数学教学设计
教 材：义务教育教科书·数学（九年级下册）
6.4 探索三角形相似的条件（1）
教学目标
1．掌握平行线分线段成比例定理及其推论，学会灵活应用；
2．经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．
教学重点
探索“见平行，得相似”的相关结论．
教学难点
成比例的线段中对应线段的确定．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
作图活动
活动一：如图，画三条互相平行的直线l1、l2、l3，再任意画2条直线 a、b，使 a、b分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和点D、E、F．
创设情境，通过学生独立作图．
活动引入，激发学生的探究兴趣．
探索新知
提出问题
（1）度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度，并计算对应线段的比值，你有什么发现？
（2）如果任意平移l3，再度量AB、BC、DE、EF的长度．这些比值还相等吗？
活动二：如图，在△ABC中， 点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，△ADE与△ABC有什么关系？
组织学生积极操作与思考，利用小组合作的方式进行度量操作探究．
问题1的设置仅说明当平行于三角形一边的直线与其他两边相交时，所构成的三角形与原三角形相似．与其他两边的延长线、反向延长线相交的情况由学生思考、解答．
通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．
得出结论
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．
平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似．
通过操作、思考等数学活动，归纳出平行线分线段成比例定理和判定三角形相似的条件．教学中应结合实例向学生说明，在三角形中“见平行，想相似”也是解题的一种思路．
尝试交流
1．如果再作MN∥DE，共有多少对相似三角形？
2．如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、GF交于点O，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个？请你写出来．
1．学生独立完成；
2．利用展台学生代表讲评．
设计尝试交流的目的是为了加深学生对相似判定方法（1）的理解，同时为后续学习作好铺垫．
题1也可以向学生介绍相似三角形的传递性．
拓展延伸
如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC．
（1）请找出图中所有的相似三角形；
（2）如果AD＝1，DB＝3，
那么DG∶BC＝_____．
设计拓展延伸的目的是为了进一步加深学生平行线分线段成比例定理的理解，同时培养学生分析问题、解决问题的能力．
课堂小结
通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？
学生讨论小结本节课内容．
培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养归纳、整理、表达的能力．
课后作业
1．必做题：课本54-55页练习第1、2题；
课本习题6.4第1、3、7题．
2．选做题：课本习题6.4第2、4题．
学生独立完成．
布置课后作业的主要目的是巩固本节课所学知识．
课件14张PPT。6.4 探索三角形相似的条件（1）九年级(下册)初中数学 做一做：
如图，画三条互相平行的直线l1、l2、l3，再任意画2条直线a、b，使a、b分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和点D、E、F．
a6.4 探索三角形相似的条件（1）b 想一想： 操作：度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度．并计算对应线段的比值，你有什么发现？6.4 探索三角形相似的条件（1）ab 议一议： 如果任意平移l3，再度量AB、
BC、DE、EF的长度．这些比值
还相等吗？
6.4 探索三角形相似的条件（1）ba 事实上，当l1∥l2∥l3时，我们可以得到 基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应
线段成比例．6.4 探索三角形相似的条件（1）ab 如图，在△ABC中， 点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，△ADE与△ABC有什么关系?F 议一议：6.4 探索三角形相似的条件（1） 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似.探索三角形相似的条件符号语言：
在△ABC中，如DE∥BC，那么△ADE∽△ABC．A型 你还能画出其他图形吗？6.4 探索三角形相似的条件（1） 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似．X型 符号语言：
如果DE∥BC，那么
△ADE∽△ABC．探索三角形相似的条件6.4 探索三角形相似的条件（1）（E）（D） 其实，在刚刚我们所探索的图形中就已经包含了我们所研究的A型和X型．6.4 探索三角形相似的条件（1）MN 1. 如果再作 MN∥DE，共有多少对相似三角形？ 练一练：6.4 探索三角形相似的条件（1） 2.如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，E、GF交于点O，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个？请你写出来． 3.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，
