人教版数学7年级下册 5.2 平行线及其判定 课时练（含解析）

5.2 平行线及其判定
5.2.1 平行线的定义和画法
1．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（　　）
A．平行 B．相交
C．平行或相交 D．平行、相交或垂直
2．观察如图所示的长方体，与棱平行的棱有几条（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
3．在下面的方格纸中经过点画与线段互相平行的直线，再经过点画一条与线段垂直的直线．
4．作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段、．利用方格纸完成以下操作：
（1）过点作的平行线；
（2）过点作的平行线，与（1）中的平行线交于点；
（3）过点作的垂线．
5.2.2 平行线的基本事实及其推论
1．过直线外一点作的平行线，可以作（　　）条．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知，是任一点，过点画一条直线与平行，则这样的直线（　　）
A．有且仅有一条 B．有两条
C．不存在 D．有一条或不存在
3．下列说法错误的是（　　）
A．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B．两点之间的所有连线中，线段最短
C．经过两点有且只有一条直线
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
4．若，，则____________________，理由是__________．
5．平行公理：______________________________________________________．
5.2.3 平行线的判定方法
1．在下面各图中，，能判断的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，点在射线上，要，只需（　　）
A． B． C． D．
4．如图，已知，，，点在线段上，求证：．
5.2 平行线及其判定
5.2.1 平行线的定义和画法
1．【答案】C
【解析】在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：平行或相交，在同一平面内，垂直属于相交的一种特殊情况．故选C．
2．【答案】B
【解析】图中与平行的棱有：、、，共3条．故选B．
3．【答案】如图所示，
4．【答案】如图，
（1）所在的横线就是满足条件的直线，即就是所求；
（2）在直线上，到距离是5个格长的点就是，则就是所求与平行的直线；
（3）取上右边的点，过，作直线，就是所求．
5.2.2 平行线的基本事实及其推论
1．【答案】A
【解析】由平行公理“过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”，可知只有A正确．故选A．
2．【答案】D
【解析】当点在直线上时，不能画出与平行的直线；当点不在直线上时，过点有且只有一条直线与平行，所以，这样的直线有一条或不存在．故选D．
3．【答案】D
【解析】由垂线的性质、线段的性质、直线的性质可知A、B、C正确；
由平行公理可知不正确．故选D．
4．【答案】CD EF 平行于同一条直线的两条直线互相平行
【解析】，，，
理由是：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行，
故答案为：CD EF 平行于同一条直线的两条直线互相平行．
5．【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
【解析】由平行公理可知．
5.2.3 平行线的判定方法
1．【答案】D
【解析】图A中，、不是两条直线被第三条直线所截的内错角或同位角，不能判定；
图B中，、不是两条直线被第三条直线所截的同位角，不能判定；
图C中，、不是两条直线被第三条直线所截的同位角，不能判定；
图D中，、是两条直线被第三条直线所截的同位角，能判定；故选D．
2．【答案】B
【解析】A，，无法得到，，故A错误；
B，，根据内错角相等，两直线平行可得：，故B正确；
C，，根据内错角相等，两直线平行可得：，故C错误；
D，，根据同旁内角互补，两直线平行可得：，故D错误．故选B．
3．【答案】A
【解析】要使，只需，故选A．
4．【答案】，，，，
，，．