3.4 实际问题与一元一次方程（培优训练）（无答案）2023-2024学年人教版数学七年级上册
文档属性
| 名称 | 3.4 实际问题与一元一次方程（培优训练）（无答案）2023-2024学年人教版数学七年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 81.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-04 19:43:06 | ||
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文档简介
3.4 实际问题与一元一次方程（培优训练）-人教版七年级上册
一．选择题
．欧拉是18世纪瑞士著名的数学大师，在他所著的《代数学入门》一书中，有这样一个问题：父亲死后，老二拿了财产的少1000英镑；老四拿了财产的加上600英镑．问整个财产有多少？每个儿子分了多少？根据题意下列叙述正确的的是（ ）
A．老大分了1000英镑 B．老二分了2000英镑
C．老三分了3000英镑 D．老四分了4000英镑
．《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）．意思是，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（ ）
A．（x+4.5）＝x﹣1 B．（x+4.5）＝x+1
C．（x﹣4.5）＝x+1 D．（x﹣4.5）＝x﹣1
．在某月的月历中圈出相邻的3个数，其和为43．这3个数的位置可能是（ ）
A． B． C． D．
．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm，则小长方形的面积是（ ）
A．8cm2 B．10cm2 C．12cm2 D．60cm2
．我国明代名著《直指算法统宗》里有一首诗：“有个学生记性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，《孟子》这本书用三天就读完了，从第二天起，问：这三天他每天阅读的字数各是多少？已知《孟子》全书共34685字．设第一天阅读x个字，根据题意列方程正确的是（ ）
A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685
C．x 2x 3x＝34685 D．x 2x 4x＝34685
．某年的某月有5个星期三，这5个星期三对应的日期之和是80，那么这个月的4日是星期（ ）
A．一 B．二 C．四 D．五
．网上一些推广“成功学”的主播，常引用下面这个被称为竹子定律的段子：“竹子前4年都用在扎根，竹芽只能长3cm，到了第五年，竹子终于能破土而出，此后，仅需要6周的时间，惊艳所有人！”，这段话的确很励志，要符合算理的话，需将上文“6周”中的整数“6”改为整数（ ）
A．5 B．7 C．8 D．9
．今年女儿8岁，妈妈36岁，若x年后妈妈的年龄是女儿年龄的3倍（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
．“曹冲称象”是流传很广的故事，参考他的方法：
第一步先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出；
第二步往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置：第三步往船上再抬入1块同样的条形石，发现水位也恰好到达标记位置．
已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，根据以上方法可列出的方程是（ ）
A．20x+3×120＝（20+1）x+120
B．20x+3×120＝（20+1）x﹣120
C．20x﹣3×120＝（20+1）x+120
D．20x﹣3×120＝（20+1）x﹣120
．如图，量得一个纸杯的高为11cm，6个叠放在一起的纸杯高度为13.5cm（ ）
A．15cm B．15.5cm C．16cm D．16.5cm
二．填空题
．小明、小杰两人共有100本图书，如果小杰送给小明15本，两人的图书就一样多．如果设小明原来有x本图书，可以列出方程： ．
．将方程变形为用含y的式子表示x，那么x＝ ．
．《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱；每人出7钱，还缺3钱，设合伙人数为x人，可列方程为 ．
．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3＝7，则当y＝﹣2时，n的值为 ．
．“曹冲称象”（如图）是广泛流传的故事．按照曹冲的方法，先将象牵到大船上．并在船侧面标记水位，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3名搬运工（每名搬运工的体重均为60千克），如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1名搬运工，则象的体重为 吨．（参考数据：1吨＝1000千克）
三．解答题
．A、B两地相距840千米，甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，经过10小时相遇．已知甲、乙两车的速度比是5：7．甲、乙两车的速度各是多少？
．列方程，解应用题：
新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有40名工人，为使每天生产的口罩面与耳绳刚好配套，应安排多少名工人生产口罩面？
．某书店销售一本科普读物，进价为每本16元，若按每本30元销售，在不亏本的情况下，为减少库存，则平均每月可多卖出20本．设每本科普读物的售价降低x元．
（1）小宇说：“既然降价销售，薄利多销，那么就有可能卖出600本．”请判断小宇的说法是否正确；
（2）若该书店销售此科普读物想平均每月的销售利润为2860元，销售经理甲说：“在原售价的基础上降低3元，可以完成任务”，请判断甲、乙两人的说法是否正确并指出应采取谁的意见．
．山西临猗县临晋镇西关小学校长张鹏飞领着全校700多名孩子跳鬼步舞，动作非常魔性．在网络走红后，学校纷纷效仿，需订购一批跳鬼步舞的舞蹈鞋，现有甲、乙两个供货商，甲说：“凡来我处进货一律八折．“乙说：“凡来我处进货，如果超出80双
（1）该商场购买多少双舞蹈鞋时，去甲、乙两个供货商处的进货价钱一样多？
（2）若该商场要订购300双舞蹈鞋，应该选哪个供货商更省钱？为什么？
．某市防疫物资配送站，甲、乙两仓库分别有防疫物资20箱和30箱，A，B两个社区分别需要防疫物资15箱和35箱．已知从甲、乙仓库到A
到A社区 到B社区
甲仓库 每箱15元 每箱12元
乙仓库 每箱10元 每箱9元
若从甲仓库运到A社区的防疫物资为x箱．
