人教版数学7年级下册 5.3 平行线的性质 课时练（含解析）

5.3 平行线的性质
5.3.1 平行线的性质
1．如图，已知，，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
2．如图，把一张长方形纸片沿折叠，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
3．如图，已知：，，证明：．
4．如图，，的平分线是，．请你计算出，和的度数．
5.3.2 命题
1．命题是能够判断真假的语句，命题一般都有题设与结论．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（　　）
A．垂直 B．两条直线
C．同一条直线 D．两条直线垂直于同一条直线
2．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（　　）
A．垂直 B．两条直线
C．同一条直线 D．两条直线垂直于同一条直线
3．下列语句中是命题的有（　　）
①线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；
②作点关于直线的对称点；
③三边对应相等的两个三角形全等吗？
④角平分线上的点到角两边的距离相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列命题是真命题的有（　　）
（1）过两点有且只有一条线段；
（2）两点之间直线最短；
（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（5）平移前后连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．下列语句是真命题的是（　　）
A．对顶角相等 B．底边相等的两个等腰三角形全等
C．已知，求的值 D．若，则
5.3.3 定理与证明
1．下列说法正确的有（　　）个．
（1）命题不一定是定理，定理一定是命题；（2）定理不可能是假命题；（3）两点确定一条直线；（4）同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种；（5）相等的角是对顶角；（6）垂线段最短．
A．3 B．4 C．5 D．6
2．下面关于公理和定理的联系说法不正确的是（　　）
A．公理和定理都是真命题
B．公理就是定理，定理也是公理
C．公理和定理都可以作为推理论证的依据
D．公理的正确性不需证明，定理的正确性需证明
3．下列说法正确的是（　　）
A．命题一定是正确的 B．不正确的判断就不是命题
C．真命题都是公理 D．定理都是真命题
5.3 平行线的性质
5.3.1 平行线的性质
1．【答案】B
【解析】，，又，由三角形内角和定理，得，，，故选B．
2．【答案】B
【解析】如图，，，，，，又由折叠的性质可得，，故选B．
3．【答案】，，
，，
，．
4．【答案】，，，
的平分线是，，，
，，
，．
5.3.2 命题
1．【答案】D
【解析】题设是两条直线垂直于同一条直线，故选D．
2．【答案】D
【解析】题设是两条直线垂直于同一条直线．故选D．
3．【答案】B
【解析】①是命题；②祈使句，不是命题；③疑问句，不是命题；④是命题；故选B．
4．【答案】C
【解析】（1）真命题；（2）假命题；（3）假命题；（4）假命题；（5）真命题．故选C．
5．【答案】A
【解析】A，对顶角相等，是真命题，故A正确；
B，底边相等的两个等腰三角形全等，错误，因为两个底角不一定相等，故B错误；
C，已知，求的值，不是命题，故C错误；
D，若，则，错误，例如：，，则不成立，故D错误．
故选A．
5.3.3 定理与证明
1．【答案】C
【解析】（1）命题不一定是定理，定理一定是命题，正确；
（2）定理不可能是假命题，正确；
（3）两点确定一条直线，正确；
（4）同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种，正确；
（5）相等的角是对顶角，错误；
（6）垂线段最短，正确．
故正确的有5个，故选C．
2．【答案】B
【解析】根据公理和定理的定义，可知道A，C，D正确，B错误．故选B．
3．【答案】D
【解析】A，命题不一定是正确的，故A错误；B，不正确的判断是假命题，故B错误；C，真命题不一定是公理，故C错误；D，定理都是真命题，故D正确．故选D．