人教版数学7年级下册 5.1 相交线 课时练（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学7年级下册 5.1 相交线 课时练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 361.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-27 11:34:47 | ||
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文档简介
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.1 邻补角与对顶角
1．下列选项中，是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，直线、相交于，且，则的度数为 __________．
（第2题图） （第3题图）
3．如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，则的大小为 __________．
4．如图，直线，相交于，若，平分，则__________．
5．如图，直线，相交于点，，平分．
（1）求的度数；
（2）若把分成两个角，且，判断是否平分？并说明理由．
5.1.2 垂线与垂线段
1．画一条线段的垂线，垂足在（ ）
A．线段上 B．线段的端点
C．线段的延长线上 D．以上都有可能
2．小红在学习垂线时遇到了这样一个问题，请你帮她解决：如图，线段和相交于点，则下列条件中能说明的是（ ）
A． B．
C． D．
3．金水河是郑州最古老的河流．2500年来，金水河像一条飘带，由西向东，流淌在郑州市民身边，和郑州这座城市结下了不解之缘．近年来，我区政府在金水河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，这一做法的主要依据是（ ）
A．两点确定一条直线
B．垂线段最短
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．两点之间，线段最短
4．如图，在直角三角形中，，，，．点为边上一动点，连接，则的最小值是 __________．
5．如图，要把水渠中的水引到点，在渠岸的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明理由．
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
1．如图，下列结论中错误的是（ ）
A．与是同旁内角 B．与是内错角
C．与是内错角 D．与是同位角
2．如图，下列说法不正确的是（ ）
A．和是同位角 B．和是对顶角
C． D．和是内错角
3．给出下列说法：（1）内错角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）直线外一点与直线上各点的连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，如果，，那么的同位角等于__________，的内错角等于__________，的同旁内角等于__________．
5．观察图中角的位置关系，和是__________角，和是__________角，和是__________角．
6．如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来．
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.1 邻补角与对顶角
1．【答案】C
【解析】A，B，D中的与都不符合对顶角的特征概念，而C图中的与只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，属于对顶角．故选C．
2．【答案】
【解析】显然，，又，，解得，．故答案为：．
3．【答案】
【解析】∵，，
∴，
∵平分，∴，
∴，
∴．故答案为：．
4．【答案】
【解析】由，可设，，
故，解得，可得，，
平分，，
．
故答案为：．
5．【答案】（1），
，
平分，
．
（2）平分．
理由如下：，
，
，
，，
，
，
平分．
5.1.2 垂线与垂线段
1．【答案】D
【解析】由垂线的定义可知，画一条线段的垂线，垂足可以在线段上，可以是线段的端点，也可以在线段的延长线上．故选D．
2．【答案】D
【解析】由只能得出是的中点，故A错误；由只能得出是的中点，故B错误；和是对顶角，始终是相等的，故C错误；和互补，当时，，，故D正确．故选D．
3．【答案】D
【解析】这一做法的主要依据是：两点之间线段最短．故选D．
4．【答案】
【解析】如图，显然，当时，最短，，，的最小值是．故答案为：．
5．【答案】如图，过作，垂足为，在处开沟，则沟最短．
因为直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短．
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
1．【答案】C
【解析】A，与是同旁内角，正确，不合题意；
B，与是内错角，正确，不合题意；
C，与不是内错角，故C错误，符合题意；
D，与是同位角，正确，不合题意；
故选C．
2．【答案】C
【解析】A，和是同位角，正确，不符合题意；
B，和是对顶角，正确，不符合题意；
C，，原来的说法不正确，符合题意；
D，和是内错角，正确，不符合题意．
故选C．
3．【答案】B
【解析】（1）内错角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，内错角才相等，故此说法错误；
（2）在平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交，故此说法正确；
（3）相等的两个角不一定是对顶角，故此说法错误；
（4）直线外一点与直线上各点的连接的所有线段中，垂线段最短，故此说法正确．故选B．
