24.1.2垂直于弦的直径 同步练习（含答案） 2023-2024学年人教版数学九年级上册
文档属性
| 名称 | 24.1.2垂直于弦的直径 同步练习（含答案） 2023-2024学年人教版数学九年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 568.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-04 19:50:05 | ||
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文档简介
24.1.2垂直于弦的直径
一、单选题
1．⊙O的半径是13，弦AB∥CD，AB＝24，CD＝10，则AB与CD的距离是（ ）
A．7 B．17 C．7或17 D．34
2．在半径为13的⊙O中，弦AB∥CD，弦AB和CD的距离为7，若AB=24，则CD的长为
A．10 B． C．10或 D．10或
3．如图，是的弦，半径于点，且的长是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，MN所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，可以找到圆形工件的圆心，如果使用此工具找到圆心，最少使用次数为（ ）.
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB的长度为（ ）
A．4 cm B．cm C．(2 +)cm D．cm
6．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，AD∥BC,那么弧AB与弧CD的数量关系是（ )
A．弧AB =弧CD B．弧AB＞弧CD C．弧AB＜弧CD D．无法确定
7．如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于，两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，厘米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（ ）
A．1.0厘米/分 B．0.8厘米/分 C．1.2厘米/分 D．1.4厘米/分
8．如图，在平面直角坐标系中，是以原点为圆心、半径为4的圆，已知有一条直线与有两个交点、，则弦长的最小值为（ ）
A．4 B． C．8 D．
9．如图，MN为⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，过A作AC⊥MN于点C，过B作BD⊥MN于点D，P为DC上的任意一点，若MN＝20，AC＝8，BD＝6，则PA+PB的最小值是（ ）．
A．20 B． C．14 D．
10．赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为，拱高约为，则赵州桥主桥拱半径R约为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．用准确的文字语言描述“垂径定理”：垂直于弦的直径平分 ．
12．在△ABC中，已知AB＝2，AC＝2，∠BAC＝120°，则△ABC外接圆的半径长度为 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在格点上，过A，B，C三点作一圆弧，则圆心的坐标是 ．
14．如图，是上三点，，垂足为D，已知，，则BC长为 ．
15．如图，小丽荡秋千，秋千链子的长为2.5米，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离为3米，则秋千摆至最高位置时与最低价位置时的高度之差（即为 米．
16．如图，在圆O中，点A在圆内，B，C在圆上，其中OA=7，BC=18，∠A=∠B=60°，则OB= ．
17．如图，在半径为6的中，是劣弧的中点，连结并延长到，使，连结．如果，那么
三、解答题
18．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：“今有中，不知大小．以锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问经几何？“其意思为：“如图，今有一圆形木材在墙中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深DE=1寸，锯道长AB=10寸，问这块圆形木材的直径是多少？”
19．如图是一个半圆形桥洞的截面示意图，圆心为O，直径是河底线，弦是水位线，，米，于点E，此时测得．求CD的长．
20．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD，求证：AD＝CD．
21．以为直径的中，为弦，分别过C、D点作的垂线，垂足分别为F、E点．
(1)如图1，若为的直径，求证：；
(2)如图2，为的非直径弦，试探究线段与间的数量关系，并说明理由．
参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．B
5．B
6．A
7．A
8．B
9．B
10．B
11．这条弦及其所对的两条弧
12．2
13．（2，1）
14．
15．0.5/
16．
17．．
18．CD=26寸．
19．米
21.
一、单选题
1．⊙O的半径是13，弦AB∥CD，AB＝24，CD＝10，则AB与CD的距离是（ ）
A．7 B．17 C．7或17 D．34
2．在半径为13的⊙O中，弦AB∥CD，弦AB和CD的距离为7，若AB=24，则CD的长为
A．10 B． C．10或 D．10或
3．如图，是的弦，半径于点，且的长是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，MN所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，可以找到圆形工件的圆心，如果使用此工具找到圆心，最少使用次数为（ ）.
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB的长度为（ ）
A．4 cm B．cm C．(2 +)cm D．cm
6．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，AD∥BC,那么弧AB与弧CD的数量关系是（ )
A．弧AB =弧CD B．弧AB＞弧CD C．弧AB＜弧CD D．无法确定
7．如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于，两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，厘米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（ ）
A．1.0厘米/分 B．0.8厘米/分 C．1.2厘米/分 D．1.4厘米/分
8．如图，在平面直角坐标系中，是以原点为圆心、半径为4的圆，已知有一条直线与有两个交点、，则弦长的最小值为（ ）
A．4 B． C．8 D．
9．如图，MN为⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，过A作AC⊥MN于点C，过B作BD⊥MN于点D，P为DC上的任意一点，若MN＝20，AC＝8，BD＝6，则PA+PB的最小值是（ ）．
A．20 B． C．14 D．
10．赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为，拱高约为，则赵州桥主桥拱半径R约为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．用准确的文字语言描述“垂径定理”：垂直于弦的直径平分 ．
12．在△ABC中，已知AB＝2，AC＝2，∠BAC＝120°，则△ABC外接圆的半径长度为 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在格点上，过A，B，C三点作一圆弧，则圆心的坐标是 ．
14．如图，是上三点，，垂足为D，已知，，则BC长为 ．
15．如图，小丽荡秋千，秋千链子的长为2.5米，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离为3米，则秋千摆至最高位置时与最低价位置时的高度之差（即为 米．
16．如图，在圆O中，点A在圆内，B，C在圆上，其中OA=7，BC=18，∠A=∠B=60°，则OB= ．
17．如图，在半径为6的中，是劣弧的中点，连结并延长到，使，连结．如果，那么
三、解答题
18．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：“今有中，不知大小．以锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问经几何？“其意思为：“如图，今有一圆形木材在墙中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深DE=1寸，锯道长AB=10寸，问这块圆形木材的直径是多少？”
19．如图是一个半圆形桥洞的截面示意图，圆心为O，直径是河底线，弦是水位线，，米，于点E，此时测得．求CD的长．
20．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD，求证：AD＝CD．
21．以为直径的中，为弦，分别过C、D点作的垂线，垂足分别为F、E点．
(1)如图1，若为的直径，求证：；
(2)如图2，为的非直径弦，试探究线段与间的数量关系，并说明理由．
参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．B
5．B
6．A
7．A
8．B
9．B
10．B
11．这条弦及其所对的两条弧
12．2
13．（2，1）
14．
15．0.5/
16．
17．．
18．CD=26寸．
19．米
21.
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