人教（五四制）七下册第八章全等三角形水平测试（四）以及参考答案
文档属性
| 名称 | 人教（五四制）七下册第八章全等三角形水平测试（四）以及参考答案 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 78.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 五四学制版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-05-01 17:45:00 | ||
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文档简介
七年级下册第八章全等三角形水平测试（四）
一、耐心填一填（每小题4分，共32分）
1．在△ABC和中，，，要使，则需增加的条件为______．（写一个即可）
2．已知，，△ABC的面积是，那么△DEF中EF边上的高是______cm．
3．如图1，如果AB∥CD，AD∥BC，E，F为AC上的点，AE＝CF， 图中全等的三角形有______对．
4．如图2，已知AD，相交于O点，，，写出图中另一对相等的线段______．
5．如图3，AB∥DE，，AE，BD相交于C点，在BC，CD上分别取M，N两点，使，则AM和EN一定平行，这个说法正确吗？答：______．
6．如图4，点D，E是BC上两点，且，，要使，根据SSS的判定方法还需要给出的条件是______或______．
7．分析图5-1、5-2、5-4中阴影部分的分布规律，按此规律在图5-3中画出其中的阴影部分．
图5-1 图5-2 图5-3 图5-4
8．如图6，宽为50cm的长方形图案由20个全等的直角三角形拼成，其中一个直角三角形的面积为______．
二、精心选一选（每小题3分，共18分）
1．下列命题中，错误的是（ ）
A．全等三角形对应边上的中线相等
B．面积相等的两个三角形是全等三角形
C．全等三角形对应边上的高线相等
D．全等三角形对应角的平分线相等
2．把图形a叠在图形b上，得到的图形可能是（ ）
3．如图7，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，且，判定△APD与△APE全等的理由不应该是（ ）
A．SAS B．AAS C．SSS D．HL
4．如图8，已知AB，CD相交于O点，，E，F分别在OA，OB上，要使，添加的一个条件不可以是（ ）
A．∠OCE＝∠ODF B．∠CEA＝∠DFB C．CE＝DF D．OE＝OF
5．如图9，在△ABC中，AB＝AC，AD是的角平分线，，垂足分别为E，F．则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，B的距离相等；②AD上任意一点到边AB，AC的距离相等；③BD＝CD ，AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF．其中，正确的个数为 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．△ABC中，AB＝AC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么图10中全等的三角形有（ ）
A．5对 B．6对 C．7对 D．8对
三、用心想一想（本大题共70分）
1．(本题10分)如图11是一个测平架，AB＝AC，在BC中点D挂一个重锤，自然下垂，使用时调整架身，使点A恰好在重锤线上，就说明此时BC处于水平位置，你能说明其中的道理吗？
2．(本题10分)如图12，已知的周长是21，分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，求△ABC的面积．
3．(本题10分)已知:如图13，四点在同一直线上，AF＝CD，AB∥DE，且．
求证：（1）；（2）．
4．(本题13分)如图14，AC＝AE，∠BAM＝∠BND＝∠EAC， 图中是否存在与△ABE全等的三角形 并证明．
5．（本题13分）你知道七巧板吗？它是我们祖先的一项卓越创造，虽然只有七块，却可以拼出多种多样的图形．如图15就是一个七巧板，这七块刚好拼成一个正方形．图中有全等的三角形和全等的四边形，如．
