数学人教A版（2019）必修第一册 2.3二次函数与一元二次方程、不等式 说课课件（共23张ppt）

(共23张PPT)
2.3二次函数与一元二次方程、不等式
学情分析
教学目标
教学重难点
教学方法
教学过程
板书设计
一、教材分析
选自2019人教版A版普通高中数学必修第一册第二章第三节
教学反思
教材分析
教材分析
教材的地位和作用
函数、方程和不等式都是中学数学中非常重要的内容，用函数理解方程和不等式是数学的基本想想方法，用二次函数观点看一元二次方程、一元二次不等式，可以让学生在初中的相关内容的基础上，进一步理解函数、方程与不等式之间的联系，逐步形成用函数统领方程和不等式的意识，进而体会数学的整体性。同时一元二次不等式渗透到函数、数列、解析几何等诸多知识点里，因此本节课在整个中学数学中具有较重要的地位和作用。
学情分析
教学目标
教学重难点
教学方法
教学过程
板书设计
教学反思
教材分析
二、学情分析
学生在初中已经学习了一元一次不等式、一元二次方程和二次函数的相关知识，对不等式的性质有了初步了解，但对一元二次不等式、一元二次方程和二次函数之间的联系并不清楚。新高一的学生基础并不扎实，逻辑推理和抽象思维能力仍需提高，还需依赖具体形象的内容理解抽象的逻辑关系。
教学目标
教学重难点
教学方法
教学过程
板书设计
教学反思
学情分析
（1）经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的现实意义；
（2）借助二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系，体会数学的整体性；
（3）能够借助二次函数，求解一元二次不等式，并利用一元二次不等式解决一些实际应用问题，提升数学运算、数形结合等核心素养.
学情分析
教学重难点
教学方法
教学过程
板书设计
教学反思
三、教学目标
教学目标
学情分析
教学方法
教学过程
难点：建立二次函数与一元二次不等式的联系.
四、教学重难点
教学目标
板书设计
重点：用二次函数的观点统一认识一元二次方程和一元二次不等式，根据三者的联系，利用数形结合推导出求解一元二次不等式的方法.
教学反思
教学重难点
学生为主体
五、教学方法
通过活动
创设情境
教师为主导
启发引导点拨
独立思考
自主学习
交流合作
启发式
自主探究式
情境问题式
学情分析
教学过程
教学目标
板书设计
教学反思
教学重难点
教学方法
4
典例剖析、巩固提升
3
剖析概念、挖掘实质
2
总结归纳、形成概念
5
归纳总结、提高升华
1
创设情境、探究新知
六、 教学过程
学情分析
教学目标
教学重难点
教学方法
板书设计
教学反思
教学过程
问题　园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉．若栅栏的长度是24ｍ，围成的矩形区域的面积要大于20m2，则这个矩形的边长为多少米？
思考1：
情境创设
六、 教学过程
我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式.
1.一元二次不等式的定义：
2.一元二次不等式的一般表达式:
概念生成
六、 教学过程
设计意图：经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的现实意义，同时明确一元二次不等式的定义和一般形式.
x
y
2
10
探究1 一元二次不等式的解法
根据函数图象，思考：
二次函数的零点
设计意图：通过问题串引导学生从具体的二次函数图象入手，了解一元二次方程的根与相应的函数图象之间的关系，能根据函数图象得到相应的一元二次不等式的解集，体会函数图象在判断方程根的情况及求不等式解集中的作用。
小组合作：
1、仿照上述过程讨论填写“三个二次”之间的关系表格。
2、讨论总结在这个过程中用到了哪些数学思想和数学方法？
探究2
ax2+bx+c=0 (a>0)的根
ax2+bx+c>0 (a>0)的解集
ax2+bx+c<0 (a>0)的解集
x
y
O
x1=x2
y
x
O
有两相等的实数根x1=x2=
没有实数根
y=ax2+bx+c
(a>0)的图象
x1
x2
x
y
O
有两不相等的实数根
x1, x2 (x1x1
x2
x
x
x1
x2
x
x
x
“三个二次”的关系（要牢记）
（一元二次不等式的解集与一元二次方程、二次函数的图象的关系）
归纳总结
设计意图：将具体一元二次方程、一元二次不等式和二次函数之间的联系推广至一般，能结合函数图象，判断一元二次方程的根的情况和解一元二次不等式，在推广的过程中，体会数形结合和函数思想的应用，以及从具体到抽象、从特殊到一般的研究问题的基本方法。
概念生成
六、 教学过程
设计意图：学生通过探究会发现当二次项系数小于零时，可以先化为正再求解，而且这三道例题也分别体现了判别式大于0，等于0，小于0对不等式解集的影响，具有典型性、层次性和学生的可接受性.通过例题，使学生初步运用结论来解决具体的一元二次不等式.利用对比加深印象，提高效果，进而总结出解不等式的步骤，提升逻辑推理、数学运算等素养.
例题解析
六、 教学过程
解一元二次不等式ax2+bx+c>0、ax2+bx+c<0 (a>0)的步骤：
归纳总结
【变式练习】
作业
二次函数
一元二次方程的根
一元二次不等式的解集
图象
2.一元二次不等式解法的步骤：
（1）将二次项系数化为正数 (a>0);
（2）计算判别式，判断方程是否有根;
（3）如果有根，求出方程的根；
（4）画出相应二次函数的图象；
3.数学思想方法：
1.“三个二次”的关系
数形结合
（5）画出相应二次函数的图象写出不等式的解集，大于取两边、小于取中间。
课堂小结
六、 教学过程
学情分析
教学方法
教学过程
教学目标
教学重难点
教学反思
七、 板书设计
板书设计
学生刚刚进入高一，逻辑思维能力有限，对抽象概念理解力不足，而函数的单调性是大量符号语言刻画函数变化规律的，是面临的第一个既抽象内涵又丰富的知识点，因此我应该适当降低课堂容量，如果容量过大、难度过大，这样容易打击学生的自信心，产生负面情绪。所以在这部分教学中，应该有一个循序渐进的过程，适当的放慢速度，降低难度，这个需要我在今后的教学中做好调整。
1、逐层铺垫，降低难度
恰当地使用多媒体，让学生直观形象地理解问题，了解知识的形成过程，加深对知识的理解。
2、恰当地使用多媒体
3、采用“问题—启发—探究—讨论”教学模式
精心设置一个个问题链，给每个学生提供思考、表现机会，让每一位学生都能动起来，都能参与到教学中来，使学生的学习能力都得到全面的提升。
学情分析
教学方法
教学过程
教学目标
板书设计
八、 教学反思
教学重难点
教学反思
THANKS
感谢指导！