2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：9.1.2《不等式的性质》
一、选择题
1．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习）已知a＜b，则下列式子正确的是（ ）
A．a＋5＞b＋5 B．3a＞3b C．－5a＞－5b D． ＞
【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】A项不等式两边都加5，不等号方向不变，错误；B项不等式两边都乘3，不等号方向不变，错误；C项不等式两边都乘－5，不等号方向改变，正确；D项不等式两边都除以3，不等号方向不变，错误．因而ABD错误；只有C是正确．
故选C．
【分析】本题考查了不等式的基本性质，不等式的基本性质是：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号方向不改变；不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号方向不改变；不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变.
2．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习）已知关于x的不等式2x－a＞－3的解集如图所示，则a的值是（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．2
【答案】B
【知识点】不等式的解及解集；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】2x－a＞－3解得 ；
由数轴表示不等式的解集可得： ，
解得a=1．
故选B．
【分析】根据解不等式，可得不等式的解，根据不等式的解集，可得关于a的方程，可得答案；本题考查了在数轴上表示不等式的解集，由不等式的解集得出关于a的方程是关键．
3．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习）不等式3x＋2≤17的正整数解的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】D
【知识点】不等式的解及解集；一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】3x＋2≤17解得x≤5；
所以不等式的正整数解有5，4，3，2，1.
故选D．
【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集找出适合条件的正整数解即可，求出解集是解题的关键．
4．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：9.1.2《不等式的性质》）下列不等式变形正确的是 （ ）
A．由4x- 1≥0得4x>1 B．由5x>3 得 x>3
C．由 >0得 y>0 D．由-2x<4得x<-2
【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解:A．不等式两边都加1，不等号方向不变，且不变不等号，不符合题意；
B．不等式的两边除以5，应得 ，不符合题意；
C．不等式两边都除以2，不等号方向不变，符合题意；
D．不等式两边都除以－3，不等号方向要改变，不符合题意．
答案为：C．
【分析】利用不等式的性质，可得出答案.
5．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习）在下列表示的不等式的解集中，不包括-5的是 （ ）
A．x ≤－ 4 B．x≥ -5 C．x≤ -6 D．x ≥ -7
【答案】C
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】A．∵－5<－4，∴x ≤－4包括－5；
B．∵－5＝－5，∴x ≥－5包括－5；；
C．∵－5＞－6，∴x ≤－6不包括－5；；
D．∵－5＞－7，∴x ≥－7包括－5；．
因而A．B．D错误；只有C是正确．
故选C．
【分析】本题比较简单，检验－5是否满足不等式的解集就可以进行选择．
6．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习）图中表示的是不等式的解集，其中正确的是（ ）
A．x≥－2 B．x＞1
C．x≠0 D．x＜0
【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】 A、x≥－2 在数轴上须用实心圆表示，A不符合题意；
B、x＞1，须向右画折线，B不符合题意；
C、符合题意；
D、x＜0，须向左画折线，D不符合题意．
故选择C.
【分析】本题考查了不等式的解集在数轴上的表示方法：“>”空心圆点向右画折线，“<”空心圆点向左画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“≤”实心圆点向左画折线.
7．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：9.1.2《不等式的性质》）在平面直角坐标系中，点（-7，-2m+1）在第三象限，则m的取值范围是（ ）.
A．m < B．m> - C．m < - D．m >
【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解: ∵点在第三象限，
∴点的坐标的横纵坐标都为负数，即-2m+1<0，
解得： ．
答案为：D.
【分析】利用第三象限坐标特征（-，-），构建不等式，
8．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习）2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ）.
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】将不等式2x﹣4≥0移项，
可得：2x≥4，
将其系数化为1，可得x≥2.
∵x≥2解集包括2时，在数轴上应该用实心圆来表示，≥则折线应向右画.
故选择C.
【分析】不等式的解集为x≥2，≥折线应向右画，且包括2时应该用实心圆表示，由此可以得到此不等式在数轴上的正确表示；此题不要考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴上表示不等式的解集时要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上标出原点和界点；二是定方向，定方向的原则是“小于向左，大于向右”.
