苏教版小学数学六年级下册 4.2 比例的基本性质及解比例 同步练习
一、选择题
1．一个比的比值是1，后项是3.5，前项是（ ）。
A．1 B． C． D．0.35
2．比的前项不变，后项扩大2倍，比值缩小（ ）倍。
A． B．2 C． D．4
3．已知有比例 3：9=1.3：x，则x的值是（ ）。
A．6 B．2.6 C．3.9 D．5.2
4．把3：4的前项增加6，要是比值不变，后项可以（ ）。
A．增加6 B．增加12 C．乘以3
5．一个比的比值是 ，如果后项乘以 ，前项不变，则新的比值是（ ）。
A．1 B． C．
二、填空题
6．一个比的前项是 ，比值是 ，后项是 。
7． =16： = ：10
8．3：9=6：18，则也可以写成 × = ×
9．把一个比的前项扩大2倍，比的后项缩小2倍，比值就 。
10．5：6的前项增加10，要使比值不变，则后项应增加 。
三、解答题
11．张华把下面一张图片在电脑上按比例放大，放大后的图片的长是15cm，则放大后的图片的宽是多少厘米？
12．将比2.8：9的前项扩大10倍，要使比值不变，后项应增加多少？
13．学校舞蹈队男女生的人数之比是2：5，已知女生人数为30人，请问男生有多少人？（用比例的知识解答）
14．解比例：
（1）3.6：9=10：x
（2）5.5：2.5=x：20
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：前项：1×3.5=3.5=
故答案为：B
【分析】比值是前项除以后项的商，所以用比值乘后项即可求出前项.
2．【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：根据比的性质结合商的变化规律可知，比的前项不变，后项扩大2倍，比值就缩小2倍.
故答案为：B
【分析】比值是前项除以后项的商，根据商的变化规律可知，前项不变，后项扩大多少倍，比值就缩小相同的倍数.
3．【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：3：9=1.3：x
3x=9×1.3
x=3.9
故答案为：C
【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个外项的积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
4．【答案】C
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：3+6=9，9÷3=3，前项乘3，要使比值不变，比的后项也要乘3.
故答案为：C
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变；由此根据前项乘的数把后项也乘相同的数即可.
5．【答案】A
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：新的比值：
故答案为：A
【分析】比值是前项除以后项得到的，根据商的变化规律，如果被除数不变，除数乘一个数(0除外)，商就会除以这个数，由此用原来的比值除以即可求出新放比值.
6．【答案】
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：后项：
故答案为：
【分析】比值是前项除以后项的商，所以用前项除以比值即可求出后项.
7．【答案】20；8
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：16÷4=4，5×4=20；10÷5=2，4×2=8，所以=16：20=8：10
故答案为：20；8
【分析】先计算比的前项或后项扩大的倍数，然后根据比的性质把后项或前项也扩大相同的倍数即可.
8．【答案】9；6；3；18
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：根据比例的基本性质，3：9=6：18，则也可以写成9×6=3×18.
故答案为：9；6；3；18
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；由此把这个比例写成两个内项积等于两个外项积的形式即可.
9．【答案】扩大4倍
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：假设a：b=x，则x =，当比的前项扩大2倍，比的后项缩小2倍时，比变为2a： b=y，y= =4 ，比值扩大4倍.
故答案为：扩大4倍
【分析】可以舍出一个比，并求出这个比的比值；然后把前项乘2，后项除以2，再求出比值；比较两个比值即可判断出比值的变化情况.
10．【答案】12
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：5+10=15，15÷5=3，前项扩大3倍，后项也扩大3倍，后项是：6×3=18，后项应增加：18-6=12
故答案为：12
【分析】用原来的前项加上10求出现在的前项，用现在的前项除以原来的前项求出前项扩大的倍数，把后项也扩大相同的倍数求出现在的后项，用现在的后项减去原来的后项即可求出后项应增加的数.
11．【答案】解：设放大后的宽为x厘米.
10：15=6：x
10x=15×6
x=90÷10
x=9
答：放大后图片的宽为9厘米.
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】图片放大后长与原来长的比等于宽与原来宽的比，先设出未知数，然后根据比不变列出比例，解比例求出放大后图片的宽即可.
12．【答案】解：9×10-9
=90-9
=81
答：后项应增加81.
【知识点】比的基本性质
【解析】【分析】根据比例的基本性质要把后项也扩大10倍，这样先计算出后项扩大10倍后的数，再减去原来的后项即可求出后项应增加的数.
13．【答案】解：设男生有x人.2：5=x：30
5x=2×30
5 x=60
x =12
答：男生有12人.
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】设男生有x人，根据男生人数与女生人数的比是2：5列出比例，根据比例的基本性质解比例即可.
14．【答案】（1）解：3.6：9=10：x 3.6x=9×10
x=90÷3.6
x=25
（2）解：5.5：2.5=x：20 2.5x=20×5.5
2.5x=110
x=44
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，先根据比例的基本性质把比例转化成方程，再根据等式的性质求出未知数的值即可.
