第十二章全等三角形章节训练（含答案）2023-2024学年人教版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 第十二章全等三角形章节训练（含答案）2023-2024学年人教版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 570.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-04 13:32:17 | ||
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文档简介
第十二章全等三角形章节训练
2023-2024学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1．全等图形是指两个图形（ ）
A．大小相同 B．形状相同
C．能够完全重合 D．相等
2．如图所示，两个三角形全等，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．如图，平分，于点，，，则的长为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．不能确定
4．如图，△ABC≌△ADC，∠ABC＝118°，∠DAC＝40°，则∠BCD 的度数为( )
A．40° B．44° C．50° D．84°
5．如图，在△ABC和中，已知，要使△ABC≌△AEF，还需要的条件是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，在中，，，平分交于点，，垂足为，且，则的周长是（ ）
A． B． C． D．
7．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（ ）
A．① B．② C．③ D．①和②
8．如图，为测量池塘两侧A，B两点间距离，在地面上找一点C，连接，，使，然后在的延长线上确定点D，使，得到，通过测量的长，就能得出的长．那么的理由是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,连CD,下列结论:①AB-AC=CE；②∠CDB=135°；③S△ACE=2 S△CDB；④AB=3CD,其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙的两侧，已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的宽度DF相等，则这两个滑梯与墙面的夹角∠ACB与∠DEF的度数和为( )
A．60° B．75° C．90° D．120°
11．如图为了测量B点到河对而的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得，，然后在M处立了标杆，使，，得到，所以测得的长就是A，B两点间的距离，这里判定的理由是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
12．如图，已知∠ABC=∠ABD，要使△ABC≌△ABD，请添加一个条件 ．（不添加辅助线，只需写出一个条件即可）
13．如图，AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠ECD＝90°，且∠EBD＝52°，则∠AEB＝ ．
14．如图，在△ABC,△ADE中，，，，C，D，E三点在同一直线上，连接，以下四个结论
①；②；
③；④．
其中结论正确的是 ．（把正确结论的序号填在横线上）．
15．在如图所示的3×3正方形网格中， 度．
16．已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为12，则△DEF的周长为
17．如图，，，M、N分别是、的中点，若的面积为，则图中阴影部分的面积为 ．
三、解答题
18．找出下列图形中的全等图形.
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
（7） （8） （9） （10） （11） （12）
19．将网格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种．
20．如图，AC＝AD，∠BAC＝∠BAD，点E在AB上．
（1）你能找出 对全等的三角形；
（2）请写出一对全等三角形，并证明．
21．如图，，点、在线段上，，．求证：．
22．如图，OC平分∠AOB，CD⊥OA，交OA于点D，CE⊥OB，交OB于点E，M，N分别在OA，OB上，且OM＝ON．
求证：△CDM≌△CEN．
23．如图，点E是的中点，，平分．求证：
(1)平分；
(2)．
24．已知：，，．
(1)如图1当点在上，______．
(2)如图2猜想△BDC与△ACE的面积有何关系？请说明理由．（温馨提示：两三角形可以看成是等底的）
25．如图所示，在△ABC中：
(1)下列操作中，作的平分线的正确顺序是_________（将序号按正确的顺序写在横线上）．
①分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，在内，两弧交于点．
②以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点．
③画射线，交于点D．
(2)能说明的依据是_________（填序号）．
①． ②． ③． ④角平分线上的点到角两边的距离相等．
(3)若S△ABC=90，过点作于点，求的长．
参考答案：
1．C
2．D
3．A
4．B
5．B
6．D
7．C
8．A
9．B
10．C
11．C
12．BC=BD．
13．142°
14．①③④
15．
16．12
17．3
18．（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形
19．如图所示，（答案不唯一）
20．本题要判全等三角形，已知AC＝AD，∠BAC＝∠BAD，点E在AB上．具备了一组边对应相等，一组对应角相等，可分别根据SSS、SAS、AAS，ASA能判定有几对全等三角形．
21.根据，得出，再利用证明直角三角形全等，即可得出结论．
22．证明：∵OC平分∠AOC，
∴∠DOC＝∠EOC，
在△OMC和△ONC中，
∵OM＝ON，∠DOC＝∠EOC，OC＝OC
∴△OMC≌△ONC（SAS），
∴MC＝NC，
∵OC平分∠AOC，CD⊥OA，CE⊥OB，
∴CD＝CE，
在Rt△DMC和Rt△ENC中
∵DC＝CE，CM＝CN，
∴Rt△DMC≌Rt△ENC（HL）．
23．（1）证明：如下图，过E作于F，
∵，平分，
∴，
∵点E是的中点，
∴，
∴，
∵，
∴，