9．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：9.1.2《不等式的性质》）不等式 - x > 1 的解集是 （ ）.
A．x>- B．x>-2 C．x<-2 D．x< -
【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解: 不等式 ，
解得：x<－2.
答案为：C.
【分析】利用不等式的性质，两边同乘以负数，不等号方向改变.
10．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习）已知x
①x-3 -3y +2
A．①② B．①③ C．①④ D．②③
【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】∵x∴①．不等式两边都减3，不等号方向不变，正确；
②．不等式的两边都乘以－5，不等号方向改变，应为：-5x ＞ -6y，错误；
③．不等式两边都乘以－3，不等号方向改变，应为：-3x+2 ＞-3y +2，错误；
④．不等式两边都乘以－3，不等号方向改变，正确．
因而②．③错误，①④正确．
故选C．
【分析】本题考查了不等式的基本性质,不等式的基本性质是:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号方向不改变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号方向不改变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变.
11．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：9.1.2《不等式的性质》）若mA．m－3>n－3 B． 3m>3n
C． －3m>－3n D．
【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解:∵m∴A．不等式两边都减3，不等号方向不变，应为： m－3B．不等式的两边都乘以3，不等号方向不变，应为：3m<3n，不符合题意；
C．不等式两边都乘以－3，不等号方向改变，符合题意；
D．不等式两边都除以3，不等号方向不变，应为： ，不符合题意．
答案为：C．
【分析】利用不等式的性质，在原不等式基础上乘以除以一个正数，不等号方向不改变，乘以或除以负数，不等号要改变。
12．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：9.1.2《不等式的性质》）如果aA．a+b<－1 B．ab<1 C． D．
【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：∵a∴A．当a=－0.2，b=－0.1时，a+b＝－0.3＞－1，A不符合题意；
B．当a=－2，b=－1时，ab=3>1，B不符合题意；
C．当a=－2，b=－1时，
，C不符合题意；
D．当a=－2，b=－1时， ，D符合题意．
答案为：D．
【分析】利用不等式的性质可在原不等式基础上变形，得出答案.
13．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：9.1.2《不等式的性质》）在数学表达式① -3<0 ② 4x+3y>0 ③ x=3 ④ x2+xy+y2⑤⑥x+2>y+3中，是不等式的有（ ）个.
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【知识点】一元一次不等式的概念
【解析】【解答】解: ① -3<0，符合不等式的定义，是不等式；
② 4x+3y>0，符合不等式的定义，是不等式；
③ x=3，是等式，不是不等式；
④ x2+xy+y2，不含有不等号，不是不等式；
⑤ ，符合不等式的定义，是不等式；
⑥x+2>y+3，符合不等式的定义，是不等式．
所以①，②，⑤，⑥是不等式．有4个．
选择D．
【分析】利用不等式定义，含不等号的式子，叫不等式,可以判定出①，②，⑤，⑥是不等式.
14．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习）不等式x＋1＞2x－4的解集是（ ）
A．x<5 B．x>5 C．x<1 D．x>1
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式；不等式的性质
【解析】【解答】不等式x＋1＞2x－4移项得，
－x<－5，
两边同时乘以－1，得：
x<5
,即不等式的解集为x<5.
故选A.
【分析】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项时要改变符号这一点而出错；解不等式要依据不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号方向不改变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号方向不改变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变.
15．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：9.1.2《不等式的性质》）若a＜b＜0，则下列式子：①a＋1＜b＋2；② ＞1；③a＋b＜ab；④ ＜ 中，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解: ∵a∵a＜b＜0即a,b同号，且 ，∴② ＞1一定成立，④ ＜ 一定不成立；
∵a＜b＜0即a,b都是负数，∴ab>0,a+b<0,∴③a＋b＜ab一定成立．
正确的有①，②，③三个式子成立．
答案为：C.
【分析】利用不等式的性质可得出答案.
