数学教学设计
教 材：义务教育教科书·数学（九年级下册）
8.1 中学生的视力情况调查（1）
教学目标
1．知道普查的局限性和抽样调查的必要性，抽样调查的样本要有代表性和独立性，不同的抽样可能得到不同的结果．
2．通过回顾统计的有关内容，在广泛的研讨中，充分表达对数据的来源、数据处理的方法及对结论的合理质疑，以提高对数据的认识、判断、应用能力，从而知道普查的局限性和抽样调查的必要性．
3．通过本课学习认识不同的抽样可能得到不同的结果，体会到统计对决策的作用，能清晰地表达自己的观点，增强数学对社会、科技等服务的意识．
教学重点
问题设计．
教学难点
问题设计．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
创设情境 引入新课
问题1 在现在中学生家庭中，拥有电脑的家庭越来越多，许多同学将电脑用于学习方面，但也有部分同学沉迷于电脑游戏、上网聊天．小丽在网上对中学生上网情况进行调查，结果显示上网查资料的中学生占到99％，而用电脑玩游戏、聊天的人仅占1％，说说你对调查结果的看法．
积极思考，回答问题：
从学生的答案中，逐步归纳出调查的结果与样本及抽象方法有关．
设置问题1的目的主要引起学生对问题的思考，激发学生的学习兴趣．
探索新知
问题2 为了对本地区的视力情况进行调查，小明、小丽、小凯等5名同学决定采用抽样调查的方式进行调查．下面是他们的调查结果，请对他们的调查结果进行分析．
小明的调查结果：
小丽的调查结果：
小凯调查的结果：
小伟查阅了该地区每个中学医务室检查学生的视力资料，并计算出该地区中学生的视力不良率为65％．
小萍随机调查了该地区的10％的中学生的视力，并计算出他们的视力不良率为68％．
问题1：小明、小丽、小凯等5名同学分别采用哪种方式收集数据的？
问题2：小明、小丽、小凯调查所得到的视力不良率各是多少？
问题3：你认为应该怎样收集数据？说说你的理由．
互相讨论，踊跃回答．了解不同的抽样可能得到不同的结果．
通过问题情境学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力．
小结：抽样调查是从总体中抽取样本来估计总体的一种调查方式，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性．
在统计里，我们通常是从总体中抽取一个样本，然后根据样本的某种特征去估计总体的相应特征．
应用迁移 巩固提高
类型之一：正确识别统计图表
例1 一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少20％，并以图示意其调查得到的数据，你怎样看待这则广告？
思路点拨 第一，我们注意到图中柱形图的纵轴是
从30％开始的，它夸大了使用本厂牙膏和非本厂牙膏
的比例，容易留给我们一个错误印象：使用该厂牙膏会
使蛀牙率减少一半．
第二，我们不知道调查对象是否有可比性，如果使用该厂牙膏的人群是幼儿园小朋友，而使用非该厂牙膏的人群是成年人，那么所得的结论就不可信了．
第三，我们也不知道样本容量有多大，如果只调查了10个人，那么所得的结论可能就不大可靠了．
例2 以下是来自媒体的信息，谈谈你读了之后有什么想法．
（1）某报社记者于2004年8月7日晚在2004年亚洲杯决赛现场北京工人体育场调查了2000名观众，调查数据显示：91%的中国人爱看中超联赛．
（2）某医院自办的小报刊载：由于98%的人认为目前医药费用比较合理，因此目前医院各项收费总体而言是合理的（数据来源于对该市所有医院的医务人员的一项问卷调查）．
分析：来自媒体的信息需要我们读者进行全面的分析，辨别真伪，作出自己的判断．
解：（1）91%这一数据明显偏高．因为调查对象缺乏代表性：由于是在足球比赛现场调查人们对足球的喜爱程度，相当于在“足球迷”中调查统计“足球爱好者”的比例，因此难以得到一个真实、恰当的数据．
（2）“目前医院各项收费总体而言是合理的”这一结论不可信．因为调查选取的对象都是医务人员，对于整个社会群体尤其是就医者群体来说明显缺乏代表性．因此得出的相关结论很不可信．
小结：要识别统计的一些误用，如数据表选取不合理，统计图表表示不合理等；用样本估计总体时，样本必须有足够的代表性，需要强调一点：样本只能近似地反映总体的情况；利用统计知识进行相关运算时，弄清相关概念，合理进行运算．
巩固练习
《补充习题》P66．
课件13张PPT。8.1 中学生的视力情况调查（1） 九年级(下册)初中数学 （一）创设情境 引入新课
问题1 在现在中学生家庭中，拥有电脑的家庭越来越多，许多同学将电脑用于学习方面，但也有部分同学沉迷与电脑游戏、上网聊天．
