3.3轴对称与坐标变化 课件 (共17张PPT) 北师大版数学八年级上册

(共17张PPT)
3.3 轴对称与坐标变化
第三章 位置与坐标
PART 01
学习目标
1.经历轴对称变化与点的坐标变化之间的关系的探索过程，发展数形结合的意识，初步建立几何直观（重点）
2.在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系（难点）
PART 02
新知探究
如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。
（1）两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么相同特点和不同点？其它对应的点也有这个特点吗？
(1)两面小旗关于y轴对称；
(2)对应点A与A1的横坐标互为相反数，纵坐标相同。
(3)其他对应点也都具有这个特征。
(-2，6)
(2，6)
在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。
（2）在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？
·
D/
·
C/
·
A/
·
B/
它的各“顶点”的坐标与原来的点的坐标相比：
横坐标相同，纵坐标互为相反数。
1
2
3
4
5
6
7
8
0
–1
–2
–3
–4
1
2
3
4
9
10
5
例 （1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1)
(5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
你得到了一个怎样的图案？
y
x
像一条鱼
(x，y) (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，-1) (3，0) (4，-2) (0,0)
(-x，y) (0，0) (-5，4) (-3，0) (-5，1) (-5，-1) (-3，0) (-4，-2) (0,0)
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
0
–1
–2
–3
1
2
3
4
-4
-5
5
y
x
与图原形关于y轴对称
（2）将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？
这个图案与原图案又有怎样的位置关系？
1
2
3
4
5
6
7
8
0
–1
–2
–3
–4
1
2
3
4
5
y
x
与原图形关于x轴对称
(x，y) (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，-1) (3，0) (4，-2) (0，0)
(x，-y) (0，0) (5，-4) (3，0) (5，-1) (5，1) (3，0) (4， 2) (0，0)
做一做
将图中图案的各个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？
这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？
议一议
关于X轴对称的两个点的坐标之间的关系？关于y轴呢？
关于x轴对称的两个点的坐标,横坐标相同，纵坐标互为相反数。
关于y轴对称的两个点的坐标,纵坐标相等，横坐标互为相反数。
坐标具有这样关系的点，关于坐标轴对称吗？
1．如图，
x轴是△AOB的对称轴，
y轴是△BOC的对称轴，
点A的坐标为（1，2），
则点C的坐标为（　　）
A．（﹣1，﹣2）
B．（1，﹣2）
C．（﹣1，2）
D．（﹣2，﹣1）
A
(1，-2)
(-1，-2)
C
A(1，2)
B
0
y
x
2．在平面直角坐标系中，
点A的坐标为（﹣2，3），
点B的坐标为（2，6）．
若点C与点A关于y轴对称，
则点B与点C之间的距离
为　 ．
3
A(-2，3)
C(2，3)
2
x
y
0
-2
3
6
B(2，6)
3．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为
A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），
C（﹣1，﹣3）
（1）求Rt△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于x轴
对称的图形△DEF，并写出D，
E，F的坐标．
D
E
F
（﹣3，0）
（﹣1，3）
（﹣3，3）
解：（1）S△ABC= AB×BC= ×3×2=3；
（2）如图，
△DEF即为所求，
D（﹣3，0），
E（﹣3，3），
F（﹣1，3）．
x
y
PART 03
课堂小结
1.关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标————
2.关于y轴对称的两点，它们的横坐标—————，纵坐标 。
4.关于y轴对称的两个图形上的所有对应点的坐标特征：
(x , y)
(-x , y)
3.关于x轴对称的两个图形上的所有对应点的坐标特征：
(x , y)
(x , -y)
PART 04
当堂检测