（1）请你根据全等图形的特征，求出∠BAN的度数；
（2）请你写出一对全等的四边形和两对全等的三角形（请把表示对应的顶点的字母写在相对应的位置上）．
6．（本题14分）如图16，D是BC中点，AD⊥BC，E是BC上除B，D，C外任意一点，根据“SAS”，可证明，所以AB＝AC，∠B＝∠C．在△ABE和△ACE中，，不能证明，因为这是“SSA”的情形，是钝角三角形，是锐角三角形，它们不可能全等．如果两个三角形都是直角三角形，“SSA”就变成“HL”，就可以用来证明两个三角形全等．同样，如果我们知道两个三角形都是钝角三角形或锐角三角形，并且它们满足“SSA”的情形，也是一定能全等的，但必须通过构造直角三角形来间接证明．
问题：已知，如图17，AD＝AC，，
（1）根据现有条件直接证明，可以吗 为什么
（2）求证：．
参考答案
一、1．略(答案不惟一) 2．8 3．3 4．OB=OC 5．不正确
6． 7．略 8．
二、1．B 2．D 3．C 4．C 5．D 6．C
三、1．当点A恰好在重锤线上时，
在△ADB和△ADC中，
∴．∴．
又∵，∴．
又∵AD此时垂直地面，所以BC处于水平位置．
2．解:∵O点为△ABC中角平分线的交点，
∴O点到三边距离相等．
3．证明:（1）又
在△ABC和△DEF中，
∴．
在△ABF和△DEC中，
∴△ABF≌△DEC(SAS)．
∴∠ABF=∠DEC．
又∵由(1)知∠ABC=∠DEF，
∴
∴∠CBF=∠FEC．
4．存在△ABE≌△ADC．
证明:∵，∴．
又∵∠BAM=∠BND，∠BMA=∠DMN，
∴．
在△ABE和△ADC中，
∴．
5．（1）∠BAN=45°；
（2）四边和四边形全等，(答案不惟一)
6．（1）不可以，理由略．
（2）略(提示：过A点作，交BC的延长线于E，过A点作，交BD的延长线于F，易证，所以AE=AF．又因为，所以)
A
D
E
C
图4
B
A
D
O
C
图2
B
A
D
E
C
图3
B
A
D
E
C
图1
B
F
图6
50cm
A．
b
B．
C．
D．
A
D
E
C
B
图9
F
A
D
E
C
B
图10
F
A
D
E
C
图8
B
F
O
A
D
C
图7
B
P
E
A
D
C
B
图11
A
D
O
C
B
图12
A
D
F
C
B
图13
E
A
D
M
C
B
图14
E
N
A
D
M
C
图15
E
N
B
F
C
H
A
D
C
图17
B
A
D
E
C
图16
B
a
一、耐心填一填（每小题4分，共32分）
1．在△ABC和中，，，要使，则需增加的条件为______．（写一个即可）
2．已知，，△ABC的面积是，那么△DEF中EF边上的高是______cm．
3．如图1，如果AB∥CD，AD∥BC，E，F为AC上的点，AE＝CF， 图中全等的三角形有______对．
4．如图2，已知AD，相交于O点，，，写出图中另一对相等的线段______．
5．如图3，AB∥DE，，AE，BD相交于C点，在BC，CD上分别取M，N两点，使，则AM和EN一定平行，这个说法正确吗？答：______．
6．如图4，点D，E是BC上两点，且，，要使，根据SSS的判定方法还需要给出的条件是______或______．
7．分析图5-1、5-2、5-4中阴影部分的分布规律，按此规律在图5-3中画出其中的阴影部分．
图5-1 图5-2 图5-3 图5-4
8．如图6，宽为50cm的长方形图案由20个全等的直角三角形拼成，其中一个直角三角形的面积为______．
二、精心选一选（每小题3分，共18分）
1．下列命题中，错误的是（ ）
A．全等三角形对应边上的中线相等
B．面积相等的两个三角形是全等三角形
C．全等三角形对应边上的高线相等
D．全等三角形对应角的平分线相等
2．把图形a叠在图形b上，得到的图形可能是（ ）
3．如图7，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，且，判定△APD与△APE全等的理由不应该是（ ）
A．SAS B．AAS C．SSS D．HL
4．如图8，已知AB，CD相交于O点，，E，F分别在OA，OB上，要使，添加的一个条件不可以是（ ）
