24.4弧长和扇形面积随堂训练（含答案）2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.4弧长和扇形面积
一、单选题
1．圆心角为，半径长为的扇形的面积是（　　）
A． B． C． D．
2．已知圆的半径为3，扇形的圆心角为120°．则扇形的弧长为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为150°，AB的长为32cm，BD的长为14cm，则的长为（　　）cm．
A．π B．12π C．15π D．36π
4．如图，直径的半圆，绕点顺时针旋转，此时点到了点，则图中阴影部分的面积是（ ）．
A． B． C． D．
5．中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花，图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到，，两点之间的距离为，圆心角为，则图中摆盘的面积是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，等边的三个顶点都在上，是的直径．若，则劣弧的长是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在中，，半径为的是的内切圆，连接，，则图中阴影部分的面积是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，点是圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列顺序折叠，使和都经过圆心，则阴影部分的面积是面积的（ ）
A． B． C． D．
9．如图，是直角边长为2的等腰直角三角形，直角边是半圆的直径，半圆过点且与半圆相切，则图中阴影部分的面积(　　)

A． B． C． D．
10．如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4
分别是OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为
A．8 B．4 C．4π＋4 D．4π－4
二、填空题
11．已知：扇形OAB的半径为12厘米，∠AOB=150°，若由此扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是 厘米．
12．一把打开的雨伞面可以近似的认为是一个圆锥的侧面，已知其母线长为，雨天打开后能遮住的地面不被雨淋（假设雨垂直下落），那么，制作一把这样的雨伞，其伞面至少需面料 ．
13．如图，分别以△ABC的顶点A，B，C为圆心，以2为半径画圆，则图中各阴影部分面积的和是 ．
14．如图，矩形ABCD中，BC＝6，CD＝3，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD则阴影部分的面积为 （结果保留π）
15．如图，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB为直径的半圆O与DC相切于E，则阴影部分的面积为 ．（结果用精确值表示）．
16．如图，在中，，若以点A为圆心，半径的弧交于点E，以B为圆心，为半径的弧交于点D，则图中阴影部分图形的面积为 ．
三、作图题
17．如图，正方形网格中有一段弧，弧上三点A，B，C均在格点上．
(1)请作图找出圆心P的位置(保留作图痕迹)，并写出它的坐标．
(2)求的长度．
18．如图，AB是⊙O的弦，半径OA=20cm，∠AOB=120o．求：
（1）△OAB的面积．
（2）阴影部分的面积．（精确到1cm2）
19．如图，点在的直径的延长线上，点在上，连接、．
(1)给出下列信息：①；②；③与相切．
请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，第三个作为结论，组成一个正确的命题并作出证明．你选择的条件是_______________，结论是________________（填写序号，只需写出你认为正确的一种情形）．
(2)在（1）的条件下，若，求图中阴影部分的面积．
20．如图，在中，是内心，，是边上一点，以点为圆心，为半径的经过点，交于点.
（1）求证：是的切线；
（2）连接，若，，求圆心到的距离及的长.
参考答案：
1．A
2．B
3．C
4．D
5．C
6．B
7．C
8．B
9．D
10．A
11．5
12．
13．
14．π．
15．8-2π
16．/
17．P(﹣2，1)；(2)π．
18．（1）100cm2；（2）227cm2．
19．(1)①②，③(2)
20．点到的距离是1，的长度