12.3 二次根式的加减（1）
教学目标
1．通过自主探究概括同类二次根式的概念及二次根式加减法法则；
2．了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式，会利用法则进行二次根式的加减运算；
3．通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣．
教学重点
同类二次根式的概念及二次根式加减运算法则．
教学难点
探讨二次根式加减法运算的方法，快速准确进行二次根式加减法的运算．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
情境创设：
学校要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是米，第二块草坪的长是20米，宽也是米．你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？
问题：20＋40是什么运算？
创设问题情景，引起学生思考．
设置问题情境，引出课题，激发学生的学习兴趣．
探索活动：
下列3组二次根式各有什么特征？
（1），，，，；
（2），，，，；
（3），，，．
经过化简以后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式．
独立思考，回答问题：
被开方数都是2；
被开方数相同，像同类项；
化简后的被开方数相同．
通过学生的思考，归纳出同类二次根式的特征，认识同类二次根式的概念．
尝试：
试计算．
1．20＋40；
2．－＋＋．
先独立思考再小组讨论，踊跃回答；
学生观察并归纳：
（1）二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的能合并．
（2）二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式．
问题出发引发学生思考，提高学生的学习兴趣．
使学生应用类比思想解决问题．
培养学生观察、归纳能力．
例1 计算：
（1）3＋4－2＋；
（2）＋－－；
（3）－5＋
练习：课本练习1．
如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R、r，面积分别是18cm2、8 cm2．求圆环的宽度（两圆半径之差）．
例题让学生回答老师板书；
练习1请4位同学到黑板板书．
然后请学生评价，老师在旁边指导．
此题是联系实际的题目，需要学生先列式，再计算．
检查学生对于新的知识掌握的情况，对课堂的问题及时反馈，使学生熟练掌握新知识．
将二次根式的加减运算融会到实际问题中去，提高了学生的学习兴趣和对数学知识的应用意识和能力．
小结：
这节课你学到了什么知识？你有什么收获？
学生反思本节课学到的知识，谈自己的感受的同时也可以评价自己上课的表现及同学的表现．
师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．
课后作业：
《同步练习》12.3 二次根式的加减（1）．
