2023—2024学年人教版数学九年级上册第二十五章 概率初步单元练习（含答案）

第二十五章 概率初步 单元练习
2023_2024学年人教版数学九年级上册
一、选择题
1．下列说法中，不正确的是（　　）.
A．“某射击运动员射击一次，正中靶心”属于随机事件
B．“13名同学中至少有2人的出生月份相同”属于必然事件
C．“在标准大气压下，当温度降到时，水结成冰”属于随机事件
D．“某个袋子中有5个球，且都是黄球，任意摸出1个球是白球”属于不可能事件
2． 将标有“最”“美”“安”“徽”的四个小球装在一个不透明的口袋中每个小球上仅标一个汉字，这些小球除所标汉字不同外，其余均相同从中随机摸出两个球，则摸到的球上的汉字可以组成“安徽”的概率是（　　）
A． B． C． D．
3．关于频率与概率的关系，下列说法中正确的是（　　）.
A．频率等于概率
B．当试验次数很大时，频率稳定在概率的附近
C．当试验次数很大时，概率稳定在频率的附近
D．试验得到的频率与概率不可能相等
4．在抛掷一枚硬币的试验中，某小组做了500次试验，出现正面朝上的频率为0.496，则正面朝上的频数为（　　）
A．248 B．250 C．258 D．300
5．分別写有数字的五张卡片.除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到非负数的概率是（　　）.
A． B． C． D．
6． 在-4，- 2，1，2四个数中随机取两个数，分别作为函数y=ax2+bx+1中a，b的值，则该二次函数的图象恰好经过第一、二、四象限的概率为（　　） ．
A． B． C． D．
7．如图，在的网格中，其中有个小正方形被涂成了黑色，一个小球在此网格内自由滚动并随机地停留在某个小正方形上，它最终停留在黑色区域的概率是（　　）
A． B． C． D．
8．某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如下折线统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（　　）.
A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.80
二、填空题
9．五张大小和质地均相同的卡片上分别写有数字，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是　 　.
10．为了解某地区七年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名七年级男生，他们的身高统计如下：
组别 小于160 大于160（含160）而小于170 大于170（含170）而小于180 大于180（含180）
人数 15 38 42 5
根据以上结果，抽查该地区一名七年级男生，估计他的身高不低于180 cm的概率是　 　．
11．为了有效保护环境，安阳居委会倡议居民将生活垃圾进行可回收的、不可回收的和有害的分类投放。一天，小林把垃圾分装在三个袋中，他将三个袋子都放错位置的概率是　 　.
12．转动如图所示的转盘，转盘停止后，指针落在白色区域的概率是　 　．
13．
在一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同.校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅均，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是，则袋中有　 　个红球。
三、解答题
14．桌上放着一副扑克牌其中的四张，分别是2，3，4，5．如果把数字扣在下面，任意抽取两张，组成一个两位数，正好是奇数的机会有多大？正好是偶数的机会又是多大？简要说明理由．如果没有扑克牌可用什么替代物来模拟试验？说说你的做法．
15．如图，用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色游戏(一个转盘转出“红”，另一个转盘转出“蓝”，则为配成紫色).在所给转盘中的扇形里，分别填上“红”或“蓝”，使得到紫色的概率是 .
16．现有两个大的盒子，甲盒里装有红球5个，白球2个和黑球13个，乙盒里装有红球20个，白球20个和黑球10个．
（1）如果你随机取出1个黑球，选哪个盒子成功的机会大？请说明理由．
（2）小明同学说“从乙盒取出10个红球后，乙盒中的红球个数仍比甲袋中红球个数多，所以此时想取出1个红球，选乙盒成功的机会大.“你认为此说法正确吗 为什么？”（要从概率的角度说明，否则不得分）
17． 2023年春节档电影《满江红》和《流浪地球2》上映后，热度持续不减．小明一家想选择其中的一部一起观看，哥哥想看《满江红》，弟弟想看《流浪地球2》，妈妈让哥哥和弟弟用玩摸小球的游戏来决定听谁的，游戏规则如下：在一只不透明的袋中，装着标有数字3，4，5，7的质地，大小均相同的小球，哥哥和弟弟同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两个球上的数字之和，当和小于9时哥哥获胜，反之弟弟获胜．根据上述规则，解答下列问题：
（1）请用画树状图或列表的方法，求哥哥获胜的概率；
（2）这个游戏公平吗？请说明理由．
18．年全国教育工作会议提出要把开展读书活动作为一件大事来抓，引导学生爱读书，读好书，善读书某校为了推进这项工作，对全校学生一周内平均读书时间进行抽样调查，将调查结果的数据分成、、、、五个等级并绘制成表格和扇形统计图如下．
等级 周平均读书时间单位；小时 人数
（1）求统计图表中　 　，　 　．
（2）已知该校共有名学生，试估计该校每周读书时间至少小时的人数为　 　 ．
（3）该校每月末从每个班读书时间在等级的学生中选取名学生参加读书心得交流会，九年级某班共有名男生名女生的读书时间在等级，现从这名学生中选取名参加交流会，用画树状图或列表的方法求该班恰好选出名男生名女生参加交流会的概率．
参考答案
1．C
2．D
3．B
4．A
5．C
6．D
7．C
8．B
9．
10．5%
11．
12．
13．6
14．解：∵2，3，4，5组成的数为23，24，25，34，35，45，54，53，52，43，42，32，
奇数的为23，25，35，45，53，43，共6个，所占概率为=；
故偶数也应为；
如果没有扑克牌可用计算器来模拟试验．
取2，3，4，5四个数是进行试验，分别求出组成奇数与偶数的概率．
15．解：如图，一个转盘的六个扇形都填“红”，另一个转盘的一个扇形填“蓝”，余下的五个扇形不填或填其它色. (注：一个填两个“红”，另一个填三个“蓝”等也可)
16．（1）解：甲盒中共有20个球，黑球有13个，黑球共10个，
所以P（甲中摸黑球）＝，P（乙中摸黑球）＝＝，
故选择甲盒成功的机会大；
（2）解：不对，
∵从乙盒取出10个红球后，乙盒红球有10个，
∴P（乙中摸红球）＝＝=，
P（甲中摸红球）＝＝，
故选择甲，乙成功的机会一样大；
所以此说法不对．
17．（1）解：采用列表法：
哥哥弟弟 3 4 5 7
3 　 （3，4） （3，5） （3，7）
4 （4，3） 　 （4，5） （4，7）
5 （5，3） （5，4） 　 （5，7）
7 （7，3） （7，4） （7，5） 　
由上表可知：所有可能出现的结果共有12种，它们出现的可能性相等．其中数字之和小于9的有4种：（3，4），（3，5），（4，3），（5，3）
∴P（哥哥获胜）
（2）解：这个游戏不公平
∵P（哥哥获胜），
∴P（弟弟获胜）
∵P（哥哥获胜）≠P（弟弟获胜），
∴这个游戏不公平
18．（1）6；40
（2）1120人
（3）解：根据题意列表如下：
男 男 男 女
男 -- 男男 男男 女男
男 男男 -- 男男 女男
男 男男 男男 -- 女男
女 男女 男女 男女 --
由表格可知，共有种等可能出现的结果，其中该班恰好选出名男生名女生参加交流会的结果有种，
所以该班恰好选出名男生名女生参加交流会的概率为．