锥的体积相等，所以 ×底面积圆锥×高圆锥 =×底面积圆锥×高圆柱，所以高圆锥：高圆柱=2：3。
8．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 3.2.2圆锥的体积 同步练习）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的一半。（
）
【答案】正确
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的一半。
故答案为：正确。
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，此时圆锥的体积是圆柱体积的，削去部分的体积是圆柱体积的，所以圆锥的体积是削去部分体积的一半。
三、填空题.
9．（2018·长治）一个圆柱形木棒的体积是48立方分米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 立方分米，削去部分体积与原来体积的比是 : 。
【答案】32；2；3
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：48-48÷3=32（立方分米），32:48=2:3.
故答案为：32；2；3.
【分析】削去的体积=圆柱体积-圆锥体积，代入数据计算即可求出削去体积，再用削去体积作前项，原来体积作后项写成比的形式即可.
10．（2017小升初数学面试题 ）一个圆锥体零件底面半径是2厘米，高是6厘米，这个零件的体积是 立方厘米
【答案】25.12
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×2×2×6×=25.12（立方厘米）
故答案为：25.12.
【分析】圆锥体积=底面积×高×，代入数据计算即可.
11．（2018·凌云）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是 立方分米，圆柱的体积是 立方分米。
【答案】12；36
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：48÷（3+1）=12（立方分米），圆锥体积是12立方分米，圆柱体积为：12×3=36（立方分米）.
故答案为：12；36。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，再用体积和除以（3+1）求出一份是多少，再用3乘12求出圆柱体积.
12．（小学数学六年级下册 图形的认识与测量8655 10 (24)）工地上运来的沙堆成一个圆锥形，底面积是12.56 ，高是1.2m．每立方米沙约重1.7吨．这堆沙一共有 吨？(得数保留整吨．)
【答案】9
【知识点】积的近似数；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】12.56×1.2××1.7
=8.5408≈9（吨）
【分析】解答此题要根据圆锥体积=底面积×高×，先求出它的体积，再乘1.7即可。
13．（苏教版小学数学六年级下册 第二单元 圆柱和圆锥 单元测试卷）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是12厘米，圆锥的高是 厘米。
【答案】36
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】12×3=36（厘米）.
故答案为：36.
【分析】根据圆柱的体积公式：V=Sh，圆锥的体积公式：V=Sh，由此可得：一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此列式解答.
14．（苏教版小学数学六年级下册 第二单元 圆柱和圆锥 单元测试卷）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是38.4立方厘米，圆柱的体积比圆锥的体积多 立方厘米。
【答案】76.8
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】38.4×（3-1）
=38.4×2
=76.8（立方厘米）
故答案为：76.8。
【分析】 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱的体积比圆锥体积多圆锥体积的（3-1）倍，据此列式解答.
15．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 3.2.2圆锥的体积 同步练习）一个直角三角形的两条直角边分别长6cm、8cm，以8cm的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是 ，它的体积是 cm3。
【答案】圆锥；301.44
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：得到的立体图形是圆锥，它的体积是×3.14×62×8≈301.44cm3。
故答案为：圆锥；301.44cm3。
【分析】以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥，这条直角边是这个圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，圆锥的体积=πr2h。
四、解决问题。
16．（西师大版数学六年级下学期 第二单元 2.2圆锥同步练习 ）计算下面各圆锥的体积。
（1）底面周长9.42m，高是1.8m。
（2）底面直径是6dm，高是6dm。
【答案】（1）解：9.42÷3.14÷2=1.5(m)
3.14×1.5 ×1.8×
=3.14×2.25×0.6
=4.239(立方米)
（2）解：3.14×(6÷2) ×6×
=3.14×9×2
=56.52(立方分米)
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，第一题要用底面周长除以3.14再除以2先求出底面半径，然后根据公式分别计算即可.
17．（北师大版数学六年级下册第一单元第四小节圆锥的体积同步练习）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，高是1.2米，测得底面直径是4米．每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克数）
【答案】解答： ×3.14×（4÷2） ×1.2＝5.024（立方米）
5.024×735≈3693（千克）
答：这堆麦子大约重量是3693千克。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】分析：先根据圆锥的体积V＝ πr h，求出麦子的体积，再根据每立方米小麦重735千克，用求得的体积乘735，即可求出这堆麦子的重量。
18．（北师大版数学六年级下册第一单元第四小节圆锥的体积同步练习）一个圆锥形沙堆，高是6米，底面直径4米。把这些沙子铺在一个长为5米，宽为2米的长方体的沙坑里，铺的厚度是多少厘米？
【答案】解答：3.14×（4÷2) ×6× ÷（5×2)
＝3.14×8÷10
＝2.512（米）
2.512米＝251.2厘米
答：铺的厚度是251.2厘米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】分析：由题意知，“沙堆”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式V＝ sh求出沙的体积，再利用长方体的体积公式求出“厚度”来即可。
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