（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD＝1，DB＝3，那么DG∶BC＝_____． 练一练：6.4 探索三角形相似的条件（1） 通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？ 小 结：6.4 探索三角形相似的条件（1）1．必做题：课本54页练习第1、2题；
课本习题6.4第1、3、7题．
2．选做题：课本习题6.4第2、4题．
作业 ：6.4 探索三角形相似的条件（1）谢 谢! 数学教学设计
教 材：义务教育教科书·数学（九年级下册）
6.4 探索三角形相似的条件（2）
教学目标
1．探索“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法；
2．运用三角形相似解决有关问题；
3．经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．
教学重点
掌握“两角分别相等的两个三角形相似”．
教学难点
1．“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法的探究证明；
2．会准确地运用判定方法判定三角形是否相似．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
回顾思考
1．判定两个三角形全等有哪些方法？
2．如果要判定两个三角形是不是相似，是否一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？
3．我们学过哪种判定三角形相似的方法？
学生回顾旧知识．
通过类比让学生体会全等与相似的关系．
探索新知
如图，小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？
提出问题：（1）如图，如果∠A＝∠C，∠B＝∠D，AB＝CD，那么第一个三角形与第二个三角形全等吗？为什么？
如图，如果∠A＝∠E，∠B＝∠F，2AB＝EF，那么第一个三角形与第三个三角形相似吗？
如果把2AB＝EF改为3AB＝EF 呢？
创设情境，引导学生积极思考，小组合作，带领学生画图探究．
关于三角形相似的判定“两角对应相等的两个三角形相似”的证明尽量通过两种方法，培养学生合情推理和说理的能力．
通过操作使学生感悟到只要满足∠A＝∠E，∠B＝∠F的条件，两个三角形就能相似．两种方法的证明培养学生合情推理和说理的能力．
通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．
得出结论
两角分别相等的两个三角形相似．
对于课本提供的证明，需要老师加以引导．
尝试交流
例1 如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝50°，∠B＝∠B′＝60°，∠C′＝70°，△ABC与△A′B′C′相似吗？为什么？
例2 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是△ABC的高．找出图中所有的相似三角形．
练习1 判断下列说法是否正确？并说明理由．
（1）所有的等腰三角形都相似． ( )
（2）所有的等腰直角三角形都相似．( )
（3）所有的等边三角形都相似． ( )
（4）所有的直角三角形都相似． ( )
（5）有一个角是100 °的两个等腰三角形都相似．( )
（6）有一个角是70 °的两个等腰三角形都相似．( )
练习2 如图，在△ABC中BD⊥AC， AE⊥BC，图中一定和△BDC相似的三角形有几个? 它们分别是哪些三角形？
1．学生尝试完成；
2．利用展台学生代表讲评．
设计尝试交流的目的是为了加深学生对相似判定方法的理解，同时为后续学习作好铺垫．
拓展延伸
过△ABC（∠C＞∠B）的边AB上一点D作一条直线与另一边AC相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来．
先独立思考，再小组讨论．
设计拓展延伸的目的是为了进一步加深学生相似判定方法的理解，同时培养学生分析问题、解决问题的能力．
课堂小结
通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？
学生讨论小结本节课内容．
培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养学生归纳、整理、表达的能力．
课后作业
1．必做题：课本57页练习第1、2、3题；
课本习题6.4第5、6题．
2．选做题：课本习题6.4第8题．
学生独立完成．
布置课后作业的主要目的是巩固本节课所学知识．
课件13张PPT。6.4 探索三角形相似的条件（2）九年级(下册)初中数学 如图，小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？ 做一做：6.4 探索三角形相似的条件（2） 如图，如果∠A＝∠C，∠B＝∠D，AB＝CD，那么第一个三角形与第二个三角形全等吗？为什么？ 想一想：6.4 探索三角形相似的条件（2） 如图，如果∠A＝∠C，∠B＝∠D，2AB＝EF，那么第一个三角形与第三个三角形相似吗？如果把2AB＝EF改为3AB＝EF呢？ 议一议：6.4 探索三角形相似的条件（2） 如果∠A ＝∠A'，∠B
＝∠B'．那么△ABC∽△A'B'C'． 符号语言：你还可以用上节课的知识来解释这个定理吗？探索三角形相似的条件6.4 探索三角形相似的条件（2） 例1 如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知
