4.4一次函数的应用随堂训练（无答案）2023-2024学年北师大版数学八年级上册

4.4一次函数的应用
一、单选题
1．若点在函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）
A． B． C． D．
2．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量 Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系是( )
A．Q＝0.2t B．Q＝20﹣0.2t
C．t＝0.2Q D．t＝20﹣0．2Q
3．某学校劳动实践基地要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米，如图．设边的长为x米，边的长为y米，则y与x之间的关系式是（ ）
A． B． C． D．
4．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是（　　）
A．轮船的速度为20千米/小时 B．快艇的速度为千米/小时
C．轮船比快艇先出发2小时 D．快艇比轮船早到2小时
5．某种商品1月份的单价为15元/件，由于过节，2月份的单价上涨为20元/件，设购买该商品x件时，1月份需花费元，2月份需花费元，则关于x、和的以下说法中，错误的是（ ）．
A．和都与x成正比例，其中
B．x的取值范围是自然数，所以函数和的图象都不是直线
C．时，所以只要购买了该商品，一定是2月份的花费多
D．当两个月各购买该商品x件时，
6．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步米，先到终点的人原地休息已知甲先出发秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离米与乙出发的时间秒之间的关系如图所示，给出以下的结论：①；②；③，其中正确的有个．
A． B． C． D．
7．如图，在平面直角坐标系中，若点在直线与轴正半轴、轴正半轴围成的三角形内部，则的值可能是（ ）

A．-3 B．3 C．4 D．5
8．如图1，甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速注入乙容器中．图2中的线段AB，CD分别表示容器中的水的深度h(厘米)与注入时间t(分钟)之间的函数图象．下列结论错误的是( )
A．注水前乙容器内水的高度是5厘米
B．甲容器内的水4分钟全部注入乙容器
C．注水2分钟时，甲、乙两个容器中的水的深度相等
D．注水1分钟时，甲容器的水比乙容器的水深5厘米
9．一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（　　）
放水时间（分） 1 2 3 4 …
水池中水量（m3） 48 46 44 42 …
A．水池里的水量是自变量，放水时间是因变量
B．每分钟放水2m3
C．放水10分钟后，水池里还有水30m3
D．放水25分钟，水池里的水全部放完
10．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(－3，5)，B(2，3)，直线
y=kx－1与线段AB有交点，则k的值不可能是（ ）
A．－5 B．－1 C．3 D．5
二、填空题
11．空气中传播的速度与气温之间的关系式为；当时，某人看到烟花燃放后才听到声音，则此人与燃放烟花所在地的距离为 ．
12．某油箱容量为60升的汽车，加满汽油后行驶了100千米时，油箱中的汽油大约消耗了12升，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x（千米），油箱中剩余油量为y（升），则y与x之间的关系式是 ．
13．某烤鸭店经长期经营发现所烤鸭子的重量m与烤制时间t的关系存在如下规律：
烤鸭重量/ 0.5 1 1.5 2
烤制时间/ 25 30 35 40
则烤制时间t与烤鸭重量m的关系式为 ．
14．、两地相距4000米，甲货车从地匀速开往地．乙货车在甲货车出发10分钟后，从地沿同一公路出发匀速开往地，到达地后停止，而甲继续开往B地，到达B地后才停止．两车之间的距离（m）与甲货车出发的时间（min）之间的函数关系如图中的折线所示，则当乙到达A
地时，甲离B地的距离为 m．
15．如图，在平面直角坐标系中有两条直线l1：，l2：．则AB与AC的数量关系为 ，若l2上的一点M到l1的距高是2．则点M的坐标为 ．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将ABO绕点B逆时针旋转60°得到CBD，若点B的坐标为(2，0)，则点C的坐标为 ．
17．小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打七折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的函数关系如图所示，那么图中a的值是 ．
三、解答题
18．一个弹簧不挂重物时长，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上的物体后，弹簧伸长．求弹簧总长y（单位：）关于所挂物体质量x（单位：）的函数解析式．
19．为了减少二氧化碳的排放量，提倡绿色出行，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付（使用的前1小时免费）和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间x（时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：

（1）图中表示会员卡支付的收费方式是 （填①或②）．
（2）在图①中当x≥1时，求y与x的函数关系式．
（3）陈老师经常骑行该公司的共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．
20．某服装厂每天生产A、B两种品牌的服装共600件，A、B两种品牌的服装每件的成本和利润如表：设每天生产A种品牌服装x件，每天两种服装获利y元．
A B
成本元件 50 35
利润元件 20 15
请写出y关于x的函数关系式；
如果服装厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？
21．如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点，与正比例函数的图象交于点．
（1）求k和b的值．
（2）如图1，点P是y轴上一个动点，当最大时，求点P的坐标．
（3）如图2，设动点D，E都在x轴上运动，且，分别连结，，当四边形的周长取最小值时直接写出点D和E的坐标．
参考答案：
1．D
2．B
3．D
4．B
5．C
6．C
7．D
8．D
9．A
10．B
11．1721
12．y=60-0.12x
13．/
14．
15． AB＝AC/ AC＝AB (，1)或(一，5)/ (一，5) 或(，1)
16．（﹣1，）
17．15.
18．（，m是弹簧能承受物体的最大质量）
19．（1）②；（2）y=4x－4；（3）当02时，陈老师选择会员卡支付比较合算
20．(1) (2) ，
21．（1），；（2）；（3），．