14.1.1-14.1.4 整式的乘法习题课
导学案
学习目标：
掌握整式乘法的法则.
会灵活应用整式的乘法进行相关的计算.
知识框架
(
同底数幂的乘法
)
(
幂的乘方
) (
整式的乘法
)
(
积的乘方
)
(
单项式与单项式、单项式与多项式相乘
)
直击考点
例1 下列计算正确的是 ( )
A．(a3)2＝a5 B．a · a5＝a5
C．(3a)2＝3a2 D．a3 · a4＝a7
例2 计算：
归纳：
例3 计算：，其中=1，=3.
方法总结：
小试牛刀：
3.已知一个多项式M 除以多项式x5-2x4 -3 ，所得商为3x2，余式为2 x +3，求这个多项式.
三、拓展提升
先化简，再求值：[(m－n)2 + (m + n)(m－n)]÷2m，其中 m = 4，n = 3.
四、课堂小结
本节课，你学到了什么数学知识？
学会了哪些学习方法？
五、当堂检测
1.计算：（1）
（2）18
（3）.
2.先化简，再求值：
,其中，
六、布置作业
见精准作业单14.1.1-14.1.4 整式的乘法习题课
教学设计
学习目标：
掌握整式乘法的法则.
会灵活应用整式的乘法进行相关的计算.
知识框架
(
同底数幂的乘法
)
(
幂的乘方
) (
整式的乘法
)
(
积的乘方
)
(
单项式与单项式、单项式与多项式相乘
)
直击考点
例1 下列计算正确的是 ( D )
A．(a3)2＝a5 B．a · a5＝a5
C．(3a)2＝3a2 D．a3 · a4＝a7
例2 计算：
解：原式 =
归纳：1. 同底数幂的乘法：
2.幂的乘方：
3.积的乘方：
例3 计算：，其中=1，=3.
解：原式 = (-x5y2 + x2y -2 x4y + 2x2y2)÷x2y
=-x3y+1-2x2+2y
把 x = 1，y = 3代入得，
原式=-3+1-2+6
=2
方法总结：多项式多项式 单项式多项式 单项式单项式
小试牛刀：
3.已知一个多项式M 除以多项式x5-2x4 -3 ，所得商为3x2，余式为2 x +3，求这个多项式.
解：M = (x5-2x4 -3)3x2+2 x +3
=3x7-6x6-9x2+2 x+3
拓展提升
先化简，再求值：[(m－n)2 + (m + n)(m－n)]÷2m，其中 m = 4，n = 3.
解：原式 = (m2－2mn + n2 +m2－n2)÷2m
=(2m2 －2mn)÷2m
=m-n
当m = 4，n = 3时，
原式=4-3=1.
四、课堂小结
本节课，你学到了什么数学知识？
学会了哪些学习方法？
五、当堂检测
1.计算：（1）
解：原式=
=
=-
（2）18
解：原式=
=
（3）.
解：原式=
=
2.先化简，再求值：
,其中，
解：原式=
= +3-2+2 +12+
=-5+15+
2=10
六、布置作业
见精准作业单
七、板书设计
14.1.1-14.1.4 整式的乘法习题课
1. 同底数幂的乘法：
2.幂的乘方：
3.积的乘方：
多项式多项式 单项式多项式 单项式单项式14.1.1-14.1.4 整式的乘法复习课 精准作业设计
课前诊断
1．计算：
(1) (2)
(3) (4)
精准作业
必做题
（1）
（2）
3．已知，，．
(1)求的值；
(2)求的值．
化简求值：，其中．
先化简，再求值：，其中，满足．
6．先化简，再求值：，其中．
探究题
7．阅读材料：如果一个数的平方等于，记为，这个数i叫做虚数单位，那么形如（a，b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它有如下特点：
①它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：；．（实数与实数合并，虚数与虚数合并，实数与虚数无法合并）
(1)填空： ， ；
(2)求；
(3)已知，，求的值.试卷第1页，共3页
试卷第1页，共5页
14.1.1-14.1.4 整式的乘法复习课 精准作业答案
1．（1）解：；
（2）解：
（3）解：
（4）解：
2．解：（1）
；
（2）
．
3.（1）解： ，，，
（2）解： ，，，
，
．
4. 解：
，
当时，原式．
5.解：
；
∵，
又∵，，
∴，，
∴，，
则原式．
6.解：
，
当时，原式．
7.（1）解：根据题中的新定义得：，；
故答案为：，1；
（2）原式；
（3）∵，
∴，
又∵，
∴，，
∴原式
．
试卷第3页，共 3页(共17张PPT)
14.1.1-14.1.4 整式的乘法
习题课
人教版.八年级上册
知识点
整式的乘法
同底数幂的乘法
幂的乘方
积的乘方
单项式与单项式、单项式与多项式相乘
直击考点
例1 下列计算正确的是 ( )
A．(a3)2＝a5 B．a · a5＝a5
C．(3a)2＝3a2 D．a3 · a4＝a7
例2 计算：(3a)3(b3)2÷9a3b5.
解：原式 = 27a3b6÷9a3b5
= 3a3-3b6-5
= 3b.
D
回顾旧知
1. 同底数幂的乘法： am · an = am+n
2. 幂的乘方：(am)n = amn
3. 积的乘方：(ab)n = anbn
小试牛刀
1. 下列计算不正确的是（ ）
A. 4a2÷a = 4a B. (-a)2 = a2
C. a4·a3 = a12 D. a4·a4 = a8
2. 计算：0.1252023 ×(-8)2023 - 4100×0.5201.
C
解：原式 = [0.125×(-8)]2023 - 4100×0.5200×0.5
= -1 - (2×0.5)200×0.5
= -1 - 0.5
= -1.5.
直击考点
例3 计算：[x(-x4y2+xy)-2y(x4-x2y)]÷x2y，
其中 x = 1，y = 3.
解：原式 = (-x5y2 + x2y -2 x4y + 2x2y2)÷x2y
=-x3y+1-2x2+2y
把 x = 1，y = 3代入得，
原式=-3+1-2+6
=2
回顾旧知
多项式多项式
单项式多项式
单项式单项式
3.已知一个多项式M 除以多项式 x5 - 2x4 - 3 ，所得商为 3x2，余式为2 x +3，求这个多项式.
小试牛刀
解：M = (x5-2x4 -3)3x2+2 x +3
=3x7-6x6-9x2+2 x+3
先化简，再求值：[(m－n)2 + (m + n)(m－n)]÷2m，其中 m = 4，n = 3.
拓展提升
解：原式 = (m2－2mn + n2 +m2－n2)÷2m
=(2m2 －2mn)÷2m
=m-n
当m = 4，n = 3时，
原式=4-3=1.
本节课，你学到了什么数学知识？
学会了哪些学习方法？
课堂小结
1.计算：
（1）
（2）18
（3）.
当堂检测
1.计算：
（1）
当堂检测
解：原式=
=
=-
1.计算：
（2）18
当堂检测
解：原式=
=
1.计算：
（3）.
当堂检测
解：原式=
=
当堂检测
2.先化简，再求值：
,
其中，
解：原式=
= +3-2+2 +12+
=-5+15+
2=10
见精准作业
布置作业
谢谢大家！