∠A＝50°，∠B＝∠B′＝60°，∠C′＝70°，△ABC与△A′B′C′相似吗？为什么？ 议一议：6.4 探索三角形相似的条件（2） 例2 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是△ABC的高．找出图中所有的相似三角形． 议一议：6.4 探索三角形相似的条件（2） 练一练：（1）所有的等腰三角形都相似． ( )
（2）所有的等腰直角三角形都相似．( )
（3）所有的等边三角形都相似． ( )
（4）所有的直角三角形都相似． ( )
（5）有一个角是100°的两个等腰三角形都相似．( )
（6）有一个角是70°的两个等腰三角形都相似．( )
1.判断下列说法是否正确？并说明理由．6.4 探索三角形相似的条件（2） 2.如图，在△ABC中，BD⊥AC，AE⊥BC，图中一定和△BDC相似的三角形有几个？它们分别是哪些三角形？
练一练：6.4 探索三角形相似的条件（2） 练一练： 3．过△ABC (∠C＞∠B)的边AB上一点D作一条直线与另一边AC相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来．
6.4 探索三角形相似的条件（2） 通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？ 小 结：6.4 探索三角形相似的条件（2）1.必做题：课本57页练习第1、2、3题；
课本习题6.4第5、6题．
2.选做题：课本习题6.4第8题．
作业 ：6.4 探索三角形相似的条件（2）谢 谢! 数学教学设计
教 材：义务教育教科书·数学（九年级下册）
6.4 探索三角形相似的条件（3）
教学目标
1．探索“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法，并能运用解题；
2．经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．
教学重点
掌握“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”．
教学难点
1．“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法的证明；
2．能恰当地运用判定方法判定三角形是否相似．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
回顾思考
我们学过哪些判定三角形相似的方法？
学生回顾旧知识．
通过类比让学生体会全等与相似的关系．
探索新知
如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠A＝∠A'， ．
能判断△ABC与△A'B'C' 相似吗？
提出问题：如果把换成其他数值，再试一试．
已知： ，∠A＝∠A'．
求证：△ABC ∽△A'B'C'．
创设情境，使学生能够积极思考，在小组内合作交流．
关于三角形相似的判定方法“ 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的证明，通过操作、观察、探索等合情推理活动，使学生感悟到判断三角形相似的条件．
通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．
在教学中要注意发挥学生的主体作用，给学生较为充分的思考、交流的时间，让学生感受合情推理和说理．
得出结论
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．
通过合情推理和说理，归纳三角形相似的条件（2），强调找好对应边．
尝试交流
1．如图，在△ABC和 △DEF中，∠B＝∠E，要 使△ABC∽△DEF，需要添加什么条件？
2．如图，△ABC与△A'B'C' 相似吗？有哪些判断方法？
3．如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm．
（1）在AB上取一点D，当AD＝______时，△ACD ∽△ABC；
（2）在AC的延长线上取一点E，当CE＝ 时，△AEB ∽△ABC；
此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？
1．学生独立完成．鼓励学生积极大胆地思考，尝试不同的判断方法．
2．利用展台学生代表讲评．
引导学生去分析、探索使结论成立的条件．
设计尝试交流的目的是为了加深学生对相似判定方法的理解，同时为后续学习作好铺垫．学生利用展台讲评有利于培养学生严谨的数学思维．
拓展延伸
有一池塘，周围都是空地．如果要测量池塘两端A、B间
的距离，你能利用本节所学的知识解决这个问题吗？
设计拓展延伸的目的是为了进一步加深学生相似判定方法的理解，同时培养学生分析问题、解决问题的能力．
课堂小结
通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？
学生讨论小结本节课内容．
培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养归纳、整理、表达的能力．
课后作业
1．必做题：课本59页练习第2、3题；
课本习题6.4第9题．
2．选做题：课本习题6.4第10题．
学生独立完成．
布置课后作业的主要目的是巩固本节课所学知识．
课件10张PPT。6.4 探索三角形相似的条件（3）九年级(下册)初中数学 如图，在△ABC和△ A'B'C'中，∠A＝∠A'，
．能判断△ABC与△A'B'C'相似吗？如果把 换成其它数值，再试一试． 议一议：6.4 探索三角形相似的条件（3）已知：你能证明吗？ 议一议：，∠A＝∠A'．6.4 探索三角形相似的条件（3）探索三角形相似的条件6.4 探索三角形相似的条件（3） 练一练： 2. 如图，△ABC与
△A'B'C'相似吗？有哪些
判断方法？
1.如图，在△ABC和 △DEF中，∠B＝∠E，要 使△ABC∽△DEF，需要添加什么条件？ 6.4 探索三角形相似的条件（3）3.如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm．
