2018-2019学年数学华师大版九年级上册第21章 二次根式单元检测b卷
一、选择题
1．已知 是整数，则正整数k的最小值为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
2．若xy＜0，则 化简后的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．（2017·南京模拟）与 最接近的整数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≤﹣1 B．x≥-1 C．x≤1 D．x≥1
5．下列各式化简后的结果为3 的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2015八上·南山期末）设M= ，其中a=3，b=2，则M的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
7．下列各数中，与 的积为有理数的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2017八下·乌海期末）若3，ｍ，5为三角形三边，化简： 得（ ）.
A．-10 B．－2m+6 C．-2m-6 D．2m-10
9．若式子 有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥3 B．x≤3 C．x=3 D．以上都不对
10．将1， ， 三个数按图中方式排列，若规定(a，b)表示第a排第b列的数，则(8，2)与(10，10)表示的两个数的积是（ ）
A． B． C． D．1
二、填空题
11．若最简二次根式 与 是同类二次根式，则a= ，b= .
12．计算： ﹣ × = ．
13．若y= ﹣6，则xy= ．
14．（2017八下·临洮期中）若一个长方体的长为 ，宽为 ，高为 ，则它的体积为
cm3．
15．把 的根号外的因式移到根号内等于 。
16．若 + = + ， = - ，则x+y= ．
三、解答题
17．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6） .
18．设a，b为实数，且满足（a–3）2+（b–1）2=0，求 的值．
19．在一个边长为( ) cm的正方形内部挖去一个边长为( ) cm的正方形(如图)，求剩余部分(阴影)的面积.
20．（1）已知：y= ，求x+y的平方根．
（2）已知一个正数x的两个平方根分别是a+1和a+3，求这个数x.
21．（1）已知a＜0，化简 ﹣
（2）a+ =4（0＜a＜1），则 = ．
22．（1）若5+ 的小数部分为a，5﹣ 的小数部分为b，求a2﹣b2的值．
（2）若：x= ，y= ，求 的值．
23．已知a，b，c满足(a－ )2＋ ＋ ＝0.
（1）求a，b，c的值．
（2）以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成，求出该三角形的周长；若不能，请说明理由．
24．已知：a= -2，b= +2，分别求下列代数式的值：
（1）a2b-ab2
（2）a2+ab+b2
25．点A在数轴上，点A所表示的数为 ，把点A向右平移1个单位得到的点所表示的数为m，把点A向左平移1个单位得到的点所表示的数为n．
（1）直接写出m、n的值：m= ，n= ；
（2）求代数式 的值．
26．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝2 ，CD＝4 ，BC＝8，求四边形ABCD的面积．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】
∴当 时， 是整数，
故正整数k的最小值为2.
故答案为：B
【分析】先将化简可得出，要求正整数k的最小值，就可得出k的值。
2．【答案】D
【知识点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】∵x2y≥0，
∴y≥0，
∵xy＜0，
∴x＜0，y＞0，
∴ =-x ．
故答案为：D
【分析】根据二次根式的被开放式非负和已知条件xy＜0可判断x、y的符号，x＜0，y＞0，再根据二次根式的性质可化简。
3．【答案】C
【知识点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵ ＜ ＜ ，
∴ 最接近的整数是 ，
=4，
故选C．
【分析】根据无理数的意义和二次根式的性质得出 ＜ ＜ ，即可求出答案．
4．【答案】D
【知识点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】由题意得，x﹣1≥0， 解得x≥1．
故答案为：D．
【分析】二次根式有意义的条件是被开放式非负，由此可得关于x的不等式，解不等式即可求解。
5．【答案】C
【知识点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】A、 不能化简,不符合题意；
B、 =2 ,不符合题意；
C、 =3 ,符合题意；
D、 =6,不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据二次根式的性质逐一化简即可。
6．【答案】B
【知识点】二次根式的化简求值
【解析】【解答】解：原式= × ﹣ ×
=1﹣ ，
=1﹣|a|，
∵a=3，b=2，
∴原式=1﹣3=﹣2．
故选：B．
【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则化简，进而将已知代入求出答案．
7．【答案】C
【知识点】分母有理化
【解析】【解答】解：A． ，不是有理数，故A不符合题意；
B． ，不是有理数，故B不符合题意；
C． ，是有理数，故C符合题意；
D． ，不是有理数，故D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据平方差公式可知 ( 1 ) ( + 1 )，即可得出答案。
8．【答案】D
【知识点】平方根；三角形三边关系
【解析】【解答】∵3，ｍ，5为三角形三边，
∴ ，即 ，
∴ ，
∴ .
