2023-2024学年人教版九年级数学上册 24.2.1点和圆的位置关系提升练习 （含简单答案）

24.2.1点和圆的位置关系
一、单选题
1．一个点到圆的最大距离为11，最小距离为5，则圆的半径为（ ）．
A．16或6 B．3或8 C．3 D．8
2．已知点在圆外，它到圆的最近距离是，到圆的最远距离是，则圆的半径为（ ）
A． B． C． D．
3．已知⊙O的直径是方程的根，且点A到圆心O的距离为6，则点A在（ ）
A．⊙O上 B．⊙O内 C．⊙O外 D．无法确定
4．如图，在中，，，，是斜边上的中线，以为直径作，设线段的中点为P，则点P与的位置关系是（ ）
A．点P在内 B．点P在上
C．点P在外 D．点P不在内
5．已知⊙O的半径OA长为1，OB＝，则正确图形可能是（ ）
A．B．C．D．
6．如图的方格纸中，每个方格的边长为1，A、O两点皆在格线的交点上，今在此方格纸格线的交点上另外找两点B、C，使得的外心为O，求的长度为何（　　）

A．4 B．5 C． D．
7．如图，在△ABC中，BC＝3，AC＝4，∠ACB＝90°，以A为圆心R为半径作圆，使得点C在圆内，点B在圆外，则R的值可以是（　　）
A．4 B．4.6 C．5 D．5.6
8．如图，在等边中，，点为的中点，动点分别在上，且，作的外接圆，交于点．当动点从点向点运动时，线段长度的变化情况为（ ）
A．一直不变 B．一直变大 C．先变小再变大 D．先变大再变小
9．如图，已知ABC是⊙的内接三角形，⊙的半径为2，将劣弧沿AC折叠后刚好经过弦BC的中点D．若，则弦AC的长为（　　　）．
A． B． C． D．
二、填空题
10．的半径是，点与圆心的距离是，则点在 .（填写“内”、“上”、“外”）
11．三角形外接圆的圆心是三角形 的交点．
12．已知一个直角三角形的两条直角边长分别为和，则这个直角三角形的外接圆的半径为 ．
13．如图，所示的正方形网格中，△ABC三点均在格点上，那么△ABC的外心在 点．
14．如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，C为弧AB中点，点P是⊙O上一个动点，取弦AP的中点D，则CD的最大值为 ．
15．如图，△ABC内接于圆，∠ABC=30°，BC=4，且BC为直径，点D在边BC上，点M是点D关于边AB的对称点，过点D的直线平行于边AB，且与MA的延长线交于点N ，则线段MN的最小值为
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（8，0），⊙O半径为3，B为⊙O上任意一点，P是AB的中点，则OP的最小值是 ．
三、解答题
17．已知圆的半径等于，根据下列点P到圆心的距离：（1）；（2）；（3），判定点P与圆的位置关系，并说明理由．
18．（1）如图1，请只用无刻度直尺找出△ABC的外心点O；并直接写出其外接圆半径_____；
（2）如图2，请用直尺和圆规将图中的弧补成圆；并标记圆心P．
19．如图，矩形中，.作于点E，作于点F．
(1)求、的长；
(2)若以点A为圆心作圆，B、C、D、E、F五点中至少有1个点在圆内，且至少有2个点在圆外，求的半径r的取值范围．
20．[探索发现]有张形状为直角三角形的纸片， 小俊同学想用些大小不同的圆形纸片去覆盖这张三角形纸片，经过多次操作发现，如图1,以斜边AB为直径作圆，刚好是可以把Rt△ABC覆盖的面积最小的圆，称之为最小覆盖圆.
[理解应用]
我们也可以用一些大小不同的圆覆 盖锐角三角形和钝角三角形，请你通过操作探究解决下列问题
(1)如图2.在中， ∠A=105° ，试用直尺和圆规作出这个三角形的最小覆盖圆(不写作法，保留作图痕迹) .
（2）如图3,在中，∠A=80° ，∠B=40° ，AB= ，请求出△ABC的最小覆盖圆的半径
[拓展延伸]
（3）如图4,在中，已知AB=15， AC=12, BC=9，半径为1的在的内部任意运动，则覆盖不到的面积是
参考答案：
1．B
2．A
3．C
4．A
5．B
6．D
7．B
8．D
9．D
10．内
11．三条边的垂直平分线
12．
13．G
14．+
15．
16．
17．（1）点P在圆内；（2）点P在圆上；（3）点P在圆外
18．（1）（2）标记圆心
19．(1)，(2)
20．r=2；（3）.