在Rt△EFD和Rt△ECD中
，
∴Rt△EFD≌Rt△ECD（HL）
∴，
∴平分；
（2）解：由（1）知Rt△EFD≌Rt△ECD
∴，
在Rt△AEF和Rt△AEB中
，
∴Rt△AEF≌Rt△AEB（HL）
∴，
∵，
∴．
24．(1)
(2) S△BDC=S△ACE
25．(1)②①③
(2)①
(3)
2023-2024学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1．全等图形是指两个图形（ ）
A．大小相同 B．形状相同
C．能够完全重合 D．相等
2．如图所示，两个三角形全等，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．如图，平分，于点，，，则的长为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．不能确定
4．如图，△ABC≌△ADC，∠ABC＝118°，∠DAC＝40°，则∠BCD 的度数为( )
A．40° B．44° C．50° D．84°
5．如图，在△ABC和中，已知，要使△ABC≌△AEF，还需要的条件是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，在中，，，平分交于点，，垂足为，且，则的周长是（ ）
A． B． C． D．
7．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（ ）
A．① B．② C．③ D．①和②
8．如图，为测量池塘两侧A，B两点间距离，在地面上找一点C，连接，，使，然后在的延长线上确定点D，使，得到，通过测量的长，就能得出的长．那么的理由是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,连CD,下列结论:①AB-AC=CE；②∠CDB=135°；③S△ACE=2 S△CDB；④AB=3CD,其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙的两侧，已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的宽度DF相等，则这两个滑梯与墙面的夹角∠ACB与∠DEF的度数和为( )
A．60° B．75° C．90° D．120°
11．如图为了测量B点到河对而的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得，，然后在M处立了标杆，使，，得到，所以测得的长就是A，B两点间的距离，这里判定的理由是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
12．如图，已知∠ABC=∠ABD，要使△ABC≌△ABD，请添加一个条件 ．（不添加辅助线，只需写出一个条件即可）
13．如图，AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠ECD＝90°，且∠EBD＝52°，则∠AEB＝ ．
14．如图，在△ABC,△ADE中，，，，C，D，E三点在同一直线上，连接，以下四个结论
①；②；
③；④．
其中结论正确的是 ．（把正确结论的序号填在横线上）．
15．在如图所示的3×3正方形网格中， 度．
16．已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为12，则△DEF的周长为
17．如图，，，M、N分别是、的中点，若的面积为，则图中阴影部分的面积为 ．
三、解答题
18．找出下列图形中的全等图形.
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
（7） （8） （9） （10） （11） （12）
19．将网格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种．
20．如图，AC＝AD，∠BAC＝∠BAD，点E在AB上．
（1）你能找出 对全等的三角形；
（2）请写出一对全等三角形，并证明．
21．如图，，点、在线段上，，．求证：．
22．如图，OC平分∠AOB，CD⊥OA，交OA于点D，CE⊥OB，交OB于点E，M，N分别在OA，OB上，且OM＝ON．
求证：△CDM≌△CEN．
23．如图，点E是的中点，，平分．求证：
(1)平分；
(2)．
24．已知：，，．
(1)如图1当点在上，______．
(2)如图2猜想△BDC与△ACE的面积有何关系？请说明理由．（温馨提示：两三角形可以看成是等底的）
25．如图所示，在△ABC中：
(1)下列操作中，作的平分线的正确顺序是_________（将序号按正确的顺序写在横线上）．
①分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，在内，两弧交于点．
②以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点．
③画射线，交于点D．
(2)能说明的依据是_________（填序号）．
①． ②． ③． ④角平分线上的点到角两边的距离相等．
(3)若S△ABC=90，过点作于点，求的长．
参考答案：
1．C
2．D
3．A
4．B
5．B
6．D
7．C
8．A
9．B
10．C
11．C
12．BC=BD．
13．142°
14．①③④
15．
16．12
17．3
18．（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形
19．如图所示，（答案不唯一）
20．本题要判全等三角形，已知AC＝AD，∠BAC＝∠BAD，点E在AB上．具备了一组边对应相等，一组对应角相等，可分别根据SSS、SAS、AAS，ASA能判定有几对全等三角形．
21.根据，得出，再利用证明直角三角形全等，即可得出结论．
22．证明：∵OC平分∠AOC，
∴∠DOC＝∠EOC，
在△OMC和△ONC中，
∵OM＝ON，∠DOC＝∠EOC，OC＝OC
∴△OMC≌△ONC（SAS），
∴MC＝NC，
∵OC平分∠AOC，CD⊥OA，CE⊥OB，
∴CD＝CE，
在Rt△DMC和Rt△ENC中
∵DC＝CE，CM＝CN，
∴Rt△DMC≌Rt△ENC（HL）．
23．（1）证明：如下图，过E作于F，
∵，平分，
∴，
∵点E是的中点，
∴，
∴，
∵，
∴，
在Rt△EFD和Rt△ECD中
，
∴Rt△EFD≌Rt△ECD（HL）
∴，
∴平分；
（2）解：由（1）知Rt△EFD≌Rt△ECD
∴，
在Rt△AEF和Rt△AEB中
，
∴Rt△AEF≌Rt△AEB（HL）
∴，
∵，
∴．
24．(1)
(2) S△BDC=S△ACE
25．(1)②①③
(2)①
(3)