故答案为：D.
【分析】根据三角形的三边关系确定m的范围，然后结合无理数计算求解出答案D。
9．【答案】C
【知识点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】根据二次根式有意义的条件可得x-3≥0，3-x≥0，即可得x=3，故答案为：C
【分析】二次根式有意义的条件是被开放式非负，由此可得关于x的不等式组，解不等式组即可求解。
10．【答案】B
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】根据观察数列，可得，每三个数一循环，根据有序数对的表示方法，可得有序数对表示的数，根据数的运算，可得答案．由题意得，每三个数一循环，1、 ，则前7排共有1+2+3+4+5+6+7=28个数，因此（8，2）在排列中是第28+2=30个，30÷3=10，（8，2）表示的数正好是第10轮的最后一个，即（8，2）表示的数是 ，前2013排共有1+2+3…+2013=（1+2013）×2013÷2+2014=2029105个数，2029105÷3=676368…1，表示的数正好是第676369轮的一个数，即表示的数是1， ×1= ，故答案为：B
【分析】观察数列可知：每三个数一循环；结合有序数对的表示方法，可得有序数对表示的数，根据数的运算，可得答案．
11．【答案】1；1
【知识点】同类二次根式
【解析】【解答】最简二次根式 与 是同类二次根式，
∴
解得
故答案为：1，1.
【分析】根据同类二次根式的意义可得关于a、b的方程组：a+1=2，2a+5=3b+4a，解方程组即可求解。
12．【答案】
【知识点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】 ﹣ × =3 -2 =
故答案为
【分析】运用二次根式的性质可化简，再合并同类二次根式即可。
13．【答案】-3
【知识点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：由题意可知： ，解得：x= ，
∴y=0+0﹣6=﹣6，
∴xy=﹣3，
故答案为：﹣3
【分析】根据二次根式的性质求出x的值，就可得出y的值，再代入计算可解答。
14．【答案】12
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】解：依题意得，正方体的体积为：
2 × × =12cm3．
故答案为：12．
【分析】首先根据正方体的体积列出计算式，然后利用二次根式的乘除法法则计算即可求解．
15．【答案】﹣
【知识点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】通过 有意义可以知道 ≤0， ≤0，所以 ＝﹣ ＝.
故答案为：.
【分析】先通过二次根式的意义判断a的取值范围，从而再进行化简.易错点在于符号的变化.
16．【答案】8+2
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的化简求值
【解析】【解答】根据配方法，由完全平方公式可知x+y= =（ ）2-2 ，然后把 + = + ， = - 整体代入可得原式=（ + ）2-2（ - ）=5+3+2 -2 +2 =8+2 .
故答案为：8+2
【分析】运用二次根式的性质可将x+y转化为和的形式，然后整体代入即可求解。
17．【答案】（1）解：原式=49× =
（2）解：原式=
（3）解：原式=
（4）解：原式=
（5）解：原式=
（6）解：原式=
【知识点】二次根式的性质与化简；分母有理化；二次根式的混合运算
【解析】【分析】（1）运用二次根式的性质即可求解；
（2）运用二次根式的性质即可求解；
（3）运用二次根式的乘法法则即可求解；
（4）运用二次根式的乘法法则即可求解；
（5）运用二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可求解；
（6）先分母有理化，再合并同类二次根式即可求解。
18．【答案】解：∵（a﹣3）2+（b﹣1）2=0，
∴a﹣3=0，b﹣1=0，
解得a=3，b=1，
∴ = =
【知识点】分母有理化
【解析】【分析】根据平方的非负性可求得a、b的值，再将a、b的值代入所求代数式，用分母有理化即可求解。
19．【答案】解：S阴=( )2-( )2
=3+2 +2-3+2 -2
=4 (cm2)，
即阴影部分的面积是4 cm2
【知识点】二次根式的混合运算
【解析】【分析】根据剩余部分(阴影)的面积=大正方形的面积-小正方形的面积用二次根式的混合运算性质即可求解。
20．【答案】（1）解：∵y= ，
∴x﹣2017≥0且2017﹣x≥0，
∴x≥2017且x≤2017，
∴x=2017，
y=﹣2016，
∴x+y=2017﹣2016=1，
∴x+y的平方根是±1
（2）解：根据题意，得a＋1＋a+3=0，解得a=-2，
∴a＋1=-1，a+3=1，
这个数x为1
【知识点】平方根；二次根式有意义的条件
【解析】【分析】（1）根据二次根式有意义的条件可得x﹣2017≥0且2017﹣x≥0，解不等式可求得x=2017，则y的值可求解；于是x+y的平方根可求解；
（2）根据一个正数的平方根是互为相反数可得a＋1＋a+3=0，解方程可求得a的值，于是可得x=.