二、填空题
16．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习）x的2倍不小于3，用不等式表示为 。
【答案】2x≥3
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】x的2倍不小于3可表示为2x≥3．
故答案为：2x≥3．
【分析】“不小于”的意思是大于或等于，从而列出不等式即可，本题主要考查了一元一次不等式的应用，属于基础题，注意不小于的含义．
17．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：9.1.2《不等式的性质》）3与 的差不大于 与2的和的 ，用不等式表示为
【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解: 3与 的差不大于 与2的和的 可表示为 ．
故答案为： ．
【分析】用字母表示文字，构建不等式
18．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：9.1.2《不等式的性质》）若a>b，则 ；若a【答案】＞；＞
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解:∵a＞b，
∴不等式两边都除以3，不等号的方向不改变，即 ；
∵a＜b
∴不等式两边都除以－2，不等号的方向改变，即 ．
故本题的答案为 ＞ ， ＞ ．
【分析】可利用性质“不等式两边都除以正数，不等号的方向不改变”，“不等式两边都除以负数，不等号的方向改变”，可以填出答案.
19．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习）若aa，则b 0.
【答案】<；<
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】∵a∴不等式两边都减b，不等号的方向不改变，即a－b<0；
不等式两边都减a，不等号的方向不变，即－b>0,再不等式两边都除以－1，不等号改变方向，即b<0．
故本题的答案为若aa，则b < 0．
【分析】本题考查了不等式的基本性质,不等式的基本性质是:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号方向不改变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号方向不改变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变.
20．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习）不等式3x＋1＜﹣2的解集是 ．
【答案】x<－1
【知识点】解一元一次不等式；不等式的性质
【解析】【解答】不等式3x＋1＜﹣2两边都减1，可得3x＜﹣3，
两边都除以3，可得x<－1．
【分析】本题考查了用不等式的基本性质解一元一次不等式的能力,不等式的基本性质是:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号方向不改变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号方向不改变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变.
三、解答题
21．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：9.1.2《不等式的性质》）根据不等式的基本性质，将下列各式化为x>a或x（1）
（2）
【答案】（1）解：在原不等式的两边都加 ，得x>6
（2）解：在原不等式的两边都减2，得 ，再两边都除以 ，
可得x<9
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b(或ax22．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：9.1.2《不等式的性质》）已知x<－1，化简： ．
【答案】解：∵x<－1，
∴3x+1<0，1-3x>0，
∴ ＝－(3x＋1)－(1－3x)＝－3x－1－1＋3x＝－2
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【分析】要去绝对值，可判定绝对值里边数的正负，利用绝对值的性质得，化简出结果.
23．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：9.1.2《不等式的性质》）当x取什么值时，式子 的值为：
（1）零；
（2）正数；
（3）小于1的数．
【答案】（1）解：由题意可得： ，
解这个方程得：x=2
（2）解：由题意可得： ，
解这个不等式得：x>2
（3）解：由题意可得： ，
解这个不等式得：
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【分析】(1)由已知得3x-6=0，x=2；(2)3x-6>0，x>2；(3)由已知得去分母可得x的范围.
24．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：9.1.2《不等式的性质》）一种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？
【答案】解：设蛋白质的含量是x克,依题意得:
解得:x≥1.5.
则蛋白质的含量≥1.5克
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】由“蛋白质含量≥0.5%”构建不等式，求出蛋白质的含量范围.
25．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：9.1.2《不等式的性质》）是否存在负整数k使得关于x的方程5x﹣3k＝9的解是非负数？若存在请求出k的值，若不存在请说明理由
【答案】解：存在负整数k使得关于x的方程5x﹣3k＝9的解是非负数．由5x﹣3k＝9得 则k满足 即k≥-3.由题意可知存在负整数k，即k=-3或k=-2或k=-1时，关于x的方程5x﹣3k＝9的解是非负数
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【分析】用k的代数式表示x,由已知构建不等式，在解集内看是否有负整数.
