初中数学人教版八年级上册11.3.2多边形内角和说课稿课件(38张PPT)

(共38张PPT)
多边形的内角和
一、教材分析
二、学情分析
四、教学重难点
五、教学过程
三、教学目标
六、板书设计
多边形的内角和
七、教学反思
本节课是在学生学习了三角形内角和,和多边形的定义内容后按排的一节课.多边形内角和公式是多边形的基本性质, 是三角形内角和定理的应用,推广和深化,为多边形外角公式,四边形及正多边形的学习提供知识基础.
一、教材分析：
根据多边形的内角和公式确定多边形的边数是中考常考内容,多以选择题,填空题形式出现,与其他知识综合考察时也经常以探究性题目出现。
一、教材分析：
对于本节所运用的从特殊到一般的研究问题的方法,将复杂图形转化为简单的基本图形的化归思想,从未知到已知等转化思想,是学生学习数学知识的重要思想方法,因此,本节课的学习对学生的学习具有重要的意义。
一、教材分析：
本节课是在学生学习了三角形内角和,和多边形的定义内容后的一节课,随着几何知识的深入学习,已经具备了一定解决几何问题的方法,加上八年级学生好奇心求知欲强,并具有了一定的探究、猜想、验证、归纳能力，小组合作学习的学习方法也逐渐成熟，因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，学生的参加探究活动的热情已经具备，所以把本节课设计成一节探究活动课是切实可行的。
二、学情分析：
知识与能力
1探索并证明多边形内角和公式
2运用多边形内角和公式解决简单问题
三、教学目标
过程与方法
1通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形内角和公式，发展学生感受数学思考的条理性，发展学生的语言表达能力和合情推理能力。
2经历把多边形转化为三角形，体会从特殊到一般，从未知到已知等转化思想方法在数学学习中的应用。
三、教学目标
情感态度与价值观
通过对生活中数学问题的探究，进一步提高学生学数学用数学的意识，在自主探究，合作交流的过程中感受数学活动的探索性与创造性，激发学生对数学探究的热情。
三、教学目标
重点：多边形内角和公式的探索与证明过程。
难点：获得将多边形分割成三角形来解决问题的思路，确定分割后的三角形的个数。
四、教学重难点：
情境创设 解读目标
自主学习 自我探究
合作交流 展示评价
精讲点拨 引导质疑
课堂小结 形成体系
达标测评 反思提升
五、教学过程：
我们知道三角形的内角和等于180°，正方形矩形的内角和等于360°，那么一个矩形被剪掉一个角后，得到一个多边形，此多边形的内角和是多少度？
（一）情景创设，解读目标。
五、教学过程：
三角形
四边形
五边形
活动一 计算多边形内角和
（二）自主学习
多边形
三角形
四边形
五边形
六边形
七边形
n边形
边数
3
4
5
6
7
n
内角和
180°
360°
540°
720°
900°
（n-2）×180°
计算规律
1×180°
2×180°
3×180°
4×180°
5×180°
（n-2）×180°
···
···
···
···
填写表格中内角和中的相应数据。
A
B
C
D
A
B
C
D
2×180°=360°
E
3×180°—180°
=2×180°
=360°
（三）合作探究
A
B
C
D
A
B
C
D
E
4×180°—360°
=2×180°
=360°
E
3×180°—180°
=2×180°
=360°
活动二 探究四边形的内角和
拖动四边形.gsp
问题2：从四边形的一个顶点出发，可以作___________
条对角线，它们将四边形分成_______个三角形，四边形
的内角和是180°×_____________
1
2
2
比较哪一种方法简单？
活动三：探究五边形、六边形、七边形的内角和
多边形
三角形
四边形
五边形
六边形
七边形
n边形
边数
3
4
5
6
7
n
内角和
180°
360°
540°
720°
900°
（n-2）×180°
计算规律
1×180°
2×180°
3×180°
4×180°
5×180°
（n-2）×180°
···
···
···
···
填写表格中内角和中的相应数据。
从一个顶点引出
对角线条数
分成三角形的个数
0
1
2
3
4
n—3
1
2
3
4
n—2
5
活动四、探究多边形的内角和
你知道n边形的内角和吗？从n边形的一个顶点
出发，可以作_______条对角线，它们将n边形
分成_______个三角形，n边形的内角和是
