人教版七年级下册数学《8.1 二元一次方程组》 课时练(含答案)

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名称 人教版七年级下册数学《8.1 二元一次方程组》 课时练(含答案)
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2023-11-04 23:50:01

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文档简介

人教版七年级下册数学
《8.1 二元一次方程组》课时练
一、单选题
1.下列各组数中,不是二元一次方程的解的是( )
A. B. C. D.
2.已知是方程,则的值为( )
A.2 B.1 C.5 D.
3.下列方程组中,不是二元一次方程组的是(  )
A. B.
C. D.
4.下列各式是二元一次方程的是( )
A. B. C. D.a+2b
5.李老师到体育用品店购买A,B两种球类,A种球每个5元,B种球每个7元,两种球都买,一共花了200元,则李老师的购买方案有(  )
A.4种 B.5种 C.6种 D.7种
6.以为解的二元一次方程组是(  )
A. B. C. D.
7.若是关于x,y的方程ax-y=3的解,则a=( )
A.1 B.2 C.-1 D.3
8.下列说法中:①若点C(x,y)满足x+y<0,xy>0,则点C在第三象限;②二元一次方程2x+3y=30的非负整数解有4组;③在同一平面内的三条直线,其中只有两条直线平行,则这三条直线的交点一定有两个;④若两条直线都与第三条直线垂直,则这两条直线互相平行.正确的个数有( )个.
A.4 B.3 C.2 D.1
9.二元一次方程2x+3y=14的正整数解有( )
A.1组 B.2组 C.3组 D.无数组
10.如图,C是线段上的一点,D是线段的中点,已知图中所有线段的长度之和为16,且所有线段的长度都是正整数,则线段的长度是( ).
A.2 B.3 C.4 D.5
11.已知关于x、y的方程组的解满足x+y=5,则k的值为( )
A. B.2 C.3 D.5
12.方程2x﹣=0,3x+y=0,2x+xy=1,5x+y﹣2x=0,x2﹣x+1=0中,二元一次方程的个数是(  )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
13.把一根长7m的钢管截成规格为2m和1m的钢管(要求两种规格至少有一根).在不造成浪费的情况下,不同的截法有_____种.
14.由,用表示_____.
15.已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y=﹣5,则m的值是 _____.
16.二元一次方程2x+3y=9的非负整数解为______.
17.在二元一次方程3x+y=12的解中,x和y是相反数的解是_______.
18.,这个方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做____.
二元一次方程组的条件:共含有____个未知数;每个方程都是____方程.
三、解答题
19.如果三角形的三个内角分别是,,,求:
(1)、满足的关系式;
(2)当时,的值;
(3)当时,的值.
20.已知关于x、y的二元一次方程组的解是.求a-b的值.
21.已知关于x,y的二元一次方程组.
(1)当方程组的解为时,求a的值.
(2)当a=﹣2时,求方程组的解.
(3)小冉同学模仿第(1)问,提出一个新解法:将代入方程x+2y=a中,即可求出a的值.小冉提出的解法对吗?若对,请完成解答;若不对,请说明理由.
22.下面4组数值中,哪些是二元一次方程的解?
(1) (2) (3) (4)
23.填表,使上下每对,的值是方程的解.
0 2
0 3
参考答案
1.C 2.A 3.D 4.C 5.B 6.B 7.B 8.C 9.B 10.B
11.B
12.B
13.
14.##
15.
16.或
17.
18. 二元一次方程组 两 一次
19.(1);(2)45;(3)60
解:(1)由三角形内角和定理可得:x+2y=180;
(2)当x=90时,90+2y=180,
解得:y=45;
(3)当y=60时,x+120=180,
解得:x=60.
20.
把代入二元一次方程组得:,
解得:
∴.
21.(1)3;(2);(3)小冉提出的解法不对,理由见解析
(1)将代入中得:;
(2)当a=﹣2时,方程组为,
得:,解得:,
∴,
∴方程组的解为;
(3)小冉提出的解法不对,
∵不是方程的解,
∴不是该方程组的解,则不一定是方程x+2y=a的解,因此不能代入求解;
22.(2);(4)
解:(1)把代入方程得:左边=4+6=2,右边=10,
∵左边≠右边,∴不是方程的解;
(2)把代入方程得:左边=6+4=10,右边=10,
∵左边=右边,∴是方程的解;
(3)把代入方程得:左边=8+3=11,右边=10,
∵左边≠右边,∴不是方程的解;
(4)把代入方程得:左边=12-2=10,右边=10,
∵左边=右边,∴是方程的解;
综合上述,(2)、(4)是二元一次方程的解.
23.解:中,
当时,代入方程得:,解得;
当时,代入方程得:,解得;
当时,代入方程得:,解得;
当时,代入方程得:,解得;
当时,代入方程得:,解得;
当时,代入方程得:,解得;
当时,代入方程得:,解得;
当时,代入方程得:,解得;
故答案为:
0 2 2
11 5 0 3