四年级下册数学课件——智慧广场：排列问题 青岛版(共28张PPT)

(共28张PPT)
青岛版小学数学四年级下册智慧广场
排列问题
猜一下：他们5人的比赛名次有多少种排法呢？
小亮 小东 小明 小刚 小华
简单的问题
规律
复杂的问题
推理
化繁为简
第一名
第二名
2人排列：2×1=2种
小东
小亮
小亮 小东
小亮
小东
2人比赛，比赛名次有多少种排法？
1种
1种
①同桌合作摆名字卡片
②尽量做到不重复、不遗漏
③尝试用最简单的方法记录
④完成记录单
探究要求
小亮 小东 小明
3人比赛，比赛名次有多少种排法？
BC
CB
AC
CA
AB
BA
A<
B<
C<
23
32
13
31
12
21
1<
2<
3<
<
<
<
简 洁 美
3人排队照相，有多少种排法？
3×2=6（种） 答：有6种排法。
23
32
13
31
12
21
1<
2<
3<
小云 小雨 小雪
3张文字卡片，能摆出多少个不同的短句？
3×2=6（种）
好
读
书
读书
好
答：能摆出6个不同的短句。
书读
好书
读
书好
好读
书
读好
3人排队跳舞呢？
3种水果呢？
3本书呢？
3匹马呢？
……
23
32
13
31
12
21
1<
2<
3<
4人比赛，比赛名次有多少种？
小亮 小东 小明 小刚
遇到困难，两人可以讨论，合作完成。
小亮 小东 小明 小刚
6种
6种
6种
6种
1 234 2 134 3 124 4 123
1 243 2 143 3 142 4 132
1 324 2 314 3 214 4 213
1 342 2 341 3 241 4 231
1 423 2 413 3 412 4 312
1 432 2 431 3 421 4 321
4个6种
小亮 小东 小明 小刚
1 234 2 134 3 124 4 123
1 243 2 143 3 142 4 132
1 324 2 314 3 214 4 213
1 342 2 341 3 241 4 231
1 423 2 413 3 412 4 312
1 432 2 431 3 421 4 321
3×2×1
3×2×1
3×2×1
3×2×1
4个3×2×1
4人排列：4×3×2×1=24（种）
推理：他们5人的比赛名次有多少种排法呢？
小亮 小东 小明 小刚 小华
推理：他们5人的比赛名次有多少种排法呢？
小亮 小东 小明 小刚 小华
100人排列：
n人排列：
100×99×98 ×…… × 3×2×1
n×（n-1）×（n-2）× …… ×3×2×1
6×5×4×3×2×1
7×6×5×4×3×2×1
8×7×6×5×4×3×2×1
7人排列：
8人排列：
6人排列：
4人排列：
5人排列：
2人排列：
3人排列：
5×4×3×2×1
4×3×2×1
3×2×1
2×1
100×99×98 ×…… × 3×2×1
n×（n-1）×（n-2）× …… ×3×2×1
6×5×4×3×2×1
7×6×5×4×3×2×1
8×7×6×5×4×3×2×1
5×4×3×2×1
4×3×2×1
3×2×1
2×1
7！ =
8！ =
6！ =
4！ =
5！ =
2！ =
3！ =
100！ =
n ！ =
简 洁 美
阶乘
有什么想问的吗？
=
=
阶乘：它是由19世纪法国著名数学家基顿·卡曼于1808年发明的运算符号。阶乘被广泛地应用于计算机科学领域，为人类做出了巨大的贡献。
田忌为什么赢了？
上
中
下
√
上
中
下
√
上
下
中
√
上
中
下
√
上
下
中
√
中
上
下
中
下
上
下
上
中
下
中
上
√
√
√
√
千位 百位 十位 个位
2. 用0、1、2、3四个数字，可以组成多少个不同的四位数？(每个数字只用一次)
千位 百位 十位 个位
3×6=18(个)
答：可以组成18个不同的四位数。
6 种
2. 用0、1、2、3四个数字，可以组成多少个不同的四位数？(每个数字只用一次)
1 0 2 3
1 0 3 2
1 2 0 3
1 2 3 0
1 3 0 2
1 3 2 0
千位 百位 十位 个位
千位 百位 十位 个位
2 0 1 3
2 0 3 1
2 1 0 3
2 1 3 0
2 3 0 1
2 3 1 0
3 0 1 2
3 0 2 1
3 1 0 2
3 1 2 0
3 2 0 1
3 2 1 0
6 种
6 种
四位同学排一行表演小合唱，乙同学担任领唱，固定在左起第二个位置上，其余同学任意排。想一想，有多少种不同的排法？
3×2=6(种)
答：有6种不同的排法。
甲 乙 丙 丁
甲 乙 丁 丙
丙 乙 甲 丁
丙 乙 丁 甲
丁 乙 甲 丙
丁 乙 丙 甲
生活中的排列
探究永无止境… …