小丽在网上对中学生上网情况进行调查，结果显示上网查资料的中学生占到99％，而用电脑玩游戏、聊天的人仅占1％，
说说你对调查结果的看法． 8.1 中学生的视力情况调查（1） （二）探索新知
问题2 为了对本地区的视力情况进行调查，小明、小丽、小凯等5名同学决定采用抽样调查的方式进行调查．下面是他们的调查结果，请对他们的调查结果进行分析．
小明在眼镜店里调查了50名中学生的视力情况，调查结果如下：
小明估计该地的中学生视力不良率超过95%8.1 中学生的视力情况调查（1）
小丽在邻居中调查了20名学生的视力情况，调查结果如下：小丽估计该地的中学生视力不良率在75%左右．8.1 中学生的视力情况调查（1） （二）探索新知
问题2 为了对本地区的视力情况进行调查，小明、小丽、小凯等5名同学决定采用抽样调查的方式进行调查．下面是他们的调查结果，请对他们的调查结果进行分析．
小凯调查了我校每个年级的10名学生，他们的视力情况调查结果如下：小凯根据调查结果算得这60名学生的视力不良率为56.7%，由此估计该地的中学生视力不良率接近60%．8.1 中学生的视力情况调查（1） （二）探索新知
问题2 为了对本地区的视力情况进行调查，小明、小丽、小凯等5名同学决定采用抽样调查的方式进行调查．下面是他们的调查结果，请对他们的调查结果进行分析．
小伟查阅了该地区每个中学医务室检查学生的视力资料，并计算出该地区中学生的视力不良率为65％．
小萍随机调查了该地区的10％的中学生的视力，并计算出他们的视力不良率为68％．
8.1 中学生的视力情况调查（1） 问题1：小明、小丽、小凯等5名同学分别采用
哪种方式收集数据的？
问题2：小明、小丽、小凯调查所得到的视力
不良率各是多少？
问题3：你认为应该怎样收集数据？说说你的理由． 为了使估计、推断更加准确，抽样时要注意样本的代表性． 思考：要从某校九年级800名学生中抽查50名学生的视力，怎样抽取才能使样本具有代表性？8.1 中学生的视力情况调查（1） 一般地，从个体总数为N的总体中抽取容量为n的样本（n＜N），且每次抽取样本时，总体中的每个个体被抽到的可能性相同，这种抽样的方法叫做简单随机抽样．8.1 中学生的视力情况调查（1） （三）应用迁移 巩固提高
类型之一：正确识别统计图表
例1 一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少20％，并以图示意其调查得到的数据，你怎样看待这则广告？8.1 中学生的视力情况调查（1） 例2 以下是来自媒体的信息，谈谈你读了之后有什么想法？
（1）某报社记者于2004年8月7日晚在2004年亚洲杯决赛现场北京工人体育场调查了2000名观众，调查数据显示：91%的中国人爱看中超联赛．
（2）某医院自办的小报刊载：由于98%的人认为目前医药费用比较合理，因此目前医院各项收费总体而言是合理的（数据来源于对该市所有医院的医务人员的一项问卷调查）．8.1 中学生的视力情况调查（1） 要识别统计的一些误用，如数据表选取不合理，统计图表表示不合理等；用样本估计总体时，样本必须有足够的代表性，需要强调一点：样本只能近似地反映总体的情况；利用统计知识进行相关运算时，弄清相关概念，合理进行运算． 小结8.1 中学生的视力情况调查（1）
《补充习题》P66． 作业8.1 中学生的视力情况调查（1） 谢 谢!数学教学设计
教 材：义务教育教科书·数学（九年级下册）
8.1 中学生的视力情况调查（2）
教学目标
1．了解简单的随机抽样，能用简单的随机抽样方法（抽签和计算器产生随机数）抽取样本，认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并解决一些简单的实际问题．
2．通过事例来阐述简单的随机抽样抽取适当的样本．
教学重点
随机抽样方法．
教学难点
随机抽样方法．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
创设情境 引入新课
环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选择几个点，从各地采集数据．这个例子是普查还是抽样调查，如是抽样调查是否具有代表性，这几个点怎样选取才能具有代表性？我们这节课来学习样本选取的一种方法——简单的随机抽样．
设置问题1的目的主要是引起学生对问题的思考，激发学生的学习兴趣．
探索新知
问题1 为了了解中学生的视力情况，某市有关部门采用抽样调查的方法，从2万名中学生中抽查了600名学生的视力，用这600名学生的视力情况去估计所有中学生的视力情况．
