沪科版七上数学3.1一元一次方程及其解法课时作业（1）
一、选择题
1．（初中数学北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程练习题）下列各式中，是方程的是（ ）
A． B．14﹣5=9 C．a＞3b D．x=1
2．（2020七上·德城期末）关于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（ ）
A．b≠﹣3 B．b=﹣3 C．b=﹣2 D．b为任意数
3．（湘教版七年级数学上册 第三章一元一次方程 单元检测b卷）已知下列方程：①x﹣2= ；②0.2x=1；③ ；④x﹣y=6；⑤x=0，其中一元一次方程有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．（2019七下·宜宾期中）已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6=0，则a的值为（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．±2
5．（沪科版七上数学3.1一元一次方程及其解法课时作业（1））下列各方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x﹣2y=4 B．xy=4 C．3y﹣1=4 D．
6．（2015七上·寻乌期末）已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2，则m的值为（ ）
A． B．﹣ C． D．﹣
7．（2016七下·濮阳开学考）若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2
8．（2016七上·汉滨期中）已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为（ ）
A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣7
二、填空题
9．（沪科版七上数学3.1一元一次方程及其解法课时作业（1））x的10%与y的差比y的2倍少3，列方程为 ．
10．（沪科版七上数学3.1一元一次方程及其解法课时作业（1））在①2x﹣1；②2x+1=3x；③|π﹣3|=π﹣3；④t+1=3中，等式有 方程有 （填入式子的序号）
11．（一元一次方程的定义++++++++++ ）已知方程（n﹣2）x|n﹣1|+5=0为一元一次方程，则n= ．
12．（沪科版七上数学3.1一元一次方程及其解法课时作业（1））一根细铁丝用去 后还剩2m，若设铁丝的原长为xm，可列方程为 ．
13．（沪科版七上数学3.1一元一次方程及其解法课时作业（1））已知关于 的一元一次方程 x+3=2x+b的解为 ，那么关于 的一元一次方程 (y+1)+3=2(y+1)+b的解为 ．
14．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册第6章一元一次方程 单元检测提高卷）方程（2a﹣1）x2+3x+1=4是一元一次方程，则a= ．
15．（沪科版七上数学3.1一元一次方程及其解法课时作业（1））如果方程（m+1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的值是 ．
三、解答题
16．（沪科版七上数学3.1一元一次方程及其解法课时作业（1））已知（m2-4）x2-(m+2)x+8=0是关于未知数 的一元一次方程，求代数式-199(m+x)(m-2x)+m的值．
17．（沪科版七上数学3.1一元一次方程及其解法课时作业（1））已知x2m﹣3+6=m是关于x的一元一次方程，试求代数式（x﹣3）2008的值．
18．（沪科版七上数学3.1一元一次方程及其解法课时作业（1））等式(k-2)x2+kx+1=0是关于x的一元一次方程(即x未知),求这个方程的解.
19．（2018七上·海曙期末）已知关于x的方程 是一元一次方程，试求：
（1）m的值；
（2） 的值．
20．（初中数学北师大版练习题（章节不明））已知关于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18=0是一元一次方程．试求：
（1）m的值；
（2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）的值．
21．（沪科版七上数学3.1一元一次方程及其解法课时作业（1））关于 的方程 是一元一次方程．
（1）则m，n应满足的条件为：m ，n ；
（2）若此方程的根为整数，求整数m的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】解：A、不是方程，故此选项错误；
B、不是方程，故此选项错误；
C、不是方程，故此选项错误；
D、是方程，故此选项正确；
故选：D．
【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程可得答案．
2．【答案】A
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】a﹣3（x﹣5）=b（x+2），
a﹣3x+15﹣bx﹣2b=0，
（3+b）x=a﹣2b+15，∴b+3≠0，
解得：b≠﹣3．
故答案为：A．
【分析】先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的定义求出b的值即可．
3．【答案】B
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】解：①不是整式方程，不是一元一次方程；
②0.2x=1是一元一次方程；
③ 是一元一次方程；
④x﹣y=6，函数2个未知数，不是一元一次方程；
⑤x=0是一元一次方程．
一元一次方程有：②③④共3个．
故答案为：B
【分析】根据一元一次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程进行判断可得结果.