（1）用含x的代数式表示：从甲仓库运到B社区的防疫物资为 箱；从乙仓库运到A社区的防疫物资为 箱，运到B社区的防疫物资为 箱；
（2）若把全部防疫物资从甲、乙两仓库运到A，B两个社区的总运输费为545元，求x的值；
（3）配送站为了减少总运输费用支出，设计了防疫物资运到A，B两个社区的最佳运输方案，此时最少的总运输费用是多少元？
一．选择题
．欧拉是18世纪瑞士著名的数学大师，在他所著的《代数学入门》一书中，有这样一个问题：父亲死后，老二拿了财产的少1000英镑；老四拿了财产的加上600英镑．问整个财产有多少？每个儿子分了多少？根据题意下列叙述正确的的是（ ）
A．老大分了1000英镑 B．老二分了2000英镑
C．老三分了3000英镑 D．老四分了4000英镑
．《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）．意思是，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（ ）
A．（x+4.5）＝x﹣1 B．（x+4.5）＝x+1
C．（x﹣4.5）＝x+1 D．（x﹣4.5）＝x﹣1
．在某月的月历中圈出相邻的3个数，其和为43．这3个数的位置可能是（ ）
A． B． C． D．
．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm，则小长方形的面积是（ ）
A．8cm2 B．10cm2 C．12cm2 D．60cm2
．我国明代名著《直指算法统宗》里有一首诗：“有个学生记性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，《孟子》这本书用三天就读完了，从第二天起，问：这三天他每天阅读的字数各是多少？已知《孟子》全书共34685字．设第一天阅读x个字，根据题意列方程正确的是（ ）
A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685
C．x 2x 3x＝34685 D．x 2x 4x＝34685
．某年的某月有5个星期三，这5个星期三对应的日期之和是80，那么这个月的4日是星期（ ）
A．一 B．二 C．四 D．五
．网上一些推广“成功学”的主播，常引用下面这个被称为竹子定律的段子：“竹子前4年都用在扎根，竹芽只能长3cm，到了第五年，竹子终于能破土而出，此后，仅需要6周的时间，惊艳所有人！”，这段话的确很励志，要符合算理的话，需将上文“6周”中的整数“6”改为整数（ ）
A．5 B．7 C．8 D．9
．今年女儿8岁，妈妈36岁，若x年后妈妈的年龄是女儿年龄的3倍（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
．“曹冲称象”是流传很广的故事，参考他的方法：
第一步先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出；
第二步往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置：第三步往船上再抬入1块同样的条形石，发现水位也恰好到达标记位置．
已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，根据以上方法可列出的方程是（ ）
A．20x+3×120＝（20+1）x+120
B．20x+3×120＝（20+1）x﹣120
C．20x﹣3×120＝（20+1）x+120
D．20x﹣3×120＝（20+1）x﹣120
．如图，量得一个纸杯的高为11cm，6个叠放在一起的纸杯高度为13.5cm（ ）
A．15cm B．15.5cm C．16cm D．16.5cm
二．填空题
．小明、小杰两人共有100本图书，如果小杰送给小明15本，两人的图书就一样多．如果设小明原来有x本图书，可以列出方程： ．
．将方程变形为用含y的式子表示x，那么x＝ ．
．《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱；每人出7钱，还缺3钱，设合伙人数为x人，可列方程为 ．
．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3＝7，则当y＝﹣2时，n的值为 ．
．“曹冲称象”（如图）是广泛流传的故事．按照曹冲的方法，先将象牵到大船上．并在船侧面标记水位，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3名搬运工（每名搬运工的体重均为60千克），如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1名搬运工，则象的体重为 吨．（参考数据：1吨＝1000千克）
三．解答题
．A、B两地相距840千米，甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，经过10小时相遇．已知甲、乙两车的速度比是5：7．甲、乙两车的速度各是多少？
．列方程，解应用题：
新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有40名工人，为使每天生产的口罩面与耳绳刚好配套，应安排多少名工人生产口罩面？
．某书店销售一本科普读物，进价为每本16元，若按每本30元销售，在不亏本的情况下，为减少库存，则平均每月可多卖出20本．设每本科普读物的售价降低x元．
（1）小宇说：“既然降价销售，薄利多销，那么就有可能卖出600本．”请判断小宇的说法是否正确；
（2）若该书店销售此科普读物想平均每月的销售利润为2860元，销售经理甲说：“在原售价的基础上降低3元，可以完成任务”，请判断甲、乙两人的说法是否正确并指出应采取谁的意见．
．山西临猗县临晋镇西关小学校长张鹏飞领着全校700多名孩子跳鬼步舞，动作非常魔性．在网络走红后，学校纷纷效仿，需订购一批跳鬼步舞的舞蹈鞋，现有甲、乙两个供货商，甲说：“凡来我处进货一律八折．“乙说：“凡来我处进货，如果超出80双
（1）该商场购买多少双舞蹈鞋时，去甲、乙两个供货商处的进货价钱一样多？
（2）若该商场要订购300双舞蹈鞋，应该选哪个供货商更省钱？为什么？
．某市防疫物资配送站，甲、乙两仓库分别有防疫物资20箱和30箱，A，B两个社区分别需要防疫物资15箱和35箱．已知从甲、乙仓库到A
到A社区 到B社区
甲仓库 每箱15元 每箱12元
乙仓库 每箱10元 每箱9元
若从甲仓库运到A社区的防疫物资为x箱．
（1）用含x的代数式表示：从甲仓库运到B社区的防疫物资为 箱；从乙仓库运到A社区的防疫物资为 箱，运到B社区的防疫物资为 箱；
（2）若把全部防疫物资从甲、乙两仓库运到A，B两个社区的总运输费为545元，求x的值；
（3）配送站为了减少总运输费用支出，设计了防疫物资运到A，B两个社区的最佳运输方案，此时最少的总运输费用是多少元？