21．【答案】（1）解：原式= 又∵二次根式内的数为非负数
∴a- =0
∴a=1或-1
∵a＜0
∴a=-1
∴原式=0-2=-2
（2）
【知识点】二次根式的化简求值；算数平方根的非负性
【解析】【解答】（2）解： =
【分析】（1）用完全平方公式展开并再次用完全平方公式将代数式转化为两数和或差的平方的形式即原式=，根据二次根式的非负性即可得=0，解方程即可求解；
（2）将所求代数式转化为的形式求解，即原式=，整体代换即可求解。
22．【答案】（1）解： ， -
（2）解：
【知识点】估算无理数的大小；分母有理化；二次根式的混合运算
【解析】【分析】（1）因为，所以的整数部分是3，则5+的小数部分a=5+-8=-3，同理可得b=4-；代入所求代数式即可求解；
（2）将x、y分别分母有理化，再将所求代数式通分即可求解。
23．【答案】（1）解：∵(a－ )2≥0， ， ≥0，
且(a－ )2＋ ＋ ＝0，
∴a－ ＝0，b－5＝0，c－3 ＝0，
∴a＝2 ，b＝5，c＝3
（2）解：∵a＋c＝2 ＋3 ＝5 ，5 ＞5，
∴a＋c＞b，
∴以a，b，c为边能构成三角形，其周长为a＋b＋c＝2 ＋5＋3 ＝5＋5
【知识点】三角形三边关系；算数平方根的非负性
【解析】【分析】（1）根据平方、二次根式和绝对值的非负性即可求解；
（2）求出（1）中的任意两边之和，由三角形三边关系定理即可判断。
24．【答案】（1）解：∵a= ﹣2，b= +2，∴ab=（ ﹣2）（ +2）=3﹣4=﹣1，a﹣b= ﹣2﹣ ﹣2=﹣4，则a2b﹣ab2=ab（a﹣b）=4
（2）解：原式=（a﹣b）2+3ab=16﹣3=13
【知识点】完全平方公式及运用；二次根式的混合运算
【解析】【分析】（1）由已知条件可得：a-b=-4，ab=-4=-1，代入计算即可求解；
（2）根据完全平方公式可得原式=，再将（1）值所求的a-b和ab代入即可求解。
25．【答案】（1）；
（2）解：原式
【知识点】实数在数轴上的表示；二次根式的混合运算
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】（1）由点A在数轴上的位置和平移的方向可得：m=，n=；
（2）由（1）可得m+n=2，mn==2；根据完全平方公式可得，于是将m+n和mn代入所求代数式即可求解。
26．【答案】解：∵ AB＝AD，∠BAD＝90°，AB＝ ，
∴ BD＝ ＝4，
∵ BD2＋CD2＝42＋( )2＝64，BC2＝64，
∴ BD2＋CD2＝BC2，
∴ △BCD为直角三角形，
∴S四边形ABCD＝S△ABD＋S△BCD＝ × × ＋ × ×4＝4＋8
【知识点】二次根式的混合运算；勾股定理的逆定理；勾股定理的应用
【解析】【分析】在三角形ABD中，用勾股定理可求得BD的值，再用勾股定理的逆定理即可证得△BCD为直角三角形，然后可得四边形ABCD的面积=直角三角形ABD的面积+直角三角形BDC的面积即可求解。
1 / 12018-2019学年数学华师大版九年级上册第21章 二次根式单元检测b卷
一、选择题
1．已知 是整数，则正整数k的最小值为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
【答案】B
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】
∴当 时， 是整数，
故正整数k的最小值为2.