4．【答案】A
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】由题意得： ，
所以，a=3，
故答案为：A.
【分析】根据一元一次方程的定义，列出关于a的方程和不等式，即可求解．
5．【答案】C
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】解：A选项中的方程x﹣2y=4中有两个未知数，所以不是一元一次方程；
B选项中的方程xy=4中有两个未知数，所以不是一元一次方程；
C选项中的方程3y﹣1=4是一元一次方程，所以可以选C；
D选项中的式子 不是方程，所以不能选D.
故答案为：C.
【分析】由一元一次方程的含义进行判断即可得到答案。
6．【答案】C
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+2m=5，
解得：m= ．
故选C．
【分析】把x=﹣2代入方程计算即可求出m的值．
7．【答案】A
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，
则这个方程是3x=0，
解得：x=0．
故选：A．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．
8．【答案】B
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：将x=3代入方程2x﹣a=1得：6﹣a=1，
解得：a=5．
故选B．
【分析】将x=3代入方程计算即可求出a的值．
9．【答案】10%x﹣y=2y﹣3
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：x的10%与y的差比y的2倍少3，列方程为10%x﹣y=2y﹣3．
故答案为：10%x﹣y=2y﹣3．
【分析】由题意，列出方程即可。
10．【答案】②③④；②④
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】解：等式有②③④，方程有②④．
故答案为：②③④，②④．
【分析】方程是含有未知数的等式，因而方程是等式，等式不一定是方程，只是含有未知数的等式是方程．
11．【答案】0
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】解：由一元一次方程的特点得|n﹣1|=1，n﹣2≠0，
解得：n=0．
故答案为：0．
【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．根据未知数的指数为1，系数不为0，可得出关于n的值．
12．【答案】x﹣ x=2
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【解答】解：设铁丝的原长为xm，
由题意，得：x﹣ x=2．
故答案为：x﹣ x=2．
【分析】设钢丝的原长为x，根据还剩2，即可得到一元一次方程。
13．【答案】y=1
【知识点】一元一次方程的解；利用等式的性质解一元一次方程
【解析】【解答】解：将x=2代入方程得： ×2+3=4+b，即b=﹣ ，
则所求方程为 （y+1）+3=2（y+1）﹣ ，
整理得：y+1+6033=4022（y+1）﹣2009，
去括号得：y+1+6033=4022y+4022﹣2009，
移项合并得：4021y=4021，
解得：y=1．
故答案为：y=1
【分析】将x=2代入方程中，即可得到b的值，将b的值代入关于y的方程，求出解即可。
14．【答案】
【知识点】方程的定义及分类
【解析】【解答】解：由题意得：2a﹣1=0，
所以a= ．
故答案为： ．
【分析】由一元一次方程的定义可得2a﹣1=0，解方程即可求得a的值。
15．【答案】1
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】解：由题意，得
|m|=1，且m+1≠0，
解得m=1，
故答案为：1．
【分析】由一元一次方程的含义，x的系数不为0，指数为1，即可得到m的值。
16．【答案】解：由题意，得 ， ，
所以 ，
此时原方程为 ，解得 ，
所以
．
【知识点】代数式求值；一元一次方程的概念
【解析】【分析】由一元一次方程的含义，即可得到x2的系数为0，m+2≠0，即可得到m的值，将m的值代入方程解出x的值，将x和m代入代数式求出答案即可。
17．【答案】解：∵x2m﹣3+6=m是关于x的一元一次方程，
∴2m﹣3=1，
解得m=2，
∴x+6=2，
解得x=﹣4，
∴（x﹣3）2008=（﹣4﹣3）2008=72008．
【知识点】一元一次方程的概念；一元一次方程的解
【解析】【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的方程，解方程求出m点的值，进一步得到x的值，从而得到（x﹣3）2013的值．
18．【答案】解：由题意可得：k-2=0，
两边同时加2，得k=2，
则原方程为：2x+1=0，
两边同时减去1，得2x=-1，
两边同时除以2，得x=- .