(1)在AB上取一点D，当AD＝______时，△ACD∽△ABC；
(2)在AC的延长线上取一点E，当CE＝ 时，
△AEB∽△ABC；此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？E 练一练：6.4 探索三角形相似的条件（3） 有一池塘, 周围都是空地．如果要测量池塘两端A、B间的距离，你能利用本节所学的知识解决这个问题吗?想一想：6.4 探索三角形相似的条件（3） 通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？ 小 结：6.4 探索三角形相似的条件（3）1.必做题：课本59页练习第2、3题；
课本习题6.4第9题．
2.选做题：课本习题6.4第10题．
作业 ：6.4 探索三角形相似的条件（3）谢 谢! 数学教学设计
教 材：义务教育教科书·数学（九年级下册）
6.4 探索三角形相似的条件（4）
教学目标
1．掌握“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法，并能解决简单的问题；
2．经历两个三角形相似判定的探索过程，体验用类比得出数学结论的过程．
教学重点
掌握“三边成比例的两个三角形相似”．
教学难点
1．“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法的证明；
2．会准确地运用判定方法判定三角形是否相似．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
回顾思考
（1）判定两个三角形全等有哪些方法？
（2）如果要判定两个三角形是否相似，是否一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？
（3）我们学过哪些判定三角形相似的方法？
学生回顾旧知识．
通过类比让学生体会全等与相似的关系．
探索新知
由三角形全等的SSS判定方法，我们想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？
提出问题：如何证明这个命题是真命题？
学生积极思考，小组合作，带领学生画图探究．
关于三角形相似的判定方法“三边成比例的两个三角形相似”，教科书虽然给出了证明，但不要求学生自己证明，通过教师引导、讲解证明，使学生了解证明的方法，并复习前面所学过的有关知识，加深对判定方法的理解．
通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．
得出结论
三角形相似的判定方法：三边成比例的两个三角形相似．
讲判定方法时，一般最短边与最短边，最长边与最长边是对应边．
强调注意事项，可例举反例让学生判别．
尝试交流
1．
2．△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，△ABC与△DEF相似吗？为什么？
3．根据下列条件，判断△ABC和△A'B'C'是否相似，并说明理由．
AB＝3，BC＝5，AC＝6，A'B'＝6，B'C'＝10，A'C'＝12．
1．学生尝试完成．
2．利用展台让学生讲评．
设计尝试交流的目的是为了加深学生对相似判定方法的理解，同时为后续学习作好铺垫．学生利用展台讲评有利于培养学生严谨的数学思维．
题2也可以用判定方法“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”．
拓展延伸
要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，6，8．另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？你有几种答案？
先独立思考，再小组讨论．
设计拓展延伸的目的是为了进一步加深学生相似判定方法的理解，同时培养学生分析问题、解决问题的能力．
课堂小结
通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？
学生讨论小结本节课内容．
培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养归纳、整理、表达的能力．
课后作业
1．必做题：课本61页练习第2、3题；
课本习题6.4第11、13题．
2．选做题：课本习题6.4第15、17题．
学生独立完成．
布置课后作业的主要目的是巩固本节课所学知识．
课件11张PPT。6.4 探索三角形相似的条件（4）九年级(下册)初中数学如何判断两三角形是否相似? 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似． 定义：两三角形对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似． 两角分别相等的两个三角形相似． 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．6.4 探索三角形相似的条件（4） 是否有△ ∽△ ?还有没有其他办法判断两个三角形相似?6.4 探索三角形相似的条件（4） △ ∽△ 三边成比例的两个三角形相似6.4 探索三角形相似的条件（4）∴ΔABC∽ΔADE，
∴∠BAC＝∠DAE，
∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC．
即∠BAD＝∠CAE．?6.4 探索三角形相似的条件（4） △ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．△ABC与△ DEF相似吗？为什么？ 还有其他方法吗？6.4 探索三角形相似的条件（4）∴∵∴∽解： 根据下列条件，判断△ABC△A′B′C′是否相似，并说明理由．