故答案为：B
【分析】先将化简可得出，要求正整数k的最小值，就可得出k的值。
2．若xy＜0，则 化简后的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】∵x2y≥0，
∴y≥0，
∵xy＜0，
∴x＜0，y＞0，
∴ =-x ．
故答案为：D
【分析】根据二次根式的被开放式非负和已知条件xy＜0可判断x、y的符号，x＜0，y＞0，再根据二次根式的性质可化简。
3．（2017·南京模拟）与 最接近的整数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【知识点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵ ＜ ＜ ，
∴ 最接近的整数是 ，
=4，
故选C．
【分析】根据无理数的意义和二次根式的性质得出 ＜ ＜ ，即可求出答案．
4．若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≤﹣1 B．x≥-1 C．x≤1 D．x≥1
【答案】D
【知识点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】由题意得，x﹣1≥0， 解得x≥1．
故答案为：D．
【分析】二次根式有意义的条件是被开放式非负，由此可得关于x的不等式，解不等式即可求解。
5．下列各式化简后的结果为3 的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】A、 不能化简,不符合题意；
B、 =2 ,不符合题意；
C、 =3 ,符合题意；
D、 =6,不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据二次根式的性质逐一化简即可。
6．（2015八上·南山期末）设M= ，其中a=3，b=2，则M的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
【答案】B
【知识点】二次根式的化简求值
【解析】【解答】解：原式= × ﹣ ×
=1﹣ ，
=1﹣|a|，
∵a=3，b=2，
∴原式=1﹣3=﹣2．
故选：B．
【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则化简，进而将已知代入求出答案．
7．下列各数中，与 的积为有理数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分母有理化
【解析】【解答】解：A． ，不是有理数，故A不符合题意；
B． ，不是有理数，故B不符合题意；
C． ，是有理数，故C符合题意；
D． ，不是有理数，故D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据平方差公式可知 ( 1 ) ( + 1 )，即可得出答案。
8．（2017八下·乌海期末）若3，ｍ，5为三角形三边，化简： 得（ ）.
A．-10 B．－2m+6 C．-2m-6 D．2m-10
【答案】D
【知识点】平方根；三角形三边关系
【解析】【解答】∵3，ｍ，5为三角形三边，
∴ ，即 ，
∴ ，
∴ .
故答案为：D.
【分析】根据三角形的三边关系确定m的范围，然后结合无理数计算求解出答案D。
9．若式子 有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥3 B．x≤3 C．x=3 D．以上都不对
【答案】C
【知识点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】根据二次根式有意义的条件可得x-3≥0，3-x≥0，即可得x=3，故答案为：C
【分析】二次根式有意义的条件是被开放式非负，由此可得关于x的不等式组，解不等式组即可求解。
10．将1， ， 三个数按图中方式排列，若规定(a，b)表示第a排第b列的数，则(8，2)与(10，10)表示的两个数的积是（ ）
A． B． C． D．1
【答案】B
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】根据观察数列，可得，每三个数一循环，根据有序数对的表示方法，可得有序数对表示的数，根据数的运算，可得答案．由题意得，每三个数一循环，1、 ，则前7排共有1+2+3+4+5+6+7=28个数，因此（8，2）在排列中是第28+2=30个，30÷3=10，（8，2）表示的数正好是第10轮的最后一个，即（8，2）表示的数是 ，前2013排共有1+2+3…+2013=（1+2013）×2013÷2+2014=2029105个数，2029105÷3=676368…1，表示的数正好是第676369轮的一个数，即表示的数是1， ×1= ，故答案为：B
【分析】观察数列可知：每三个数一循环；结合有序数对的表示方法，可得有序数对表示的数，根据数的运算，可得答案．
二、填空题
11．若最简二次根式 与 是同类二次根式，则a= ，b= .
