算术平均数

课件10张PPT。滨州市沾化县第二中学 边 景 军算术平均数与几何平均数情景设置:

已知x是正数,求函数 的最小值.证明:定理 如果a,b是正数,那么
(当且仅当a=b时取“=”)定义:若a,b为正数,则称 为a,b的算术平
均数,称 为a,b的几何平均数定理:两个正数的算术平均数不小于它们的

几何平均数.把 看作正数a,b的等差中项,把 看作
正数a,b的等比中项.定理改述:两个正数的等差中项不小于这两个正
数的等比中项.
已知x是正数,求函数 的最小值.课堂练习1.已知a,b,c都是正数,求证2.已知 ,当x取什么值时, 的值最
小?最小值是多少?课堂小结:1 明确两定理使用的前提;
2 理解两公式取等号的充要条件;
3 理解两个定理的几何意义.
4 学会归纳、判断、猜想、证明的方法。
布置作业: 习题6.2 第1、2、3题.思考题
某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4800 ,深为3m,如果池底每1 的造价为150元,池壁每1 的造价为120元,问怎样设计水池能使总造价最低,最低总造价为多少元?