由于中学6个年级的学生视力有明显的差异，所以我们从每个年级中抽查100名学生，例如从九年级的3200名学生中抽查了100名，如何抽取样本呢？
考虑到七～九年级学生的视力有较明显的差异，我们采用简单随机抽样的方法从每个年级中各抽查100名学生的视力，整理如下：
议一议 讨论交流．
探究 要使样本具有代表性，抽样的方法较多，请你说说你如何选取样本．
互相讨论，踊跃回答：
了解不同的抽样可能得到不同的结果．
通过问题情境学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力．
小结 要想样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的方法，决定哪些个体进入样本，这种思想的抽样方法我们把它称为简单的随机抽样．
一般地，从个体总数为N的总体中抽取容量为n的样本（n＜N），且每一次抽取样本时总体中的各个个体被抽到的可能性相同，这种抽样的方法叫做简单的随机抽样．
问题2 为了更方便分析，你认为应该如何处理以上的数据？
问题3．怎样可以使处理后的数据特点更为直观？
让学生积极思考．
小结：抽样调查是从总体中抽取样本来估计总体的一种调查方式，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性．
在统计里，我们通常是从总体中抽取一个样本，然后根据样本的某种特征去估计总体的相应特征．
应用迁移 巩固提高
例1 小明采用简单的随机抽样的方法，调查统计了该市中学生各年级100名学生视力的情况如下：
七年级
八年级
九年级
高一年级
高二年级
高三年级
4.0
0
0
0
1
1
1
4.1
0
0
1
1
1
1
4.2
0
0
2
1
2
2
4.3
0
0
1
3
3
3
4.4
3
6
4
6
9
4.5
0
6
5
5
8
14
4.6
8
5
7
8
10
17
4.7
16
5
14
1
17
16
4.8
4
15
12
15
13
13
4.9
4
8
6
8
8
8
5.0
25
28
24
16
14
8
5.1
30
21
15
15
12
4
5.2
9
6
5
4
4
3
5.3
4
3
2
1
1
1
根据抽样调查获得的样本信息，可以估计出总体的情况．
（1）根据调查结果，可以估计该市中学生各年级学生的视力不良（视力低于5.0）率分别为 ；
（2）根据调查结果，画出该市中学生各年级学生的视力不良率变化的折线统计图；
（3）分析该市中学生视力不良率变化的情况．
点拨：视力不良包括近视、远视以及由于不卫生用眼所造成的眼部疾病等．视力不良的标准为视力低于5.0，先统计出各年级100名学生视力的不良率，用该样本去估计该市中学生各年级学生的视力不良率．从折线统计图可以看出不良率的变化情况．
例2 现有30个零件，需从中抽取10个进行检查，问如何采用简单抽样得到一个容量为10的样本．
点拨：简单随机抽样适合总体个数较少的情况，本题中总体个数只有30个，所以可以用抽签法．
例3 一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，用简单随机抽样得到一个容量为20的样本．
小结：一般地，从N个元素的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的每一个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法称为简单随机抽样．常用的简单随机抽样办法有：抽签法、随机数表法和计算器（或计算机）产生随机数法．
用样本平均数、方差来估计总体平均数和方差，体会用样本估计总体的思想．
巩固练习
课本P67．
课件8张PPT。8.1 中学生的视力情况调查（2） 九年级(下册)初中数学 为了解某市七～九年级学生的视力情况，计划采用抽样调查的方法，从该市2万名七～九年级学生中抽查300名学生的视力，并进行整理分析．创设情境 引入新课你打算如何抽取样本？8.1 中学生的视力情况调查（2） 考虑到七～九年级学生的视力有较明显的差异，我们采用简单随机抽样的方法从每个年级中各抽查100名学生的视力，整理如下： 为了更方便分析，你认为应该如何处理以上的数据？8.1 中学生的视力情况调查（2） 怎样可以使处理后的数据特点更为直观？8.1 中学生的视力情况调查（2） 8.1 中学生的视力情况调查（2） 问题 1．从刚才的视力统计表、视力频数分布表和视力频数分布直方图中，你能获得哪些信息？
2．根据获得的信息，你对该市七～九年级学生的视力情况做怎样的分析、推断？观察与思考8.1 中学生的视力情况调查（2）
课后作业：《补充习题》P67． 作业8.1 中学生的视力情况调查（2） 谢 谢!
