人教版数学7年级下册 9.2一元一次不等式 学案（含答案）

一元一次不等式
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
拓展课
一、巩固训练
知识点1：一元一次不等式的概念及解集
1．下列式子哪些是一元一次不等式 。
（1）－3＞－5；（2）2 +5＞7；（3）2+≥6；（4）2－＜3+5；（5）3+1=0；
（6）2－7≤15。
2．下列数值哪些是不等式2+3＞9的解？ 。
－2， 0， 3， 3.01， 5， －20， 1000。
概括考查的知识点：不等式的解的意义。
知识点2：不等式的性质（填“＜、＞或=”号）
3．若a＜b，则－5 b－5； ； －2+1 －2b+1；
－ 0。
4．若＜0，则2 。
分析上面各题运用到哪些不等式的性质：
知识点3：运用不等式性质解一元一次不等式
5．解下列不等式，并把不等式解集在数轴上表示出来：
（1） ； （2）－≥1。
二、错题再现
1．的与3的差是负数列式为 。
2．不等式5－1＜8＋3的负整数解是 。
3．当m 时，不等式（2－m）x＜8的解集为x＞。
4．比较的大小。
5．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）。某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，求甲地到乙地路程的最大值。
6．若关于x的方程的解是正数，求的取值范围。
7．如果方程组，的解满足x＋y＞0，求m的取值范围，并把m的取值范围表示在数轴上。
三、精练反馈
A组：
1．若＜，（1）则－2 ＜ －2，（2）2－ ＞ 2－。（填“＜、＞或=”号）
2．不等式的非负整数解是 。
3．在一次“人与自然”知识竞赛中，共有25道选择题，要求学生把正确答案选出，每道选对得10分，选错或不选倒扣5分。如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于200分，那么他至少要选对多少道题？
B组
4．若关于x的方程3x＋2m＝2的解是正数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞1 B．m＜1 C．m≥1 D．m≤1
【答案】
【巩固训练】
知识点1
1．（4）（6）
2．3.01，5，1000
知识点2
3．＜ ＜ ＞ ＜
4．＜
解：第3题分别应用不等式的性质①②③①；第4题应用不等式的性质①
知识点3
5．（1） ； （2）－ ≥ 1．
解： 解：
【错题再现】
1．
2．－1
3．＞2
4．解：
当得
所以当时，
当得
所以当时，
当得
所以当时，
5．解法1：19－7=12 3千米后收费 12÷2.4=5
超过3千米后行驶距离，从甲地到乙地所经过的路程最多是3+5=8（千米）
解法2：设从甲地到乙地所经过的路程最多是x千米，得
解得
答：从甲地到乙地所经过的路程最多是8千米。
6．解：
因为
7．解：①+②，得
化简得
【精练反馈】
1．＜ ＞
2．0，1，2
3．解：设一名学生选对了x道题，则选错或不选的题是25－x道。
由题意得10x－5（25－x）≥200，
解得x≥，
所以x的最小整数解是22。
答：如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于200分，那么他至少要选对22道题。
4．B
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