【知识点】一元一次方程的概念；利用等式的性质解一元一次方程
【解析】【分析】由一元一次方程的含义可知，二次项x2的系数为0，一次项的x的系数不为0，即可得到k的值，将k的值代入原方程，求出答案即可。
19．【答案】（1）解：依题意有 且 ，解之得 ， 故
（2）解：当 时，
【知识点】一元一次方程的概念；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数，未知数的最高指数是1，未知数项的系数不能为0，列出混合组，求解即可；
（2）将代数式去括号，然后移项，合并同类项化为最简形式，再代入m的值，按有理数的混合运算顺序算出答案。
20．【答案】（1）解：依题意有|m|﹣4=1且m+5≠0，解之得m=5，
故m=5；
（2）解：3（4m﹣1）﹣2（3m+2）=12m﹣3﹣6m﹣4=6m﹣7，
当m=5时，原式=6×5﹣7=23
【知识点】整式的加减运算；一元一次方程的概念
【解析】【分析】（1）根据题意得出|m|﹣4|=1且m+5≠0，求出即可；（2）先算乘法，合并同类项，最后代入求出即可．
21．【答案】（1）≠1；=1
（2）解：由(1)可知方程为(m 1)x 3=0,则x=
∵此方程的根为整数，
∴ 为整数，
又m为整数，则m 1= 3， 1，1，3，
∴m= 2，0，2，4.
【知识点】一元一次方程的概念；一元一次方程的解
【解析】【解答】解：解：(1)根据一元一次方程的定义得：
m 1≠0，n=1，
即m≠1，n=1，
故答案为：≠1，=1；
【分析】（1）根据一元一次方程的含义，x的系数为1，指数为1，即可得到m和n的值；
（2）根据（1）中的m和n的值即可得到方程，求出解x，根据根为整数，讨论m的值即可得到答案。
1 / 1沪科版七上数学3.1一元一次方程及其解法课时作业（1）
一、选择题
1．（初中数学北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程练习题）下列各式中，是方程的是（ ）
A． B．14﹣5=9 C．a＞3b D．x=1
【答案】D
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】解：A、不是方程，故此选项错误；
B、不是方程，故此选项错误；
C、不是方程，故此选项错误；
D、是方程，故此选项正确；
故选：D．
【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程可得答案．
2．（2020七上·德城期末）关于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（ ）
A．b≠﹣3 B．b=﹣3 C．b=﹣2 D．b为任意数
【答案】A
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】a﹣3（x﹣5）=b（x+2），
a﹣3x+15﹣bx﹣2b=0，
（3+b）x=a﹣2b+15，∴b+3≠0，
解得：b≠﹣3．
故答案为：A．
【分析】先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的定义求出b的值即可．
3．（湘教版七年级数学上册 第三章一元一次方程 单元检测b卷）已知下列方程：①x﹣2= ；②0.2x=1；③ ；④x﹣y=6；⑤x=0，其中一元一次方程有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】解：①不是整式方程，不是一元一次方程；
②0.2x=1是一元一次方程；
③ 是一元一次方程；
④x﹣y=6，函数2个未知数，不是一元一次方程；
⑤x=0是一元一次方程．
一元一次方程有：②③④共3个．
故答案为：B
【分析】根据一元一次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程进行判断可得结果.
4．（2019七下·宜宾期中）已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6=0，则a的值为（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．±2
【答案】A
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】由题意得： ，
所以，a=3，
故答案为：A.
【分析】根据一元一次方程的定义，列出关于a的方程和不等式，即可求解．
5．（沪科版七上数学3.1一元一次方程及其解法课时作业（1））下列各方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x﹣2y=4 B．xy=4 C．3y﹣1=4 D．
【答案】C
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】解：A选项中的方程x﹣2y=4中有两个未知数，所以不是一元一次方程；
B选项中的方程xy=4中有两个未知数，所以不是一元一次方程；
C选项中的方程3y﹣1=4是一元一次方程，所以可以选C；
D选项中的式子 不是方程，所以不能选D.