1 / 1苏教版小学数学六年级下册 4.2 比例的基本性质及解比例 同步练习
一、选择题
1．一个比的比值是1，后项是3.5，前项是（ ）。
A．1 B． C． D．0.35
【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：前项：1×3.5=3.5=
故答案为：B
【分析】比值是前项除以后项的商，所以用比值乘后项即可求出前项.
2．比的前项不变，后项扩大2倍，比值缩小（ ）倍。
A． B．2 C． D．4
【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：根据比的性质结合商的变化规律可知，比的前项不变，后项扩大2倍，比值就缩小2倍.
故答案为：B
【分析】比值是前项除以后项的商，根据商的变化规律可知，前项不变，后项扩大多少倍，比值就缩小相同的倍数.
3．已知有比例 3：9=1.3：x，则x的值是（ ）。
A．6 B．2.6 C．3.9 D．5.2
【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：3：9=1.3：x
3x=9×1.3
x=3.9
故答案为：C
【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个外项的积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
4．把3：4的前项增加6，要是比值不变，后项可以（ ）。
A．增加6 B．增加12 C．乘以3
【答案】C
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：3+6=9，9÷3=3，前项乘3，要使比值不变，比的后项也要乘3.
故答案为：C
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变；由此根据前项乘的数把后项也乘相同的数即可.
5．一个比的比值是 ，如果后项乘以 ，前项不变，则新的比值是（ ）。
A．1 B． C．
【答案】A
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：新的比值：
故答案为：A
【分析】比值是前项除以后项得到的，根据商的变化规律，如果被除数不变，除数乘一个数(0除外)，商就会除以这个数，由此用原来的比值除以即可求出新放比值.
二、填空题
6．一个比的前项是 ，比值是 ，后项是 。
【答案】
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：后项：
故答案为：
【分析】比值是前项除以后项的商，所以用前项除以比值即可求出后项.
7． =16： = ：10
【答案】20；8
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：16÷4=4，5×4=20；10÷5=2，4×2=8，所以=16：20=8：10
故答案为：20；8
【分析】先计算比的前项或后项扩大的倍数，然后根据比的性质把后项或前项也扩大相同的倍数即可.
8．3：9=6：18，则也可以写成 × = ×
【答案】9；6；3；18
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：根据比例的基本性质，3：9=6：18，则也可以写成9×6=3×18.
故答案为：9；6；3；18
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；由此把这个比例写成两个内项积等于两个外项积的形式即可.
9．把一个比的前项扩大2倍，比的后项缩小2倍，比值就 。
【答案】扩大4倍
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：假设a：b=x，则x =，当比的前项扩大2倍，比的后项缩小2倍时，比变为2a： b=y，y= =4 ，比值扩大4倍.
故答案为：扩大4倍
【分析】可以舍出一个比，并求出这个比的比值；然后把前项乘2，后项除以2，再求出比值；比较两个比值即可判断出比值的变化情况.
10．5：6的前项增加10，要使比值不变，则后项应增加 。
【答案】12
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：5+10=15，15÷5=3，前项扩大3倍，后项也扩大3倍，后项是：6×3=18，后项应增加：18-6=12
故答案为：12
【分析】用原来的前项加上10求出现在的前项，用现在的前项除以原来的前项求出前项扩大的倍数，把后项也扩大相同的倍数求出现在的后项，用现在的后项减去原来的后项即可求出后项应增加的数.
三、解答题
11．张华把下面一张图片在电脑上按比例放大，放大后的图片的长是15cm，则放大后的图片的宽是多少厘米？
【答案】解：设放大后的宽为x厘米.
10：15=6：x
10x=15×6
x=90÷10
x=9
答：放大后图片的宽为9厘米.
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】图片放大后长与原来长的比等于宽与原来宽的比，先设出未知数，然后根据比不变列出比例，解比例求出放大后图片的宽即可.
12．将比2.8：9的前项扩大10倍，要使比值不变，后项应增加多少？
【答案】解：9×10-9
=90-9
=81
答：后项应增加81.
【知识点】比的基本性质
【解析】【分析】根据比例的基本性质要把后项也扩大10倍，这样先计算出后项扩大10倍后的数，再减去原来的后项即可求出后项应增加的数.
13．学校舞蹈队男女生的人数之比是2：5，已知女生人数为30人，请问男生有多少人？（用比例的知识解答）
【答案】解：设男生有x人.2：5=x：30
5x=2×30
5 x=60
x =12
答：男生有12人.
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】设男生有x人，根据男生人数与女生人数的比是2：5列出比例，根据比例的基本性质解比例即可.
14．解比例：
（1）3.6：9=10：x
（2）5.5：2.5=x：20
【答案】（1）解：3.6：9=10：x 3.6x=9×10
x=90÷3.6
x=25
（2）解：5.5：2.5=x：20 2.5x=20×5.5
2.5x=110
x=44
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，先根据比例的基本性质把比例转化成方程，再根据等式的性质求出未知数的值即可.
1 / 1
