冀教版数学五年级下学期 第四单元第四课时分数乘法的混合运算 同步训练
一、填空题。
1．分数乘法混合运算，没有括号的，要先算 法，再算 法；有小括号的，要先算 。
2．一堆沙土重 吨，用去了 ，还剩 吨。
3．一批水泥，计划每天用去20吨，实际每天比计划节约 ，实际每天用 吨。
4．饲养场共有鸡400只，其中公鸡的只数占鸡的总数的 ，饲养场有母鸡 只。
二、判断题。
5．一袋面粉重20千克，吃了 ，还剩 千克。
6．一根绳子长 米，用去 ，还剩 米。
7．冰箱的数量相当于电视机的 ，是把冰箱的数量看作单位“1”。
8．甲数是 ，乙数是甲数的 ，甲乙两数的和是 。
三、计算题。
9．计算题。
（1）
（2）
（3）
（4）
四、解决问题。
10．育红小学图书馆去年有图书5000册，今年图书的数量比去年增加了 ，今年有图书多少册？
11．校园举行“八荣八耻”演讲比赛，共有120名学生参加，其中获奖学生占参赛学生的 ，获一等奖的学生占获奖学生的 ，获一等奖的学生有多少人？
12．学校给学生做体检，量得小松的体重是36千克，小燕的体重比小松轻 ，小燕的体重是多少千克？
答案解析部分
1．【答案】乘；加减；小括号里面的
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：混合运算：没有括号的，先算乘除，后算加减；有小括号的，要先算括号里的，后算括号外面的。
故答案为：乘，加减，小括号里面的。
【分析】分数乘法混合运算的顺序和整数乘法混合运算的顺序相同。有小括号的，先算括号里面的；没有括号的，看是否同级运算，若混合的，先算第二级运算，后算第一级运算。
2．【答案】
【知识点】分数与分数相乘；分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：×（1-）=（吨）。
故答案为：。
【分析】把一堆沙土重吨看作单位“1”，用去了，还剩总数的（1-），求剩下的：是求的（1-）是多少，用乘法。
3．【答案】15
【知识点】分数与整数相乘；分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：20×（1-）=20×=15（吨）。
故答案为：15。
【分析】计划每天用去20吨，实际每天比计划节约，把计划看作单位“1”，实际每天用去计划的（1-），求20吨的（1-）是多少，用乘法。
4．【答案】380
【知识点】分数与整数相乘；分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：400-400×=400-20=380（只）或400×（1-）。
故答案为：380。
【分析】已知公鸡占总数的，用鸡的总数-公鸡数=母鸡数；把鸡的总数看作单位“1”，公鸡数为：求400只的是多少，用乘法；据此可求出母鸡数。或理解公鸡占总数的，母鸡就占总数（1-），求400只的（1-）是多少，用乘法。
5．【答案】（1）错误
【知识点】分数与整数相乘；分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】一袋面粉重20千克，吃了 ，求还剩多少千克，是把20千克看作单位“1”，吃了20千克的 ，吃了多少千克，用20× =10千克，还剩20-10=10千克。
故答案为：错误
【分析】面粉重20千克-吃了的重量=剩多少千克。吃了，是把一袋面粉重量看作单位“1”，把它平均分成2份，求这样1份的数是多少，据此可求吃了的面粉重量。注：吃了是重量的分率，不是实际千克数，故错误。
6．【答案】（1）正确
【知识点】分数四则混合运算及应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】一根绳子长 米，用去 ，求还剩多少米，是把 米看作单位“1”，先求用去多少米，列式为 × = 米，再求还剩多少米，列式为 - = 米。
故答案为：正确
【分析】把绳长米看作单位“1”，然后平均分成3份，表示占1份的数是多少，也是求的是多少，用乘法；绳长、用去数已知，据此可求还剩多少。
7．【答案】（1）错误
【知识点】分数与整数相乘；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：冰箱的数量=电视机，是把电视机看作单位“1”分成8份，表示这样占7份的数是多少。
故答案为：错误。
【分析】冰箱与电视机比较后者为电视机，把电视机作为参照的“标准量”，与分率建立了关系，故把电视机看作单位“1”。
8．【答案】（1）正确