故答案为：C.
【分析】由一元一次方程的含义进行判断即可得到答案。
6．（2015七上·寻乌期末）已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2，则m的值为（ ）
A． B．﹣ C． D．﹣
【答案】C
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+2m=5，
解得：m= ．
故选C．
【分析】把x=﹣2代入方程计算即可求出m的值．
7．（2016七下·濮阳开学考）若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2
【答案】A
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，
则这个方程是3x=0，
解得：x=0．
故选：A．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．
8．（2016七上·汉滨期中）已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为（ ）
A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣7
【答案】B
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：将x=3代入方程2x﹣a=1得：6﹣a=1，
解得：a=5．
故选B．
【分析】将x=3代入方程计算即可求出a的值．
二、填空题
9．（沪科版七上数学3.1一元一次方程及其解法课时作业（1））x的10%与y的差比y的2倍少3，列方程为 ．
【答案】10%x﹣y=2y﹣3
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：x的10%与y的差比y的2倍少3，列方程为10%x﹣y=2y﹣3．
故答案为：10%x﹣y=2y﹣3．
【分析】由题意，列出方程即可。
10．（沪科版七上数学3.1一元一次方程及其解法课时作业（1））在①2x﹣1；②2x+1=3x；③|π﹣3|=π﹣3；④t+1=3中，等式有 方程有 （填入式子的序号）
【答案】②③④；②④
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】解：等式有②③④，方程有②④．
故答案为：②③④，②④．
【分析】方程是含有未知数的等式，因而方程是等式，等式不一定是方程，只是含有未知数的等式是方程．
11．（一元一次方程的定义++++++++++ ）已知方程（n﹣2）x|n﹣1|+5=0为一元一次方程，则n= ．
【答案】0
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】解：由一元一次方程的特点得|n﹣1|=1，n﹣2≠0，
解得：n=0．
故答案为：0．
【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．根据未知数的指数为1，系数不为0，可得出关于n的值．
12．（沪科版七上数学3.1一元一次方程及其解法课时作业（1））一根细铁丝用去 后还剩2m，若设铁丝的原长为xm，可列方程为 ．
【答案】x﹣ x=2
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【解答】解：设铁丝的原长为xm，
由题意，得：x﹣ x=2．
故答案为：x﹣ x=2．
【分析】设钢丝的原长为x，根据还剩2，即可得到一元一次方程。
13．（沪科版七上数学3.1一元一次方程及其解法课时作业（1））已知关于 的一元一次方程 x+3=2x+b的解为 ，那么关于 的一元一次方程 (y+1)+3=2(y+1)+b的解为 ．
【答案】y=1
【知识点】一元一次方程的解；利用等式的性质解一元一次方程
【解析】【解答】解：将x=2代入方程得： ×2+3=4+b，即b=﹣ ，
则所求方程为 （y+1）+3=2（y+1）﹣ ，
整理得：y+1+6033=4022（y+1）﹣2009，
去括号得：y+1+6033=4022y+4022﹣2009，
移项合并得：4021y=4021，
解得：y=1．
故答案为：y=1
【分析】将x=2代入方程中，即可得到b的值，将b的值代入关于y的方程，求出解即可。
14．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册第6章一元一次方程 单元检测提高卷）方程（2a﹣1）x2+3x+1=4是一元一次方程，则a= ．
【答案】
【知识点】方程的定义及分类
【解析】【解答】解：由题意得：2a﹣1=0，
所以a= ．
