人教（五四制）七下册第八章全等三角形水平测试（一）以及参考答案
文档属性
| 名称 | 人教（五四制）七下册第八章全等三角形水平测试（一）以及参考答案 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 76.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 五四学制版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-05-01 15:58:00 | ||
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文档简介
七年级下册第八章全等三角形水平测试（一）
河北 李 荣
一、认认真真选，沉着应战！
1． 下列说法：
(1)只有两个三角形才能完全重合；
(2)如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；
(3)两个正方形一定是全等形；
(4)边数相同的图形一定能互相重合．
其中错误说法的为 （ ）
A．（1）（3） B．（1）（2）（3）
C．（1）（3）（4） D．（1）（4）
2．如图所示，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，AE=20，FC=10，
则AC的长为（ ）
A．10 B．5 C．15 D．20
3．△ABC中，∠A=∠B，若与△ABC全等的三角形中有一个角为120°，则△ABC中等于120°的角为（ ）
A．∠A B． ∠B C．∠C D． ∠A或∠C
4．如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件:
（1）AB＝DE（2）BC＝EF（3）AC＝DF （4）∠A＝∠D
（5）∠B＝∠E（6）∠C＝∠F，以其中三个作为已知条件，
不能判断△ABC与△DEF全等的是（ ）
A．（1）（5）（2） B．（1）（2）（3） C．（4）（6）（1） D．（2）（3）（4）
5．如图，AC和BD交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC
还 需（ ）
A．AB=DC B．OB=OC C．∠A=∠D D． ∠AOB=∠DOC
6． 如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D，CE⊥AB，垂足为E，BD、CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形的对数为（ ）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
8．如图，是直角三角形，，是角平分线，，则的面积是（ ）
A． B． C． D．
9． 如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要
建造一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，
则可供选择的地址有（ ）
A．一处 B．两处 C．三处 D．四处
１0．下列三角形不一定全等的是（ ）
A．有两个角和一条边对应相等的三角形 B．有两条边和一个角对应相等的三角形
C．斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形 D．三条边对应相等的两个三角形
二、仔仔细细填，记录自信！
11．由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案 _____ 全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片 _____ 全等图形（填“是”或“不是”）．
12．中，和的平分线相交于点，若，则的度数为___________．
13． “两个锐角对应相等”_______（填“能”或“不能”）判别两个直角三角形相等．
14．如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若，则．
15．在平面中，到一个三角形三边的距离相等的点共有_______个，到一个三角形三边所在直线的距离相等的点有________个．
16． 在中，∠C=90，AD为△ABC角平分线，BC=40，AB=50，若BD∶DC=5∶3，则△ADB的面积为_____．
17． 如右图，，要想说明，
只需增加的一个条件是_______（只需填一个你认
为合适的条件）
18．如图，是的平分线，于，
，，，
则__________．
三、平心静气做，展示智慧！
19．如图，AB∥CD，AB＝CD，点B、E、F、D在一条直线上，
∠A＝∠C．
求证：AE＝CF．
20．课本上说：“两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等．”
⑴试找出在什么情况下，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，画出图形．（写一种情况即可）
⑵请说出（1）中的道理
21．如图，中，于，
点在上，且．
求证：．
22．已知，如图，PB、PC分别是△ABC的外角平分线，且相交于点P．
求证：点P在∠A的平分线上．
23． 如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，
AF⊥CD，图中有无和△ABE全等的三角形，请说明理由．
四、发散思维，游刃有余！
24．如图（1），E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F
点，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M点．
⑴求证：MB=MD，ME=MF；
⑵当E、F两点移动至如图（2）所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，请加以证明．
(1) (2)
参考答案
一、1—5：CCCDB 6—10：DDBDB
二、 11．是，不是
12．
13．不能
14．20
15．1，4
16． 375
17．略
18．2．4
三、19．提示：先由AB∥CD得，再证．
20．提示：⑴如这两个三角形均为直角三角形；⑵理由略．
21．．
，．．
22．提示：过点P作PE⊥AB于E，PG⊥AC于G，PH⊥BC于H，易知PE=PH，同理PH=PG，
∴PE=PG，则点P在∠A的平分线上．
23．和△ABE全等的三角形是△ADF
证明：∵AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD
∴∠AEB=∠F=90°，AE=AF
在Rt△ABE和 Rt△ADF中
AE=AF AB=AD ∴Rt△ABE≌Rt△ADF
四、