【知识点】分数与分数相乘；分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】甲数是 ，乙数是甲数的 ，可以先求乙数是多少，列式为 × = ，再求甲乙两数的和是多少，列式为 + = 。
故答案为：正确
【分析】甲数是，乙数是甲数的，把甲数看作单位“1”，把甲数分成7份，这样占4份的数就是乙数，甲数和乙数都已知，据此可求出两数之和。
9．【答案】（1）解：
（2）解：
=1
（3）解：
（4）解：
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】分数乘法混合运算与整数乘法混合运算顺序一样：有括号的算式先算括号里的，若含有不同的括号，先算小括号，后依次算中括号、大括号；没有括号含有两级运算的，先进行第二级运算，后进行第一级运算；在分数加、减法运算中，异分母的分数要化成同分母；分数乘法中，能约分的要先约分后运算；最后得数要化成最简分数。
10．【答案】解：5000+5000× =6000（册）或5000×（1+ ）=6000（册）
答：今年有图书6000册。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】把去年的5000册图书看作单位“1”。今年的图书比去年增加了：今年的图书=去年的图书+去年的图书的，或理解为求去年图书的（1+）是多少，用乘法。
11．【答案】解：120× =20（人）
20× =4（人）
答：获一等奖的学生有4人。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】先求获奖的学生数，再求获一等奖的学生数：先求参加学生的总数的是多少，再求参加学生总数与的积的是多少；两步都是求一个数的几分之几是多少，故都用乘法。
12．【答案】解： （千克）或 （千克）
答：小燕的体重是30千克。
【知识点】分数与整数相乘；单位“1”的认识及确定
【解析】【分析】已知小松的体重是36千克，小燕的体重比小松轻，把小松的体重当作单位"1"，小松的体重再减去自己的就是小燕的体重；或理解成小松体重的（1-）是多少，是求一个数几分之几是多少，用乘法。
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一、填空题。
1．分数乘法混合运算，没有括号的，要先算 法，再算 法；有小括号的，要先算 。
【答案】乘；加减；小括号里面的
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：混合运算：没有括号的，先算乘除，后算加减；有小括号的，要先算括号里的，后算括号外面的。
故答案为：乘，加减，小括号里面的。
【分析】分数乘法混合运算的顺序和整数乘法混合运算的顺序相同。有小括号的，先算括号里面的；没有括号的，看是否同级运算，若混合的，先算第二级运算，后算第一级运算。
2．一堆沙土重 吨，用去了 ，还剩 吨。
【答案】
【知识点】分数与分数相乘；分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：×（1-）=（吨）。
故答案为：。
【分析】把一堆沙土重吨看作单位“1”，用去了，还剩总数的（1-），求剩下的：是求的（1-）是多少，用乘法。
3．一批水泥，计划每天用去20吨，实际每天比计划节约 ，实际每天用 吨。
【答案】15
【知识点】分数与整数相乘；分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：20×（1-）=20×=15（吨）。
故答案为：15。
【分析】计划每天用去20吨，实际每天比计划节约，把计划看作单位“1”，实际每天用去计划的（1-），求20吨的（1-）是多少，用乘法。
4．饲养场共有鸡400只，其中公鸡的只数占鸡的总数的 ，饲养场有母鸡 只。
【答案】380
【知识点】分数与整数相乘；分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：400-400×=400-20=380（只）或400×（1-）。
故答案为：380。
【分析】已知公鸡占总数的，用鸡的总数-公鸡数=母鸡数；把鸡的总数看作单位“1”，公鸡数为：求400只的是多少，用乘法；据此可求出母鸡数。或理解公鸡占总数的，母鸡就占总数（1-），求400只的（1-）是多少，用乘法。
二、判断题。
5．一袋面粉重20千克，吃了 ，还剩 千克。
【答案】（1）错误