故答案为： ．
【分析】由一元一次方程的定义可得2a﹣1=0，解方程即可求得a的值。
15．（沪科版七上数学3.1一元一次方程及其解法课时作业（1））如果方程（m+1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的值是 ．
【答案】1
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】解：由题意，得
|m|=1，且m+1≠0，
解得m=1，
故答案为：1．
【分析】由一元一次方程的含义，x的系数不为0，指数为1，即可得到m的值。
三、解答题
16．（沪科版七上数学3.1一元一次方程及其解法课时作业（1））已知（m2-4）x2-(m+2)x+8=0是关于未知数 的一元一次方程，求代数式-199(m+x)(m-2x)+m的值．
【答案】解：由题意，得 ， ，
所以 ，
此时原方程为 ，解得 ，
所以
．
【知识点】代数式求值；一元一次方程的概念
【解析】【分析】由一元一次方程的含义，即可得到x2的系数为0，m+2≠0，即可得到m的值，将m的值代入方程解出x的值，将x和m代入代数式求出答案即可。
17．（沪科版七上数学3.1一元一次方程及其解法课时作业（1））已知x2m﹣3+6=m是关于x的一元一次方程，试求代数式（x﹣3）2008的值．
【答案】解：∵x2m﹣3+6=m是关于x的一元一次方程，
∴2m﹣3=1，
解得m=2，
∴x+6=2，
解得x=﹣4，
∴（x﹣3）2008=（﹣4﹣3）2008=72008．
【知识点】一元一次方程的概念；一元一次方程的解
【解析】【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的方程，解方程求出m点的值，进一步得到x的值，从而得到（x﹣3）2013的值．
18．（沪科版七上数学3.1一元一次方程及其解法课时作业（1））等式(k-2)x2+kx+1=0是关于x的一元一次方程(即x未知),求这个方程的解.
【答案】解：由题意可得：k-2=0，
两边同时加2，得k=2，
则原方程为：2x+1=0，
两边同时减去1，得2x=-1，
两边同时除以2，得x=- .
【知识点】一元一次方程的概念；利用等式的性质解一元一次方程
【解析】【分析】由一元一次方程的含义可知，二次项x2的系数为0，一次项的x的系数不为0，即可得到k的值，将k的值代入原方程，求出答案即可。
19．（2018七上·海曙期末）已知关于x的方程 是一元一次方程，试求：
（1）m的值；
（2） 的值．
【答案】（1）解：依题意有 且 ，解之得 ， 故
（2）解：当 时，
【知识点】一元一次方程的概念；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数，未知数的最高指数是1，未知数项的系数不能为0，列出混合组，求解即可；
（2）将代数式去括号，然后移项，合并同类项化为最简形式，再代入m的值，按有理数的混合运算顺序算出答案。
20．（初中数学北师大版练习题（章节不明））已知关于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18=0是一元一次方程．试求：
（1）m的值；
（2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）的值．
【答案】（1）解：依题意有|m|﹣4=1且m+5≠0，解之得m=5，
故m=5；
（2）解：3（4m﹣1）﹣2（3m+2）=12m﹣3﹣6m﹣4=6m﹣7，
当m=5时，原式=6×5﹣7=23
【知识点】整式的加减运算；一元一次方程的概念
【解析】【分析】（1）根据题意得出|m|﹣4|=1且m+5≠0，求出即可；（2）先算乘法，合并同类项，最后代入求出即可．
21．（沪科版七上数学3.1一元一次方程及其解法课时作业（1））关于 的方程 是一元一次方程．
（1）则m，n应满足的条件为：m ，n ；
（2）若此方程的根为整数，求整数m的值．
【答案】（1）≠1；=1
（2）解：由(1)可知方程为(m 1)x 3=0,则x=
∵此方程的根为整数，
∴ 为整数，
又m为整数，则m 1= 3， 1，1，3，
∴m= 2，0，2，4.
【知识点】一元一次方程的概念；一元一次方程的解
【解析】【解答】解：解：(1)根据一元一次方程的定义得：
m 1≠0，n=1，
即m≠1，n=1，
故答案为：≠1，=1；
【分析】（1）根据一元一次方程的含义，x的系数为1，指数为1，即可得到m和n的值；
（2）根据（1）中的m和n的值即可得到方程，求出解x，根据根为整数，讨论m的值即可得到答案。
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