18.2.1矩形的判定第2课时

课件23张PPT。数 学新课标（RJ） 八年级下册第十八章　平行四边形18.2　特殊的平行四边形18．2.1　矩形第2课时　矩形的判定教材重难处理第2课时　矩形的判定 教材【第55页练习第2题】改编题
如图18－2－28，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形．
(1)求证：?ABCD是矩形；
(2)若AB＝4，求?ABCD的周长和面积．图18－2－28图18－2－28第2课时　矩形的判定第2课时　矩形的判定变式题　如图18－2－29所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°.
(1)求证：△OAB是等边三角形；
(2)若BC＝4，求矩形ABCD的周长和面积．图18－2－29第2课时　矩形的判定第2课时　矩形的判定探 究 新 知 ? 活动1 知识准备第2课时　矩形的判定探 究 新 知 ? 活动1 知识准备第2课时　矩形的判定D ? 活动2 教材导学 第2课时　矩形的判定工人师傅做铝合金窗框，分下面三个步骤进行：
(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图18－2－30①，使AB＝CD，EF＝GH；
(2)摆放成如图18－2－30②所示的四边形，则这时窗框的形状是________________，依据的数学道理是____________________________________________________；平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形第2课时　矩形的判定(3)将直角尺靠窗框的一个角，如图18－2－30③，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图18－2－30④，说明窗框合格，这时窗框是____形，由此可得_______________________________________________．图18－2－30矩有一个角是直角的平行四边形是矩形新 知 梳 理 ? 知识点一　根据定义判定矩形第2课时　矩形的判定判定方法：_________________的平行四边形是矩形．
符号语言：
如图18－2－31所示，在?ABCD中，∵∠A＝90°，
∴?ABCD是矩形．图18－2－31有一个角是直角第2课时　矩形的判定 ? 知识点二　按对角线的数量关系判定矩形定理1：对角线相等的平行四边形是矩形．
符号语言：如图18－2－32所示，AC，BD是?ABCD的对角线，
∵AC＝BD，
∴?ABCD是矩形．图18－2－32第2课时　矩形的判定 ? 知识点三　按直角的数量来判定矩形 定理2：有三个角是直角的四边形是矩形．
符号语言：如图18－2－33，在四边形ABCD中，
∵∠A＝∠B＝∠C＝90°，
∴四边形ABCD是矩形．图18－2－33重难互动探究探究问题一　矩形的判定 第2课时　矩形的判定例1 如图18－2－34所示，已知?ABCD，下列条件：①AC＝BD；②AB＝AD；③∠1＝∠2；④AB⊥BC.其中能说明?ABCD是矩形的有________(填序号)．图18－2－34[答案] ①④第2课时　矩形的判定[解析] 根据判定矩形的方法，在已知图形是平行四边形的条件下，再添加一个角是直角或对角线相等就可以得到所给的平行四边形是矩形．第2课时　矩形的判定例2 如图18－2－35，四边形ABCD为平行四边形，BE，CE，AF，DF分别为?ABCD四个角的平分线．四边形MENF是矩形吗？为什么？ 图18－2－35第2课时　矩形的判定[解析] 利用平行四边形的邻角互补和角平分线的性质，可得△EBC，△AFD和△AMB都是直角三角形，且∠AMB＝∠E＝∠F＝90°，从而得到四边形MENF中有三个角是直角，使问题得证．第2课时　矩形的判定第2课时　矩形的判定[归纳总结] 矩形的判定，可以用如下的结构图直观表示：第2课时　矩形的判定探究问题二　矩形的判定定理在实际生活中的应用 例3 农村建房打地基时，不像城市盖大楼有专门的仪器测量．他们往往采用土办法，先把绳子拉成四边形，分别量出房基的长和宽(如图18－2－36所示)．如果测得AD＝BC，AB＝CD，能保证房基是矩形吗？如果能，请说明理由；如果不能，请说明还需要测量什么 图18－2－36第2课时　矩形的判定[解析] 利用绳子测量，只能检验这个四边形的两组对边是否相等以及其对角线是否相等，结合矩形的定义和判定定理去解决问题．第2课时　矩形的判定解：因为是用绳子测量，所以利用判定定理1比较好．
当AD＝BC，AB＝CD时，四边形ABCD是平行四边形．
要说明它是矩形，还需要两条对角线相等，即测量出AC和BD的长，若AC＝BD，则?ABCD是矩形．
故不能说明房基是矩形，还需要测量出AC，BD的长，如果AC＝BD才能说明房基是矩形．