4．【答案】；；
【解析】如图，如果，，那么的同位角等于，的内错角等于，的同旁内角等于，
故答案为：；；．
5．【答案】邻补角，同位角，内错角
【解析】和是邻补角，和是同位角，和是内错角，
故答案为：邻补角，同位角，内错角．
6．【答案】内错角：与，与，与，与；
同旁内角：与，与，与，与；
同位角：与，与，与．
5.1 相交线
5.1.1 邻补角与对顶角
1．下列选项中，是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，直线、相交于，且，则的度数为 __________．
（第2题图） （第3题图）
3．如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，则的大小为 __________．
4．如图，直线，相交于，若，平分，则__________．
5．如图，直线，相交于点，，平分．
（1）求的度数；
（2）若把分成两个角，且，判断是否平分？并说明理由．
5.1.2 垂线与垂线段
1．画一条线段的垂线，垂足在（ ）
A．线段上 B．线段的端点
C．线段的延长线上 D．以上都有可能
2．小红在学习垂线时遇到了这样一个问题，请你帮她解决：如图，线段和相交于点，则下列条件中能说明的是（ ）
A． B．
C． D．
3．金水河是郑州最古老的河流．2500年来，金水河像一条飘带，由西向东，流淌在郑州市民身边，和郑州这座城市结下了不解之缘．近年来，我区政府在金水河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，这一做法的主要依据是（ ）
A．两点确定一条直线
B．垂线段最短
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．两点之间，线段最短
4．如图，在直角三角形中，，，，．点为边上一动点，连接，则的最小值是 __________．
5．如图，要把水渠中的水引到点，在渠岸的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明理由．
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
1．如图，下列结论中错误的是（ ）
A．与是同旁内角 B．与是内错角
C．与是内错角 D．与是同位角
2．如图，下列说法不正确的是（ ）
A．和是同位角 B．和是对顶角
C． D．和是内错角
3．给出下列说法：（1）内错角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）直线外一点与直线上各点的连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，如果，，那么的同位角等于__________，的内错角等于__________，的同旁内角等于__________．
5．观察图中角的位置关系，和是__________角，和是__________角，和是__________角．
6．如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来．
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.1 邻补角与对顶角
1．【答案】C
【解析】A，B，D中的与都不符合对顶角的特征概念，而C图中的与只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，属于对顶角．故选C．
2．【答案】
【解析】显然，，又，，解得，．故答案为：．
3．【答案】
【解析】∵，，
∴，
∵平分，∴，
∴，
∴．故答案为：．
4．【答案】
【解析】由，可设，，
故，解得，可得，，
平分，，
．
故答案为：．
5．【答案】（1），
，
平分，
．
（2）平分．
理由如下：，
，
，
，，
，
，
平分．
5.1.2 垂线与垂线段
1．【答案】D
【解析】由垂线的定义可知，画一条线段的垂线，垂足可以在线段上，可以是线段的端点，也可以在线段的延长线上．故选D．
2．【答案】D
【解析】由只能得出是的中点，故A错误；由只能得出是的中点，故B错误；和是对顶角，始终是相等的，故C错误；和互补，当时，，，故D正确．故选D．
3．【答案】D
【解析】这一做法的主要依据是：两点之间线段最短．故选D．
4．【答案】
【解析】如图，显然，当时，最短，，，的最小值是．故答案为：．
5．【答案】如图，过作，垂足为，在处开沟，则沟最短．
因为直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短．
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
1．【答案】C
【解析】A，与是同旁内角，正确，不合题意；
B，与是内错角，正确，不合题意；
C，与不是内错角，故C错误，符合题意；
D，与是同位角，正确，不合题意；
故选C．
2．【答案】C
【解析】A，和是同位角，正确，不符合题意；
B，和是对顶角，正确，不符合题意；
C，，原来的说法不正确，符合题意；
D，和是内错角，正确，不符合题意．
故选C．
3．【答案】B
【解析】（1）内错角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，内错角才相等，故此说法错误；
（2）在平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交，故此说法正确；
（3）相等的两个角不一定是对顶角，故此说法错误；
（4）直线外一点与直线上各点的连接的所有线段中，垂线段最短，故此说法正确．故选B．
4．【答案】；；
【解析】如图，如果，，那么的同位角等于，的内错角等于，的同旁内角等于，
故答案为：；；．
5．【答案】邻补角，同位角，内错角
【解析】和是邻补角，和是同位角，和是内错角，
故答案为：邻补角，同位角，内错角．
6．【答案】内错角：与，与，与，与；
同旁内角：与，与，与，与；
同位角：与，与，与．