180°×_________________
（n—3）
（n—2）
（n—2）
证明：
180°×n—360°
=180°×（n—2）
从n边形的内部一个点P出发，连接各顶点可以作_______条线段，它们将n边形分成_______个三角形，n边形的内角和是_________________
n
n
证明：
180°×（n—1）—180°
=180°×（n—2）
从n边形的边上一个点P出发，连接各顶点可以作_______条线段，它们将n边形分成_______个三角形，n边形的内角和是_________________
（n—2）
（n—1）
证明：
180°×（n—1）—180°
= 180°×（n—2）
从n边形外一点P出发，连接各顶点可以作_______条线段，有_______个三角形，n边形的内角和是_________________
n
n
活动五：针对训练
（1）一个八边形的内角和为______________
（2）一个多边形的内角和是720°则这个多边形是____边形
（3）一个正多边形每一个内角都是120°，则这个多边形
是（ ）
A.正四边形 B.正五边形 C.正六边形 D.正七边形
（4）一个矩形被截掉一个角后，得到一个多边形，此
多边形的内角和是多少度？
1080°
六
C
活动六：学习例1
例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角
有什么关系？
如图所示，四边形ABCD中，
∠A+∠C=180°
解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=(4-2)×180°
=360°
∴∠B+∠D=360°-（∠A+∠C）
=360°-180°
=180°
（四）精讲点拨
例2：如图所示，是某厂生产的一块模板，已知该模板的
边AB∥CF，CD∥AE。按规定AB,CD的延长线相交成
80°角，因交点不在模板上，不便测量。这时师傅
告诉徒弟只测一个角，便知道AB，CD的延长线的夹
角是否符合规定，你知道要测哪一个角吗？说理。
解法1：
解：连接AF，
∵AB∥CF。
∴∠BAF+∠AFC=180°
又∵∠EAF+∠E+∠AFE=180°
∴∠BAE+∠E+∠EFC=360°
若∠C=100°
则∠G=540°-360°-100°
=80°
解法2：
同理：若连接CE，可得
∠AEF+∠F+∠DCF=360°
若∠A=100°则也符合规定。
课堂小结：
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）我们是怎样得到多边形内角和公式的？
（3）在探究多边形内角和公式的过程中连接对角线起什么作用？
达标检测：
A组：
1、九边形的内角和是________________
2、正六边形的每个内角是____________
3、一个多边形的边数每增加1，内角和增加
________度。
B组：
4、小华同学在计算一个多边形的内角和时，结
果等于800°，同桌小明立刻发现错误，原因是
________________________________
5、一个多边形的每一个内角都等于135度，这个
多边形是几边形？
1260°
120°
180
多边形的内角和是180°的倍数
板书设计：
11.3.2多边形内角和
n边形内角和等于
（n-2）×180°
从一个顶点可以作(n-3)条对角线，
将n边形分为(n-2)个三角形
n边形内角和等于
（n-2）×180°
从一个顶点可以作(n-3)条对角线，
将n边形分为(n-2)个三角形
本节是一节几何定理探索归纳的新授课，在设计时，我依据课程标准，教材特点，遵循学生的认知规律，注重过程教学。通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，在教师的引导下运用小组合作学习，通过自主探究、合作交流等教学活动来发现问题，解决问题，亲身经历探索知识的全过程，体验探索获取知识的方法。这样设计有助于学生理解知识，掌握获取知识的方法，有利于培养学生创新精神和实践能力。
教学反思：
计算机辅助教学进入课堂可使抽象的概念具体化形象化，尤其是计算机能进行动态演示，弥补了传统教学方式在直观感立体感和动态感等方面的不足，利用这个特点可处理其他教学手段难以处理的问题，并能引起学生的兴趣、增强直观印象、减少运算量为教师化解教学重点、突破教学难点、提高课堂效率和教学效果,便于学生对学习目标的达成，

教学反思：
谢谢大家
再见！