【答案】1；1
【知识点】同类二次根式
【解析】【解答】最简二次根式 与 是同类二次根式，
∴
解得
故答案为：1，1.
【分析】根据同类二次根式的意义可得关于a、b的方程组：a+1=2，2a+5=3b+4a，解方程组即可求解。
12．计算： ﹣ × = ．
【答案】
【知识点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】 ﹣ × =3 -2 =
故答案为
【分析】运用二次根式的性质可化简，再合并同类二次根式即可。
13．若y= ﹣6，则xy= ．
【答案】-3
【知识点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：由题意可知： ，解得：x= ，
∴y=0+0﹣6=﹣6，
∴xy=﹣3，
故答案为：﹣3
【分析】根据二次根式的性质求出x的值，就可得出y的值，再代入计算可解答。
14．（2017八下·临洮期中）若一个长方体的长为 ，宽为 ，高为 ，则它的体积为
cm3．
【答案】12
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】解：依题意得，正方体的体积为：
2 × × =12cm3．
故答案为：12．
【分析】首先根据正方体的体积列出计算式，然后利用二次根式的乘除法法则计算即可求解．
15．把 的根号外的因式移到根号内等于 。
【答案】﹣
【知识点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】通过 有意义可以知道 ≤0， ≤0，所以 ＝﹣ ＝.
故答案为：.
【分析】先通过二次根式的意义判断a的取值范围，从而再进行化简.易错点在于符号的变化.
16．若 + = + ， = - ，则x+y= ．
【答案】8+2
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的化简求值
【解析】【解答】根据配方法，由完全平方公式可知x+y= =（ ）2-2 ，然后把 + = + ， = - 整体代入可得原式=（ + ）2-2（ - ）=5+3+2 -2 +2 =8+2 .
故答案为：8+2
【分析】运用二次根式的性质可将x+y转化为和的形式，然后整体代入即可求解。
三、解答题
17．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6） .
【答案】（1）解：原式=49× =
（2）解：原式=
（3）解：原式=
（4）解：原式=
（5）解：原式=
（6）解：原式=
【知识点】二次根式的性质与化简；分母有理化；二次根式的混合运算
【解析】【分析】（1）运用二次根式的性质即可求解；
（2）运用二次根式的性质即可求解；
（3）运用二次根式的乘法法则即可求解；
（4）运用二次根式的乘法法则即可求解；
（5）运用二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可求解；
（6）先分母有理化，再合并同类二次根式即可求解。
18．设a，b为实数，且满足（a–3）2+（b–1）2=0，求 的值．
【答案】解：∵（a﹣3）2+（b﹣1）2=0，
∴a﹣3=0，b﹣1=0，
解得a=3，b=1，
∴ = =
【知识点】分母有理化
【解析】【分析】根据平方的非负性可求得a、b的值，再将a、b的值代入所求代数式，用分母有理化即可求解。
19．在一个边长为( ) cm的正方形内部挖去一个边长为( ) cm的正方形(如图)，求剩余部分(阴影)的面积.
【答案】解：S阴=( )2-( )2
=3+2 +2-3+2 -2
=4 (cm2)，
即阴影部分的面积是4 cm2
【知识点】二次根式的混合运算
【解析】【分析】根据剩余部分(阴影)的面积=大正方形的面积-小正方形的面积用二次根式的混合运算性质即可求解。
20．（1）已知：y= ，求x+y的平方根．
（2）已知一个正数x的两个平方根分别是a+1和a+3，求这个数x.
【答案】（1）解：∵y= ，
∴x﹣2017≥0且2017﹣x≥0，
∴x≥2017且x≤2017，
∴x=2017，
y=﹣2016，
∴x+y=2017﹣2016=1，
∴x+y的平方根是±1
（2）解：根据题意，得a＋1＋a+3=0，解得a=-2，
∴a＋1=-1，a+3=1，
这个数x为1
【知识点】平方根；二次根式有意义的条件
【解析】【分析】（1）根据二次根式有意义的条件可得x﹣2017≥0且2017﹣x≥0，解不等式可求得x=2017，则y的值可求解；于是x+y的平方根可求解；
（2）根据一个正数的平方根是互为相反数可得a＋1＋a+3=0，解方程可求得a的值，于是可得x=.