【知识点】分数与整数相乘；分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】一袋面粉重20千克，吃了 ，求还剩多少千克，是把20千克看作单位“1”，吃了20千克的 ，吃了多少千克，用20× =10千克，还剩20-10=10千克。
故答案为：错误
【分析】面粉重20千克-吃了的重量=剩多少千克。吃了，是把一袋面粉重量看作单位“1”，把它平均分成2份，求这样1份的数是多少，据此可求吃了的面粉重量。注：吃了是重量的分率，不是实际千克数，故错误。
6．一根绳子长 米，用去 ，还剩 米。
【答案】（1）正确
【知识点】分数四则混合运算及应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】一根绳子长 米，用去 ，求还剩多少米，是把 米看作单位“1”，先求用去多少米，列式为 × = 米，再求还剩多少米，列式为 - = 米。
故答案为：正确
【分析】把绳长米看作单位“1”，然后平均分成3份，表示占1份的数是多少，也是求的是多少，用乘法；绳长、用去数已知，据此可求还剩多少。
7．冰箱的数量相当于电视机的 ，是把冰箱的数量看作单位“1”。
【答案】（1）错误
【知识点】分数与整数相乘；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：冰箱的数量=电视机，是把电视机看作单位“1”分成8份，表示这样占7份的数是多少。
故答案为：错误。
【分析】冰箱与电视机比较后者为电视机，把电视机作为参照的“标准量”，与分率建立了关系，故把电视机看作单位“1”。
8．甲数是 ，乙数是甲数的 ，甲乙两数的和是 。
【答案】（1）正确
【知识点】分数与分数相乘；分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】甲数是 ，乙数是甲数的 ，可以先求乙数是多少，列式为 × = ，再求甲乙两数的和是多少，列式为 + = 。
故答案为：正确
【分析】甲数是，乙数是甲数的，把甲数看作单位“1”，把甲数分成7份，这样占4份的数就是乙数，甲数和乙数都已知，据此可求出两数之和。
三、计算题。
9．计算题。
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：
（2）解：
=1
（3）解：
（4）解：
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】分数乘法混合运算与整数乘法混合运算顺序一样：有括号的算式先算括号里的，若含有不同的括号，先算小括号，后依次算中括号、大括号；没有括号含有两级运算的，先进行第二级运算，后进行第一级运算；在分数加、减法运算中，异分母的分数要化成同分母；分数乘法中，能约分的要先约分后运算；最后得数要化成最简分数。
四、解决问题。
10．育红小学图书馆去年有图书5000册，今年图书的数量比去年增加了 ，今年有图书多少册？
【答案】解：5000+5000× =6000（册）或5000×（1+ ）=6000（册）
答：今年有图书6000册。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】把去年的5000册图书看作单位“1”。今年的图书比去年增加了：今年的图书=去年的图书+去年的图书的，或理解为求去年图书的（1+）是多少，用乘法。
11．校园举行“八荣八耻”演讲比赛，共有120名学生参加，其中获奖学生占参赛学生的 ，获一等奖的学生占获奖学生的 ，获一等奖的学生有多少人？
【答案】解：120× =20（人）
20× =4（人）
答：获一等奖的学生有4人。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】先求获奖的学生数，再求获一等奖的学生数：先求参加学生的总数的是多少，再求参加学生总数与的积的是多少；两步都是求一个数的几分之几是多少，故都用乘法。
12．学校给学生做体检，量得小松的体重是36千克，小燕的体重比小松轻 ，小燕的体重是多少千克？
【答案】解： （千克）或 （千克）
答：小燕的体重是30千克。
【知识点】分数与整数相乘；单位“1”的认识及确定
【解析】【分析】已知小松的体重是36千克，小燕的体重比小松轻，把小松的体重当作单位"1"，小松的体重再减去自己的就是小燕的体重；或理解成小松体重的（1-）是多少，是求一个数几分之几是多少，用乘法。
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