A．∠OCE＝∠ODF B．∠CEA＝∠DFB C．CE＝DF D．OE＝OF
5．如图9，在△ABC中，AB＝AC，AD是的角平分线，，垂足分别为E，F．则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，B的距离相等；②AD上任意一点到边AB，AC的距离相等；③BD＝CD ，AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF．其中，正确的个数为 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．△ABC中，AB＝AC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么图10中全等的三角形有（ ）
A．5对 B．6对 C．7对 D．8对
三、用心想一想（本大题共70分）
1．(本题10分)如图11是一个测平架，AB＝AC，在BC中点D挂一个重锤，自然下垂，使用时调整架身，使点A恰好在重锤线上，就说明此时BC处于水平位置，你能说明其中的道理吗？
2．(本题10分)如图12，已知的周长是21，分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，求△ABC的面积．
3．(本题10分)已知:如图13，四点在同一直线上，AF＝CD，AB∥DE，且．
求证：（1）；（2）．
4．(本题13分)如图14，AC＝AE，∠BAM＝∠BND＝∠EAC， 图中是否存在与△ABE全等的三角形 并证明．
5．（本题13分）你知道七巧板吗？它是我们祖先的一项卓越创造，虽然只有七块，却可以拼出多种多样的图形．如图15就是一个七巧板，这七块刚好拼成一个正方形．图中有全等的三角形和全等的四边形，如．
（1）请你根据全等图形的特征，求出∠BAN的度数；
（2）请你写出一对全等的四边形和两对全等的三角形（请把表示对应的顶点的字母写在相对应的位置上）．
6．（本题14分）如图16，D是BC中点，AD⊥BC，E是BC上除B，D，C外任意一点，根据“SAS”，可证明，所以AB＝AC，∠B＝∠C．在△ABE和△ACE中，，不能证明，因为这是“SSA”的情形，是钝角三角形，是锐角三角形，它们不可能全等．如果两个三角形都是直角三角形，“SSA”就变成“HL”，就可以用来证明两个三角形全等．同样，如果我们知道两个三角形都是钝角三角形或锐角三角形，并且它们满足“SSA”的情形，也是一定能全等的，但必须通过构造直角三角形来间接证明．
问题：已知，如图17，AD＝AC，，
（1）根据现有条件直接证明，可以吗 为什么
（2）求证：．
参考答案
一、1．略(答案不惟一) 2．8 3．3 4．OB=OC 5．不正确
6． 7．略 8．
二、1．B 2．D 3．C 4．C 5．D 6．C
三、1．当点A恰好在重锤线上时，
在△ADB和△ADC中，
∴．∴．
又∵，∴．
又∵AD此时垂直地面，所以BC处于水平位置．
2．解:∵O点为△ABC中角平分线的交点，
∴O点到三边距离相等．
3．证明:（1）又
在△ABC和△DEF中，
∴．
在△ABF和△DEC中，
∴△ABF≌△DEC(SAS)．
∴∠ABF=∠DEC．
又∵由(1)知∠ABC=∠DEF，
∴
∴∠CBF=∠FEC．
4．存在△ABE≌△ADC．
证明:∵，∴．
又∵∠BAM=∠BND，∠BMA=∠DMN，
∴．
在△ABE和△ADC中，
∴．
5．（1）∠BAN=45°；
（2）四边和四边形全等，(答案不惟一)
6．（1）不可以，理由略．
（2）略(提示：过A点作，交BC的延长线于E，过A点作，交BD的延长线于F，易证，所以AE=AF．又因为，所以)
A
D
E
C
图4
B
A
D
O
C
图2
B
A
D
E
C
图3
B
A
D
E
C
图1
B
F
图6
50cm
A．
b
B．
C．
D．
A
D
E
C
B
图9
F
A
D
E
C
B
图10
F
A
D
E
C
图8
B
F
O
A
D
C
图7
B
P
E
A
D
C
B
图11
A
D
O
C
B
图12
A
D
F
C
B
图13
E
A
D
M
C
B
图14
E
N
A
D
M
C
图15
E
N
B
F
C
H
A
D
C
图17
B
A
D
E
C
图16
B
a