21．（1）已知a＜0，化简 ﹣
（2）a+ =4（0＜a＜1），则 = ．
【答案】（1）解：原式= 又∵二次根式内的数为非负数
∴a- =0
∴a=1或-1
∵a＜0
∴a=-1
∴原式=0-2=-2
（2）
【知识点】二次根式的化简求值；算数平方根的非负性
【解析】【解答】（2）解： =
【分析】（1）用完全平方公式展开并再次用完全平方公式将代数式转化为两数和或差的平方的形式即原式=，根据二次根式的非负性即可得=0，解方程即可求解；
（2）将所求代数式转化为的形式求解，即原式=，整体代换即可求解。
22．（1）若5+ 的小数部分为a，5﹣ 的小数部分为b，求a2﹣b2的值．
（2）若：x= ，y= ，求 的值．
【答案】（1）解： ， -
（2）解：
【知识点】估算无理数的大小；分母有理化；二次根式的混合运算
【解析】【分析】（1）因为，所以的整数部分是3，则5+的小数部分a=5+-8=-3，同理可得b=4-；代入所求代数式即可求解；
（2）将x、y分别分母有理化，再将所求代数式通分即可求解。
23．已知a，b，c满足(a－ )2＋ ＋ ＝0.
（1）求a，b，c的值．
（2）以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成，求出该三角形的周长；若不能，请说明理由．
【答案】（1）解：∵(a－ )2≥0， ， ≥0，
且(a－ )2＋ ＋ ＝0，
∴a－ ＝0，b－5＝0，c－3 ＝0，
∴a＝2 ，b＝5，c＝3
（2）解：∵a＋c＝2 ＋3 ＝5 ，5 ＞5，
∴a＋c＞b，
∴以a，b，c为边能构成三角形，其周长为a＋b＋c＝2 ＋5＋3 ＝5＋5
【知识点】三角形三边关系；算数平方根的非负性
【解析】【分析】（1）根据平方、二次根式和绝对值的非负性即可求解；
（2）求出（1）中的任意两边之和，由三角形三边关系定理即可判断。
24．已知：a= -2，b= +2，分别求下列代数式的值：
（1）a2b-ab2
（2）a2+ab+b2
【答案】（1）解：∵a= ﹣2，b= +2，∴ab=（ ﹣2）（ +2）=3﹣4=﹣1，a﹣b= ﹣2﹣ ﹣2=﹣4，则a2b﹣ab2=ab（a﹣b）=4
（2）解：原式=（a﹣b）2+3ab=16﹣3=13
【知识点】完全平方公式及运用；二次根式的混合运算
【解析】【分析】（1）由已知条件可得：a-b=-4，ab=-4=-1，代入计算即可求解；
（2）根据完全平方公式可得原式=，再将（1）值所求的a-b和ab代入即可求解。
25．点A在数轴上，点A所表示的数为 ，把点A向右平移1个单位得到的点所表示的数为m，把点A向左平移1个单位得到的点所表示的数为n．
（1）直接写出m、n的值：m= ，n= ；
（2）求代数式 的值．
【答案】（1）；
（2）解：原式
【知识点】实数在数轴上的表示；二次根式的混合运算
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】（1）由点A在数轴上的位置和平移的方向可得：m=，n=；
（2）由（1）可得m+n=2，mn==2；根据完全平方公式可得，于是将m+n和mn代入所求代数式即可求解。
26．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝2 ，CD＝4 ，BC＝8，求四边形ABCD的面积．
【答案】解：∵ AB＝AD，∠BAD＝90°，AB＝ ，
∴ BD＝ ＝4，
∵ BD2＋CD2＝42＋( )2＝64，BC2＝64，
∴ BD2＋CD2＝BC2，
∴ △BCD为直角三角形，
∴S四边形ABCD＝S△ABD＋S△BCD＝ × × ＋ × ×4＝4＋8
【知识点】二次根式的混合运算；勾股定理的逆定理；勾股定理的应用
【解析】【分析】在三角形ABD中，用勾股定理可求得BD的值，再用勾股定理的逆定理即可证得△BCD为直角三角形，然后可得四边形ABCD的面积=直角三角形ABD的面积+直角三角形BDC的面积即可求解。
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