1 / 12017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：9.1.2《不等式的性质》
一、选择题
1．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习）已知a＜b，则下列式子正确的是（ ）
A．a＋5＞b＋5 B．3a＞3b C．－5a＞－5b D． ＞
2．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习）已知关于x的不等式2x－a＞－3的解集如图所示，则a的值是（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．2
3．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习）不等式3x＋2≤17的正整数解的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：9.1.2《不等式的性质》）下列不等式变形正确的是 （ ）
A．由4x- 1≥0得4x>1 B．由5x>3 得 x>3
C．由 >0得 y>0 D．由-2x<4得x<-2
5．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习）在下列表示的不等式的解集中，不包括-5的是 （ ）
A．x ≤－ 4 B．x≥ -5 C．x≤ -6 D．x ≥ -7
6．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习）图中表示的是不等式的解集，其中正确的是（ ）
A．x≥－2 B．x＞1
C．x≠0 D．x＜0
7．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：9.1.2《不等式的性质》）在平面直角坐标系中，点（-7，-2m+1）在第三象限，则m的取值范围是（ ）.
A．m < B．m> - C．m < - D．m >
8．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习）2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ）.
A． B．
C． D．
9．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：9.1.2《不等式的性质》）不等式 - x > 1 的解集是 （ ）.
A．x>- B．x>-2 C．x<-2 D．x< -
10．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习）已知x①x-3 -3y +2
A．①② B．①③ C．①④ D．②③
11．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：9.1.2《不等式的性质》）若mA．m－3>n－3 B． 3m>3n
C． －3m>－3n D．
12．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：9.1.2《不等式的性质》）如果aA．a+b<－1 B．ab<1 C． D．
13．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：9.1.2《不等式的性质》）在数学表达式① -3<0 ② 4x+3y>0 ③ x=3 ④ x2+xy+y2⑤⑥x+2>y+3中，是不等式的有（ ）个.
A．1 B．2 C．3 D．4
14．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习）不等式x＋1＞2x－4的解集是（ ）
A．x<5 B．x>5 C．x<1 D．x>1
15．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：9.1.2《不等式的性质》）若a＜b＜0，则下列式子：①a＋1＜b＋2；② ＞1；③a＋b＜ab；④ ＜ 中，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
16．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习）x的2倍不小于3，用不等式表示为 。
17．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：9.1.2《不等式的性质》）3与 的差不大于 与2的和的 ，用不等式表示为
18．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：9.1.2《不等式的性质》）若a>b，则 ；若a19．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习）若aa，则b 0.
20．（新人教版数学七年级下册 第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习）不等式3x＋1＜﹣2的解集是 ．
三、解答题
21．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：9.1.2《不等式的性质》）根据不等式的基本性质，将下列各式化为x>a或x（1）
（2）
22．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：9.1.2《不等式的性质》）已知x<－1，化简： ．
23．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：9.1.2《不等式的性质》）当x取什么值时，式子 的值为：
（1）零；
（2）正数；
（3）小于1的数．
24．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：9.1.2《不等式的性质》）一种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？
25．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：9.1.2《不等式的性质》）是否存在负整数k使得关于x的方程5x﹣3k＝9的解是非负数？若存在请求出k的值，若不存在请说明理由
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】A项不等式两边都加5，不等号方向不变，错误；B项不等式两边都乘3，不等号方向不变，错误；C项不等式两边都乘－5，不等号方向改变，正确；D项不等式两边都除以3，不等号方向不变，错误．因而ABD错误；只有C是正确．
故选C．
【分析】本题考查了不等式的基本性质，不等式的基本性质是：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号方向不改变；不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号方向不改变；不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变.
2．【答案】B
【知识点】不等式的解及解集；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】2x－a＞－3解得 ；
由数轴表示不等式的解集可得： ，
解得a=1．
故选B．
【分析】根据解不等式，可得不等式的解，根据不等式的解集，可得关于a的方程，可得答案；本题考查了在数轴上表示不等式的解集，由不等式的解集得出关于a的方程是关键．
3．【答案】D
【知识点】不等式的解及解集；一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】3x＋2≤17解得x≤5；
所以不等式的正整数解有5，4，3，2，1.