AB＝3，BC＝5，AC＝6；A′B′＝6， B′C′＝10，A′C′=12．6.4 探索三角形相似的条件（4） 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，6，8．另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？你有几种答案？ 提示：三种选法，分别使另一个三角形的长为2的边与长为4，6，8的边对应．2:4＝x:6＝y:8
x:4＝2:6＝y:8
x:4＝y:6＝2:86.4 探索三角形相似的条件（4） 通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？定义判定法平行判定法比较复杂，烦琐只能在特定的图形里面使用6.4 探索三角形相似的条件（4）1.必做题：课本61页练习第2、3题；
课本习题6.4第11、13题．
2.选做题：课本习题6.4第15、17题．
6.4 探索三角形相似的条件（4）谢 谢!数学教学设计
教 材：义务教育教科书·数学（九年级下册）
6.4 探索三角形相似的条件（5）
教学目标
1．理解黄金三角形、三角形重心的概念；
2．运用黄金三角形、三角形重心的结论解决实际问题．
教学重点
对黄金三角形、三角形重心的理解．
教学难点
三角形三条中线相交于一点的证明．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
回顾思考
1．如何判定两个三角形是否相似？
2．什么叫黄金分割？
学生回顾旧知识．
通过回顾相关概念，自然导入本节课的教学．
探索新知
1．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是△ABC 的角平分线．
（1）△ABC 与△BDC 相似吗？为什么？
（2）判断点D是否是AC的黄金分割点，并说明理由．
2．如何证明三角形的三条中线相交于一点？
先独立思考，再讨论交流．
题2也可以用面积法证．
假设中线CF与BE相交于G，延长AG与BC相交于D，可证△AFG、△BFG、△AGE、△CGE面积都相等，再证△BDG与△DCG面积相等（同底等高三角形），推出BD＝DC，即D是BC的中点．
得出结论
1．我们把顶角为36°的三角形称为黄金三角形．黄金△ABC它具有如下的性质：
（1）；
（2）设BD是△ABC的底角的平分线，则△BCD也是黄金三角形，且点D是线段AC的黄金分割点；
（3）如再作∠C的平分线，交BD于点E，则△CDE也是黄金三角形，如此继续下去，可得到一串黄金三角形．
2．三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心；三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点距离的两倍．
讨论后共同小结．
师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．
新知应用
1．如图，正五边形ABCDE的5条边相等，5个内角也相等．
（1）找找看，图中是否有黄金三角形？
（2）点F分别是哪些线段的黄金分割点？
2．已知：△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，AD与中线BE相交于点G，AD＝18，GE＝5，求BC的长．
1．学生尝试完成1、2两题．
2．利用展台学生代表讲评．
设计尝试交流的目的是为了加深学生对黄金三角形、三角形重心性质的理解，同时为后续学习作好铺垫．学生利用展台讲评有利于培养学生严谨的数学思维．
课堂小结
通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？
学生讨论小结本节课内容．
培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养归纳、整理、表达的能力．
课后作业
1．必做题：课本64页练习第2题；
课本习题6.4第10、12题．
2．选做题：课本习题6.4第16题．
学生独立完成．
布置课后作业的主要目的是巩固本节课所学知识．
课件9张PPT。6.4 探索三角形相似的条件（5）九年级(下册)初中数学1．如何识别两三角形是否相似? 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似． 定义：两三角形对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似． 两角分别相等的两个三角形相似．2．什么叫黄金分割点? 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似． 三边成比例的两个三角形相似．6.4 探索三角形相似的条件（5） 在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，
BD是△ABC的角平分线．
（1）△ABC 与△BDC 相似吗？为什么？
（2）判断点D是否是AC的黄金分割点，并说明理由．☆顶角为36o的等腰三角形是黄金三角形；
☆点D是线段AC的黄金分割点．
☆再作∠C的平分线，交BD于E，△CDE也是黄金三角形．6.4 探索三角形相似的条件（5）MFNGH 如图,正五边形ABCDE的5条边相等，5个内角也相等．
（1）找找看，图中是否有黄金三角形？
（2）点F分别是哪些线段的黄金分割点？6.4 探索三角形相似的条件（5） 如何证明三角形的三条中线相交于一点？ 还有其他方法吗？DF6.4 探索三角形相似的条件（5） 三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点距离的两倍． 三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心．6.4 探索三角形相似的条件（5）1.必做题：课本64页练习第2题；
课本65页习题6.4第10、12题．
2.选做题：课本66页习题6.4第16题．
6.4 探索三角形相似的条件（5） 通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？6.4 探索三角形相似的条件（5）谢 谢!
