18.2.1矩形的性质第1课时

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名称 18.2.1矩形的性质第1课时
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资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2015-04-28 09:08:28

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课件18张PPT。数 学新课标(RJ) 八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形第1课时 矩形的性质探 究 新 知 ? 活动1 知识准备第1课时 矩形的性质[2013·云南] 如图18-2-1,?ABCD的对角线AC,BD相交于点O,下列结论正确的是( )
A.S?ABCD=4S△AOB
B.AC=BD
C.AC⊥BD
D.?ABCD是轴对称图形图18-2-1A ? 活动2 教材导学 第1课时 矩形的性质1.如图18-2-2所示,已知四边形ABCD是矩形,∠A=90°,则∠C=____°,依据是_________________________;∠B=____°,依据是_______________________;∠D=____°.从而得出矩形的四个角都_______,且都等于______°.图18-2-290平行四边形的对角相等90平行四边形的邻角互补90相等90第1课时 矩形的性质2.如图18-2-3所示,矩形ABCD(即长方形ABCD)的对角线AC,BD相交于点O,由矩形是特殊的平行四边形可知,AC和BD互相平分,请你通过测量,看看AC和BD之间有什么样的数量关系,并证明你的结论.图18-2-3 第1课时 矩形的性质解:AC=BD.
证明:因为四边形ABCD是矩形,
所以AB=DC,∠ABC=∠DCB=90°,BC=CB,
所以△ABC≌△DCB(SAS),
所以AC=DB.新 知 梳 理 ? 知识点一 矩形的概念 第1课时 矩形的性质矩形:有一个角是_______的平行四边形叫做矩形.
[注意] 矩形是特殊的平行四边形,它是轴对称图形,经过对边中点的直线就是它的对称轴.矩形满足的两个条件:一是平行四边形,二是有一个角是直角,二者缺一不可.直角第1课时 矩形的性质 ? 知识点二 矩形的性质 性质1:矩形的四个角都是______.
符号语言:如图18-2-4所示,∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°.直角图18-2-4      图18-2-5第1课时 矩形的性质性质2:矩形的对角线_______.
符号语言:如图18-2-5所示,∵四边形ABCD是矩形,∴AC=BD.相等第1课时 矩形的性质 ? 知识点三 直角三角形斜边上中线的性质 一半 重难互动探究探究问题一 矩形性质的运用 第1课时 矩形的性质例1 如图18-2-7,矩形ABCD的对角线相交于点O,AB=4 cm,∠AOB=60°,则矩形的面积为________cm2.图18-2-7第1课时 矩形的性质第1课时 矩形的性质第1课时 矩形的性质[归纳总结] 因为矩形中有直角,所以对于线段长度的问题常会用到勾股定理.矩形的对角线把矩形分成四个小的等腰三角形,当这些小的等腰三角形中出现30°,60°,120°角时,则会出现等边三角形.第1课时 矩形的性质探究问题二 直角三角形斜边上的中线的性质 图18-2-8第1课时 矩形的性质第1课时 矩形的性质第1课时 矩形的性质[归纳总结] 线段的倍分关系中已学过的知识有线段的中点、三角形的中线、中位线、含30°角的直角三角形、直角三角形斜边的中线、平行四边形的对角线以及矩形的对角线.根据题目特征,选择合适的方法证明.