故选D．
【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集找出适合条件的正整数解即可，求出解集是解题的关键．
4．【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解:A．不等式两边都加1，不等号方向不变，且不变不等号，不符合题意；
B．不等式的两边除以5，应得 ，不符合题意；
C．不等式两边都除以2，不等号方向不变，符合题意；
D．不等式两边都除以－3，不等号方向要改变，不符合题意．
答案为：C．
【分析】利用不等式的性质，可得出答案.
5．【答案】C
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】A．∵－5<－4，∴x ≤－4包括－5；
B．∵－5＝－5，∴x ≥－5包括－5；；
C．∵－5＞－6，∴x ≤－6不包括－5；；
D．∵－5＞－7，∴x ≥－7包括－5；．
因而A．B．D错误；只有C是正确．
故选C．
【分析】本题比较简单，检验－5是否满足不等式的解集就可以进行选择．
6．【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】 A、x≥－2 在数轴上须用实心圆表示，A不符合题意；
B、x＞1，须向右画折线，B不符合题意；
C、符合题意；
D、x＜0，须向左画折线，D不符合题意．
故选择C.
【分析】本题考查了不等式的解集在数轴上的表示方法：“>”空心圆点向右画折线，“<”空心圆点向左画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“≤”实心圆点向左画折线.
7．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解: ∵点在第三象限，
∴点的坐标的横纵坐标都为负数，即-2m+1<0，
解得： ．
答案为：D.
【分析】利用第三象限坐标特征（-，-），构建不等式，
8．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】将不等式2x﹣4≥0移项，
可得：2x≥4，
将其系数化为1，可得x≥2.
∵x≥2解集包括2时，在数轴上应该用实心圆来表示，≥则折线应向右画.
故选择C.
【分析】不等式的解集为x≥2，≥折线应向右画，且包括2时应该用实心圆表示，由此可以得到此不等式在数轴上的正确表示；此题不要考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴上表示不等式的解集时要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上标出原点和界点；二是定方向，定方向的原则是“小于向左，大于向右”.
9．【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解: 不等式 ，
解得：x<－2.
答案为：C.
【分析】利用不等式的性质，两边同乘以负数，不等号方向改变.
10．【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】∵x∴①．不等式两边都减3，不等号方向不变，正确；
②．不等式的两边都乘以－5，不等号方向改变，应为：-5x ＞ -6y，错误；
③．不等式两边都乘以－3，不等号方向改变，应为：-3x+2 ＞-3y +2，错误；
④．不等式两边都乘以－3，不等号方向改变，正确．
因而②．③错误，①④正确．
故选C．
【分析】本题考查了不等式的基本性质,不等式的基本性质是:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号方向不改变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号方向不改变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变.
11．【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解:∵m∴A．不等式两边都减3，不等号方向不变，应为： m－3B．不等式的两边都乘以3，不等号方向不变，应为：3m<3n，不符合题意；
C．不等式两边都乘以－3，不等号方向改变，符合题意；
D．不等式两边都除以3，不等号方向不变，应为： ，不符合题意．
答案为：C．
【分析】利用不等式的性质，在原不等式基础上乘以除以一个正数，不等号方向不改变，乘以或除以负数，不等号要改变。
12．【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：∵a∴A．当a=－0.2，b=－0.1时，a+b＝－0.3＞－1，A不符合题意；
B．当a=－2，b=－1时，ab=3>1，B不符合题意；
C．当a=－2，b=－1时，
，C不符合题意；
D．当a=－2，b=－1时， ，D符合题意．
答案为：D．
【分析】利用不等式的性质可在原不等式基础上变形，得出答案.
13．【答案】D
【知识点】一元一次不等式的概念
【解析】【解答】解: ① -3<0，符合不等式的定义，是不等式；
② 4x+3y>0，符合不等式的定义，是不等式；
③ x=3，是等式，不是不等式；
④ x2+xy+y2，不含有不等号，不是不等式；
⑤ ，符合不等式的定义，是不等式；
⑥x+2>y+3，符合不等式的定义，是不等式．
所以①，②，⑤，⑥是不等式．有4个．
选择D．
【分析】利用不等式定义，含不等号的式子，叫不等式,可以判定出①，②，⑤，⑥是不等式.