24． （1）提示：解得Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)，则BF=DE，再解得△BMF≌△DME(AAS)即可．（2）结论仍成立（提示：方法同上．）
D
A
C
B
A
C
B
D
E
E
A
B
C
D
F
B
C
D
A
E
河北 李 荣
一、认认真真选，沉着应战！
1． 下列说法：
(1)只有两个三角形才能完全重合；
(2)如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；
(3)两个正方形一定是全等形；
(4)边数相同的图形一定能互相重合．
其中错误说法的为 （ ）
A．（1）（3） B．（1）（2）（3）
C．（1）（3）（4） D．（1）（4）
2．如图所示，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，AE=20，FC=10，
则AC的长为（ ）
A．10 B．5 C．15 D．20
3．△ABC中，∠A=∠B，若与△ABC全等的三角形中有一个角为120°，则△ABC中等于120°的角为（ ）
A．∠A B． ∠B C．∠C D． ∠A或∠C
4．如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件:
（1）AB＝DE（2）BC＝EF（3）AC＝DF （4）∠A＝∠D
（5）∠B＝∠E（6）∠C＝∠F，以其中三个作为已知条件，
不能判断△ABC与△DEF全等的是（ ）
A．（1）（5）（2） B．（1）（2）（3） C．（4）（6）（1） D．（2）（3）（4）
5．如图，AC和BD交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC
还 需（ ）
A．AB=DC B．OB=OC C．∠A=∠D D． ∠AOB=∠DOC
6． 如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D，CE⊥AB，垂足为E，BD、CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形的对数为（ ）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
8．如图，是直角三角形，，是角平分线，，则的面积是（ ）
A． B． C． D．
9． 如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要
建造一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，
则可供选择的地址有（ ）
A．一处 B．两处 C．三处 D．四处
１0．下列三角形不一定全等的是（ ）
A．有两个角和一条边对应相等的三角形 B．有两条边和一个角对应相等的三角形
C．斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形 D．三条边对应相等的两个三角形
二、仔仔细细填，记录自信！
11．由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案 _____ 全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片 _____ 全等图形（填“是”或“不是”）．
12．中，和的平分线相交于点，若，则的度数为___________．
13． “两个锐角对应相等”_______（填“能”或“不能”）判别两个直角三角形相等．
14．如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若，则．
15．在平面中，到一个三角形三边的距离相等的点共有_______个，到一个三角形三边所在直线的距离相等的点有________个．
16． 在中，∠C=90，AD为△ABC角平分线，BC=40，AB=50，若BD∶DC=5∶3，则△ADB的面积为_____．
17． 如右图，，要想说明，
只需增加的一个条件是_______（只需填一个你认
为合适的条件）
18．如图，是的平分线，于，
，，，
则__________．
三、平心静气做，展示智慧！
19．如图，AB∥CD，AB＝CD，点B、E、F、D在一条直线上，
∠A＝∠C．
求证：AE＝CF．
20．课本上说：“两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等．”
⑴试找出在什么情况下，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，画出图形．（写一种情况即可）
⑵请说出（1）中的道理
21．如图，中，于，
点在上，且．
求证：．
22．已知，如图，PB、PC分别是△ABC的外角平分线，且相交于点P．
求证：点P在∠A的平分线上．
23． 如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，
AF⊥CD，图中有无和△ABE全等的三角形，请说明理由．
四、发散思维，游刃有余！
24．如图（1），E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F
点，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M点．
⑴求证：MB=MD，ME=MF；
⑵当E、F两点移动至如图（2）所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，请加以证明．
(1) (2)
参考答案
一、1—5：CCCDB 6—10：DDBDB
二、 11．是，不是
12．
13．不能
14．20
15．1，4
16． 375
17．略
18．2．4
三、19．提示：先由AB∥CD得，再证．
20．提示：⑴如这两个三角形均为直角三角形；⑵理由略．
21．．
，．．
22．提示：过点P作PE⊥AB于E，PG⊥AC于G，PH⊥BC于H，易知PE=PH，同理PH=PG，
∴PE=PG，则点P在∠A的平分线上．
23．和△ABE全等的三角形是△ADF
证明：∵AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD
∴∠AEB=∠F=90°，AE=AF
在Rt△ABE和 Rt△ADF中
AE=AF AB=AD ∴Rt△ABE≌Rt△ADF
四、
24． （1）提示：解得Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)，则BF=DE，再解得△BMF≌△DME(AAS)即可．（2）结论仍成立（提示：方法同上．）
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C
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