14．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式；不等式的性质
【解析】【解答】不等式x＋1＞2x－4移项得，
－x<－5，
两边同时乘以－1，得：
x<5
,即不等式的解集为x<5.
故选A.
【分析】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项时要改变符号这一点而出错；解不等式要依据不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号方向不改变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号方向不改变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变.
15．【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解: ∵a∵a＜b＜0即a,b同号，且 ，∴② ＞1一定成立，④ ＜ 一定不成立；
∵a＜b＜0即a,b都是负数，∴ab>0,a+b<0,∴③a＋b＜ab一定成立．
正确的有①，②，③三个式子成立．
答案为：C.
【分析】利用不等式的性质可得出答案.
16．【答案】2x≥3
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】x的2倍不小于3可表示为2x≥3．
故答案为：2x≥3．
【分析】“不小于”的意思是大于或等于，从而列出不等式即可，本题主要考查了一元一次不等式的应用，属于基础题，注意不小于的含义．
17．【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解: 3与 的差不大于 与2的和的 可表示为 ．
故答案为： ．
【分析】用字母表示文字，构建不等式
18．【答案】＞；＞
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解:∵a＞b，
∴不等式两边都除以3，不等号的方向不改变，即 ；
∵a＜b
∴不等式两边都除以－2，不等号的方向改变，即 ．
故本题的答案为 ＞ ， ＞ ．
【分析】可利用性质“不等式两边都除以正数，不等号的方向不改变”，“不等式两边都除以负数，不等号的方向改变”，可以填出答案.
19．【答案】<；<
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】∵a∴不等式两边都减b，不等号的方向不改变，即a－b<0；
不等式两边都减a，不等号的方向不变，即－b>0,再不等式两边都除以－1，不等号改变方向，即b<0．
故本题的答案为若aa，则b < 0．
【分析】本题考查了不等式的基本性质,不等式的基本性质是:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号方向不改变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号方向不改变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变.
20．【答案】x<－1
【知识点】解一元一次不等式；不等式的性质
【解析】【解答】不等式3x＋1＜﹣2两边都减1，可得3x＜﹣3，
两边都除以3，可得x<－1．
【分析】本题考查了用不等式的基本性质解一元一次不等式的能力,不等式的基本性质是:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号方向不改变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号方向不改变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变.
21．【答案】（1）解：在原不等式的两边都加 ，得x>6
（2）解：在原不等式的两边都减2，得 ，再两边都除以 ，
可得x<9
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b(或ax22．【答案】解：∵x<－1，
∴3x+1<0，1-3x>0，
∴ ＝－(3x＋1)－(1－3x)＝－3x－1－1＋3x＝－2
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【分析】要去绝对值，可判定绝对值里边数的正负，利用绝对值的性质得，化简出结果.
23．【答案】（1）解：由题意可得： ，
解这个方程得：x=2
（2）解：由题意可得： ，
解这个不等式得：x>2
（3）解：由题意可得： ，
解这个不等式得：
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【分析】(1)由已知得3x-6=0，x=2；(2)3x-6>0，x>2；(3)由已知得去分母可得x的范围.
24．【答案】解：设蛋白质的含量是x克,依题意得:
解得:x≥1.5.
则蛋白质的含量≥1.5克
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】由“蛋白质含量≥0.5%”构建不等式，求出蛋白质的含量范围.
25．【答案】解：存在负整数k使得关于x的方程5x﹣3k＝9的解是非负数．由5x﹣3k＝9得 则k满足 即k≥-3.由题意可知存在负整数k，即k=-3或k=-2或k=-1时，关于x的方程5x﹣3k＝9的解是非负数
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【分析】用k的代数式表示x,由已知构建不等式，在解集内看是否有负整数.
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